北师大版概率与统计试题特训

北师大版概率与统计试题特训教学内容：一、教材章节：北师大版《概率与统计》第六章“概率与统计初步”；1.随机事件的概率；2.统计量；3.抽样调查；4.数据分析；5.概率分布。教学目标：一、学生能够理解随机事件的概率概念，掌握计算简单随机事件概率的方法；二、学生能够运用统计量描述一组数据的基本特征；三、学生能够掌握抽样调查的基本方法，能够独立完成简单的数据分析。教学难点与重点：一、教学难点：随机事件概率的计算、抽样调查的实施及数据分析；二、教学重点：随机事件概率的概念、统计量的运用、抽样调查的方法。教具与学具准备：一、教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；二、学具：笔记本、尺子、圆规、计算器。教学过程：一、实践情景引入：让学生回忆生活中遇到的随机事件，如抛硬币、抽奖等，引发学生对随机事件概率的思考；二、知识点讲解：讲解随机事件概率的概念，通过例题让学生掌握计算简单随机事件概率的方法；三、课堂练习：让学生独立完成课后练习，巩固所学知识；四、统计量讲解：介绍统计量的概念，让学生理解统计量在描述一组数据时的作用；五、抽样调查：讲解抽样调查的基本方法，让学生了解并掌握抽样调查的实施步骤；六、数据分析：让学生运用所学知识对实际问题进行分析，培养学生的数据分析能力；七、概率分布：讲解概率分布的概念，引导学生思考概率分布的应用。板书设计：一、随机事件概率；二、统计量；三、抽样调查；四、数据分析；五、概率分布。作业设计：1.抛一枚硬币，正面向上的概率；2.抛两枚硬币，两枚都正面向上的概率；3.抛三枚硬币，至少有两枚正面向上的概率。二、已知一组数据：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99。1.计算这组数据的中位数、众数、平均数；2.根据这组数据，画出频数分布表；3.根据这组数据，画出箱形图。课后反思及拓展延伸：一、反思：本节课学生对随机事件概率的理解和计算方法掌握较好，但在抽样调查和数据分析方面，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习；二、拓展延伸：让学生思考在生活中如何运用概率与统计知识，如购物时的折扣计算、彩票中奖概率等。重点和难点解析：一、随机事件概率的计算：随机事件概率的计算是本章节的重要内容之一。在教学过程中，我们需要让学生掌握如何计算简单随机事件的概率。例如，抛硬币、抽奖等生活中的随机事件。具体计算方法如下：1.确定随机事件：我们需要明确我们要计算的随机事件是什么。例如，抛一枚硬币，我们要计算的是正面向上的概率。2.确定样本空间：样本空间是指所有可能的结果的集合。对于抛硬币来说，样本空间Ω={正,反}。3.确定事件A：事件A是我们感兴趣的随机事件。对于抛硬币来说，事件A={正}。4.计算概率：概率P(A)是指事件A发生的可能性。对于抛硬币来说，P(A)=1/2，因为正面向上的可能性与反面向上的可能性相等。二、统计量的运用：统计量是描述一组数据的基本特征的量。在本章节中，我们需要让学生掌握如何运用统计量来描述一组数据。常用的统计量包括平均数、中位数、众数等。具体运用方法如下：1.计算平均数：平均数是指一组数据的和除以数据的个数。它能够反映出数据的集中程度。计算公式为：平均数=(数据1+数据2++数据n)/n。2.计算中位数：中位数是指一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。中位数能够反映出数据的中间位置。3.计算众数：众数是指一组数据中出现次数最多的数。一组数据可能没有众数，也可能有多个众数。众数能够反映出数据的出现频率。三、抽样调查的方法：抽样调查是一种从总体中随机选取一部分样本进行调查的方法。在本章节中，我们需要让学生了解并掌握抽样调查的实施步骤。具体方法如下：1.确定总体：我们需要明确我们要调查的总体是什么。例如，我们要调查某学校全体学生的身高情况。2.确定样本容量：样本容量是指我们要抽取的样本的个数。样本容量的大小会影响到调查结果的准确性。一般而言，样本容量越大，调查结果越准确。3.选择抽样方法：抽样方法是指我们从总体中抽取样本的方法。常见的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。选择合适的抽样方法能够保证样本的代表性。4.实施调查：在确定样本容量和抽样方法后，我们需要对选定的样本进行调查。调查过程中要确保调查的客观性和准确性。四、数据分析的方法：数据分析是对收集到的数据进行处理和分析，以得出有意义的结论。在本章节中，我们需要让学生掌握数据分析的基本方法。具体方法如下：2.推断性分析：推断性分析是指通过对样本数据的分析，对总体数据进行推断和预测。常用的推断性分析方法包括假设检验、置信区间等。在教学过程中，我们需要通过例题和实际问题，让学生掌握上述方法和技巧。通过练习和应用，让学生能够熟练运用概率与统计知识解决实际问题。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：在讲解随机事件概率计算时，使用清晰、简洁的语言，避免使用复杂的词汇和表达。语调要生动活泼，变化丰富，以吸引学生的注意力。二、时间分配：合理分配课堂时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。在讲解统计量和抽样调查时，可以适当增加练习环节，让学生充分理解和掌握。三、课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和讨论。鼓励学生积极回答问题，增强他们的自信心和参与感。四、情景导入：在讲解概率与统计知识时，可以结合生活实际，设计一些情景导入，让学生能够更好地理解和应用所学知识。教案反思：一、教学内容：本节课的教学内容较为重要，涵盖了随机事件概率计算、统计量的运用、抽样调查和数据分析等方面。在教学过程中，要确保每个知识点都有充分的讲解和练习时间。二、教学方法：在讲解过程中，要善于运用举例、练习等方法，让学生通过实际问题来理解和掌握概率与统计知识。同时，要引导学生主动参与课堂讨论，提高他们的思考和分析能力。三、教学效果：在课后，要及时对教学效果进行反思，了解学生的掌握情况，针对存在的问题进行改进和调整。例如，对于学生难以理