探究北师大版数学近似数的求解要点

探究北师大版数学近似数的求解要点一、教学内容1.近似数的概念：了解近似数的概念，掌握近似数的表示方法。2.近似数的求法：学习利用四舍五入法、进位法、借一法等方法求解近似数。3.近似数的应用：解决实际问题，如购物找零、测量误差等，掌握近似数在生活中的应用。二、教学目标1.理解近似数的概念，能够正确表示近似数。2.学会利用四舍五入法、进位法、借一法等方法求解近似数。3.能够将近似数应用于实际生活中，解决相关问题。三、教学难点与重点重点：近似数的概念及其表示方法，四舍五入法、进位法、借一法求解近似数。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。学具：笔记本、尺子、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：情景1：小明去超市购物，商品价格分别为3.2元、5.6元，小明给了收银员10元，请问收银员应该找给小明多少零钱？情景2：小红测量了一根绳子的长度，发现其长度为2.3米，请问这根绳子的长度是否符合小红的需求？2.例题讲解：例1：求解下列近似数：（1）将3.1415926表示为两位小数的近似数。（2）将1.2345678表示为三位小数的近似数。（1）四舍五入法：将2.3456789表示为两位小数的近似数。（2）进位法：将1.2345678表示为三位小数的近似数。（3）借一法：将3.1415926表示为两位小数的近似数。3.随堂练习：（1）求解下列近似数：a.将5.789表示为两位小数的近似数。b.将0.5678表示为三位小数的近似数。a.四舍五入法：将2.3456789表示为两位小数的近似数。b.进位法：将1.2345678表示为三位小数的近似数。c.借一法：将3.1415926表示为两位小数的近似数。4.近似数在实际生活中的应用：（1）购物找零：根据顾客支付的金额和商品价格，利用近似数求解应找零的金额。（2）测量误差：在实际测量中，利用近似数表示测量结果，求解实际值。六、板书设计板书内容如下：1.近似数的概念及表示方法2.四舍五入法、进位法、借一法求解近似数3.近似数在实际生活中的应用七、作业设计1.求解下列近似数：（1）将6.789表示为两位小数的近似数。（2）将0.5678表示为三位小数的近似数。（1）四舍五入法：将3.456789表示为两位小数的近似数。（2）进位法：将2.5678表示为三位小数的近似数。（3）借一法：将4.15重点和难点解析一、教学内容细节重点关注1.近似数的概念：近似数是对实际数值进行简化处理得到的数，通常用于表示测量结果、计算误差等。近似数的表示方法主要有两种：一种是带有误差限的表示，如±0.5cm；另一种是直接省略部分小数位，如3.14。2.近似数的求法：求解近似数的方法有四舍五入法、进位法、借一法等。四舍五入法是将需要保留的小数位后的第一位数进行判断，大于等于5则进位，小于5则舍去；进位法是将需要保留的小数位后的第一位数进行判断，大于等于5则向前一位数进位，小于5则保持不变；借一法是将需要保留的小数位后的第一位数进行判断，大于等于5则向前一位数借1，小于5则保持不变。3.近似数的应用：近似数在实际生活中有广泛的应用，如购物找零、测量误差等。在解决实际问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的近似数求解方法。二、重点难点细节补充和说明1.近似数的概念理解：理解近似数的概念是学习近似数求解方法的基础。近似数是对实际数值的一种简化表示，它并不是精确值，而是一个接近实际值的数。在实际生活中，由于测量工具的精度、计算误差等因素的影响，我们往往需要使用近似数来表示测量结果或计算结果。2.近似数的求解方法：四舍五入法、进位法、借一法是常用的近似数求解方法。四舍五入法是一种简单实用的方法，适用于求解小数位数的近似数；进位法适用于求解整数位数的近似数，需要注意进位的情况；借一法适用于求解分数位数的近似数，需要根据具体情况借位。3.近似数在实际生活中的应用：近似数在实际生活中有广泛的应用。例如，在购物时，顾客支付的金额和商品价格往往存在小数部分，我们需要利用近似数求解应找零的金额。在测量中，测量工具的精度往往有限，我们无法得到精确的测量结果，需要利用近似数表示测量结果，并根据实际情况进行误差分析。4.教学难点解析：近似数在实际生活中的应用是本节课的教学难点。学生在学习近似数的求解方法时，往往能够较好地掌握理论知识，但在实际应用中，却容易出现困难和混淆。针对这一难点，教师可以通过设置实际问题情境，让学生在解决问题的过程中运用近似数，从而加深对近似数应用的理解。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解近似数的概念和求解方法时，教师应使用简洁明了的语言，语调要生动有趣，以吸引学生的注意力。在讲解实例时，可以适当提高语调，以强调关键步骤和注意事项。2.时间分配：本节课的教学内容较为繁杂，教师应合理分配时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。可以适当延长情景导入和例题讲解的时间，以帮助学生更好地理解和掌握近似数的求解方法。3.课堂提问：在讲解过程中，教师可以适时提出问题，引导学生思考和参与讨论。例如，在讲解近似数的求解方法时，可以提问学生：“你们认为哪种方法最简单易懂？”、“在实际应用中，你们会选择哪种方法？”等，以激发学生的学习兴趣和主动性。4.情景导入：在课程开始时，教师可以利用生活中的实际情景导入，如购物找零、测量误差等，引起学生的兴趣和关注。通过实际情景的引入，可以帮助学生更好地理解近似数的概念和应用。5.教案反思：教案反思示例：在本节课的教学中，我注意到学生在掌握近似