北师大版八年级上册数学教学研究

北师大版八年级上册数学教学研究一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版八年级上册数学，主要涉及第17章《一次函数与正比例函数》中的内容。具体包括：17.1一次函数的定义与性质，17.2正比例函数的定义与性质，以及17.3一次函数与正比例函数的综合应用。二、教学目标1.理解一次函数和正比例函数的定义及其性质，能够熟练运用它们解决实际问题。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。3.培养学生积极主动参与课堂，与同学合作交流的习惯，提高学生的团队合作能力。三、教学难点与重点1.教学难点：一次函数和正比例函数的图像与性质的理解，以及如何运用它们解决实际问题。2.教学重点：一次函数和正比例函数的定义，图像的绘制，以及性质的运用。四、教具与学具准备1.教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。2.学具：学生用书，笔记本，尺子，铅笔。五、教学过程1.实践情景引入：以现实生活中购物为例，引入一次函数和正比例函数的概念。2.知识讲解：讲解一次函数和正比例函数的定义，性质，以及图像的绘制方法。3.例题讲解：讲解教材中的典型例题，引导学生运用一次函数和正比例函数解决实际问题。4.随堂练习：布置随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。5.课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作能力。六、板书设计板书设计如下：一次函数：y=kx+b（k≠0）性质：1.图像为直线；2.斜率为k，截距为b；3.随着x的增大，y的值按比例增大。正比例函数：y=kx（k≠0）性质：1.图像为通过原点的直线；2.斜率为k；3.随着x的增大，y的值按比例增大。七、作业设计1.作业题目：（1）教材P92练习1；（2）教材P92练习2；（3）请运用一次函数和正比例函数的知识，解决实际问题：某商品的原价为80元，商家进行打折活动，打折后的价格是原价的8折，求打折后的价格。2.作业答案：（1）练习1答案：一次函数的图像是一条直线，斜率为2，截距为3。（2）练习2答案：正比例函数的图像是一条通过原点的直线，斜率为4。（3）实际问题答案：打折后的价格为64元。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实际问题的引入，使学生能够更好地理解一次函数和正比例函数的概念和性质。在讲解过程中，注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。同时，通过小组讨论的形式，培养学生的团队合作能力。2.拓展延伸：引导学生进一步研究一次函数和正比例函数的图像与性质，探究它们在实际生活中的应用，如经济学中的成本与收益分析，物理学中的速度与时间关系等。重点和难点解析一、教学难点与重点教学难点：一次函数和正比例函数的图像与性质的理解，以及如何运用它们解决实际问题。教学重点：一次函数和正比例函数的定义，图像的绘制，以及性质的运用。解析：在教学过程中，学生对于一次函数和正比例函数的图像与性质的理解，以及如何运用它们解决实际问题往往存在困难。这是因为在学生的认知中，这些概念比较抽象，不容易形象地理解和把握。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过具体的例子，去感受和理解这些概念，从而达到掌握和应用的目的。一次函数和正比例函数的图像与性质的理解是教学的重点。一次函数的图像是一条直线，正比例函数的图像是一条通过原点的直线。这两条直线的斜率和截距有着特定的含义和作用，斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴的交点。通过绘制和分析这些直线的图像，可以帮助学生更好地理解和把握一次函数和正比例函数的性质。在解决实际问题时，一次函数和正比例函数的运用是关键。教师可以通过给出具体的实际问题，引导学生运用所学的知识去解决。例如，在购物问题中，学生可以通过设定变量，建立一次函数或正比例函数的关系式，从而求解出问题的答案。通过这样的实践，学生可以更深入地理解和掌握一次函数和正比例函数的运用。二、教学过程1.实践情景引入：以现实生活中购物为例，引入一次函数和正比例函数的概念。解析：2.知识讲解：讲解一次函数和正比例函数的定义，性质，以及图像的绘制方法。解析：在讲解一次函数和正比例函数的定义和性质时，可以通过具体的例子和图像来进行说明。例如，可以通过绘制一次函数和正比例函数的图像，让学生观察和分析图像的斜率和截距的变化，从而理解斜率和截距对于函数的影响。同时，可以通过讲解一次函数和正比例函数的性质，让学生理解它们的图像特征和运用方法。3.例题讲解：讲解教材中的典型例题，引导学生运用一次函数和正比例函数解决实际问题。解析：通过讲解教材中的典型例题，可以让学生更加深入地理解和掌握一次函数和正比例函数的运用。例如，可以通过讲解购物问题中的例题，让学生理解如何设定变量，建立一次函数或正比例函数的关系式，从而解决实际问题。通过这样的例题讲解，学生可以更加清晰地理解和掌握一次函数和正比例函数的运用方法。4.随堂练习：布置随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。解析：通过布置随堂练习题，可以让学生在实践中巩固和应用所学知识。例如，可以布置购物问题中的练习题，让学生运用一次函数和正比例函数的知识，解决实际问题。通过这样的练习题，学生可以进一步理解和掌握一次函数和正比例函数的运用，从而达到巩固和应用的目的。5.课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解过程中，教师应该注意语言的清晰度和语调的抑扬顿挫。对于重要的概念和性质，可以适当提高音量，减慢语速，以确保学生能够听清楚并理解。同时，可以通过提问的方式，引导学生积极参与课堂，提高学生的注意力。3.课堂提问：在课堂上，教师可以通过提问的方式，引导学生积极参与课堂，提高学生的思维能力。例如，在讲解一次函数和正比例函数的性质时，可以提问学生：“斜率和截距对于函数的图像有什么影响？”等问题，引导学生思考和回答。4.情景导入：在引入新课时，教师可以通过情景导入的方式，激发学生的兴趣和好奇心。例如，在讲解一次函数和正比例函数时，可以以购物的例子作为导入，让学生思考和讨论：“商品的原价和折扣之间有什么关系？”等问题，从而引出本节课的主题。教案反思：在本节课的教学过程中，教师注重了语言的清晰度和语调的抑扬顿挫，通过提问和讨论的方式，引导学生积极参与课堂，提高学生的思维能力。同时，合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在教学过程中，教师通过情景导入的方式，激发了学生的兴趣和好奇心，使学生能够更好地理解和掌握一次函数和正比例函数的概念和性质。同时，通过讲解典型例题和布