一次函数与正比例函数测试题

4.2一次函数与正比例函数基础导练1、下列函数:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中,一次函数有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是（）A、 B、 C、 D、3、下列关系中,是正比例关系的是（）A、当路程s一定时,速度v与时间t；B、圆的面积S与圆的半径r；C、正方体的体积V与棱长a；D、正方形的周长C与它的一边长a、4、若是正比例函数,则m的值为（）A、1 B、－1 C、1或－1 D、或5、若与成正比例,则y是x的（）A、正比例函数 B、一次函数 C、没有函数关系 D、以上答案都不正确6、若函数是正比例函数,则b＝_______、7、正方形的周长为L,面积为S,用L表示S的函数关系式为___________、8、某学生的家离学校2km,他以km/min的速度骑车到学校,写出他与学校的距离s（km）和骑车的时间t（min）的函数关系式为_________,s是t的________函数、9、从含盐5%的盐水ykg中,蒸去xkg水分,制成含盐20%的盐水,则y与x之间的函数关系式为________、10、当时,函数和的值相等,则k的值为_______、11、设函数,当m＝______时,它是一次函数；当m＝______时,它是正比例函数、12、粮库有粮50吨,每天运走5吨,写出剩下的粮食P（吨）与运粮的天数t（天）的函数关系式,并指出自变量的取值范围、能力提升13、某汽车油箱中存油20kg,油从管道匀速流出,经210min流尽、（1）写出油箱中剩余油量y（kg）与流出的时间x（min）之间的函数关系式；（2）经过多少小时后,流出的油量是剩余油量的三分之二？数量x（千克）售价y（元）18＋0.4216＋0.8324＋1.2432＋1.6540＋2.0……14、某商店售货时,在进价的基础上加一定的利润,其数量x与售价y如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y与数量x的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价是多少元？15、弹簧挂上物体后会伸长,测得某弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有下面的关系,如表所示、那么弹簧的总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为___________、x012345678y1212.51313.51414.51515.51616、某省是水资源贫乏的地区,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水目的,收费标准如下:每户每月用水未超过6m3时,每平方米收费1.0元,超过6m3时,超过部分每立方米收费1.8元,设某户月用水量为x（m3）,应交水费为y（1）分别写出用水未超过6m3和超过6m3时,y与x的函数关系式；（2）若某户6月份共交水费8.8元,求该户这个月用水多少立方米？17、在“保护母亲河行动──云南绿色希望工程”活动中,发行了一种电话卡,目的在于新世纪之初建设万亩青少年新世纪林、此种电话卡面值12元,其中10元为通话费,2元捐给“云南绿色希望工程”基金,另附赠1元的通话费,若以发行的电话卡数为自变量x,“云南绿色希望工程”基金为函数y、（1）写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围；（2）购买一张这样的电话卡,实际可有多少元的通话费？已知植树一亩需费用400元,若今年我市九年级毕业生共有46000人,每人购买一张卡,那么该项基金可植树多少亩？18、某公司推销一种产品,设x（件）是推销产品的数量,y（元）是推销费,下图表示公司每月付给推销员推销费的两种方案,看图解答下列问题:（1）求y1与y2的函数表达式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员,应如何选择付费方案？19、某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售、如果设购进甲种酸奶为x（箱）,全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）、（1）求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；（2）根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少？20、中国移动通信已于2001年3月21日开始在所属18个省、市移动公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”,这个“套餐”的最大特点是针对不同的用户采取了不同的收费方式,具体方案如表所示:方案代号基本月租（元）免费时间（min）超过免费时间话费（元/min）130480.602981700.6031683000.5042686000.45538810000.40原计费方案的基本月租为50元,每通话1min付0.40元、我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平,选中上表中的方案3,请问:（1）“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话费t（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的关系式是什么？它是一次函数吗？（2）取第3种收费方式,通话量为多少时比原收费方式的月通话费省钱？

参考答案1、C2、C3、D4、B5、B7、S＝L28、s＝2－t,一次9、y＝x10、11、±1,－112、P＝50－5t（0≤t≤10）、13、（1）y＝20－x；（2）根据题意,得x＝（20－x）,解得x＝84（min）、14、y＝8x＋0.4x＝8.4x,∴y是x的正比例函数、当x＝2.5时,y＝8.4×2.5＝21,即当数量是2.5千克时的售价是21元、15、由表中可知,弹簧原长为12cm,每增加1kg质量,弹簧伸长为0.5cm,故y＝12＋0.5x16、（1）当x≤6时,y＝x,当x>6时,y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1、8x－4.8；（2）当水费为8.8元时,则该户的月用水量超过了6m3,把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8,得x＝7、17、（1）y与x的函数关系式为:y＝2x,自变量x的取值范围是:x≥0的整数、（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元）,当x＝46000时,y＝2x＝2×46000＝92000,92000÷400＝230（亩）、18、（1）设y1＝kx1＋b1,y2＝kx2＋b2、∴y1＝20x,y2＝10x＋300、（2）y1是不推销产品没有推销费,每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元,每推销10件产品再提成100元、（3）若业务能力强,平均每月能保证推销多于30件,就选择y1的付费方案；否则选择y2的付费方案、19、（1）解法一:根据题意,得y＝16×20%·x＋20×25%×＝－0.8x＋2500,解法二:y＝16·x·20%＋（10000－16x）·25%＝－0.8x＋2500、（2）解法一:由题意知,解得250≤x≤300、由（1）知y＝－0.8x＋2500,∵k＝－0.8<0,∴y随x的增大而减小,∴当x＝250时,y值最大,此时y＝－0.8×250＋2500＝2300（元）,∴＝＝300（箱）、答:当购进甲种酸奶250箱,乙种酸奶300箱时,所获销售利润最大,最大销售利润为2300元、解法二:因为16×20%<20×25%,即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润,因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大,即购进乙种酸奶300箱,则x＝＝250（箱）、由（1）知y＝－0、8x＋2500,∴x＝250时,y值最大,此时y＝－0.8×250＋2500＝2300（元）、20.（1）当t