2024年高考物理一轮复习 实验5 探究平抛运动的规律

实验5探究平抛运动的规律

一.多选题

1.某物理兴趣小组利用实验室提供的器材“研究平抛物体的运动”。下列关于实验步骤的说法正确的是

()

A.将斜槽的末端切线调成水平

B.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

C.小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放

D.斜槽轨道必须光滑

【答案】ABC

【解析】A、实验中必须保证小球做平抛运动，必须将斜槽的末端切线调成水平，故A正确；

B、小球的平抛运动在竖直平面内发生，为了能将小球运动的位置画出白纸上，应将木板校准到竖直方

向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，故B正确；

C、为了小球保证每次平抛运动的轨迹相同，所以要求小球每次从同一位置由静止释放，故C正确；

D、斜槽轨道是否是光滑的，不会影响小球做平抛运动，故D错误。

故选：ABCo

二.填空题

2.(1)在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：

A.让小球多次从斜槽上的相同位置滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。

B.按图安装好器材，注意斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行，记

下平抛初位置0和过0点的竖直线。

C.取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。完成上

述步骤，将正确的答案填在横线上。

(2)利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y,根据公式：

x=Vnt和y=_m_gt2_，就可求得V0=xJI^I,即为小球做平抛运动的初速度。

【答案】见试题解答内容

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【解析】A、为了保证小球平抛运动的初速度相等，让小球多次从斜槽的相同位置由静止滚下。

B、为了保证小球离开斜槽的速度水平，斜槽末端需切线水平，以及方木板竖直且与小球运动轨迹所在

竖直面平行。

(2)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，x=vot,

竖直方向上做自由落体运动，y=Lgt2。

故答案为：(1)A.斜槽上的相同B.斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面

平行

⑵v()t,ygt2=

3.在“研究小球做平抛运动”的实验中：

(1)安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是B

A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小

B.保证小球飞出时，初速度水平

C.保证小球在空中运动的时间每次都相等

D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线

(2)在做“研究平抛运动”实验中，引起实验结果偏差较大的原因可能是B

①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平②确定y轴时，没有用重垂线

③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦④空气阻力对小球运动有较大影响

A.①③B.①②④C.③④D.②④

(3)该同学采用频闪照相机拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm,

A.B.C是摄下的三个小球位置，如果取g=10m/s2,那么：

A.照相机拍摄时每0.1s曝光一次;

B.小球做平抛运动的初速度的大小为1.5m/s.

【答案】见试题解答内容

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【解析】(1)研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做

平抛运动，故ACD错误，B正确.

(2)①当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动

分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差；

②确定Oy轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，和①类似，所以②会引起实验误差；

③只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球

做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以③不会引起实验误差.

④空气阻力对小球运动有较大影响时，物体做的就不是平抛运动了，平抛的规律就不能用了，所以④会

引起实验误差.

综上所述会引起实验误差的有①②④，故ACD错误，B正确.

(3)在竖直方向上有：△h=5L-3L=gT2,

解得：T=产is

水平方向：3L=vot,

故卫=3乂0.。5

°T0.1

代入数据，解得v°=1.5m/s.

依据中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有：Vby=H=8XQ.Q5=2m/s

y2T2X0.1

那么B点的速率为52+22=2.5m/s；

故答案为：(1)B；

(2)B；

(3)A、0.1；B、1.5；C、2.5.

4.如图1所示，在用斜槽轨道做“探究平抛运动的规律”的实验时让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法

画小球做平抛运动的轨迹.

图1图2

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（1）为了能较准确地描出运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是ACD

A、通过调节使斜槽的末端保持水平

B、每次释放小球的位置可以不同

C、每次必须由静止释放小球

D、小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触

（2）图2中A、B、C、D为某同学描绘的平抛运动轨迹上的几个点，已知方格边长为L.则小球的初

速度VO=_2FL_；B点的速度大小Vb=_彗汇（重力加速度为g）

【答案】见试题解答内容

【解析】（1）A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；

B、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速

度，故B错误；

C、根据对B选项的论述可知，C正确；

D、若小球运动时与木板上的白纸接触，将会使其轨迹改变，导致所描述平抛轨迹不准确，故D正确.

故选ACD.

（2）A、B、C、D是平抛运动轨迹上的点，平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线

运动

由水平位移可知：四个点时间间隔相等.

竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由Ah=gt2可得:

水平方向：匀速运动，则%=]＞彩

匕

根据题意在竖直方向：B点是A、C两点的中间时刻，所以B点的瞬时速度等于AC段的平均速度

则B点的竖直方向速度：丫丫=簧=|■而

所以B点的速度为：vB=^Vo2+^2=XilfL

故答案为：（1）ACD

（2）2VSL

2

三.实验题

5.在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学使用如图（甲）所示的装置，让小球从斜槽滚下，通过斜槽

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末端水平抛出。已知重力加速度g。

(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线沿水平方向，则简便的检验方法是：将小球

无初速轻放在斜槽末端槽口处轨道上，小球不滚动。

(2)该同学建立的直角坐标系如图(乙)所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处

失误，请指出：坐标原点不是小球在槽口处时球心在白纸上的水平投影点。

(3)该同学在轨迹上任取一点M,测得坐标为(x,y),则初速度的测量值为一秒测量值比真

实值要偏大(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

【答案】(1)将小球无初速轻放在斜槽末端槽口处轨道上，小球不滚动；

(2)坐标原点不是小球在槽口处时球心在白纸上的水平投影点；

(3)\1-5-；偏大。

V2y

【解析】(1)简便的检验方法是：将小球无初速轻放在斜槽末端槽口处轨道上，小球不滚动，则说明斜

槽末端水平。

(2)一处失误是：建立直角坐标系时，坐标原点不是小球在槽口处时球心在白纸上的水平投影点。

(3)根据平抛运动的分位移公式，得：

水平方向有x=vot

竖直方向有y=^gt2

解得：Vo=xJ^2

由于X的测量值正常，y的测量值偏小，故初速度的测量值偏大。

故答案为：

(1)将小球无初速轻放在斜槽末端槽口处轨道上，小球不滚动；

(2)坐标原点不是小球在槽口处时球心在白纸上的水平投影点；

(3)偏大。

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6.在研究平抛运动的特点及其规律实验中：

（1）某同学用如图1所示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时,

用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。

①他观察到的现象是：小球A、B同时（填“同时”或“不同时”）落地；

②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片。A球在空中运动的时间将不变（填“变长”,

“不变”或“变短”）；

③上述现象说明平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运

（2）一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图2所示的一部分曲线，于是他在曲线上

取水平距离相等的三点A、B、C,量得△s=0.1m。又量出它们之间的竖直距离分别为h]=0.1m,h,=

0.2m,利用这些数据，取g=10m/s2,可求得:

①物体抛出时的初速度为1。m/s；

②物体经过B时速度为1.8m/s。

【答案】（1）①同时；②不变；③平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方

向上做自由落体运动。

（2）①1.0；②1.8。

【解析】（1）①他观察到的现象是：小球A、B同时落地。

②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球平抛运动的初速度增大，根据①可知，

平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而自由落体运动的时间由下落的高度决定，可知，A球

在空中运动的时间将不变。

③上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运

动。

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（2）①设相等的时间间隔为T。

在竖直方向上，根据△y=h2-％=gT2得

则小球的初速度v0=・」3=°・lm/s=1.0m/s。

°T0.1

hlh22

②设物体经过B点时竖直分速度大小为Vy,则vy=^=^^-m/s=1.5m/s

物体经过B时速度为M+L—”m/s=Va25m/sul.8m/s

故答案为：（1）①同时；②不变；③平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直

方向上做自由落体运动。

（2）①1.0；②1.8。

7.采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验：

（1）实验时需要下列哪个器材B（单选）。

A.弹簧秤

B.重锤线

C.打点计时器

（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要

求，错误的是B（单选）。

A.每次必须由同一位置静止释放小球

B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置

C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触

D.记录的点应适当多一些

（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片。

在狈X]、X2、X3、X4后，要验证的式1系X4一X3,X3-X?X?.-X]X]（X]、X2、X3、表万）°

已知频闪周期为T,用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是D。

Xix

A.—B.—2C-IfD*

T2T

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【答案】见试题解答内容

【解析】(1)A、该实验不需要测量小球的重力，所以不需要弹簧秤，故A错误；

B、实验时需要重锤线确定y轴，故B正确；

C、该实验不需要打点计时器来测量时间和位移，故C错误。

故选:Bo

(2)A、为了保证小球每次做平抛运动的初速度大小相等，所以每次让小球从斜槽的同一位置由静止开

始运动，故A正确；

B、实验时，不需要每次严格地等距离下降记录小球位置，故B错误；

C、小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免改变小球的运动轨迹，故C正确；

D、记录的点应适当多一些，为多次测量取平均值创造条件，故D正确。

本题选错误的，

故选：Bo

(3)若小球在水平方向做匀速运动，在相等时间内通过的位移相等，需要验证的关系是x4-x3=x3-

x2=x2-X1=X1

X的测量值越大，相对误差越小，所以误差较小的是一xd，故ABC错误，D正确。

4T

故选：D。

故答案为：(1)B.(2)B.(3)x4-x3=x3-x2=x2-x^X],Do

8.如图所示是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

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zfar

图2

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是AC。

A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

B.每次小球释放的初始位置可以任意选择

C.每次小球应从同一高度由静止释放

D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平

坐标x和竖直坐标y,图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是C。

(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、

C,测得A、B两点竖直坐标yj为5.0cm,y2为45.0cm,A、B两点水平间距△x为40cm,则平抛小球

的初速度Vc为2.0m/s,若C点的竖直坐标丫3为60.0cm,则小球在C点的速度v「为4.0m/s(结

果保留两位有效数字，g取10m/s2)。

【答案】见试题解答内容

【解析】(1)“研究平抛物体运动”的实验过程中：A、末端水平是必须的，否则就不是平抛，故选项A

正确；BC、在描点时，要保证是同一平抛，则每次释放小球应从静止开始从同一位置释放，故选项B错

误，选项C正确；D、连线是用平滑的曲线连起来，选项D错误。故选：AC

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平

坐标x和竖直坐标y,根据平抛规律：y=Lgf2=工式0-)2=-^>2,所以y-x2图象是一条过原

2

22v02v0

点的直线，故选项C符合要求；

(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，。为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、

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C,测得A、B两点竖直坐标yi为5.0cm,y2为45.0cm,A、B两点水平间距△x为40cm。根据平抛规

律有:2,而丫2=^■式Vc

2,联立可求得：vo=2.Om/s,t]=0.3s,所以~^v^+2gy^

2/*0

=722+2X10X0.6m/s=4-0m/So

故答案为：(1)AC

(2)C

(3)2.04.0

9.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装

Ro

先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸将该木板竖直立于水平地面上,

使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移

距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽

口平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x=

20.0cm,A、B间距离y[=18.0cm,B、C间距离y?=28.0cm,回答以下问题(g=10m/s2)

(1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，是为了保证小球每次做平抛运动的初速度相

同。

(2)小球下落yry?所用的时间相等(选填“相等”或“不相等”)。

(3)小球平抛初速度的值为丫=2.0m/s。

【答案】见试题解答内容

【解析】(1)该实验中，为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，即每次都应

使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放；

(2)将木板再向远离槽口平移距离x每次都相等，水平方向做匀速直线运动，故小球下落yn丫2所用

的时间相等；

2

(3)在竖直方向上：Ay=y2-y^gt,

水平方向上：x=vot,

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两式联立代入数据解得：v0=2m/s

故答案为：（1）初速度；（2）相等；（3）2.0

10.采用如图1所示的装置可以研究平抛运动。图2是确定小球位置的硬纸片的示意图，带有一大一小两个

孔，大孔宽度与做平抛的小球的直径d相当，可沿虚线折成图1中的样式，放在如图1中的多个合适位

置，可用来确定小球经过的运动轨迹。已知重力加速度为g。

（1）已备有器材：有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、

小球、铁架台（含铁夹），还需要的一种实验器材是C。

A.秒表B.天平C.重锤线D.弹簧测力计

（2）关于本实验的一些说法，正确的是B。

A.斜槽必须是光滑的，且每次释放小球的初位置相同

B.应该将斜槽轨道的末端调成水平

C.以斜槽末端，紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O

D.为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接

（3）已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移分别为x和y,则其初速度大小v0=_K^Z_o

在实际的平抛运动实验的研究中，也利用上述关系式计算初速度，那么计算的初速度误差与x、y的大小

选取是有关。（选填“有关”或“无关”）

（4）甲同学得到部分运动轨迹如图3所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为1,P；P2和P3

是轨迹图线上的三个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么，小球从P1运动到P2所用的时间

为_噂_,小球抛出后的水平速度为

（5）判断所描绘曲线是否为抛物线是本实验的目的之一。若乙同学实验得到的平抛运动的轨迹是图4所

示的曲线，图中的O点是小球做平抛运动的起点。可用刻度尺测量各点的x、y坐标，如匕的坐标（xr

%）、P2的坐标八2,丫2）、P3的坐标（x3,y3）等。怎样通过这些测量值来判断这条曲线是否为一条

抛物线？并请简述判断的方法。

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【答案】见试题解答内容

【解析】（1）实验中需要通过重锤线确定y轴，不需要秒表，因为时间可以通过竖直位移求出，不需要

测量小球的质量，则不需要天平和弹簧测力计，故选：Co

（2）A、为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止滚下，斜槽不

一定需要光滑，故A错误。

B、为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需调成水平，故B正确。

C、以小球在斜槽末端时，球心在白纸上的投影作为坐标原点，故C错误。

D、为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点用平滑曲线连接，故D错误。

故选：Bo

（3）根据y=£gt2得，t=栏，则初速度丫0堂=£招.为了减小测量误差，x、y取值离原点0

远一些，可知计算的初速度误差与x、y的大小选取是有关的。

（4）在竖直方向上，根据Ay=41=gT2得,T灌啸水平分速度停支用=3而。

（5）令丫=2*2,代入实验所得各点坐标值求出a,看在误差允许的范围内，a是否相等，可判断实验所

得的曲线是否可以认为是抛物线。

有关，（4）2^匚SVgl，（5）令y=ax2,代入实验所

故答案为：（1）C,（2）B,（3）

得各点坐标值求出a,看在误差允许的范围内，a是否相等，可判断实验所得的曲线是否可以认为是抛物

线。

11.为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：

（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图1所示装置进行实验。小锤打击弹性金属

片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有C。

A.所用两球的质量必须相等

B.只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论

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C.应改变装置的高度多次实验

D.本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

(2)如图。所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中N轨道的末端与光滑的水平地

面相切。两个完全相同的小钢球P、Q,以相同的水平初速度V。同时从轨道M、N的末端射出，观察到

P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明：平

抛运动在水平方向做匀速直线运动。

(3)为了进一步研究平抛运动，某同学用如图3所示的装置进行实验。

①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是AC。

A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放

B.斜槽轨道必须光滑

C.斜槽轨道末端必须水平

D.本实验必需的器材还有刻度尺和秒表

②B实验小组为了更方便研究平抛运动，他们在实验中用频闪光源代替钢球，频闪光源的频率为50Hz,

抛出后经过画布时在上面留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹(如图4)。将点迹拍照后用软件分析可

得到各点的坐标。如图中MrM2、M3是频闪光源平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹，MP

M2、M3的坐标见表格，通过计算可得频闪光源平抛运动的初速度为0.5m/s,当地的重力加速度为

9.75m/s2

MiM2M3

x/cm1.02.03.0

y/cm0.401.192.37

③该组同学在老师的启发下想进一步探究做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，利用④中的实验装

置完成实验并测量相关数据，通过计算机绘出如图5所示的VyT图象，并拟合出表达式，图中Vy为频

闪光源平抛运动竖直方向的分速度。他们通过分析图象和表达式可以得出的结论是上

A.斜槽末端可能不水平

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B.频闪光源与斜槽之间存在