福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷

福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷

选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）

D.

2.（4分）下列数中，3.14159,一加，0.121121112---n,倔，_1,无理数的个数有（

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（

A.了解问天实验舱各零部件的情况

B.了解中央电视台春节联欢晚会的收视率

C.了解全国中学生的节水意识

D.了解一批电视机的使用寿命

4.（4分）在平面直角坐标系中，点尸（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.（4分）已知下列式子不一定成立的是（）

A.a-l<b-1B.-2a>-2bC.2a+l<2b+lD.iv1a>iv1b

6.（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题:“今有二马、一牛价过一万，如半马之价.一马、

二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文:“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超

出的钱数相当于工匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于工头牛的价格.问每头

22

牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（）

2x+y=10000+^-x

x+2y=10000卷x

A.B.

2x+y=10000—^-yx+2y=10000—^-y

2x+y=10000+^-yx+2y=10000-f-^-y

C.D.

2x+y=10000-^-x

x+2y=10000-yx

7.（4分）将一副直角三角板如图放置，已知NE=60°,ZC=45°,EF//BC,则N8N。的大小为（

F

A.100°B.105°C.110°D.115°

8.（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2,3）,A8〃x轴，且A3=4,则点3的坐标为（)

A.（2,-1）B.（-2,3）

C.（2,-1）或（2,7）D.（-2,3）或（6,3）

9.（4分）如果不等式组2无解，则〃的取值范围是（）

A.a>\B.C.a<1D.aWl

10.（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2

的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.（4分）由3x-y=l,可以得到用x表示y的式子是.

12.（4分）在平面直角坐标系中，将点A（-2,3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点

B,则点2的坐标是.

13.（4分）如图，AC±BC,垂足为C,若BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,则点A到BC的距离为cm.

14.（4分）不等式x-2W2的最大整数解是

15.（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50

名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：

①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；

②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；

③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是.

16.（4分）如图.己知点C为两条相互平行的直线A2,ED之间一动点，NABC和NCDE的角平分线相交于R

若NBCD=；/BFD+30°，则的度数为-

三.解答题（共9小题，满分86分）

17.（6分）计算：|历7-卜丫巧-21+|愿-\历|.18.（6分）解方程组：卜一2厂1

l3x-2y=ll

19.（8分）解不等式组,并在数轴上表示此不等式组的解集.

±4一

2

20.（8分）如图，三角形ABC上一点A（-3,2）经平移后对应点为。（-4,4）,将三角形ABC作同样的平

移得到三角形.

（1）画出三角形DEF；

（2）点P在三角形ABC内部，请写出点尸（相，”）随三角形平移后的对应点P'的坐标（用

21.（10分）如图，点、E,P分别在AB和C£>上，AF_LCE于点G,NAFC=ND.

求证：ZBED+ZAEC=90°.

CFD

22.(10分)"学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多

少.它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式.为此，某学校举办了一次主题为“我

是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加.活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x

分为A,B,C,D四个等级(A等级：90<x<100；B等级：80《尤<90；C等级：60<x<80；D等级：04x<

60),并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

学生讲题成绩条形统计图

根据图中所给信息，解答下列问题.

(1)这次抽样调查共抽取人；条形统计图中的。=.

(2)将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数.

(3)若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少

人.

23.(12分)我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872

的立方根.华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的

吗？

下面是小龙的探究过程，请补充完整：

(1)口算并填空：753个位数字为.

⑵求知54872•

①由1()3=1000,1003=1000000,可以确定知54872是位数；

②由54872的个位上的数是2,可以确定洞苑的个位上的数是；

③如果划去54872后面的三位872得到数54,而*=27,43=64,可以确定洞丽的十位上的数

是，由此求得知54872•

(3)己知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出力17576和朝205379.

24.（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三.

如何合理搭配消费券？

素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双

促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领

取的消费券有：A型消费券（满35减15

元）2张，8型消费券（满68减25元）2

张，c型消费券（满158减60元）1张.

素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到

了所有的消费券.某日小明一家在超市使

用消费券，消费金额减了390元，请完成

以下任务.

任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张8

型的消费券，则用了______张C型的消

费券，此时的实际消费最少为—

元.

任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券

消费，已知A型比C型的消费券多1张，

求A、B、C型的消费券各多少张？

任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消

费，请问如何搭配使用消费券，使得使用

付款最少，并求出此时消费券的搭配方案.

25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是尤轴、y轴上的点，且OA=a,OB=b,其中。、6满足

Va+b-32+l^-o+16|=0,将B向左平移18个单位得到点C.

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点8以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点

A以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为f秒（0W/W12）.

①当BM=ON时，求f的值；

②是否存在一段时间，使得S四边形四边形B0AC?若存在，求出/的取值范围；若不存在，说明理由.

福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷（答案）

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）

2.（4分）下列数中，3.14159,_烟,0.121121112-,it,小云，二，无理数的个数有（

7

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

3.（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（）

A.了解问天实验舱各零部件的情况

B.了解中央电视台春节联欢晚会的收视率

C.了解全国中学生的节水意识

D.了解一批电视机的使用寿命

【答案】A

4.（4分）在平面直角坐标系中，点尸（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

5.（4分）已知下列式子不一定成立的是（）

A.a-l<b-1B.-2a>-2bC.2a+l<2Z?+lD.

【答案】D

6.（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价.一马、

二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超

出的钱数相当于』匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于』头牛的价格.问每头

22

牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（）

x+2y=10000-f-1-x

A.

2x+y=10000—^-y

2x+y=10000-t-yx

B.

x+2y=10000—^-y

2x+y=10000+^-y

C.

x+2y=10000-^-x

x+2y=10000-*-1-y

D.

2x+y=10000—^-x

【答案】B

7.（4分）将一副直角三角板如图放置，已知NE=60°,ZC=45°,EF//BC,则/BMD的大小为（)

F

A.100°B.105°C.110°D.115°

【答案】B

8.（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2,3）,AB〃x轴，且AB=4,则点2的坐标为（）

A.（2,-1）B.（-2,3）

C.（2,-1）或（2,7）D.（-2,3）或（6,3）

【答案】D

x+1

9.（4分）如果不等式组‘X2无解，则a的取值范围是（）

xda

A.a>\B.C.cz<lD.aWl

【答案】C

10.（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2

的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

【答案】见试题解答内容

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.（4分）由3x-y=l,可以得到用x表示y的式子是y=3尤-1.

【答案】y=3x-1.

12.（4分）在平面直角坐标系中，将点A（-2,3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点

B,则点B的坐标是（-1,-1）.

【答案】（-1,-1）.

13.（4分）如图，ACLBC,垂足为C,若BC=3ctn,AC=4cm,AB=5cm,则点A到的距离为4cm.

14.（4分）不等式x-2W2的最大整数解是4.

【答案】4.

15.（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50

名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：

①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；

②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；

③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是②③①.

【答案】②③①.

16.（4分）如图.已知点C为两条相互平行的直线AB,EO之间一动点，/ABC和/CDE的角平分线相交于R

若NBCD=3/BFD+3CI。，则/BCD的度数为120。.

4

ED

C

【答案】120°.

三.解答题（共9小题，满分86分）

17.（6分）计算：|&-1卜|百-21+1百

【答案】273-3.

fx-2y=l

18.（6分）解方程组:

l3x-2y=ll

(x=5

【答案】

ly=2

x-2>弩

19.（8分）解不等式组,并在数轴上表示此不等式组的解集.

-4-x

【答案】2<xW3,数轴表示见解答.

20.（8分）如图，三角形ABC上一点4（-3,2）经平移后对应点为0（-4,,将三角形ABC作同样的平

移得到三角形.

（1）画出三角形。EF；

（2）点P在三角形ABC内部，请写出点尸。w,"）随三角形平移后的对应点P'的坐标(-1,〃+2)(用

（2）（m-1,77+2）.

21.（10分）如图，点、E,尸分别在和C。上，ARL.CE于点G,ZAFC=ZD.

求证：/BED+NAEC=9Q°.

A

E

B

【答案】见解析.

22.（10分）"学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多

少.它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式.为此，某学校举办了一次主题为“我

是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加.活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩X

分为A,B,C,D四个等级等级：90Q（100；B等级：804尤<90；C等级：60<x<80；D等级：04x<

60）,并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

学生讲题成绩条形统计图

根据图中所给信息，解答下列问题.

（1）这次抽样调查共抽取200人:条形统计图中的。=40

（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数.

（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少

人.

【答案】（1）200,40；

（2）补全条形统计图详见解答，C等级所在扇形的圆心角的度数为72°；

(3)2340A.

23.（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872

的立方根.华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的

吗？

下面是小龙的探究过程，请补充完整:

（1）口算并填空：753个位数字为」

⑵求知54872♦

①由1()3=1000,ioo3=ioo0000,可以确定，54g72是两位数;

②由54872的个位上的数是2,可以确定当54872的个位上的数是8；

③如果划去54872后面的三位872得到数54,而33=27,43=64,可以确定々原就•的十位上的数是3

由止匕求得知5487238.

（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出力17576和%205379.

【答案】⑴5；

（2）①两，②8；③3,38；

⑶力205379=5%灯17576=26.

24.（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三.

如何合理搭配消费券？

素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双

促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领

取的消费券有：A型消费券（满35减15

元）2张，8型消费券（满68减25元）2

张，c型消费券（满158减60元）1张.

素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到

了所有的消费券.某日小明一家在超市使