沪科版八年级（下）数学期末综合考试卷（九）

沪科版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列二次根式中，能与6合并的是（）

A.Vo5B.AC.V12D.V18

2.已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1,则该多边形的边数为（）

A.6B.8C.9D.10

3.了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件

比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8,则参加比赛的同学共有

（）

A.32人B.40人C.48人D.50人

4.在△/BC中以下条件不能判定△/BC是直角三角形的个数有（）个：

条件①：ZA=ZC-ZB；

条件②：三角形三边a,b,c的比3：4：5；

条件③：//：NB：/C=3：4：5；

条件④：。=5、6=12、c=13.

A.1B.2C.3D.0

5.关于x的一元二次方程N-（2加-1）x-2=0实数根的情况最确切的是（）

A.有实数根B.无实根

C.有两个相等实根D,有两个不相等的实根

6.如图，。是矩形48CD的对角线/C的中点，M是/。的中点，若AB=5,/。=12,则

四边形的周长为（）

A.18B.20C.21D.24

7.远离白色垃圾从我做起，小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为：11,

10,11,13,11,13,15关于这组数据，小明得出如下结果，其中错误的是（）

1O

A.众数是11B,平均数是12C.方差是一D.中位数

7

是13

8.四边形不具有稳定性，如图，矩形/BCD当改变内角大小就变成平行四边形/8C7T,若

ZD'AB=30°,则平行四边形N5CO的面积与矩形/BCD的面积之比是（）

D.I

9.如图，某小区有一矩形/BCD空地，48=8,BC=6,现设计成五块，其中正方形/EFG

与正方形CLK全等，矩形。Gm与矩形3AZE全等，中间为矩形ZJHF,当矩形面积

等于1时，设/£长为x,则x的值为（）

A.3B.3.2C.3.5D.3.6

10.如图，菱形/BCD的边长为2,且/。/8=60°,£是8c的中点，尸为5。上一点且

△PCE的周长最小，则△尸CE的周长的最小值为（）

A.V3+1B.V7+1C.273+1D.

277+1

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）

11.若二次根式岳二T在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

12.已知一组数据a、b、c、d、e的方差为1.2,则新的数据2a-1、26-1、2c-1、2d-K

2e-1的方差是.

13.如图，正方形/BCD的边长为4,£是3C延长线上一点，尸是/DCE平分线上任意一

点则△尸8。的面积是—.

14.如图，在矩形/BCD中，点£、/分别在/£＞、BC上,将沿翻折，使点N落

在对角线3。上的M点，将△口）尸沿。尸翻折，使点。落在对角线AD上的N点.

（1）四边形BEDE的形状是.

（2）若四边形3FDE是菱形，BE=4,则菱形BFDE的面积为.

三、计算题（本大题共2小题，15题6分，16题8分，满分14分）

15.计算：（J^+1）（—1）+J—•

16.解方程x2-4x+l=0.

四、解答题（本大题共6小题，满分60分）

17.在某段公路的正上方有一摄像头/距离地面7米，一天李叔叔驾驶的汽车正沿公路笔直

匀速驶来，当行驶到2点时第一次摄像，此时两点相距25米，1.5秒后第二次摄像汽车

恰好行驶到/点正下方C点，已知该路段限速60后％",请判断李叔叔是否超速，说明理由.

18.已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根.

（1）求°的取值范围；

（2）若此方程的一个实数根为1,求a的值及方程的另一个实数根.

19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.

（1）在图中画出以NC为对角线的平行四边形/BCD；

（2）写出D的坐标和平行四边形/BCD的面积

20.“独秀故里、黄梅之乡、长诗圣地”的怀宁誉满华夏，如今蓝莓已悄然成我县新的名片，

在产业政策的积极引导和果农科学管理下，我县今年蓝莓可采摘面积和每亩平均产量都较去

年有所增加，经调查可采摘面积的增长率是每亩平均产量增长率的2倍，使得我县今年蓝莓

总产量比去年多15.5%,求今年每亩平均产量的增长率.（提示322=1024）

21.2021年5月22日，共和国勋章奖获得者、被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平爷爷因病

逝世，为深切缅怀纪念袁隆平爷爷，某校主办了以“热爱劳动，珍惜粮食”为主题的大赛，

全校2500名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更

好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总

分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩力分50«60600<7070Wx<8080<x<90904W100

频数103040m50

频率0.050.15n0.350.25

（1）n=；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（简要说明理由）

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的2500名学

生中成绩“优”等约有多少人?

频数分布直方图

22.如图在正方形/BCD中，点尸在CD延长线上，点E在3c边上，且BE=D尸,连接跖

交对线与点G,连接NE,AF,AG.

(1)求证：AE=AF.

(2)求证：BG-DG=42DF.

(3)若DG=4,DF=6，直接写出正方形/BCD的边长=____.

BE

参考答案

1-5.CBDAD6-10.BDACB

11.x>-12.4.813.814.①.平行四边形

2

15.解：原式=3—1+2行一上行

2

-2+啰

2

16.解：移项得，x2-4x=-1,

酉己方得，x2-4x+4=-1+4,

(x-2)2=3,

x-2=±百,

.**xi=2+百,X2=2-百.

17.解：李叔叔不超速，理由如下：

如图，

CB

必△/8C中，AC=1,AB=25,

由勾股定理得：BC725?-个=24,

v=24+1.5=16{mis')=57,6Ckm/h),

V57.6<60,

...李叔叔不超速.

18.(1):关于x的方程aR+2x-3=0有两个不相等的实数根，

；.△>(),且存0,

即22-4a-(-3)>0,且分0,

1)

..a>---且a和；

3

(2)将x=1代入方程ax2+2x-3=0,

解得：。=1,

把a=1代入办2+2》-3=0,得好+2工-3=0,

解方程得，Xl=1,X2—_3,

的值为1,方程的另一个实数根为-3.

19.(1)如图，在正方形网格中，

•••2(—2,3),C(1,—3),则/C中点的坐标为,

•••5(-4,-1),8。中点的坐标也是，;,0；.•.£>(3,1),

在图中找到。(3,1),连接CD则平行四边形45CD即为所求;

(2)由(1)可知0(3,1)

SMRC=5X6—x2x5x2x4x3x6=12,

.­•平行四边形ABCD的面积24.

20.解：设今年每亩平均产量的增长率为x,则可采摘面积的增长率为2x,

依题意得：(1+x)(1+2%)=1+15.5%,

整理得：2X2+3X-0.155=0,

解得:xi=0.05=5%,X2—1.55(不合题意，舍去).

答：今年每亩平均产量的增长率5%.

21.解：€1)“=40+200=0.2；

(2)机=200x0.35=70,

补全频数分布直方图如图所示：

频数分布直方图

(3)这次比赛成绩的中位数会落在80WxV90分数段，理由如下：

将200个数据从小到大排列后，处在第100、101位的两个数落在80<x<90,

故答案为：80力<90；

(4)2500x0.25=625(