小学六年级数学小升初复习：经济问题 知识点

第二十三节：典型应用题（A）经济问题

知识全景图

-基本概念—现价、原价、折扣

_______________；,现价，原价=折扣

-打折问题标）数量关系原价X折扣=现价

原价=现价+折扣

e常见类型—买大送小.超指定部分打折、买几送一、折上折等等

e基本概念—售价.成本.利润、利润座

G利润问题售价=成本+利润

G至利:牌=利润:5»X1OO%

经济I可题售价=成本X（1+利润率）

一e利润、利息、纳税问题e有概念本金、利良利运

e利息问题

e基本数量关系—本金x利至x时间=利息

-纳税问题一斛概念一螭税额・税亥总蚣

0基本系-蚓税额=JSH5（Ax质

/&常窕磔阶梯水舞、电差、话费.停车褰等等

T阶梯收费问题分段计费

e氯目特点及方法

先以再计算,安求和

梭心考向集

打折问题

[例1]

兴旺商店一条裙子售价500元，售价的60%是进价，剩下的是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一条裙子

赚100元钱，应该怎样确定折扣？

思路引导一

先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是一条裙子的进价；为保证一条裙子赚100元,

那么服装的实际售价必须是进价+100元，求出实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的

百分之几，根据打折的含义求解。

正确解答：

500X60%=300（元）

最低的实际售价：300+100=400（元）

400・500=80%

实际售价是原售价的80%,也就是打八折销售。

答：应该打八折。

苏因•技法提燃

解答此类题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义

进行求解。

【变式1】

1.甲、乙两个商场举行购物促销活动。

甲商场：每满100元减40元。

乙商场：全部商品打六折销售。

下面是三名同学对甲、乙两个商场促销活动的一些说法。

小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。”

小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。”

小明：“当商品总价比整百元多一些时，两种促销活动折扣差距比较接近。”

你觉得谁的说法正确？用算式进行验证说明。

【例2】

某服装超市搞促销活动，甲品牌服装每满500元减200元，乙品牌服装“折上折”，就是先打六五折，在此

基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价560元上衣，哪个品牌的更便宜？

思路引导一

甲品牌服装：每满500元减200元，标价560元可减去1个200元，用减法计算即可求出甲品牌的现价；

乙品牌服装：“折上折”，先把原价看作单位“1”，打六五折，用原价乘65%求出六五折后的价格；再把

六五折后的价格看作单位“1”，再乘95%,就是现价；

比较两个品牌的现价，得出结论。

正确解答：

甲：560-200=360（元）

乙：560X65%X95%

=560X0.65X0.95

=364X0.95

=345.8（元）

345.8060

答：乙品牌的更便宜。

血因技法提炼

本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；根据两种不同的优惠方案解答，注意乙品牌的两个单位“1”

不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

【变式2】

2.爸爸在网上书店买书，A店满69元减19元；B店“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。

如果爸爸想买的书标价80元，在A、B两个书店买，各应付多少元?

利润、利息、纳税问题

【例3】

一件商品，商家按进价提高50%后出售，交易时双方经商讨，最后按七折成交，商家售出这件商品，最终

()。

A.赚30%B.赚20%C.赔5%D.赚5%

思路引导一

设这件商品的进价是1,先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的(1+50%),单位“1”已知,

用乘法求出这件商品的售价；再把售价看作单位“1”，最后按七折成交，即现价是售价的70%；单位“1”

已知，用乘法求出现价，再与进价相比较，大于进价，则赚了；小于进价，则赔了；求赚或赔了百分之几，

先用减法求出现价与进价的差值，再除以进价即可。

正确解答：D

设这件商品的进价是1.

IX(1+50%)X70%

=1X1.5XO.7

=1.05

1.05>1,赚了。

(1.05—1)4-1X100%

=0.054-1X100%

=5%

商家售出这件商品，最终赚5%。

小图•技法提炼

解答此题的关键是区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

【变式3】

3.商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%,另一批却亏了20%。经理最后计算这两批商品

利润时，发现是赚了120元。（）

【例4】

1

时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的如果按照利润的15%缴税，时光灯具商店上

月应缴税（）元。

A2750B.2850C.2950D.3050

思路引导一

I

根据分数乘法的意义，用营业额乘§计算出时光灯具商店上月的利润是多少；再根据应纳税部分义税率=

应纳税额，代入数据列示解答。

1

57000X3X15%

=19000X15%

=2850（元）

正确解答：B

小国•技法提炼

此题考查了应纳税额的计算，关键是找出需要缴税的钱数。

【变式4】

4.方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%）,存期一年

半，到期后可获利润（）万元。

阶梯收费问题

【例5】

某市自来水收费标准为：每年每户用水240方(包括240方)以内，按每方1.65元收费；超过240方少于

360方的，超过部分按每方2.5元收费。小阳家今年用水266方，她家今年需要付水费多少元？

思路引导一

首先看小阳家的用水有没有超过240方，超过了，计算水费就要分两部分来计算。从题意中可知，现在是

266方，就有(266-240)方是超出的部分，要按每方2.5元计算，再加上原来240方，按每方1.65元来计

算，两块合在一起才是应该交水费的数目。

正确解答：

240X1.65+(266—240)X2.5

=396+26X2.5

=396+65

=461(元)

答：她家今年需要付水费461元。

血囹•技法提燎

解答这类题目的关键是看有没有超出部分，超出部分要先单算，再和没超出部分合并。

【变式5】

5.为鼓励居民节约用电，永州市供电公司采取按月分段计费的方法收取电费。收费标准如下:

分档月用电量(千瓦时)电价标准(元/千瓦时)

第一档1-1800.5

第二档180-4500.63

第三档450以上09

(1)张叔叔家11月用电量为120千瓦时，电费是多少元?

(2)李阿姨家11月用电量为460千瓦时，电费多少元?

(3)你还能提出什么数学问题？

一、选择题

6.小明和小芳出同样多的钱合买一箱32千克的苹果，结果小明拿了12千克，小芳拿了20千克。这样,

小芳就要给小明16元。苹果的单价是每千克()元。

A.4B.6C.8D.12

7.甲、乙两家超市以同样的价格卖同一品牌的酸奶。为了促销，两家超市打出优惠广告（如图所示）。下

面几种说法中，正确的是（）。

甲超市乙超市

买三送一降价25%

A.甲超市的便宜

B.乙超市的便宜

C.两家超市折扣相同，到哪家买都可以

D.两家超市折扣相同，但在甲超市买3瓶以上才有优惠

8.折扣、成数、税率、利率都是百分数在生活中的应用。下面说法错误的是（）。

A.某商品打七五折出售，就是按原价的75%出售。

B.农业收成，经常用“成数”表示，三成五就是35%。

C.优惠三折表示现价是原价的30%o

D.税率指应纳税额与各种收入中应纳税部分的百分比。

二、填空题

9.某商场服装进行“折上折”促销活动，妈妈选中一件原价2000元的衣服，先打八折，付钱时又返还了现

价20%的现金。妈妈买这件衣服实际只需付（）元，相当于原价的（）%□

10.商场举行促销活动，某种手机每部按1800元售出，获得利润20%,如果按原定价售出，则可获利30%,

这种手机在促销活动中降价元。

11.两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分

配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润（）万元。如果李叔叔把自己分得的

利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%,到期时李叔叔可获得利息（）元。

三、解答题

12.商场购进60台微波炉，每台进价400元，每售出1台可得到20%的利润。售完这批微波炉，可获得利

润多少元？

13.五一期间，两家商场搞促销活动，甲商场每满1000元减100元；乙商场“折上折”，先打九折，在此

基础上再打九折。如果两个商场都有一款标价8000元的电视，在哪个商场购买更合适呢？

14.4月23日是世界读书日，当天各大网站都有购书促销活动如表。

A网站：B网站：

每满200元减80元会员可享“折上折”，即先打七五折，再打

九折。

洪老师是B网站会员，他打算购买一套原价为1200元的图书，在哪个网站购买更优惠？

15.李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现

如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送：“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折

扣基础上再享九折优惠。妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。下图是妈妈的付款记录。你能根据

付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？

订单编号/p>

订单备注：记得赠送礼品哟！谢谢。

付款时间：2020-11-1100：02：32

付款金额：765元

16.甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来因市场需

求，商品按定价打九折出售，结果可获利140元。甲、乙两种商品成本各是多少元？

17.某药品公司今年以每吨1000元的价格收购了100吨药材，经过加工后再出售。加工工艺分为粗加工和

精加工，相关信息如表：

售价(元/

工艺每天可加工药材的吨数/吨出品率

吨)

粗加工1080%2000

精加工460%6000

出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几；加工后的废品不产生效益。

(1)利用粗加工工艺，该公司加工药材1天，加工后所得的产品能卖多少钱？

(2)该公司的客户要求将100吨药材按照粗加工和精加工药材的吨数比2：3加工，并在20天内交付(因

机器等因素粗加工和精加工工艺不能同时进行)。该公司是否能按时完成？请计算说明。

(3)如果该公司按照上面的方案加工，并最后以表格中的价格全部售出。该公司获得了多少利润？(提

示：利润=收入一成本）

18.服装店有甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，甲羽绒服按20%的利润定价，乙羽绒服按15%的

利润定价。后来甲、乙两件羽绒服都按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元。甲羽绒服的成本价

是多少元？

19.如图，淘气家的花园里有一个圆形的喷水池，喷水池周长12.56米，有一条1m宽的小