陕西省宝鸡市2024年七年级下册数学期末试卷附参考答案

七年级下册数学期末试卷

一、单选题

1.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温.气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料,

气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m,数据0.00000002用科学记数法表示为（）

A.2x1(),B.2x10c.0.2x10D.2x10“

2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下列四幅作品分

别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（）

C.87°D.157°

下列条件不能判定AABM丝4CDN的是：（）

C.AM=CND.AM/7CN

6.如图，已知在X4R（'中，\R4（,in的垂直平分线DE交AC于点E,（7的垂直平

分线正好经过点B,与.“相交于点F,则1的度数是（）

A.30°B.36°C.45°D.35°

7.小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果

的试验最有可能的是（）

A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

B.一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的面点数是3

D.一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球

8.下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系:

用电量/千瓦时1234

应交电费/元0.551.1165

根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）

A.所交电费随用电量的增加而增加

B.若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时

C.若用电量为8千瓦时，则应交电费为4.4元

D.用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元

二'填空题

9.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段PM,他的

根据是.

10.若。+/>=3，=2,贝！I(a-hr-.

11.如图X、"两点分别位于一个池塘的两端，点（'是,〃）的中点，也是的中点，若DEUS米，则

12.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2

元，则路程x（x>3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：.

13.如图所示，在中，已知点〃，/：，“分别为边伙‘，」〃，（/1的中点，且、…则

Sp],；.cni•

/I\v

14.计算：+4+|-l|.

15.用简便方法计算:999x901+万

16.先化简，再求值：If■111311|-51（111，其中、=：.

17.如图，在RIAI（方中，/「90，/B30一.请用尺规作图法在"上找一点。，连接.〃），使得

408=120°（保留作图痕迹,不写作法）

A

is.如图，ZADE=Zl=Z2-FGH8，问：C。与/<8垂直吗？试说明理由•

19.阅读以下材料，并解决问题

已知bnI100，求加和〃的值.

解：把等式左边的式子变形得：（”+2阳+1卜（〃：0

I）-|n;I二。

mI0,n30

即…I,〃二3

利用以上方法，解决下列问题：

（1）已知I-4v•1;♦2v-5-0,求x和y的值.

（2）已知a,b,c是等腰八/（、的三边长，满足.h\2a-^b“，求a

20.一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同.

（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；

（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球.搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球

的概率是5,问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）

8

21.小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直

链条节数(节)236

链条长度(cm)

(2)如果x节链条的总长度是］cm,求।与x之间的关系式.

22.如图,C是/S上一点，点分别在两侧，且4DBCBE求证：(。EC

D

23.探索

(X-1)(x+1)=x2-l

(x-1)(x2+x+l)=x3-l

(x-1)(x2+x2+x+l)=x4-l

(x-1)(x4+x3+x2+x+l)=x5-l

(1)试写出第七个等式；

(2)试求26+25+24+23+22+2+1的值；

(3)判断22。18+22。17+22。16+22。15...+22+2+1的值的个位数字是几.

(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式；

(2)如果a-b=3,a2+b2=15,求图②中阴影部分的面积

25.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线(〃/★表示“龟兔赛跑”时路程与时间的

关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.

Cl)填空：折线("8(•表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段()力表示赛跑过程中—

的路程与时间的关系.赛跑的全程是米.

(2)乌龟每分钟爬多少米？

(3)兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了Q5分钟，请你算算兔子中间停

下睡觉用了多少分钟？

26.如图①，在'中，ZC-900-BC=%，n，4C=，,48=15m，现有一动点P，从点

工出发，沿着三角形的边"一，：。-6U运动，回到点/停止，速度为.、，设运动时间为

(2)如图②，在八/〃/中，/石—90一，DE=4cm,DU，£D-£A在8c的边上，若

另外有一个动点。，与点尸同时从点”出发，沿着边4月一运动，回到点/停止.在两点运动

过程中的某一时刻，恰好,求点。的运动速度.

答案解析部分

L【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】垂线段最短

10.【答案】1

n.【答案】25米

12.【答案】y=1.2x+1.4

13.【答案】2

14.【答案】解：2.vxf-11+4+卜1|

I4J

=-4+Ll+4

9

I

——.

9

15.【答案】解：899x901.1

=(900-1)(900+1)+1

■900—+1

二900’

810000

16.【答案】解：(2jr・iy・(3jr.l)(3x-l).5x(x・l)

■4』-4X+1-9K，+1+5/-5x

二-9i-2；

当X」时，

9

原式二9「，2二1*2=1.

9

17.【答案】解：如图，点D为所作.

A

18.【答案】解：(7)与,垂直，理由为：

vZADE=Z.B，

IV：\BC,

..ZI-ZHCD，

1.•Zl-Z2-

Z2=4BCD,

..CD||FG,

../CDB.F(jRW,

.(D14/?.

19.【答案】(1)解：v4v•i:(2v,5-0,

v'4vi4♦v'♦2v-I-0,

H»•if-o,

v-20,r♦1-0,

i-2>>=-1.

(2)解：〃-rh\2u-S/>-,>?，

'•a'Ihi•*b'-Sui16-0,••I,"('IT八4I-<1，

♦—6=(),〃—4=(),••itfyfh4,

•LT8C是等腰三角形

(一4或6.

20.【答案】(1)解：:•布袋中有8个红球和16个白球，共24个，

eI

从袋中摸出一个球是红球的概率是P='.

84163

(2)解：解法一：・・•球的总数不变，改变后，摸出一个球是红球的概率是,

8

二红球有24x-=15个,

.•.红球增加的数目及取走白球的数目为15-8=7个.

答：取走了7个白球.

解法二：设取走x个白球，

.8*r5

••—―，

24X

解得：x=7.

答：取走了7个白球.

21.【答案】(1)4.2；5.9；11

(2)解：由(1)可得x节链条长为：

>•=2.5+1.7(x-1)=1.7x+0.8

Ay与x之间的关系式为1-i,ON.

22.【答案】证明：•••4。\BE,

，<4--7?，

在和""中，

AD=BC

/4=,B,

AC=BE

:FDM'虱书E，

：.(DCE；

23.【答案】(1)解：第七个等式：(Y-I)(F+/+/+/+/-l)=d-1

(2)解：原式=(27)(2"+2'+2'+2—+1),

(3)解：原式=(2-1)(2""+2、「二、'"+2"+…+2'♦2+1)

=2：01*-I，

5

因为：1|的个位数字是1,丁〕的个位数字是3,21的个位数字是7.2，-|的个位数字是5,2-|

的个位数字是1…所以V1的个位数字是7.

24.【答案】(1)解：图①中大正方形的面积为边长为2/<i的正方形的面积，即,.一2by,

还可表示为：边长为a的正方形的面积+4个长为a宽为b的长方形的面积+4个边长为b的正方形的面积,

即,「--J,”>—J八，

故可得：（a♦加尸+4"

解I〃IA3A3（/+64-3-力：9

（2）用半："・1/，♦ah--ab=­xt・=—

，，，，，,

25.【答案】（1）兔子；乌龟；1500

（2）解：乌龟每分钟爬1500+3050（米）；

（3）解：兔子全程共用；“