2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力通关试题库(有答案)

2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力通

关试题库（有答案）

单选题（共40题）

1、出生后，人类的造血干细胞的主要来源是

A.胸腺

B.骨髓

C.淋巴结

D.卵黄囊

E.肝脏

【答案】B

2、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。体检：脾肋下

3.0cm,肝肋下1.5cm。检验：血红蛋白量150g/L,血小板数H00X10

A.慢性中性粒细胞白血病

B.骨髓增生性疾病

C.原发性血小板增多症

D.慢性粒细胞白血病

E.继发性血小板增多症

【答案】C

3、柯萨奇病毒感染引起糖尿病

A.隐蔽抗原的释放

B.自身成分改变

C.与抗体特异结合

D.共同抗原引发的交叉反应

E.淋巴细胞异常增殖

【答案】D

4、定量检测病人外周血免疫球蛋白常用的方法是()

A.间接血凝试验

B.双向琼脂扩散

C.单向琼脂扩散

D.外斐试验

E.ELISA

【答案】C

5、下列划分正确的是()。

A.有理数包括整数、分数和零

B.角分为直角、象限角、对顶角和同位角

C.数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列

D.平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四

边形

【答案】D

6、与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》(>VI卷)的我国数学家是

()

A.徐光启

B.刘徽

C.祖冲之

D.杨辉

【答案】A

7、弥散性血管内凝血常发生于下列疾病，其中哪项不正确

A.败血症

B,肌肉血肿

C.大面积烧伤

D.重症肝炎

E.羊水栓塞

【答案】B

8、硝基四氮嗖蓝还原试验主要用于检测

A.巨噬细胞吞噬能力

B.中性粒细胞产生胞外酶的能力

C.巨噬细胞趋化能力

D.中性粒细胞胞内杀菌能力

E.中性粒细胞趋化能力

【答案】D

9、下列命题不正确的是（）

A.有理数集对于乘法运算封闭

B.有理数可以比较大小

C.有理数集是实数集的子集

D.有理数集不是复数集的子集

【答案】D

10、设f(x)=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,

a,b©R}是线性空间，贝UV的维数是()。

A.1

B.2

C.3

D.8

【答案】B

n、e

A.淋巴细胞

B.成熟红细胞

C.胎盘滋养层细胞

D.上皮细胞

E.神经细胞

【答案】A

12、下列描述为演绎推理的是()。

A.从一般到特殊的推理

B.从特殊到一般的推理

C.通过实验验证结论的推理

D.通过观察猜想得到结论的推理

【答案】A

13、男性，30岁，常伴机会性感染，发热、咳嗽、身体消瘦，且查明患有卡氏

肺抱子菌肺炎，初步怀疑为艾滋病，且HIV筛查试验为阳性结果。若该患者进

行T细胞亚群测定，最可能出现的结果为

A.CD4

B.CD4

C.CD8

D.CD8

E.CD4

【答案】A

14、NO是

A.激活血小板物质

B.舒血管物质

C.调节血液凝固物质

D.缩血管物质

E.既有舒血管又能缩血管的物质

【答案】B

15、可由分子模拟而导致自身免疫性疾病的病原体有（）

A.金黄色葡萄球菌

B.伤寒杆菌

C,溶血性链球菌

D.大肠杆菌

E.痢疾杆菌

【答案】c

16、应用于C3旁路检测

A.CPi-CH50

B.AP-CH50

C.补体结合试验

D.甘露聚糖结合凝集素

E.B因子

【答案】B

17、下列哪些不是初中数学课程的核心概念（）。

A.数感

B.空间观念

C.数据处理

D.推理能力

【答案】C

18、原发性肝细胞癌的标志

A.AFP

B.CEA

C.PSA

D.CA125

E.CA15-3

【答案】A

19、外伤时，引起自身免疫性交感性眼炎

A.隐蔽抗原的释放

B.自身成分改变

C.与抗体特异结合

D.共同抗原引发的交叉反应

E.淋巴细胞异常增殖

【答案】A

20、下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（）。

A,正方形

B.平行四边形

C.有理数

D.集合

【答案】B

21、贫血伴轻、中度黄疸，肝功能试验均正常，最可能的诊断为是

A.晚期肝硬化

B.脾功能亢进

C,溶血性贫血

D.ITP

E.急性白血病

【答案】C

22、与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I—VI卷）的我国数学

家是（）。

A.徐光启

B.刘徽

C.祖冲之

D.杨辉

【答案】A

23、属于H型变态反应的疾病是

A.类风湿关节炎

B.强直性脊柱炎

C.新生儿溶血症

D.血清过敏性休克

E.接触性皮炎

【答案】C

24、男性，62岁，全身骨痛半年，十年前曾做过全胃切除术。体检：胸骨压

痛，淋巴结、肝、脾无肿大。检验：血红蛋白量95g/L,白细胞数3.8X10

A.恶性淋巴瘤

B.骨质疏松症

C.多发性骨髓瘤

D.巨幼细胞性贫血

E.骨髓转移癌

【答案】C

25、恶性淋巴瘤是发生在人体哪个部位的恶性疾病

A.淋巴结和淋巴组织

B.骨髓

C.造血器官

D.肝脏

E.淋巴细胞系统

【答案】A

26、数学的三个基本思想不包括()o

A.建模

B.抽象

C.猜想

D.推理

【答案】C

27、IV型超敏反应

A.由IgE抗体介导

B.单核细胞增高

C.以细胞溶解和组织损伤为主

D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应

E.可溶性免疫复合物沉积

【答案】D

28、增生性贫血时不出现的是()

A.血片中可见形态、染色、大小异常的红细胞

B.外周血红细胞、血红蛋白减低

C.血片中原粒细胞〉5%

D.外周血网织红细胞＞5%

E.血片中可出现幼红细胞，多染性或嗜碱性细胞

【答案】C

29、骨髓增生极度活跃，有核细胞与成熟红细胞的比例为

A.1：50

B.1：1

C.2：5

D.1：4

E.1：10

【答案】B

30、出生后，人类的造血干细胞的主要来源是

A.胸腺

B.骨髓

C.淋巴结

D.卵黄囊

E.肝脏

【答案】B

31、男性，10岁，发热1周，并有咽喉痛，最近两天皮肤有皮疹。体检：颈部

及腋下浅表淋巴结肿大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院时血常规结果为：血

红蛋白量H3g/L：白细胞数8X10

A.涂抹细胞

B.异型淋巴细胞

C.淋巴瘤细胞

D.原始及幼稚淋巴细胞

E.异常组织细胞

【答案】B

32、抗病毒活性测定主要用于哪种细胞因子的测定

A.IL

B.INF

C.TNF

D.SCF

E.MCP

【答案】B

33、女，20岁，反复发热、额部红斑，血液学检查白细胞减少，淋巴细胞减

少，狼疮细胞阳性，诊断为系统性红斑狼疮（SLE）,下列可作为SLE特异性标

志的自身抗体为

A.抗DNP抗体和ANA

B.抗dsDNA抗体和抗Sm抗体

C.抗dsDNA抗体和ANA

D.抗ssDNA抗体和抗ANA

E.抗SSA抗体和抗核蛋白抗体

【答案】B

34、与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I—VI卷）的我国数学

家是（）。

A.徐光启

B.刘徽

C.祖冲之

D.杨辉

【答案】A

35、下列描述为演绎推理的是（）。

A.从一般到特殊的推理

B.从特殊到一般的推理

C.通过实验验证结论的推理

D.通过观察猜想得到结论的推理

【答案】A

36、下列属于获得性溶血性贫血的疾病是

A.冷凝集素综合征

B.珠蛋白生成障碍性贫血

C.葡萄糖磷酸异构酶缺陷症

D.遗传性椭圆形红细胞增多症

E.遗传性口形红细胞增多症

【答案】A

37、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。体检：脾肋下

3.0cm,肝肋下1.5cm。检验：血红蛋白量150g/L,血小板数H00X10

A.骨骼破坏

B.肺部感染

C.血栓形成

D.皮肤出血

E.溶血

【答案】C

38、新课程标准对于运算能力的基本界定是（）。

A.正确而迅速的运算

B.正确运算

C.正确而灵活地运算

D,迅速而灵活地运算

【答案】B

39、利用细胞代谢变化作为增殖指征来检测细胞因子生物活性的方法称为

A.放射性核素掺入法

B.NBT法

C.细胞毒测定

D.MTT比色法

E.免疫化学法

【答案】D

40、体内含铁最丰富的蛋白是

A.白蛋白

B.血红蛋白

C.肌红蛋白

D.铁蛋白

E.球蛋白

【答案】D

大题（共15题）

一、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做

出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：（1）本课的教学目标是什么

（2）本课的教学重点和难点是什么（3）在情境引入的时候，某位老师通过一道实

际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两

个数的符号，这样做的意义是什么

【答案】（1）教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法的意义，会

根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方法：用数形结合的思想

方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。情感态度与价

值观：渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知

数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观

点。（2）教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数

的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。（3）这样做是

为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，

得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。

二、在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的

角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半

径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角？”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏

味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中

从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。问题：Q）谈谈

“弧度制”在高中数学课程中的作用；（8分）（2）确定“弧度制”的教学目

标和教学重难点；（10分）（3）根据教材，设计一个“弧度制概念”引入的

教学片段，引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。（12分）

【答案】

三、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。（1）以“勾股定理”教学为

例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。（2）阐述数学文化对学生数学学习的

作用。

【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思

想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。

四、函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。

（1）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学

数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；（7分）

（2）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。（8

分）

【答案】本题主要考查函数单调性的知识，考生对中学课程内容的掌握以及考

生的教学设计能力。

五、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要

数腿共48,要数脑袋整17,多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果

没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿

的数目不够是由于小兔的数目是0,每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有

（48—17X2）+2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可

设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同

乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；（4-2）y=48-17x20解上述第二个方程

得y=7,把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡.7只小兔。问题：

⑴试说明这两种解法所体现的算法思想；（10分）（2）试说明这两种算法的共同

点。（10分）

【答案】（1）解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔.则小鸡应为n只；S2

计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4

计算小兔只数为（m-2n）+2；S5小鸡的只数为n-（m-2n）+2；解法二所体现的算

法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得

到实际问题的答案。（2）不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，

因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定

的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就

是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。

六、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述“严谨性与量

力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运

算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得

正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6

分）

【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学

技能知识。（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严

密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。所谓数学的严谨性，就

是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学

内容被组织成一个严谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观

说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，

这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好

地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实

质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。（2）初

中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举

出两个引入的方式即可。（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根

据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程

与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严

谨性与量力性相结合”的教学原则。

七、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同

学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：

年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不

足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。

【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有

两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引

入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却

忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步

理解变量及函数的概念至关重要.（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个

由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键

词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建

立是没有联系的，也是不稳定的.同时，数学概念的理解应该让学生用自己的

语言复述，而不是简单的死记硬背.在进行知识技能教学时应该坚持的基本原

则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主

体性；（5）突出目标性.

八、案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何

让这些生成为我们高效的课堂教学服务.如何把自己课前的预设和课堂上的生

成有效融合，从而实现教学效果的最大化.这是教师时刻面临的问题。在一次

听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中住线的概念后，布置了一个操

作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的

纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正

准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道

什么结论生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想

到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的”生：我昨天预习

了，书上这么说的。师：就你聪明。坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的

学生操作完成后再也不敢举手发言了。问题：（1）结合上面这位教师的教学过

程，简要做出评析；（10分）（2）结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的

意外生成。（10分）

【答案】（1）在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法。

在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、

丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那

么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片段中教师对学生直接说出

中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有

必要再进行了。碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式。让其他学生继

续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探

索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生“你真是个爱

学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生！”然后让他和大家一道动手操作、

探索、验证中位线为什么会具有这样的性质，课堂效果应该更好。（2）生成从性

质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一

面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地

捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各种各类信息，并能

快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的

数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教

学服务，提高课堂教学的效果。

九、以《普通高中课程标准实验教科书•数学1》（必修）第一章“集合与函

数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言的意义入手，说明

为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）说明高中阶段对函数概念

的处理方法；（4分）（3）给出本章课程的学习目标；（8分）（4）简要给出

集合主要内容的教学设计思路与方法。（12分）

【答案】

一十、函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性

质。（1）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明

中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；（7

分）（2）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。

（8分）

【答案】本题主要考查函数单调性的知识，考生对中学课程内容的掌握以及考

生的教学设计能力。

一十一、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。（1）以“勾股定理”教

学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。（2）阐述数学文化对学生数学学

习的作用。

【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思

想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。

一十二、推理一般包括合情推理与演绎推理。（1）请分别阐述合情推理与演

绎推理的含义；（6分）（2）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题

中的作用（6分），并阐述两者之间的关系。（3分）

【答案】本题主要考查合情推理与演绎推理的概念及关系。

一十三、以《普通高中课程标准实验教科书•数学1》（必修）第一章“集合

与函数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言的意义入手，

说明为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）说明高中阶段对