2024高等数学试题及答案

2024中南高校现代远程效化课程考试复习题及参考答案

高等数学

一、填空题

1.设/(X)="""，则函数的图形关于对称。

2.若y=(，贝!Jy(—)=____________.

x2+l0<x<22

2-1

xsin—

3.极限lim-----=_________o

%-osinx

「「x2+ax-\-b八皿7

4.已矢口lim-----二2,贝=______,b-_____。

12X2-X-2

1

5.已知X->0时，(1+。%2户一1与cosx—l是等价无穷小，则常数。=

z

6.设好+z?=ye(—),其中0可微，则，=________o

ySy

7.设M=e'”2,其中z=z(%y)由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则

duI

”)=-------------°

1,32Z

8.设z=—/(xy)+y°(x+具有二阶连续导数，则---=__________________。

xoxoy

9.函数/(%,y)^xy-xy2-x2y的可能极值点为和。

2

10.设/(%,y)=/siny+(x-1)J|町|则f'y(1,0)=.

11.j%2sinIxdx=.

12.在区间［0,乃］上曲线y=cosx,y=sinx之间所围图形的面积为.

13.若feArd,x=—,贝!J左=_________o

Jo2

14.设D：/+V<1,则由估值不等式得<jj(炉+4y2+v)dxdy<

D

15.设。由y=x2,y=2x2,y=l,y=2围成(x之0),则0/(羽在直角坐标系下的

两种积分次序为和.

16.设。为04>41一％,0<%41,则JJf+y2jdxdy的极坐标形式的二次积分为

D

001

17.设级数收敛，则常数P的最大取值范围是_______________________.

n=\n°

flX2X4X6,

18.x(l--H----------1—)dx=

Jo1!2!3!--------------------------

19.方程公+,办=0的通解为

20.微分方程4y—20y'+25=0的通解为.

21.当n=时，方程y'+p(x)y=q(x)yn为一阶线性微分方程。

22.若4x4阶矩阵A的行列式为|A|=3,A*是A的伴随矩阵，则|A*|=.

(A0、

23.设A,*,与/*，“均可逆，则。=也可逆，且厂=.

10

24.设A』3H,且AX—E=3X，则*=__________.

|_23

一2-12

25.矩阵402的秩为.

0-33

26.向量a=(-1,0,3,-5),/3=(4,-2,0,1)淇内积为.

27.n阶方阵A的列向量组线性无关的充要条件是.

28.给定向量组?=(11l),a2=(a0。,%=(132),,若区,见,%线性相关，

则a,6满意关系式.

29.已知向量组⑴与由向量组(II)可相互线性表示，则r(I)与r(H)之间向量个数的大小关系

是.

30向量7=(2J)T可以用a=(0,i)T与4=(1,3尸线性表示为.

31.方程组Ax=0有非零解是非齐次方程组AB=b有无穷组解的条件.

32.设A为mXn矩阵，非齐次线性方程组小=B有唯一解的充要条件是r(A)

r(A|Z>)=.

33.己知九元线性方程组AX=心有解，且r(A)〈”，则该方程组的一般解中自由未知量的个

数为.

34.设人是方阵A的一个特征值,则齐次线性方程组A)x=0的都是A的属

于4的特征向量.

35若3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,则工的特征值为.

36.设A是n阶方阵，|A|HO,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵，若A有特征值；1°,则

(A*丫+2E必有特征值；I=.

37.分别为实对称矩阵A的两个不同特征值4，42所对应的特征向量，则&与£的内积

(a,0)=.

38.二次型/(%15%2,%3,%4)=+x2x3的秩为.

，420、

39.矩阵A=242为正定矩阵，则;I的取值范围是_______.

1021J

40.二次型=2x：+3x；+2xrx2+2%1退是正定的，则，的取值范围是.

41.A、B、C代表三事务，事务“A、B、C至少有二个发生”可表示为.

42.事务A、B相互独立，且知尸(A)=0.2,尸(5)=0.5则「(4B)=.

43.若随机事务A和B都不发生的概率为p,则A和B至少有一个发生的概率为.

44.在相同条件下，对目标独立地进行5次射击，假如每次射击命中率为0.6,

那么击中目标k次的概率为(0<^<5).

45.设随机变量X听从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2},则P{X=3}=.

x0<x<1

46.设随机变量X的分布密度为/(%)=<〃一%1<x<2,则〃=.

、0其它

47.若二维随机变量(X,Y)的联合分布律为

1~T~

11/163/16

2ab

且X,Y相互独立，则常数Q=,b=

48.设X的分布密度为7(x),则y=x3的分布密度为.

49.二维随机变量(X,Y)的联合分布律为

则a与夕应满意的条件是,当X,Y相互独立时，a=.

50.设随机变量X与Y相互独立，且X~N(l,2),y~N(0,l).令Z=-Y+2X+3,则

D(Z)=.

51.已知随机变量X的数学期望E(X)=1,E(X2)=4.令Y=2X—3,则

o(y)=.

二、单项选择题

i.设y(x)=x+i,则/■(/■(%)+i)=().

A.xB.x+1C.x+2D.x+3

2.下列函数中，()不是基本初等函数.

A.y=(―)xB.y=Inx2C..=s—x口.y=

cosx

3.下列各对函数中，()中的两个函数相等.

xln(l—x),ln(l-%)

A.y=—♦^与一乙y=InX?与g=2Inx

C.y=-sin2%与g=cosxy=Jx(xT)与y=&J(xT)

4.设/(x)在x=x(j处间断，则有()

(A)/(x)在x=/处肯定没有意义；

(B)/(x0-0)*于(x+0);(即lim/(%)丰lim/(%))；

(C)不存在，或lim/(无)=8；

X―X—^XQ

(D)若/(x)在x=/处有定义，则x-/时，/(x)—/(x())不是无穷小

1-71+2%

5.函数/Xx)=<在x=0处连续，贝隈=().

k,x=0

A.-2B.-1C.1D.2

。一n

6.若/(x)=----------,x=0为无穷间断点，x=l为可去间断点，则。=(

x(x-1)

(/)1(8)0(C)e(〃)。

7.函数ZMM'+V—2)+产了二手的定义域为().

x2+y22x2+y24x2+y2>22<x2+y2<4

£R)•Ur••

8.二重极限Hm，4,()

%-»ox+y

y-»0

…1

(A)等于0(B)等于1(C)等于；(D)不存在

2

9.利用变量替换—肯定可以把方程啜+噌"化为新的方程

().

(C)M@=Z

(A)u——二z⑻『(D)

dudv

dz

V——=Z

du

10.若/(x)=—/(—x),在(0,+oo)内/'(%)>0,/''(期>0,则/(%)在(—8,0)内().

(A)/,(x)<0,/"(x)<0;⑻/,(x)<0,/"(x)>0;

(O/'(x)>0,/"(x)<0,CD)/'(x)>0,/"(x)>0,

/(x)1

11.设/(x)在x=0的某个邻域内连续，且/'(0)=0,hrmJ=1,则在点尤=0处

^°2sin2-

2

f3().

«)不行导(8)可导，且/''(())H09取得极大值6取得微小值

12.设函数/(x),g(x)是大于零的可导函数，且/'(x)g(x)—/(x)g'(x)＜0,

则当。＜龙＜6时，有().

(/)f(.x)g(b)>f(b)g(x)(B)/(x)g(a)>/(a)g(x)

9f(.x)g(.x)>f(.b)g(b)(D)f(x)g(x)>f(a)g(a)

13.设/1(%)是连续函数且b(x)=f,/⑺公则F(x)=().

J.

(/)-e-xf(e-x)-f(x)(B)-e-，")+/(x)

(C)""0—/(x)(，)e-"0+/(x)

14.设/(x)在［1,2］上具有连续导数,且/⑴=l"(2)=l,J，(x心=-1

则Ji"'

(4)2(8)1(C)-1(D)-2

15.设/(x)在［a用上二阶可导，且>0,/'(x)<0,7"(%)<0.记

Si=r/(x)dx邑=/S)S—a),S3=,"")+/(")(b—a),则有().

Ja2

(力)SivS2VS3(5)S2Vs3Vsi(C)S3<S1<S2(〃)SivS3VS2

00

16.设哥级数£a〃（x-1）"在x=—1处收敛.则此级数在％=2处（）.

n-1

（A）肯定收敛（B）条件收敛

（C）发散（。）收敛性不能确定

17.下列命题中，正确的是（）.

00000000

⑷若级数、>卬与的一般项有％,<%<=1,2…)，则有、>”<»?”

n-\n—1n—\n-1

co00

（B）若正项级数»"满意""21（〃=1，2/-）,则\>“发散

n=ln=l

007/

（。）若正项级数收敛，则lim」立<1

Zt…un

00

（〃）若哥级数>的收敛半径为火（0<7?<+8）,则limalI=H.

1…|a〃+i|

0000

18.设级数2（-1）"凡2"收敛，则级数X4（）.

n-1n=\

（Z）肯定收敛QB）条件收敛（C）发散QD）敛散性不确定

19.微分方程（九+丁）（公-6）=公+4〉的通解是（）

(A)x+y+ln(x+y)=c;(B)x-y+ln(x+y)=c;

(C)x+y-ln(x+y)=c;(D)x-y-ln(x+y)=c.

20.设y=/(x)满意微分方程y—5y，+5y=0,若/(/)<0,尸(与)=0,则函数73在

点/()

(A)取极大值；(B)取微小值；

(C)旁边单调增加；(D)旁边单调削减.

21.函数y=y(x)在点x处的增量满意

Ay=+o(Ax)(Axt0)

1+X

且y(0)=〃，贝Uy(l)=(D)

冗冗

(A)2%;(B)TC\(C)>；(D)府.

22.若含有s个向量的向量组线性相关，且该向量组的秩为r,则必有().

(A)r=s(B)r>s(C)r=s+l(D)r<s

23.已知向量组。i=(L1/,0),%=(0,k,0,1),%=(2,2,0,1),%=(0,0,2,1)线性相关,则

k=()

(A)-1(B)-2(C)0(D)1

24.向量组名,©，」,见线性相关的充分必要条件是()

(A)名,%,•，%中含有零向量

(B)名,的，中有两个向量的对应重量成比例

(C)名,%，-，见中每一个向量都可由其余5-1个向量线性表示

(D)ax,a2,-,as中至少有一个向量可由其余s-l个向量线性表示

25.对于向量组(%人2,，，%),,因为0%+0(12++0%=0,所以四,(12，・，%是[].

(A)全为零向量；(B)线性相关；

(C)线性无关；(D)随意.

26.设A,B均为n阶矩阵，且48=0,则必有()

(A)A=O或8=0(B)|/|=0或㈤=0(C)A+B=O(D)|团+㈤=0

27.若非齐次线性方程组4"*〃乂=6的()，那么该方程组无解.

A.秩(A)="B.秩(A)=»7

C.秩(A)牛秩(彳)D.秩(A)=秩(1)

-(1A2]

28.若线性方程组的增广矩阵为A=,则当2=()时线性方程组有无穷

[214J

多解。

A.1B.4C.2D.

2

29.设入=2是非奇异矩阵A的特征值,则（；A?）"有一个特征值是

()

£

（A）(B)—(C)3(D)

t244

30.若二次型

了（甬,孙％）=（兀+1）才+（后一2）君+（左—3）君正定,则（)

(A)k>-l(B)k>l(C)k>2(D)k>3

(21

31.己知&=(1,4,1尸是矩阵A=121的特征向量，则上=（)

,112；

(A)1或2।(B)—1或—2（C）1或—2(D)—1或2

32.在随机事务A,B,C中，A和B两事务至少有一个发生而C事务不发生的随机事务可表

示为（)

(A)ACBC(B)ABC(C)ABCABCABC(D)ABC

33.袋中有5个黑球,3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的

概率为（)

333

(A)(B)(C)C；(D)

81IIF

34.设A、B互为对立事务，且尸（A）>0,尸（5）>0,则下列各式中错误的是（)

(A)P(B|A)=0(B)P(A|B)=O(C)P(AB)=O(D)P(A|B)=l

35.离散型随机变量X的分布列为P{X=A}=孑=1,2,3,4.则。=（）

(A)0.05(B)0.1(C)0.2(D)0.25

设随机变量X的分布函数为尸（%）=4+,31'戊211虫-00<%<00,4为常数）则

36.

71

—且<X<H=(

)

3

(A)-(B)-(D)

63I

37.设随机变量X听从N（〃,4）,则P{XW2+〃},的值（）

（A）随〃增大而减小;（B）随〃增大而增大;

（C）随〃增大而不变;（D）随〃削减而增大.

38.设随机变量X~N(〃,/),则丫=封+匕听从()

(C)*£)[

(A)(B)N(O,1)(D)N(a〃+4a2c■?)

39.对目标进行3次独立射击，每次射击的命中率相同，假如击中次数的方差为0.72,则

每次射击的命中率等于()

(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4

1,,

-I.\x\<a

40.设随机变量X的概率密度为/(x)=:乃1片—",。〉0,则E(X)=().

0|A-1>a

(A)-1(B)0(C)1(D)以上结论均不正确

三、解答题

(a,+2xx<0

1.设/(x)=1x=0,已知/(x)在x=。处连续可导,

ln(Z?+x2)x>0

试确立a,b并求/,(%)

g2

2.设z=/(2x-y,ysinx),其中/(沅力)具有二阶连续偏导数，求z

dxdy

3.设-+探讨。，丫)在(0，0)

八羽刃一+y

[0,x2+y2=o

(1)偏导数是否存在。

(2).是否可微。

4.在过点P(l,3,6)的全部平面中，求一平面，使之与三个坐标平面所围四面体的体

积最小.

71

5.f^xcos2xdx

Jo

6.jj|x2+/-4|d(T,其中。为圆域必+产<9。

7.设/'(x,y)在/<1上连续，求证：[I*/(x,y)dcr=^,(0,0)0

moR~产+久标

证明D={(x,y)\x2+y2<R2]

8.求幕级数£匚」（x-4）〃收敛区间及和函数S（x）：

〃=i〃

f1+y

9-求解y=3,y（l）=Q；

xy+xy

V71

10.求解盯'+xtan——y=0,y⑴=——.

x2

11.求解4y"+4y'+y=0满意y（0）=2,y'（0）=0.

12.求解/-3y'+2y=2ex满意y（0）=1,/（0）=-l;

13.设二阶常系数线性微分方程y〃+匆'+为=/的一个特解为y=e2x+Q+x）/,试确

定见£,7,并求该方程的通解.

COSOC-since

14.计算下列行列式cosa

15.计算下列行列式5062

111

abc=(Q+6+C)(/?一〃)(c-4)(c-b)

16.证明：以3/C3

'1or

17.AX+E=A2+X,且A=020,求X.

J0L

..a11TZ?1]「67

18.已知矩阵,求常数a,b.

0b2

19.将向量B表示成四，a2，a3的线性组合：

(1)%=(1,1-1),«2=(1,2,1),=(0,0,1),P=(1,0-2)

20.问入，N取何值时，齐次方程组

>X]+x2+x3=0

<X]+|iix2+x3=0

X]+2|U,X2+x3=0

有非零解？

21.设线性方程组

2/-x2+x3=1

<一X]—2%2+%3=-]

xl-3X2+2X3=c

试问c为何值时，方程组有解？若方程组有解时，求一般解。

22.求一个正交变换化下列二次型为标准型：

⑴f=2xf+3x|+3xj+4X2X3

23.某工人看管甲、乙、丙3台机器，在1小时内，这3台机器不需照管的概率分别为0.8,

0.9,0.6,设这三台机器是否需照管是相互独立的，求在1小时内

(1)有机床须要工人照管的概率；(2)机床因无人照管而停工的概率.

A

24.设随机变量X的分布密度为/(x)=---(-00<%<+oo)

1+x

求(1)常数A；(2)X的分布函数；.

25.设二维随机变量(X,Y)在区域0<x<1,V<x内听从匀称分布.求

(1)(X,Y)的联合分布密度；

(2)X与Y的边缘分布密度，并问它们是否相互独立？

26.设X,Y是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为

fx(X)=[1,0,0<其%它<1A(y)=|oe,-yy,<yO>0

求随机变量Z=X+Y的概率密度函数.

27.一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)听从指数分布，密度函数为

1_1Y

-e*0<%

=<4

0x<0

为确保消费者的利益，工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换，若售出一台设备，工

厂获利100元，而调换一台则损失200元.求工厂出售一台设备赢利的数学期望.

28.设随机变量(X,Y)听从正态分布，且X和Y分别听从正态分布N(l,32)

ivy

和N(0,4?),X与Y的相关系数夕*丫=一5，Z=§+5,求Z的数学期望E(Z)和方差

D(Z)；

参考答案

一、填空题

1.设/(x)=""/"，则函数的图形关于对称。

解：/(X)的定义域为(-oo,+oo),且有

一、a—X+,aX)a—X+,aXaX+,a-X、

/(T)=---=="X)

即〃龙)是偶函数，故图形关于y轴对称。

sinx-2<x<0

2.若y=<

x2+10<x<2

解：1+彳

x2sin—

3.极限lim---------=_________o

osinx

2-1

%sin—11

IYIV

解：lim---------=lim（冗sin---------）=limxsin—•lim------=0x1=0

%一。sin%％一。xsinxxsinx

留意：limxsin-=0（无穷小量乘以有界变量等于无穷小量）

.10x

X111einy

lim——=lim--=——；—=-=1,其中lim——二1是第一个重要极限。

%f°sinxsinx「sin%1%

lim

x-----------x

「x2+ax-^-b八e,

4.已知lim----------=2,贝!J〃=_______,b=____。

%―2x—x—2

由所给极限存在知，4+2a+8=0,得b=-2a-4,又由

「x2+ax+b-x+a+2。+4一八一0

lim-...............=hm-------------=--------=2,知a=2,Z?=—8

12/一九一2—2x+13

5.已知时，（1+。%2尸一1与COSX—1是等价无穷小，则常数。=

1

(1+ax)3-1lax1

解.=lim

x->0%-o~,.2,.1

cosx-1—%2(1+CIX^卜+(1+Q%2)3+]32

7（）7

6.设+?2=丁°（一），其中0可微，则一二________

ySy

解2z—=cp+y(p''—

dy

dy2z-cp'

7.设u=exyz2,其中z=z(x,y)由%+y+z+xyz=0确定的隐函数，则

duI

瓦l(°』)=---------°

解—=^72+2>.-

dx?2£dx

Szdzdz-1-yz

1+OH------\-yz+xy——=0,—=-----

dxdxdx1+xy

dux2cx-1-yz

——=eyz+2ze-y--------

dx1+xy

x=0,y=l时，z=-l

更=1

&(0.1)

1z

8.设z=—/(xy)+y°(x+y),/，e具有二阶连续导数，则---=__________________

xoxoy

解：

f(xy)+-f\xy)+y(p\x+y)

OXXX

。z—1>1>»>”

=­f(xy)+-f(xy)+yf(xy)+(p(x+y)+y(p(x+y)

oxoyxx

=yU(盯)+9'(x+y)]+9(x+y)

9.函数/(x,y)=xy-xy2-x1y的可能极值点为和

1

2x=—

fx=y-y-2xy=y(i-2x-y)=0x=0x=0x=l3

解

2y=0y=0

fy=x-2xy-x=x(\-x-2y)=0J=11

‘-2yl-2y-2x

九=-2y,Ax=l-2y-2x,f»=-2x,H=

1—2y—2x—2x

0-2-1

(0,0)H=不是，(0,1)H=不是

0-1

(1,0)H=不是

-2/3-1/3

H=负定，极大值（1,工）

-1/3-2/333

22

10.设/(x,y)=xsiny+(x-1)J|孙|则f'y(1,0)=

解：因为/(l,y)=siny,故=cos乂尸。=1

11.Jx2sin2xdx=.

解：原式=J%2d(_gcos2x)=~~%2cos2x+Jxcos2xtlx

=-g12cos2x+1xd(^sin2x)=~~x?cos2x+xsin2x-jsin2xdx

=--x2cos2x+—xsin2x+—cos2x+C.

224

12.在区间［0,1］上曲线y=cosx,y=sinx之间所围图形的面积为.

冗兀

解：A=|cos%-sinx|(ix=『(cosx-sinx)dx+(sinx-cosx)dx

4

冗

=(sinx+cosx)|J+(-cosx-sinA:)|Z=V2-1+1+V2=2V2.

4

13.若［eTkx6x=—,则左二_________o

Jo2

答案：..」=f+8e*ck=ekxA(~kx)

2J。z?—>+oo左J0

r1-kx\^11-kb1

=lim—e=---lim—e=一

Of”k10k"f+8kk

:・k=2

2

14.设D：/+V41,则由估值不等式得<jj(x+4y2+V)dxdy<

解f(x,y)=x2+4y2+l<4(x2+y2)+l,XD:x2+y2<l

=max"(尤,y)}=4xl+l=5,min{f(x,y)}=l

(x,y)eD(x,y)eD

由ma<JJf(x,y)db<Ma,a=SD=7r-l=TT

D

:.TC<1<5TC

15.设。由y=犬,丁=2丁,丁=l,y=2围成(1之0),则JJ/(x,y)dcr在直角坐标系下的

D

两种积分次序为和.

X1

解D：(X—型)=。什。2，DI<12~~,ojl'xw/

[i<y<2x2[•?WyV2

I=/(x,y)dy+/(%,y)dy

l<y<2

D：（Y—型）,，=J：dy味“x,y)djc

16.设。为0<y<l—,则[[/（6+打公力的极坐标形式的二次积分为

兀

0<0<~兀]

2

解:D：,/=j^deJjEe+cos。/(r)rdr

0<r<---------

sin0+cos0

81

17.设级数2工收敛，则常数P的最大取值范围是.

n-1n

001

解：由2级数的敛散性知，仅当2+p>l即p>-1时，级数收敛，其他情形均发

n-1n

散.

(,*11八]JX4X6、7

18.x(l------1----------1—)ax=

J。1!2!3!

解所以原积分

jxe~xdx=--^e~x2d(-x2)=--(^-1-1)

o2。22

19.方程i—=0的通7解r为7arcsinx+arcsii-y=-c;----

5

20.微分方程4y—20了+25=0的通解为〉=(臼+。2%)”二

21.当n=时，方程y'+p(x)y=q{x)yn为一阶线性微分方程。

解几=0或1.

22.若4x4阶矩阵A的行列式为|A|=3,A*是A的伴随矩阵，则|A*|=.

答案：27

(A0、

23.设与层…均可逆，则。=也可逆，且L=.

uB

24.设A=1311且AX—E=3X，贝UX=__________.

|_23_

oJ_

答案：u2

10

-2-12

25.矩阵402的秩为.

0-33

解答：将矩阵化成阶梯形，可知填写：2„

26.向量。=(-1,0,3,-5),13=(4,-2,0,1)淇内积为.

答案：—9

27.n阶方阵A的列向量组线性无关的充要条件是.

答案：r=n，或|A|#0;

28.给定向量组织=(111),a2=(«0b\a3=(132),,若。［，/,见线性相关，

则。，6满意关系式.

答案：a-26=0

29.已知向量组(I)与由向量组QD可相互线性表示，则r(I)与r(II)之间向量个数的大小关系

是.

答案：相等;

30向量;|/=(2,1)T可以用a=(0,l)T与P=(1,3产线性表示为.

答案：y=—5a+26；

31.方程组Ax=O有非零解是非齐次方程组AB=b有无穷组解的条件.

答案：必要不充分；

32.设A为mXn矩阵，非齐次线性方程组Ax=》有唯一解的充要条件是r(A)

r(A\b)=.

答案：r(A)=r(A:/?)=n-

33.已知九元线性方程组AX=人有解，且r(A)<n,则该方程组的一般解中自由未知量的个

数为.

解答：n-r(A)

34.设人是方阵A的一个特征值，则齐次线性方程组(4E-A)x=O的都是A的属

于即的特征向量.

答案：非零解；

35.若3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,则A-的特征值为.

答案：11-1；

'2'3

36.设A是n阶方阵，|A|WO,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵，若A有特征值;10,则

(A*丫+2E必有特征值；I=.

A

答案：(IWI,+2.

%

37.。月分别为实对称矩阵A的两个不同特征值4，九2所对应的特征向量，则4与£的内积

(a,0)=.

答案：0

38.二次型/(%；,x2,x3,x4)=+x2x3的秩为.

答案：4.

，420、

39.矩阵A=242为正定矩阵，则2的取值范围是______.

1021J

答案：—石<4<6

40.二次型/(七,々,％)=2x；+3x；+比；+2%了2+2下%是正定的，则f的取值范围是.

3

答案：t>-

5

41.A、B、C代表三事务，事务“A、B、C至少有二个发生”可表示为4B+8C+AC.

42.事务A、B相互独立，且知尸(A)=0.2,尸(3)=0.5则「(4