人教版2023-2024学年九年级下册期中数学质量检测模拟试题（含答案）

人教版2023-2024学年九年级下册期中数学质量检测

模拟试题

1、选择题（每小题3分，共30分）

1、23的绝对值是（）

A.23B.-23C.-XD.--

2323

2、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）

3、染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名.据报道,

第一号染色体共有223000000个碱基对，将223000000用科学记数法可表示为（）

A.2.23x106B.223x106c.22.3xl07D.2.23xl08

4、如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）

5、在某次数学质量监测中，八年一班数学老师随机抽取了10份试卷，成绩表中所显示分数

如下:105,101,109,101,92,102,97,101,99,103,则这组数据的中位数是（

)

A.101B.96.5C.97D.102

6、下列计算正确的是()

A.昌/二/B.2a+2cl=

C.(a-b)2=a2-b2D.(-2层尸=_8屋

7、如图，ABWCD,乙CEF=85。,则乙4的度数是（）

A.85°B.95°C.105°D.115°

8、下列命题是真命题的是（）

A.在平面直角坐标系中，点、P（-3,0）在〉轴上

B.在一次函数y=-2x+3中，y随着x的增大而增大

C.一组邻边相等的四边形是菱形

D.若7x-2+Vy+3=0,贝！Jx+y=-l

9、如图某零件的外径为10c加，用一个交叉卡钳（两条尺长/C和8。相等）可测量零件的

内孔直径48.如果CM：OC=OB：OD=3,且量得CD=3cm,则零件的厚度x为（

）

A.0.3cmB.0.5cmC.0.7cmD.1cm

10、已知一次函数y=2x+c的图象如图，则二次函数V=QX2+6X+C在平面直角坐标系中的图

a

2、填空题（每小题3分，共15分）

11、因式分解：a3-9a=

12、已知一元二次方程x2+6x+〃?=0有两个相等的实数根，则加的值为

13、在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球,

摸到1黑1白的概率是—

14、如图，在平面直角坐标系中，过原点。的直线交反比例函数y=K图象于48两点,

x

BCLy轴于点C,AABC的面积为6,则k的值为

15、如图，正方形48CD中，AB=6,G是3c的中点.将A48G沿NG对折至A4FG,延长

GF交DC于点E,则DK的长为

3、解答题（共55分）

16、（5分）计算:（K-1）°+4sin60°-V12+|-3|.

2

17>（5分）先化简（）+X[x+1,然后在0,1,2中选一个你喜欢的X值，代入

x-4

求值.

18、（5分）随常移动互联网的迅猛发展，人们购物支付方式更加多样、便捷，某超市想了解

顾客支付方式的选择情况，设计了一份问卷进行调查，要求被调查者选择且只选择一种最

喜欢的支付方式，现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

支付宝微信现金其它

□支付方式

请结合图中所给出的信息，解答下列问题:

(1)扇形统计图中机=，“其他”支付方式所对应的圆心角为度;

(2)补全条形统计图:

(3)若该超市一天内有3000次支付记录，请你估计这天选择微信支付的次数.

19、(7分)某校数学兴趣小组利用热气球开展综合实践活动，测量诸葛亮铜像的高度.如图,

在点C处，探测器显示，热气球到铜像底座底部所在水平面的距离CE为32加，从热气球

C看铜像顶部/的俯角为45。，看铜像底部3的俯角为63.4。.已知底座AD的高度为

4m,求铜像48的高度.(结果保留整数.参考数据：sin63.4°~0.89,cos63.4°

=0.45,tan63.4°=2.00,&句.41).

20、(7分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数了=旦的图象与正比例函数

y=kx(#0)的图象相交于横坐标为2的点平移直线使它经过点8(3,0),与

y轴交于点C.

(1)求平移后直线的解析式；(2)求N08C的正切值.

21、(8分)他说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气

某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知

购买2本甲种书和1本乙种书共需100兀；购买3本甲种书和2本乙种书共需165兀.

(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；

(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书

多少本？

22、(8分)如如图，在ZU3c中，AB^AC,以N5为直径的与2c相交于点D,过点。

作DE1/C,交4c于点、E.

(1)求证：是的切线；

(2)若OO的直径为5,BC=8,求。£的长.

23、(10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于/(-1,0)、B(4,0)、

C三点，且O3=OC,点P是抛物线上的一个动点.

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)若点尸在直线8c下方，尸运动到什么位置时，四边形P8OC面积最大？求出此时

点P的坐标和四边形尸20C的最大面积；

(3)直线8C上是否存在一点°,使得以点N、B、P、。组成的四边形是平行四边形？

若存在，请直接写出点。的坐标；若不存在，请说明理由.

答案

1-10ADDBADBDBA

11-15a(a+3)(a-3)92.62

3

15、解：如图，连AE

由题意，得4B=AD=AF=6,CG=BG=3,4B=AAFE=LD=90°

在和RtA<DE中，AD=AF,AE=AE

:.△AFEmAADE

；.EF=DE

设DE=FE=x,贝ij£C=6-x,EG=3+x

・•.(6-x)2+32=(3+x)2

16>解：原式=1+4X^-2V3+3

=1+273-273+3

=4

x-1.(x+2)(x-2)

17＞解：原式=

x-2(x-1)2

=x+2

x-1

由题意，得x不能为1和2

故当％=0时，原式=-2

18、解：(1)10,18

(2)如图:

□支付方式

(3)3000'/_=1350(人)

200

答：选择微信支付的次数约为1350次

19>解：由题意，得EF=BD=4m,CE=32m

・・・CF=BG=32-4=28m

.,.tanZ.C5F=tan63.4°==2

BFBF

解得BF=14m

：・CG=BF=14m

••ZGC4=45。

：-GC=AG—14m

•••/B=28-14=14机

答：铜像的高度为14加

20>解：(1)当x=2时，y=—=4

x

：.A(2,4)

将/(2,4)代入y=fcc(原0),得2左=4

■•■k=2

设直线BC的函数解析式为y=2x+6

将8(3,0)代入y=2x+b,得2义3+6=0

解得6=-6

・•・平移后直线的解析式为>=2x6

(2)当x=0时，y=2x-6=-6

：.C(0,-6)

：.OC=6

■：B(3,0)

.•.03=3

.■•tanzO5C=匹=2=2

OB3

21、解：(1)设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元

r2x+y=100

由题意,

3x+2y=165

[x=35

解得

ly=30

答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元

(2)设该校购买甲种书。本，则购买乙种书(1004)本

根据题意得:35a+30(100a)<3200

解得a<40

答：该校最多可以购买甲种书40本

:.乙B=，ODB

■：AB=AC

:.乙ODB=^C

■■.ACWOD

■：DELAC

:.DEIOD

・•.DE是。。的切线

(2)解：如图，连接4。

-AB是。。的直径

山£)5=900

-AB=AC=5

BC=8

'.BD=CD=4

由勾股定理，得4。=3

•••^CT=-1-AC-DE=yAD-DC

;限心=工x5.£)£=工x3x4

22

,nF12

5

23、解：⑴-：B(4,0),OB=OC

.•.O3=OC=4

：.C(0,-4)

设二次函数的解析式为y=ax2+6x+c

a-b+c=0

将/(-1,0