2024年中考物理难点复习：压强和浮力（压轴题）含答案

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专题02压强和浮力（压轴题）

»命题趋势

随着2024年中考的临近，物理科目中的“压强和浮力”作为压轴题，其命题趋势显得尤为关键。考虑

到近年来教育改革的趋势和物理学科的发展，我们可以预测以下几点命题趋势：

1.强调基础知识的理解和应用

压强和浮力是物理学中的基本概念，因此命题将更加注重学生对这些基础知识的理解和掌握。题目可

能会以实际生活中的情境为背景，要求学生运用所学知识解决实际问题，如计算液体对容器底部的压强、

分析物体在液体中的浮沉情况等。

2.突出实验和探究能力的考查

物理是一门实验科学，因此命题将更加注重实验和探究能力的考查。可能会出现给定实验器材和实验

步骤，要求学生设计实验、分析数据并得出结论的题目。同时，也会有一些开放性题目，鼓励学生自由设

计实验，探究压强和浮力的相关规律。

3.加强跨学科知识的融合

随着教育改革的深入，跨学科知识的融合已经成为一种趋势。因此，在压强和浮力的命题中，可能会

涉及到数学、化学等其他学科的知识。例如，可能会要求学生运用数学知识计算压强和浮力的相关公式，

或者结合化学知识分析不同液体对压强和浮力的影响等。

4.注重创新思维和解题策略的考查

为了培养学生的创新能力和解决问题的能力，命题将更加注重创新思维和解题策略的考查。可能会出

现一些非常规的题目，要求学生运用创新思维和灵活多变的解题策略来解决问题。同时，也会注重考查学

生的逻辑推理能力和空间想象能力。

2024年中考物理“压强和浮力”的命题趋势将更加注重基础知识的理解和应用、实验和探究能力的考

查、跨学科知识的融合以及创新思维和解题策略的考查。因此，同学们在备考过程中应该注重这些方面的

训练和提升，以便更好地应对中考的挑战。

重难通关练

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（限时：20分钟）

一、单选题

1.水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块

刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且

此时两水槽的水面相平。已知水的密度为p次，铁的密度为〃细则（）

A.a、b两个铁块的重力之比为1：1

B.a、b两个铁块的体积之比为「铁T水

P铢

C.两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大

D.若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量像介Apz

【答案】B

【解析】A.甲图中，将木块和a看做一个整体，由于漂浮，所以

P次g/产G"+G/①

同理乙图中

P次g%#P*gVn=Gb+G/②

比较①、②可得，Ga<Gb,故A不符合题意；

B.由A选项分析可得

Gb-P,*gVb=Ga

a、b都是铁块，所以有

P&gVb-p水gVb=P»gVa

整理得，a、b两个铁块的体积之比为

匕铁一/水

匕P快

故B符合题意；

F

C.因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p=2g/z可知，水对容器底面的压强相等，由P=《可知，水

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对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由尸产忒+G容可知，容器对桌面的压

F

力相等，两个容器的底面积相等，由夕=不可得，容器对桌面的压强也相等，故C不符合题意；

D.a在木块上面时，木块浸没在水中，木块排开水的体积/次行-木；将a取下投入水中，静止时，a沉底,

a排开水的体积为兀行兀，木块会上浮些，此时木块排开水的体积为忆母。将a取下投入水中，水对容器

底压强变化量为

甲二夕水gA幅=夕水g晨（2+限排）③

剪断b的细线前，木块和b都受浮力作用，排开水的体积为/行/术+/；剪断b的细线后，b沉底，b排开

水的体积为力行外，木块上浮一些，此时木块排开水的体积为/水御剪断b的细线，静止时水对容器底压

强变化量为

,+K-（娱排+K）

△。乙=P，KgXh乙=2水8④

S=03

③-④得

-2kg匕二0

3甲-A2乙=2水8

所以如用＜电2,故D不符合题意。

故选B。

2.将质量相同材料不同的A、B、C三个实心小球，分别轻轻放入甲、乙、丙三个相同的装满水的烧杯中

B.三个小球所受浮力关系是耳="〈外

C.三个烧杯对桌面压力关系是件＞殳=/

D.取出B、C两个小球后，丙液体对容器底部压强变化量比乙液体更大

【答案】C

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【解析】A.A球沉至容器底部，B球漂浮，C球悬浮，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度小于水

的密度，C球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是

PN>Pc>PB

又因为三球质量相同，由夕=£知道

七〈几〈降

故A错误；

B.三球质量相同，由G=冽g知道，三球受到的重力相等。由于A球沉至容器底部，B球漂浮，C球悬浮,

由浮沉条件知道，A球受到的浮力大于球的重力，B球的浮力等于球的重力，C球的浮力等于球的重力，所

以，三个小球所受浮力关系是

FA>FB=FC=G

故B错误；

C.三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，

则放入物体后对桌面的压力为

F=G容器+G水+G球-G排

%=F淳

据此可得

4=G容器+G水+G甲-G排人=G容器+G水+G^-FA

F乙=G容器+G水+G「G排B=G容器+G水+G乙-纬

信=G容器+G水+G丙-G排©=G容器+G水+G丙-乙

由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则

G甲>心

G—外

所以

瑞J>七=品

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故C正确；

D.B和C物体质量相同，重力相等，B漂浮在水面，C悬浮在水中，所受浮力相同，所以「肃目同，液面

下降高度相同，所以压强变化量相同，故D错误。

故选C。

3.将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至

杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（）

乙

B.三个小球受到的浮力大小关系是埼=/＜弓

C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是。甲乙丙

D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p甲＞p乙=。丙

【答案】D

【解析】A.甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于

水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是

P*两＞0z

由夕=£知道，质量大小关系是

甲〉加丙〉m乙

故A错误；

B.由于甲乙丙三个实心小球体积相同，则由图知道排开水的体积关系

『/排=/球

V球

/丙百Vn

所以

V甲tf=V丙口V乙推

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由4=n液%g知道

F产„>F/

故B错误；

C.因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，由P=0g〃知道，烧杯底部受到水的压

强相等，即

prp#p再

故c错误；

D.三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G次相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力,

则放入物体后对桌面的压力变化为

F=G奉1s+G次+G铲G掰

G浮

据此知道

F'V=G承器+G次+GrG作所G制器+G次+GrF甲

尸乙=G家雷+G次+G/-G/#z=Gjm+G'水+G乙-F,

尸'丙=G容器+G次+Gpj-G推"G容於G次+G/丁尸丙

由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则

GQF甲

G，F乙

G市F内

所以

F'Q>FWF,丙

F

由于容器的底面积相同，由P=w知道，烧杯底部对桌面的压强的关系是

P用>。乙=2丙

故D正确。

故选D。

4.如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正

方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同.下列说法正确的是

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A.物体受到的浮力大小关系为K>&>Fc

B.三个物体的密度大小关系为外>为>加

C.容器底部受到水的压力大小关系为尸用>尸%>尸丙

D.容器对桌面的压强大小关系为尸产z=P„

【答案】D

【解析】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同;

A、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为以排拼VFC箱根据/=2液g曝可知，

浮力的大小关系为：FA<FB<FC,故A错误；

B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：GA=FA,GB=FB,GC=FC,由于E4V

mG

FB<FC,所以G/VG8VGC；由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据0=方=玄可知，物体密度的

大小关系：PSPB〈PC，故B错误；

C、由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由0=0g〃可知液体底部压强关系是。甲=p乙=2丙，

三个容器的底面积相同，根据尸可求容器底部受到水的压力大小关系：

F甲=F乙=F丙,故C错误；

D、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于

排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的

重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压

力关系为尸尹=尸乙=尸两，根据。=£可知，容器对桌面的压强大小关系为。尹=p乙=2丙，故D正确。

故选D。

二、填空题

5.如图所示，图甲是小东用弹簧测力计挂着一块不吸水的实心圆柱形合金体，从空中逐渐浸入水中的情景

图乙是弹簧测力计示数F随该合金体逐渐浸入水中深度h的变化图象。合金体从接触水面到刚浸没的过程

中，受到的浮力逐渐(选填“变大”、“变小”或“不变”)。合金体的密度是kg/m3。(g=10N/kg,p

^=1.0><103kg/m3)

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【答案】变大4.0x103

【解析】［1］合金体从接触水面到刚浸没的过程中，排开水的体积变大，根据4产夕g%可知，浮力越变越大。

⑵从图可知，合金的重力为2N,则合金的质量为

G2N

m=—=-=---0-.-2--k-g

g1ON/kg

合金所受的浮力为

/=G—/=2N-1.5N=0.5N

合金的体积为

_/=

0.5N=5x10-5

pg1x103kg/m3x1ON/kg

合金体的密度是

6.如图所示，盛有2kg水的柱形容器置于水平地面上，重为6N不吸水的正方体，静止时有五分之三的体

积浸入水中，物体下表面与水面平行，则物体的密度为kg/m3,物体下表面所受水的压力为

No若物体在压力的作用下刚好浸没水中，不接触容器底，水不溢出，此时水对容器底部的压力为

N„(g^lON/kg,p^=1.0xl03kg/m3)

【答案】0.6xl03kg/m3630

【解析】［1］由图可知，物体在液体中处于漂浮，则物体所受的浮力为

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F卡G=6N

假设物体的体积为匕根据阿基米德原理可知

3

解得

6N=1x10-3m3

V=33

二夕水g—xlxl03kg/m3x1ON/kg

物体的质量为

"=£=4=o.6kg

g1ON/kg

则物体的密度为

-F=T^b=°-6xl03kg/m3

⑵根据浮力产生的原因

F浮上-F向下

物体上表面没有受到水的压力，则物体下表面所受水的压力为

尸=%上=4字=6N

[3]物体在压力的作用下刚好浸没水中静止时，物体受到向上的浮力耳和向下的重力G及向下的压力L，

则物体此时受的浮力

4孚=qkg^Ll.OxKPkg/n?xlON/kgxlxl(y3m3-ION

力的作用是相互的，水给物体的浮力为10N,则物体给水的压力也为10N,容器中水的重力

G水=加水g=2kgxlON/kg=20N

此时水对容器底部的压力为

尊=7^'+aK=10N+20N=30N

三、实验题

7.图1是小杨探究“浮力大小与哪些因素有关”实验，他将同一物体分别放在不同液体中:

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甲乙丙丁戊

（1）乙图中弹簧测力计的示数是N,物体在乙中所受浮力为N；

（2）由________图可知，浮力大小与排开液体的体积有关，由甲、丙、丁两图可知，浮力大小和浸没的深

度无关，由甲、丁、戊图可知，浮力大小和有关，由甲、丙两图可知物体的体积为rtf；

（3）戊图中液体的密度是kg/m3；

（4）图2是小杨设计的测量巧克力球密度的实验:

甲乙丙丁戊

①如图甲所示，用电子秤测出铜块的质量为心。;

②如图乙所示，测出圆柱形容器和适量水的质量为加/;

③如图丙所示，将钢块和巧克力球用绳子系在一起后，使铜块浸没在水中，电子称的示数为

④如图丁所示，铜块和巧克力球都浸没后，电子秤的示数为加3；

⑤如图戊所示，放手后，铜块沉底，电子样示数为〃卬

请帮助小杨的测量结果可知:

a.巧克力球的密度表达式是（用字母加.、mi、m2、m3、加4、〃次表示）；

b.当小杨测完所有数据后，将杯子从电子秤上拿下却发现电子称上显示“-0.2g"，这样测量会造成密度测量

值_________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。

【答案】4.41.6甲、乙、丙液体密度2.5x10-40.8x103

【解析】（1）［1］乙图中弹簧测力计的分度值为0.2N,示数为4.4N。

⑵物体在乙中所受浮力为

F干G-F^6N-4.4N=1.6N

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(2)[3]由乙丙可知，液体的密度相同，随着排开液体的体积的增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可

知，浮力在变大，可知浮力大小与排开液体的体积有关。

[4]由甲、丁、戊图可知，同一物体浸没在不同的液体中，液体的密度不同，排开液体的体积相同，弹簧测

力计的示数不同，由称重法可知，受到的浮力不同，可知浮力大小和液体的密度有关。

[5]由甲、丙两图可知物体受到的浮力为

F浮产G-FS；=6N-3.5N=2.5N

物体的体积为

________^5N________

=2.5xl(y4m3

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

(3)[6]戊图中物体受到的浮力为

F^G-F赤2=6N-4N=2N

戊图中液体的密度

________2N

=0.8xl03kg/m3

10N/kgx2.5xl0-4m3

(4)[7]由图2乙丙可知，电子秤示数的变化是由于把铜块放进容器中引起的，铜块受到浮力的作用，由于

力的作用是相互的，容器中的水也受到铜块的竖直向下的压力作用，从而使电子秤受到的压力发生改变，

由阿基米德原理可知，铜块所受到的浮力等于排开液体受到的重力，则电子秤示数的变化量等于铜块排开

液体的质量，铜块受到的浮力为

F浮后G胸kAF后(g-w/)g

同理，由乙丁两图可知，铜块和巧克力球一起受到的浮力为

F浮j=G期产AF7=(mrm/)g

由甲乙戊可知，巧克力球的质量为

m=m4-m广冽0

由丙丁可知，巧克力球受到的浮力为

F京F浮广尸浮后(m3-mQg=(m3-ni2)g

由尸折=2版/荐g可知，巧克力球的体积为

巧克力球的密度表达式是

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_m_m4-mx-m0

自求一噎一%一加2-m3-m20水

P卷

网将杯子从电子秤上拿下却发现电子称上显示“-0.2g”，说明之前的示数比实际值偏小，因此之前测量的质

量都要加上0.2g才等于实际的质量。则巧克力球的实际密度为

("%+0.2g)一(叫+0.2g)一(%+0.2g)m4-ml—m0-0.2gm4-mx-m0

°球实P水＜。水

(m3+0.2g)-(m2+0.2g)mi-m2m3-m2

故这样测量会造成密度的测量值偏大。

四、计算题

8.如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容

器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离/,

自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力厂的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。

闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程尸随/变

化的关系保持不变,水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为10cm,重为5N,容器的底面积为1000cm2,

水深为25cm。求：

（1）潜水器漂浮时受到的浮力；

（2）下沉全过程潜水器重力所做的功；

（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。

潜水器

【答案】（1）5N；（2）1J；（3）2700Pa

【解析】解：（1）潜水器处于漂浮状态时，潜水器受到的浮力

%=6潜=5N

（2）潜水器的底面积

W=10cmx10cm=100cm2=0.0Im2

由

F浮-P灌腺-夕水S|4g

能够得出，漂浮时浸入水中的深度

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夕水S]g1.0xl03kg/m3x0.01m2xl0N/kg

潜水器下降的距离

h2=h—hl=0.25m—0.05m=0.2m

潜水器的重力所做的功

PuGjg用uSNxOZinMlJ

(3)潜水器匀速下沉时，尸随/的变化关系式为

F=（20-100Z）N

依题意，潜水器浸没后加速下沉，尸随/的变化关系不变

即

F=（20-100/）N

潜水器沉底静止时，/=0,受到的吸力尸=20N,潜水器漂浮时，潜水器受到的重力等于它排开水的重力,

因此潜水器和水的总重G总等于容器中只装25cm深的水重G水，容器的底面积

2

52=1000cm=0.1m

潜水器和水的总重

332

G息=G水=mg=/?水g%=p7XgS2/7=l.OxlOkg/mxlON/kgxO.lmx0.25m=250N

潜水器沉底静止时，容器对铁板的压力

耳g=尸+=20N+250N=270N

由。=与得，容器对铁板的压强

答：(1)潜水器漂浮时受到的浮力为5N；

(2)下沉全过程潜水器重力所做的功1J；

(3)潜水器沉底静止后容器对铁板的压强为2700Pa。

9.小红用菜盆盛水清洗樱桃时，将一个塑料水果盘漂浮在菜盆里的水面上盛放樱桃，当她把水里的樱桃捞

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起来放入果盘后，发现菜盆里的水位有所变化。为一探究竟，她用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正

方体金属块B设计了如图的实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2,空盒A底面积为lOOcrtf,金属块B

边长为5cm。她先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上时，盒底浸入水中1cm深。整个实

33

验中，水槽里的水未溢出。(pB=7.0xl0kg/m)

(1)空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小；

(2)求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；

(3)小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，求盒A受到的浮力的大小；(金属块B

上附着的水忽略不计)

(4)第(3)问中水槽里的水位与之前相比会上升还是下降？请算出水槽里水位变化的高度。

【答案】(1)lOOPa；(2)IN；(3)9.75N；(4)上升，3.75cm

【解析】解：(1)由题意可知，A盒盒底所处的深度为1cm,BP0.01m,由。=0g〃可知，盒底部受到水的

压强

p=p水gh=1.0xl0?kg/m3x1ON/kgx0.01m=1OOPa

(2)由题意可知，空盒A底面积为lOOcitf,即0.01m2入水中1cm深，即0.01m,故空盒A排开水的体积

^=0.01m2x0.01m=10-4m3

由％="液降运可知，空盒A漂浮在水面上时所受浮力

33-43

F浮=/?7K^g=l.0x10kg/mxlO!!!xlON/kg=lN

(3)由题意可知，金属块B的重力

333

GB=mBg=pBVBg=7.0xl0kg/mx(0.05m)xlON/kg=8.75N

小红把金属块B从水中捞起后放进盒A并漂浮在水面上时，盒A受到的浮力的大小与盒A和金属块B的

重力大小之和相等，即

=GA+GB=4¥+GB=IN+8.75N=9.75N

(4)金属块B在水中时受到的浮力

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%B=2kg降=L0xl()3kg/m3*10N/kgx(0.05m)3=1.25N

把金属块B从水中捞起后放进盒A中时，将A、B视为一个整体，此时该整体所受的浮力变化量

%=GB-5=8・75N-1.25N=7.5N

该整体排开水的体积的变化量

M字____________7^________

=7.5xl0-4m3

水g1.0xl03kg/m3xlON/kg

故水槽里水位变化的高度

7.5xl0-43

A/；m=0.0375m=3.75cm

's水槽2xl0-2m2

水槽里的水位与之前相比会上升。

答：(1)空盒A漂浮在水面上时，盒底部受到水的压强为lOOPa；

(2)空盒A漂浮在水面上时所受浮力为IN；

(3)水槽里的水位与之前相比会上升，水槽里水位变化的高度为3.75cm。

10.如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A,其重为GN=4N,底面积为S/=0.02m2,高

度为〃=0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2=0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用

质量不计、长为/=0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水

的密度为p=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg。

(1)求A所受浮力的大小尸浮。

(2)求A浸入水的深度比。

(3)开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱

排水，求此时杆对B的拉力大小F。

(4)水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为

S2'=0.012m2试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。(水箱底面积S=0.22m2供选用)

供水管

【答案】(1)4N；(2)0.02m；(3)20N；(4)见解析

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【解析】解：(1)由于轻杆对A没有力的作用，此时浮筒A漂浮在水中，A在竖直方向受到重力以及浮力

的作用，是一对平衡力，大小相等，故A所受浮力的大小为

%=GA=%g=4N

(2)根据阿基米德原理可知，圆筒A排开水的体积即为圆筒A浸入在水中的体积，故有

4字=。水g除卜=07kg以浸=4N

所以圆筒A浸入在水中的体积为

=4xlO4m3

2kg"IO3kg/m3x1ON/kg

由可得，A浸入水的深度比为

(3)当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，设此时的水深为力2,B在竖直方向受到水的压力厂

水8以及杆对它的拉力尸，则有

此时B受到水的压强为

P水B=P水g%=

则B受到水的压力为

以B=P水②

此时A受到浮力/'、重力GA和杆对它的拉力R受力分析可有

与'=GA+尸③

根据阿基米德原理，此时A受到的浮力为

Fr'=。水g%'=。水gE。④

由①②③④解得

3).2m,F=20N

(4)改进前，初始时水的深度为

为=/+%=0.08m+0.02m=0.1m

那么，改进前一次的排水量为

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=x3322

m0=夕水匕=。水(S—Sj(%~)1-010kg/mx^0.22m-0.02m)x(^0.2m-0.Im)=20kg

改进后，假设当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，设此时的水深为〃；，B在竖直方向受到

水的压力/以及杆对它的拉力尸'，则有

UP⑤

此时B受到水的压强为

P'KB=P水gh；=*

则B受到水的压力为

/B=P水且咐⑥

此时A受到浮力与"、重力GA和杆对它的拉力厂，，受力分析可有

&'=GA+P⑦

根据阿基米德原理，此时A受到的浮力为

Fn=。水=0心(E-。⑧

由⑤⑥⑦⑧解得，0.25m

因为

此时，浮筒A是完全浸没在水中，计算出来水对B的压力为说B=30N,即杆的拉力为30N时，B才会被

提起。因为此时A浸没在水中，根据阿基米德原理，A受到的浮力为

尸人浮=2水g〃=lxl03kg/m3xl0N/kgx0.02m2xO16m=32N

杆对A的拉力

品A=&浮-GA=32N-4N=28N

<^B=30N

因此，改进后杆对B的拉力不足以使得B起来，故该方案不可行。

答：(1)A所受浮力的大小尸辞为4N；

(2)求A浸入水的深度比为0.02m；

(3)此时杆对B的拉力大小厂为20N；

(4)该方案不可行。

高考材料

11.如图甲所示，有一正方体物块A,其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧

长度的变化量A£=3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S=200cm2,如图乙，现

在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A,弹簧长度随之发生变化，变化量AZ/=2cm,这时容器中

的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在

弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量AZ*6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力厂与弹

簧的长度变化量△工关系。(本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹

簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度〃次=1.0xl()3kg/m3)求:

(1)物块A的质量;

(2)物块B的密度;

(3)容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。

【解析】解：(1)体物块A挂弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量AZ=3cm,即弹簧伸长了3cm,由

图丙可知，此时弹簧的拉力/〃=6N。当物块A静止时，根据二力平衡可知，物块A的重力为

GA=F&1=6N

则物块A在质量为

GA=6N

加A0.6kg

gION/kg

(2)由于物块A的密度小于水，没有弹簧时，应该漂浮在水面上，而根据题意可知，物块A刚好淹没水

面以下，说明弹簧对物块A有向下的压力，弹簧缩短了2cm,由丙图可知，物块A受到弹簧向下的压力为

4N,此时A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和弹簧竖直向下的压力，根据力平衡知识可知，物块A

受到的浮力为

FffA=G+Fa=6N+4N=10N

根据阿基米德原理可知，物块A的体积为

F淳10N

=1x1031?

&g1.0xl03kg/m3xlON/kg

高考材料

由于正方体物块B与物块A大小相同，所以物块B的体积为

VB0Tm3

将物块A换成正方体物块B挂在弹簧下，由于B密度大于水的密度，所以物块B浸没在水中，受到的浮力

与A浸没时受到的浮力相等，大小为

尸涉B=尸浮4=10N

将物块A换成物块B,弹簧长度再次变化，此时弹簧伸长为6cm,由丙图可知，弹簧对物体向上的拉力尸拉

2=12N,根据力的平衡知识可知，物块B的重力为

GB=FB产我2=10N+12N=22N

物块B的质量为

22N

加B="==2.2kg

BgION/kg

所以物块B的密度为

/土=.=2.2x4kg

(3)由乙图可知，容器中水的体积为

嗫=S〃-七=200xl0Ttn2x0.4in-lxl0-3m3=7x10一3m3

容器中水的质量为

m水="水限=1.0xl03kg/m3x7xl0-3m3=7kg

由于B是立方体，体积为％=lxio-3m3,所以B的边长为

-33

lB==-Vlxl0m=0.1m=l0cm

图乙时，弹簧缩短2cm,换物块B后，弹簧伸长6cm,所以在此过程中弹簧变化的长度为

/=2cm+6cm=8cm

物块B在水下的深度为

/z=/+/5=8cm+10cm=18cm=0.18m

所以物块B下表面在水中所受到水的压强为

p=夕水8力=LOx10*kg/m3xl0N/kgx0.18m=l800Pa

答：(1)物块A的质量为0.6kg；

(2)物块B的密度为2.2xl03kg/m3；

(3)容器中水的质量为7kg,物块B下表面在水中所受到水的压强为1800Pa。

12.一长方体物块与一轻杆相连，轻杆两端与物块和底面积为lOOcn?容器底紧密相连，如图甲所示。现往

高考材料

容器缓慢倒入适量的水，杆受力大小与倒入水的体积关系如图乙所示，求:

(1)当加水体积为500cm3时，水对容器底的压强；

(2)物块A的密度；(保留一位小数)

(3)加水1100cm3时杆对容器底的作用力大小。

甲

【答案】(1)500Pa；(2)6.7xl02kg/m3；(3)0.5N

【解析】(1)由乙图可知，当△忆在0〜500cm3时，杆受力不变，则物体未接触水面，当加水500cm3时,

容器中的水深

,V500cm3「

h=—=---------=5cm

S100cm2

水对容器底的压强

p=pgh=1.0xl03kg/m3xlON/kgx5xlO_2m=500Pa

(2)分析图乙可知，当△%在0:500cm3时，物体未接触水面，此时物体的重力为1N；当AP在500cm3到

900cm3时，物体浸没到水中的深度为〃，位于b点时，浮力等于重力，为1N；△/从900cm3到1lOOcn?时,

13

物体浸没在水中的深度增加了”，即此时。点时物体排开水的体积为6点时的5倍，则C点时所受的浮力

3

为6点时的即1.5N。由得

1.5N

=4孚二=1.5xl0-4m3

pg1.0xl03kg/m3xlON/kg

此时

%=%=1.5x10-40?

物体A的质量为

G1N

m=—=-------=--O--.Rg

g10N/饭

物体A的密度为

高考材料

_m_0.1kg

=0.67xl03kg/m3

'A一日一1.5xl0Tm3

（3）加水1100cm3,物体A受到的浮力为1.5N,自身重力为IN,杆对物体向下的拉力为

尸=4竽-G=1.5N-1N=O.5N

由于力的作用是相互的，则轻杆对容器底的拉力为0.5N。

答：（1）当加水体积为500cm3时，水对容器底的压强为500Pa；

（2）物块A的密度为6.7xl02kg/n?；（保留一位小数）

（3）加水llOOcnP时杆对容器底的作用力为0.5N。

tI培优争分练

（限时25分钟）

一、单选题

I.两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同

的实心小球A,B分别放入容器中静止，A