2024-2025学年新教材高中物理章末综合测评4力与平衡含解析鲁科版必修第一册_第1页
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PAGE10-章末综合测评(四)力与平衡(时间:90分钟分值:100分)1.(4分)若一个物体处于平衡状态,则此物体肯定是()A.静止B.做匀速直线运动C.速度匀称变更D.所受共点力的合力为零D[平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态,A、B错误;若物体处于平衡状态,则物体所受共点力的合力为零,D正确;处于平衡状态的物体加速度等于零,而C项中速度匀称变更,说明有恒定的加速度,故C错误.]2.(4分)如图所示的四脚支架常常运用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域.现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上,其四根铁质支架等长,与竖直方向均成θ角,重力加速度为g,则地面对每根支架的作用力大小为()A.eq\f(mg,4sinθ) B.eq\f(mg,4cosθ)C.eq\f(1,4)mgtanθ D.eq\f(1,4)mgB[由结构的对称性可知,四根支架的作用力大小相同,与竖直方向的夹角均为θ,依据力的合成与分解学问可得4Fcosθ=mg,解得F=eq\f(mg,4cosθ),B正确.]3.(4分)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为()A.eq\r(3)∶4 B.4∶eq\r(3)C.1∶2 D.2∶1D[以两球和弹簧B为整体作为探讨对象,整体受重力G、轻弹簧A的弹力FA和轻弹簧C的弹力FC三个力的作用.如图所示,依据平衡条件可知,水平方向上有FAsin30°=FC,在竖直方向有FAcos30°=G,又依据胡克定律可知FA=kxA,FC=kxC联立解得eq\f(xA,xC)=eq\f(2,1),选项D正确.]4.(4分)如图所示,A、B两物体用细线连着跨过定滑轮静止,A、B物体的重力分别为40N和10N,绳子和滑轮的质量、摩擦不计.以下说法正确的是()A.地面对A的支持力是40NB.物体A受到的合外力是30NC.测力计示数是10ND.测力计示数是20ND[由物体B受力平衡得绳子的拉力为10N,测力计的示数为20N,故C错误,D正确;物体A受到的合外力为0,地面对A的支持力为30N,A、B均错误.]5.(4分)如图所示,100个大小相同、质量均为m且光滑的小球,静止放置于两个相互垂直且光滑的平面上.平面AB与水平面的夹角为30°.则第2个小球对第3个小球的作用力大小为()A.eq\f(mg,2) B.48mgC.49mg D.98mgC[以第3个到第100个这98个小球的整体为探讨对象,这个整体受到三个力的作用,即重力、斜面的支持力和第2个小球对第3个小球的作用力,由于整体处于平衡状态,那么沿斜面方向的受力应平衡,所以有F23=98mgsin30°=49mg,故C选项正确.]6.(4分)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,A对B的作用力为F2,地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中()A.F1保持不变,F3缓慢增大B.F1缓慢增大,F3保持不变C.F2缓慢增大,F3缓慢增大D.F2缓慢增大,F3保持不变C[A、B始终保持静止,对B进行受力分析,如图甲所示,把A、B圆心连线与竖直方向夹角为α,由F2sinα=F1,F2cosα=F+GB可得,当F增大时,F2增大,F1也增大.甲乙把A、B看成整体,进行受力分析,如图乙所示,设地面对A的支持力为N,对A的摩擦力为f,则由整体平衡得GA+GB+F=N,且f=F1,由此可知,当F增大时,N、f均增大,N与f的合力F3也增大.所以只有选项C正确,A、B、D均错误.]7.(4分)体育器材室里,篮球摆放在如图所示的球架上.已知球架的宽度为d,每只篮球的质量为m、直径为D,不计球与球架之间摩擦,则每只篮球对一侧球架的压力大小为()A.eq\f(1,2)mg B.eq\f(mgD,d)C.eq\f(mgD,2\r(D2-d2)) D.eq\f(2mg\r(D2-d2),D)C[以随意一只篮球为探讨对象.分析受力状况,设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α.由几何学问得:cosα=eq\f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))eq\s\up12(2)-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)),\f(D,2))=eq\f(\r(D2-d2),D)依据平衡条件得:2Ncosα=mg解得:N=eq\f(mgD,2\r(D2-d2))则得篮球对球架的压力大小为:N′=N=eq\f(mgD,2\r(D2-d2)).故选C.]8.(6分)探究两个互成角度的力的合成规律的试验如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,P为橡皮条与细绳的结点,用两根互成角度的弹簧测力计把结点P拉到位置O.甲乙(1)从图甲可读得弹簧测力计B的示数为________N.(2)为了更精确得到合力与分力的关系,要采纳力的________(选填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力.(3)图乙中与F1、F2共同作用效果相同的力是________(选填“F”或“F′”).(4)图乙中方向肯定沿AO方向的力是________(选填“F”或“F′”).[解析](1)弹簧测力计B的示数为3.8N.(2)为了更精确得到合力与分力的关系,要采纳力的图示来表示分力与合力.(3)题图乙中与F1、F2共同作用效果相同的力是用一个弹簧测力计把结点P拉到位置O的力F′.(4)题图乙中方向肯定沿AO方向的力是F′,用平行四边形定则求得的合力F与F′有偏差.[答案](1)3.8(2)图示(3)F′(4)F′9.(10分)举重运动中保持杠铃的平衡非常重要.如图所示,若运动员举起1800N的杠铃后双臂保持106°角,处于平衡状态,此时运动员两手臂受力各是多大?(sin53°=0.8,cos53°=0.6)[解析]人受到杠铃的作用力的合力等于杠铃的重力,即杠铃的重力可分解为杠铃对人两个手臂的作用力,大小相等,如图所示.F1、F2夹角为106°.由平行四边形学问可知F2·cos53°=eq\f(mg,2)F2=F1=eq\f(mg,2cos53°)=1500N.[答案]1500N1500N10.(10分)一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中心有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此状况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30°角.已知B球的质量为3kg(g取10N/kg),求:(1)细绳对B球的拉力大小;(2)A球的质量.[解析](1)设细绳对B球的拉力为T,对B球受力分析,如图所示,将拉力T在水平方向和竖直方向进行正交分解,依据竖直方向二力平衡有Tsin30°=mBg则T=2mBg=2×3×10N=60N.(2)对A球受力分析,在水平方向和竖直方向进行正交分解,A球处于静止状态,则在水平方向上有T′cos30°=NAsin30°在竖直方向上有NAcos30°=mAg+T′sin30°又T=T′解得mA=6kg.[答案](1)60N(2)6kg11.(4分)如图所示,用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时轻绳b的拉力为F1,现保持小球在原位置不动,使轻绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定,轻绳b的拉力为F2,再逆时针转过θ角固定,轻绳b的拉力为F3,则()A.F1=F3>F2B.F1<F2<F3C.F1=F3<F2D.轻绳a的拉力增大A[轻绳b处在三个不同位置时,小球均处于平衡状态;对小球受力分析并依据平衡条件可知,它受到的三个力可以构成矢量三角形,如图所示,依据几何关系可知,F2垂直于轻绳a对小球的拉力最小,所以F1=F3>F2,而轻绳a的拉力T渐渐减小,故A选项正确.]12.(4分)(多选)如图所示,建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石加竖直向上、大小为F的推力时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力是()A.(F-mg)cosθ B.μ(F-mg)sinθC.μ(F-mg)cosθ D.μ(F-mg)AB[对磨石进行受力分析,由平衡条件,沿斜壁:(F-mg)cosθ=f,A对;垂直于斜壁:压力N=(F-mg)sinθ,故摩擦力f=μN=μ(F-mg)sinθ,选项B正确.]13.(4分)(多选)如图所示,质量为m的物体在沿斜面对上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑.此过程中斜面体保持静止,则地面对斜面()A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.支持力为(M+m)gD.支持力小于(M+m)gBD[用整体法易知:地面对斜面有向左的摩擦力,大小等于F在水平方向的分力;F在竖直方向有向上的分力,故支持力小于(M+m)g,B、D正确.]14.(4分)(多选)如图所示,A、B质量分别为mA和mB,叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑,则()A.A、B间无摩擦力作用B.B受到的滑动摩擦力大小为(mA+mB)gsinθC.B受到的静摩擦力大小为mAgsinθD.取下A物体后,B物体仍能匀速下滑BCD[将A、B看成整体,则(mA+mB)gsinθ=f,N=(mA+mB)·gcosθ,又f=μN,得μ=tanθ.对A隔离,A受静摩擦力,fA=mAgsinθ.A对B的静摩擦力也等于mAgsinθ,方向沿斜面对下.取下A物体后,B物体受到支持力NB=mBgcosθ,摩擦力fB=μNB=mBgcosθtanθ=mBgsinθ,故B仍能匀速下滑.]15.(4分)(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力减小,可实行的方法是()A.只增加绳的长度B.只减小重物的质量C.只将病人的脚向左移动D.只将两定滑轮的间距增大BD[脚所受拉力为两绳的合力,如图所示,合力F=2TcosθT=mg联立解得F=2mgcosθ,增大θ角或减小重物的质量都会使脚所受的合力减小,因此B、D正确.]16.(6分)某同学用如图所示的试验装置来探究两个互成角度的力的合成规律.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向.(1)本试验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为________N.(2)下列不必要的试验要求是________(请填写选项前对应的字母).A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在运用前校零C.细线方向应与木板平面平行D.变更拉力,进行多次试验,每次都要使结点O静止在同一位置(3)某次试验中,该同学发觉弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决方法.①___________________________________________________.②___________________________________________________.[解析](1)由题图知,弹簧测力计A的分度值为0.2N,示数为3.6N.(2)验证力的平行四边形定则,肯定要记好合力与两分力的大小与方向,与结点位置无关,D错;M的重力即合力,A对;测量前弹簧测力计调零才能测量精确,B对;细线与木板平面平行才能保证力在木板平面内,C对.(3)对O点受力分析如图所示,可见若要减小FOA可调整FOB的大小或方向、减小物重G等.[答案](1)3.6(2)D(3)①减小弹簧测力计B的拉力;②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、变更弹簧测力计B拉力的方向等)17.(10分)如图所示,两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,m放在水平面上,M重20N,M、m均处于静止状态,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,求:(1)OA、OB对M的拉力大小;(2)m受到水平面的静摩擦力的大小和方向.[解析](1)M受到三个力的作用处于静止状态:重力GM,绳的拉力FOA、FOB,由图易知FOA、FOB分别与竖直方向成60°、30°角.由平衡条件知:GM′=GM=20NFOA=GM′cos60°=20×0.5N=10NFOB=GM′cos30°=20×eq\f(\r(3),2)N=10eq\r(3)N.(2)分析m,因FOA<FOB,m相对水平面有向右运动的趋势,则m受到的静摩擦力方向水平向左静摩擦力大小为Ff=FOB-FOA=(10eq\r(3)-10)N≈7.32N.[答案](1)10N10eq\r(3)N(2)7.32N,水平向左1

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