2024年高考数学真题分类汇编二 函数与基本初等函数_第1页
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年高考数学真题分类汇编二函数与基本初等函数一、选择题1．下列函数是偶函数的是（）A．ex−x2x2+1 B．2．若a=4.A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a3．已知(x1,y1A．log2yC．log2y4．定义集合M={x0∣x0A．f(x)是偶函数 B．fC．f(x)严格增 D．f5．记水的质量为d=S−1lnn，并且d越大，水质量越好．若S不变，且d1=2.1A．nB．nC．若S<1，则n1<n2；若D．若S<1，则n1>n2；若6．函数f（x）＝﹣x2+（ex﹣e﹣x）sinx的区间[﹣2.8，2.8]的图像大致为（）A． B．C． D．7．设函数f(x)=(A．18 B．14 C．18．设函数f(x)=a(x+1)2−1,gA．-1 B．12 C．1 9．现定义如下：当x∈（n，n+1）时（n∈N），若f（x+1）＝f'（x），则称f（x）为延展函数．现有，当x∈（0，1）时，g（x）＝ex与h（x）＝x10均为延展函数，则以下结论（）①存在y＝kx+b（k，b∈R；k，b≠0）与y＝g（x）有无穷个交点②存在y＝kx+b（k，b∈R；k，b≠0）与y＝h（x）有无穷个交点A．①②都成立 B．①②都不成立C．①成立②不成立 D．①不成立②成立二、填空题10．log2x的定义域．11．已知f(x)=12．已知f(x)=x3+a，若13．已知a＞1，1log8a−14．若函数f(x)=2x15．已知f(x)=x2,g(x)三、解答题16．若f(x)=lo（1）y=f(x)过(（2）存在x使得f(x+1)、f(ax

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】（0，+∞）11．【答案】312．【答案】013．【答案】6414．【答案】−315．【答案】（﹣∞，1]16．【答案】（1）解：因为函数f(x)=logax的图象过(4,又因为函数f(x)=log2x在(0,+∞)上单调递增，则f(2x−2)<f(x)故f(2x−2)<f(x)的解集为{x|（2）解：因为存在x使得f(x+1)、f(ax)、f(x+2)成等差数列，所以2f(ax)=f(x+1)+f(x+2)有解，

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