贵州省贵阳市第二十八中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

贵阳市第二十八中学2023-2024学年度第二学期6月质量监测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．计算的值是（）A．9 B． C． D．2．汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体。汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受。下面是“北京之美”四个字的管书，不能看作轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用，已知碘原子的半径约为0.0000000133cm，数字0.0000000133用科学记数法表示为（）A． B． C． D．0．4．如图，在中，为边上的中线，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．6，7，12 C．6，7，14 D．3，4，87．有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取—张，则抽到的花色可能性最大的是（）A．黑桃 B．红心C．梅花 D．方块8．如图，于，则点到线段上任一点连线的长度不可能是（）A．7 B．4.1 C．6.5 D．3.99．不透明的袋中有40个除颜色外完全相同的小球，其中一部分为白色，另一部分为红色．每次随机地从袋中摸1个球，统计所摸到小球的颜色后，放回搅匀再摸，重复这个过程多次后得到下表中数据．摸球次数40120200280360400出现红色的次数14387296126140出现红色的频率（精确到0.01）0.350.320.360.340.350.35根据表中的数据，可以估计出袋中红球的个数为（）A．12 B．13 C．14 D．1510．如图，与相交于点，要使，则需添加的一个条件可以是（）A． B． C． D．11．如图，在中，平分，若，则（）A． B． C． D．12．以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：乐乐投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；乙：乐乐去文具店购买签字笔，支付费用与购买签字笔支数的关系，丙：一长方形水池里原有一部分水，再打开水管匀速往里注水，注水时间和水池中水面的高度之间的关系；丁：乐乐去奶奶家吃饭，饭后，按原速度原路返回，乐乐离家的距离与时间的关系．用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（）A．①②③④ B．①③④② C．①④②③ D．①③②④二、填空题（每小题4分，共16分）13．“任意郑一枚图钉，落地后针尖朝上”是____________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）．14．“村超”期间莉莉家小超市进了一批玩具，每个进价为4元，售价为6元．若售出x个的总利润为y元，则y与x的关系式为____________．15．定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为13cm，一边长为5cm，则它的“优美比”k为____________．16．如图①，一张四边形纸片．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，则的度数为____________．三、解答题（共98分）17．（10分）（1）计算：；（2）化简：．18．（10分）如图，直线与分别相交于点，，且交直线于点．若，求的度数．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．（1）画出关于轴对称的；（2）在轴上找到一点，使得最小．20．（10分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．（1）转动转盘，转出的数字小于4的概率是____________；（4分）（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字2和4分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率．21．（10分）如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化．（1）用含有的式子表示绿化的总面积；（2）若，求出此时绿化的总面积．22．（12分）如图，是的高线，的垂直平分线分别交于点．（1）若，求的度数；（2）试说明：．23．（12分）学习《利用三角形全等测距离》一节课后，小明来到一段两岸平行的河流边，计划不涉水过河测量河的宽度，他的做法如下：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m到达树C处，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走；④测得DE的长为14m．根据此做法，得到河的宽度是14m，请你判断他的做法是否正确，并说明理由．24．（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为____________km；（2分）（2）请解释图中点的实际意义；（3）求慢车和快车的速度．25．（12分）如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为．（1）____________cm．（用含的代数式表示）（2分）（2）当为何值时，？请说明理由．（3）当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．答案：1．B2．C3．C4．D5．D6．B7．B8．D9．C10．B11．B12．C13．随机14．15．或16．（1）解：原式．（2）解：原式．18．解：因为，所以．因为，所以．所以．19．解：（1）如图，为所作．（2）如图，点为所作．20．（1）（2）解：能与2，4组成三角形的数字有3，4，5，这三条线段能构成三角形的概率为．21．解：（1）由题意得（平方米）．（2）当（平方米）．22．解：（1）因为是的垂直平分线，所以．因为，所以．所以．（2）因为是的垂直平分线，所以．所以．由（1）可知，，所以．23．解：小明的做法是正确的．理由如下：由题意知．又因为光沿直线传播，所以．在和中，所以．所以．所以小明的做法是正确的．24．（1）900解：（2）点的实际意义是