第4章一次函数 单元练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册第4章一次函数一、选择题。1．矩形的一条边长为x，另一条边长为y，若它的周长是20，则y与x的函数关系式为（）A．y＝10﹣x（0＜x＜10） B．y＝（0＜x＜10）C．y＝20﹣x（0＜x＜20） D．y＝（0＜x＜20）2．把的图象沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（）A． B． C． D．3.已知函数y＝3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加（）A．10 B．9 C．3 D．84.若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=-3x+t上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．无法确定5．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06.直线y=-x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A．3B．6C．D．7.电话每台月租费28元，市区内电话(三分钟以内)每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式是()A.y=28x+0.20B.y=0.20x+28xC.y=0.20x+28D.y=28﹣0.20x.8.小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离与所用时间之间关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题9.当m＝时，函数是一次函数．10在中，若是的正比例函数，则常数．1.点（5，2）在直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）上，则关于x的方程kx+b＝2的解x＝．12.已知一次函数，函数值随着自变量的值增大而减小，那么常数的取值范围是．13.一次函数y=-2x+6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，与坐标轴围成的三角形的面积为。14.一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是_______15.已知成正比例，且则与之的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．16．已知直线，与轴相交于点，与直线相交于点，若的面积为，则点的坐标为．三、解答题17.已知：y+4与x+3成正比例，且x＝﹣4时y＝﹣2；(1)求y与x之间的函数表达式(2)点P1(m，y1)、P2(m+1，y2)在(1)中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小．18.已知y是的正比例函数，且当时，.（1）求y与x的函数关系式.（2）若点在该函数的图象上，求a的值.19.如图，表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？20．为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0123……剩余油量Q（L）50443832……（1）根据上表的数据，请写出Q与t的函数关系式．（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为14L，则汽车行驶了多少小时？（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？21.某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（2）求出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．22.如图，直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且3BO﹣CO=1，（1）求点B的坐标及k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点，在点A的运动过程中，试写出△AOB的面积S与x之间的函数解析式；（3）探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是？23.如图，已知直线y＝2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，点C的坐标为(﹣3，1)．(1)直接写出点A的坐标，