第二十一章一元二次方程 单元练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第二十一章一元二次方程单元练习一、选择题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x−2y=1 B．x2+3=2x C．2．若x=−1是方程x2+cx=c的一个根，则A．−2 B．−12 C．2 3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（）A．（x＋2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2C．（x＋2）2＝10 D．（x﹣2）2＝104．将方程x2−4x−3=0化成(x−m)2=n（A．m=2,n=7 B．m=−2,n=1 C．m=2,n=4 5．已知关于x的一元二次方程m−2x2−2x+1=0A．m<−3 B．m>3C．m<3且m≠2 D．m>−3且m≠26．某水产品公司今年10月的营业额为25万元，按计划12月的营业额要达到36万元，设该公司11，12两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A．251+2x=36 B．251+2x2=36 7．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（参考数据：2≈1.414A．20.3% B．25.2% C．29.3%8．在数学实践课上，小华要给一幅长30cm，宽20cm的手抄报加一个边框，如图所示，上下左右边框的宽度相等，且整个图形面积为704cmA．1cm B．2cm C．1.5cm D．3cm二、填空题9．已知a、b是方程x2+3x−4=0的两根，则代数式a10．已知方程x2−6x+3=0的两个根分别为x1，x2，则11．将一元二次方程2x2＝5x﹣3化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数为．12．某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为元．13．小明向一些好友发送了一条新年问候短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人手机上收到该条短信，且每人只收到1条问候短信，则小明给个好友发送了短信.三、计算题14．解方程：（1）x（2）x−22四、解答题15．已知一元二次方程x（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1,x16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一部分，如图所示．（1）若所捂的部分为0，求x的值；（2）若所捂的部分为3x2−7x+417．（1）下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．3解：3x−4x−43−x−4则x−4=0或3−x−4=0．第三步解得x1任务一：填空：①以上解题过程中，第一步变形的名称是______；②第______步开始出现错误，错误的原因是______；任务二：请直接写出该方程的正确解______．（2）用公式法解方程：3x18．某合作社2021年到2023年每年种植土豆100亩，202l年土豆的平均亩产量为1000千克，2022年到2023年引进先进的种植技术，2023年土豆的平均亩产量达到1440千克.（1）若2022年和2023年土豆的平均亩产量的年增长率相同，求土豆平均亩产量的年增长率为多少？（2）2024年该合作社计划在保证土豆种植的总成本不变的情况下，增加土豆的种植面积，经过统计调查发现，2023年每亩土豆的种植成本为1200元，若土豆的种植面积每增加1亩，则每亩土豆的种植成本将下降10元，求该合作社增加土豆种植面积多少亩，才能保证土豆种植的总成本不变？19．2023年10月26日，神舟十七号发射升空，与空间站构成三船三舱构型．某纪念品商店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型每件成本40元，当商品售价为70元时，十月售出256件，十一月、十二月销量持续走高，十二月售出400件．（1）求十一、