浙江省湖州市长兴县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

精准教学阶段性综合分析材料（二）九年级数学卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．1．掷一枚质地均匀的立方体骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件是随机事件的是（）A．朝上点数为6 B．朝上点数大于0C．朝上点数小于7 D．朝上点数大于72．下列四个点中，在抛物线上的点是（）A． B． C． D．3．如图，已知的半径为3，平面内有一点到圆心的距离为4，则该点可能是（）A．点 B．点 C．点 D．点4．将二次函数化为的形式，正确的结果是（）A． B．C． D．5．下列杭州亚运会体育图标中，由如图所示图标旋转得到的是（）A． B．C． D．6．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下身高人数59261557123根据统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.877．如图，线段是半圆的直径．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线，交半圆于点，交于点，连接，，若，则的长是（）A． B．4 C．6 D．8．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）A． B．C． D．9．小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法：①向右平移2个单位长度； ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；③向下平移4个单位长度； ④沿轴翻折，再向上平移4个单位长度．你认为小嘉说的方法中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在中，为直径，，点为弦的中点，点为上任意一点（点不与点重合），则的大小可能是（）A． B． C． D．卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是______．12．已知和是抛物线上的两点，则和的大小关系是______．13．如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则该圆弧所在圆的圆心坐标为______．14．如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，准确落入篮筐内，若篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离是______m．15．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为______。（结果保留）16．已知抛物线与轴交于，两点，抛物线与轴交于，两点，其中，若，则的值为______．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（本题6分）已知正边形的每一个内角都是，求的值．18．（本题6分）已知二次函数（为常数）的图象与轴交于点．（1）求的值；（2）求二次函数的图象与轴交点坐标．19．（本题6分）如图，在的内接四边形中，是四边形的一个外角，且平分．求证：．20．（本题8分）共享经济已经进入人们的生活．小莉收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）。现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）求小莉从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率；（2）小莉从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）21．（本题8分）某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件。假定每月的销售件数是销售价格（单位：元）的一次函数．（1）求关于的函数表达式；（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．22．（本题10分）如图，要修建一条截面为抛物线型的隧道，线段表示水平的路面，根据设计要求：，该抛物线的顶点到的距离为9m．（1）请建立合适的平面直角坐标系，并求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上同一高度处安装照明灯（即在该抛物线上的点，处分别安装照明灯）．若要求，处的照明灯水平距离为5m，求照明灯的高度．23．（本题10分）如图，已知是的直径，，是两侧圆上的动点，且，过点作，交直径于点，连结，．（1）求证：．（2）试判断四边形的形状，并说明理由．（3）若，，求的长．24．（本题12分）如图，已知直线经过点和点．（1）求直线的解析式；（2）若点在直线上，以为顶点的抛物线过点，且开口向上．①求的取值范围；②设抛物线与直线的另一个交点为，当点向左平移1个单长度后得到的点也在抛物线上时，求抛物线在的图象的最低点的坐标．精准教学阶段性综合分析材料（二）九年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDBBCAADC二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．12．13．14．415．16．8三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（本题6分）解：由题意，得，解得，的值为9（其他方法亦可）．18．（本题6分）解：（1）把代入中，得，解得．（2）由（1）得二次函数的解析式为，令，得，解得，，图象与轴交点坐标是和．19．（本题6分）证明：四边形是的内接四边形，，和都是所对的圆周角，，平分，，．．20．（本题8分）解：（1）有共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，共四张卡片，小莉从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是．（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率为．21．（本题8分）解：（1）设关于的函数表达式为，把，和，分别代入，得，解得，关于的函数表达式为．（2）设每月的利润为元，由题意，得，，整理，得，在范围内，当时，，即当销售价格定为21元时，每月获得的最大利润3630元．22．（本题10分）解：（1）以为坐标原点，以所在直线为轴，以过点垂直于轴的直线为轴，建立平面直角坐标系．由题意，得点，顶点，设抛物线的函数表达式为，把代入，得，解得，满足设计要求的抛物线的函数表达式为．（2）点，在同一高度，点，关于对称轴直线对称，由题意，可知点距离对称轴个单位长度，点的横坐标为，点的纵坐标为，即照明灯的高度为．23．（本题10分）（1）证明：，，是直径，，．（2）解：四边形是菱形，理由如下：，，，由（1），得，，，四边形是平行四边形，由（1），得，四边形是菱形．（3）解：，，①当点在点左侧时（如图1），，，在中，由勾股定理，得，．②当点在点右侧时（如图2），，，在中，由勾股定理，得，．24．（本题12分）解：（1）把和分别代入，得，解得，直线的解析式是．（2）①点在直线上，，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，而点不在直线上，，即，