河南省郑州市巩义市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学上学期期末质量检测试卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．温度由上升是（）A．B．C．D．2．用字母a表示的数一定是（）A．正数B．正数或负数C．正整数D．以上全不对3．在这5个数中负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知关于x的方程的解是,则m的值是（）A．3B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算4032亿次，将数据4032亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7．如图：O为直线上的一点，为一条射线，平分平分,图中与互余的角共有（）A．1个B．2个C．4个D．6个8．如图，点C是线段上一点，D为的中点，且．若点E在直线上，且,则的长为（）A．B．C．或D．或9．已知a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①,②,③，④,正确的是（）A．②③B．①②C．①③D．①④10．新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动．七年级一班共有30位同学报名加入了社团．已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团加人的有8人，设加人篮球社团有x人，根据题意列方程，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．2024的相反数是___________．12．如图，是一个几何体的表面展开图，请用字母a，b,c表示该几何体的体积为___________．13．用度来表示___________．14．若整式与2互为倒数，则x的值为___________．15．把正方体的六个面分别标上1,2,3,4,5,6，现将上述四个完全一样的正方体排成一个如图水平放置的长方体，那么长方体的下底面的所有数字之和为___________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）（2）17．（9分）解方程：（1）;（2）18．（9分）临近春节，小龙一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了3千米到超市买东西，然后继续向东走了6千米到爷爷家．下午从爷爷家出发向西走了21千米到达外公家，傍晚返回，在返程中点处有一加油站，给车加油后，返回家中．（1）若以小龙家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示3千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家、加油站的位置在数轴上分别用A,B,C,D表示出来；（2）求加油站与超市间的距离；（3）若轿车每100千米耗油8升，求小龙一家从早上出发到傍晚返回家中轿车的耗油量．19．（9分）已知．（1）化简：;（2）已知与是同类项，求的值．20．（9分）如图，已知在同一平面内的四点A,B,C,D,过B,C两点作直线，作线段,作射线,在射线截取．（1）用尺规作出图形，并标出相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若,求的长；（3）在线段上取点F,使的值最小，并说明根据．21．（10分）【观察思考】第1个图形是1个三条长度都为a的线段构成的小三角形；第2个图形是4个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；第3个图形是9个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；第4个图形是16个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；【规律发现】请用含n的式子填空：（1）请直接写出第n个图形有___________个小三角形；（2）第1个图形共有长度为a的线段（条），第2个图形共有长度为a的线段（条）第3个图形共有长度为a的线段（条），第4个图形共有长度为a的线段（条），……,按此规律，第n个图形中共有长度为a的线段___________条；（3）请类比（2）的探究方法，求第n个图形中共有交点的个数．22．（10分）元旦期间，某运动品牌服装店推出两种优惠活动，并规定一次结账只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满200元减60元．（如：所购商品原价为200元，可减60元，需付款140元；所购商品原价为450元，可减120元，需付款330元）（1）购买一件原价为350元的服装时，选择哪种活动更合算？请说明理由；（2）购买一件原价在400元以下的服装时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求这件服装的原价；（3）小王准备买一件标价460元的上衣和标价320元的运动鞋，请你设计最优惠的付款方法，并求出最优惠的付款金额．23．（11分）综合与探究【问题情境】将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺中，，；三角尺中，，，．分别作的角平分线．【初步探究】现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，仍然是的角平分线．在图2中与重合，在图3中与重合在一起．（1）计算：图2中的度数为___________°，图3中的度数为___________°（直接写出答案）．【深入探究】（2）通过初步探究，请你猜想图1中的度数为___________°．如果设,请求出图1中的度数．【类比拓展】（3）再将三角尺按照图4所示的方式摆放，仍然是的平分线．请你求出的度数．图1图2图3图4

七年级数学上学期期末质量评分标准一、选择题：（每题3分，共30分）1-5ADBAC6-10CBDCB二、填空题：（每题3分，共15分）11．;12．;13．；14．；15．14三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）解：原式4分（2）解：原式8分17．解方程：（1）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得4分（2）去分母，可得：去括号，可得：移项，合并同类项，可得：系数化为1，可得：9分18．解：（1）点A,B,C,D如图所示：5分（2）因为（千米）答：加油站与超市间的距离为9千米7分（3）小龙一家走的路程：（千米）共耗油：（升）．9分答：小龙一家从早上出发到傍晚返回家中轿车的耗油量为3.36升．19．解：（1）4分（2）与是同类项9分20．解：（1）如图，直线、线段、射线为所作；3分（2）又6分（2）连接交于点F,点F即为所求，根据是：两点之间线段最短．9分21．（1）．3分（2）或6分（3）第1个图形其有交点（个），第2个图形共有交点（个），第3个图形共有交点（个），第4个图形共有交点（个），……,按此规律第n个图形共有交点．10分注意：是否化简均不扣分22．解：（1）（元），（元）∴选择活动一更合算3分（2）设这件服装的原价为x元，若原价少于200元时，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等；∴这件服装价格在200元以上，400元以下．解得∴这件服装的原价是300元7分（3）最优惠的付款方法是：上衣和运动鞋分两次付款，