2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则 人教版（2024）数学七年级上册教学课件

2.2有理数的乘法与除法第1课时有理数的乘法法则2.2.1有理数的乘法1.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力．2．通过学生自主探究，理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确、熟练地进行有理数的乘法运算，提高学生理解和应用的能力．（重点、难点）情境导入如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm.如果用“+”号表示水位的上升、用“−”号表示水位的下降,请用算式表示，4天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？请同学们计算：（-10）+（-10）+（-10）+（-10）+（-10），这个式子还能怎么表示？猜想（-10）×5的结果是多少？（-10）×8的结果呢？问题导入1.请同学们观察课本38页思考(1)中的算式，你能发现什么规律？2．如果这个规律在引入负数后依然成立，那么应有：3×(－1)＝_______；3×(－2)＝_______；3×(－3)＝_______；3×(－4)＝_______．第一个乘数不变，随着第二个乘数逐次减1，积逐次减3.正数乘正数，积为正数．正数乘0，结果仍是0－3－6－9－123．思考：从符号和绝对值两个角度观察2中4个算式，你能发现什么规律？4．请同学们完成课本39页思考．完成填空：(－3)×(－1)＝____；(－3)×(－2)＝____；(－3)×(－3)＝____；(－3)×(－4)＝____．正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积369125．从符号和绝对值两个角度观察4中4个算式，你能发现什么规律？6．总结上面所有的情况，你能试着自己总结出有理数的乘法法则吗？7．请同学们阅读课本39页“用字母表示有理数乘法法则”．负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数与0相乘，都得08.完成例1后，回忆：小学学习过乘积为1的两个正数是什么关系？互为倒数1.讨论：倒数等于它本身的数有哪些？1和－1小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数与0相乘，都得0.2．有理数乘法的运算步骤：第一步：确定积的符号；第二步：将绝对值相乘．注：在乘法算式中，若第一个数是负数，则该数可以不加括号；若负数不在首位，则该负数必须加括号．知识点1：有理数的乘法(重难点)1．乘积是1的两个数互为倒数．2．求一个有理数的倒数的方法：知识点2：有理数的倒数(重点)数的特点方法举例非零整数a(a≠0)真分数或假分数分子、分母颠倒位置带分数先化为假分数，再将分子、分母颠倒位置小数先化为分数，再将分子、分母颠倒位置注：倒数是指两个数之间的关系，可以说一个数是另一个数的倒数，或两个数互为倒数，但不能说某一个数是倒数．【题型一】有理数的乘法法则例1：(1)(＋8)×(＋3)＝＋(8×____)＝______；(4)(－2024)×0＝____．3240＋2－－2－6345－0.86－16例2：(1)一个数的相反数是，那么这个数的倒数是____；(2)倒数等于它本身的数是__________；(3)|－5|的相反数的倒数是____．【题型二】倒数－21或－1C例3：已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子(a＋b)＋2m－cd的值．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝2，所以m＝±2.当m＝2时，原式＝0＋4－1＝3；当m＝－2时，原式＝0－4－1＝－5.综上，式子(a＋b)＋2m－cd的值为3或－5.例4：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．某登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为－6℃.攀登3千米后，气温______(填“上升”或“下降”)了____℃.【题型三】有理数乘法的应用下降18变式：某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)－3.5－2－1.5012.5筐数242138(1)这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重____千克；6与标准质量的差值(单位：千克)－3.5－2－1.5012.5筐数242138(2)与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若该超市参与了“送温暖惠民工程”，白菜每千克的售价为1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(3)18×20＋5＝365(千克)，365×1.8＝657(元)．答：出售这20筐白菜可卖657元．解：(2)(－3.5)×2＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×1＋1×3＋2.5×8＝5(千克)．答：这