江苏省泰州市民兴中英文学校2024-2025学年七年级上学期分班考试数学试题（解析版）

七年级入学分班数学试卷一、用心思考，正确填写（第4题4分，其余每题2分，共22分）1.一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米，这幅零件图的比例尺是（）【答案】【解析】【分析】本题考查了比例尺的计算，根据比例尺是图上距离与实际距离的比计算即可得出答案．【详解】解：25厘米毫米毫米毫米，故答案为：．2.甲是100，乙比甲的少14，乙是（），甲是100，乙比甲少，乙是（）【答案】①.46②.40【解析】【分析】本题考查求比一个数多(或少)几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键．(1)把甲看作单位“1”，乙比甲的少14，根据分数乘法的意义，用100乘再减去14即可求出乙；(2)把甲看作单位“1”，乙比甲少，即少的部分是，用100减去即可求出乙．【详解】解：(1)甲是100，乙比甲的少14，乙是：(2)甲是100，乙比甲少，乙是：，故答案为：46，40．3.（）=（）（）折．【答案】①.8②.21③.七五【解析】【分析】本题主要考查分数与百分数之间的转换，根据逐个进行转换即可．【详解】解：∵，∴，为七五折，故答案为：8，21，七五．4.5千克80克=（）千克，4时15分=（）时，5米80厘米=（）厘米，42600平方米=（）公顷（）平方米．【答案】①.5.08②.4.25③.580④.4⑤.2600【解析】【分析】本题主要考查单位之间的换算，根据1千克=1000克，1小时=60分钟，1米=100厘米，以及1平方米=0.0001公顷分别求解即可．【详解】解：根据1千克=1000克，则5千克80克=5.08克；根据1小时=60分钟，则4时15分；根据1米=100厘米，则5米80厘米=580厘米；根据1平方米=0.0001公顷，则42600平方米=4公顷2600平方米；故答案为：5.08，4.25，580，4，2600．5.六年级参加数学兴趣小组的有36人，参加语文组的是数学组的，参加体育小组的是语文组的，参加体育小组的有________人．【答案】18【解析】【分析】此题考查了分数的乘法的应用，根据题意列式求解即可．【详解】根据题意得，（人）∴参加体育小组的有18人．故答案为：18．6.甲数除以乙数的商是1.6，甲和乙的比是（），乙比甲少（）．【答案】①.②.【解析】【分析】本题考查了比的应用，根据商和比的转换，计算即可得出答案．【详解】解：甲数乙数，，甲数：乙数，乙比甲少，故答案：，．7.如图，7个完全相同的小长方形刚好拼成一个大长方形，大长方形的长与宽的比值是（）【答案】【解析】【分析】此题考查比的应用，分别设小长方形的长为x，宽为y，根据题目中的数据得到，得到，然后代入即可解答．【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得，，∴，∴这个大长方形的长与宽的比值是．故答案为：．8.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（）【答案】62.8平方厘米【解析】【分析】本题考查了圆的面积计算，根据一个正方形的边长和圆的半径相等得出正方形的面积等于半径的平方，从而得出圆的面积等于正方形的面积计算即可得解．【详解】解：（平方厘米），故圆的面积是62.8平方厘米，故答案为：62.8平方厘米．9.一个圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米．原来这根圆木的体积是（）立方厘米．【答案】628【解析】【分析】本题考查了圆柱的体积与表面积，先进行单位的换算，再根据圆柱的体积公式计算即可得出答案．【详解】解：米厘米，（立方厘米），故答案为：．10.运一批货，一辆卡车每次运吨，4次运了一批货物，运完还需（）次，这批货物共有（）吨．【答案】①.8②.42【解析】【分析】本题主要考查了分数的应用，准确计算是解题的关键．根据分数的应用列式计算即可．【详解】（次），（吨）．∴运完还需8次，这批货物共有42吨．故答案为：8，42．二、反复比较，慎重选择．（每题3分，共15分）11.一盒巧克力饼干的包装袋上标着“净重”的字样，随机抽取5包这种饼干，测得它们的净重分别为，本次抽查的合格率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了百分率的应用，由题意可得重量是克到克属于合格，由此得出包都合格，运用合格的包数总包数合格率，计算即可得出答案．【详解】解：，故本次抽查的合格率为，故选：A．12.甲乙两人的钱数比是，如果甲给乙60元，则两人钱数比是，两人共有（）元．A.360 B.400 C.480 D.720【答案】D【解析】【分析】本题考查了比的应用，用除以所占的比例，计算即可得出答案，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．【详解】解：（元），两人共有720元，故选：D．13.数a、b在直线上的位置如图所示．下列式子中，得数最接近2的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查数轴和代数式估值，根据题干可知，且，结合各选项进行判断即可．【详解】解：由图可得，，．；．；．；．，结合图象可得，该选项最接近2，符合题意；故选：D．14.小明4小时行5千米的路程，他平均每小时行5千米的（），平均每行1千米所需时间是4小时的（）A. B. C.【答案】AB【解析】【分析】本题考查了分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之几，据此结合已知条件数据解答即可．【详解】解：小明4小时行5千米的路程，他平均每小时行千米，是5千米的，平均每行1千米所需时间是小时，是小时的，故选：A、B．15.圆柱和圆锥的体积比是，底面积的比为，则它们高的比为（）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积公式，令圆柱的体积为，则圆锥的体积为，令圆柱的底面积为，则圆锥的底面积为，再根据圆柱与圆锥的体积公式计算即可得出答案．【详解】解：∵圆柱和圆锥的体积比是，∴令圆柱的体积为，则圆锥的体积为，∵底面积的比为，∴令圆柱的底面积为，则圆锥的底面积为，∴，故选：C．三、看清题目，巧思妙算（33分）16.直接写得数．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）根据有理数的减法法则计算即可得解；（2）根据有理数的加法法则计算即可得解；（3）根据有理数的乘法法则计算即可得解；（4）根据有理数的除法法则计算即可得解；（5）根据有理数的减法法则计算即可得解；（6）根据有理数的乘法法则计算即可得解；（7）根据有理数的乘方法则计算即可得解；（8）根据有理数乘方法则计算即可得解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；小问6详解】解：；【小问7详解】解：；【小问8详解】解：．17.简便方法计算．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）6（2）4（3）225（4）13【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算．（1）利用加法结合律计算即可．（2）先利用乘法分配律计算乘法，然后利用加法结合律计算加法即可．（3）把百分数转化成分数，然后再计算乘法．（4）把除法转化成乘法，然后再利用乘法分配律计算乘法即可．【小问1详解】解：【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】18.求未知数x．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）3（2）18（3）20【解析】【分析】本题考查了利用等式的性质和比例的基本性质解方程，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可得解；（2）根据比例的性质，原式化成，再根据等式的性质计算即可得解；（3）根据等式的性质计算即可得出答案．【小问1详解】解：，，，，；【小问2详解】解：，，，，；【小问3详解】解：，，，，．四、走进生活，解决问题（每题6分，共30分）19.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行56千米，5小时到达．返回时，速度提高，只需几小时到达？【答案】4小时【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据往返的路程一样，求出去的时候的路程，再除以返回时的速度即可．【详解】解：（小时）答：返回时，速度提高，只需4小时到达．20.鼓浪屿小学六年级学生收集了74个贝壳，放在大小不同的9个盒子里给同学观赏．每个小盒放6个，每个大盒放10个．两种盒子各有多少个？【答案】大小盒各为5个和4个【解析】【分析】本题主要考查了方程应用，设有小盒x个，根据题意列出关与x的方程求解即可得出答案．【详解】解：设有小盒x个，根据题意有：，解得：（个），（个）故大小盒各为5个和4个．21.长方体木箱棱长之和是96分米，长、宽、高的比是，这个木箱的体积为多少立方分米？【答案】384立方分米【解析】【分析】本题考查了长方体的体积、比的应用，熟练掌握长方体的性质是解题关键．先根据比的性质求出长方体的长、宽、高，再利用长方体的体积公式计算即可得．【详解】解：由题意得：长方体的长为（分米），长方体的宽为（分米），长方体的高为（分米），则这个木箱的体积为（立方分米），答：这个木箱的体积为384立方分米．22.小芳读一本书，已读和未读的页数比是，如果再读30页，那么已读和总页数的比是，这本书共多少页？【答案】144页【解析】【分析】本题考查了分数的应用，用除以所占比例即可得出答案，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．【详解】解：（页），答：这本书共页．23.一个蔬菜大棚（如图）两端是