《电路分析基础》第二版 习题及解析 第9章

习题99.1电路如题9.1图所示，电路原已处于稳态，t=0时S断开。试求：(1)S断开后初始瞬间的电压uc(0+)和电流ic(0+)、i1(0+)、i2(0+)之值；(2)S断开后电路到达稳定状态时电压uC(∞)和电流ic(∞)、i1(∞)、i2(∞)之值。解：(1)t=0-时等效电路为：；由换路定则可得t=0+时的等效电路为：；(2)S断开后电路到达稳定状态时，电路等效为，；9.2电路如题9.2图所示，已知t=0-时电路中的储能元件均无储能。试求：(1)在开关S闭合瞬间(t=0+)各元件的电压、电流值；(2)当电路到达稳态时，各元件的电压、电流值。解：(1)由已知t=0-时电路中的储能元件均无储能可得，由换路定则可得，，t=0+时的等效电路为：；(2)当电路到达稳态时，电路等效为；；9.3电路如题9.3图所示，电路原处于稳态，t=0时发生换路。求换路后瞬间电路中所标出的电流、电压的初始值。解：(a)，t=0+时的等效电路为：(b)t=0+时的等效电路为：(c)t=0+时的等效电路为：；(d)t=0+时的等效电路为：；(e)t=0+时的等效电路为：(f)t=0+时的等效电路为：；9.4题9.4图，t=0时开关S闭合，开关闭合前电路无储能。求开关闭合后的初始值uL(0+)、iL(0+)、ic(0+)和uc(0+)。解：开关闭合前电路无储能，由换路定则可得t=0+时的等效电路为：；9.5电路如题9.5图所示，t=0时开关S打开，开关动作前电路处于稳态，求t≥0时iL和u，并绘出波形图。解：电路所求响应为零输入响应，即t=0-时等效电路为：；由换路定则可得换路后电路为：iL和u随时间变化的曲线9.6电路如题9.6图所示，t=0时开关S打开，且开关动作前电路处于稳态。经0.5s电容电压为48.5V；经1s电容电压为29.4V。(1)求R和C；(2)求t≥0时的uc。解：所求响应为零输入响应，；(1)代入参数得解得，(2)；9.7题9.7图中，E=40V，R=1kΩ，C=100μF，换路前电路已处于稳态。试求：(1)电路的时间常数τ；(2)当开关从位置2换至位置1后，电路中的电流i及电压uc和uR，并作出它们的变化曲线；(3)经过一个时间常数后的电流值(即t=τ时电流值)。解：(1)(2)当开关从位置2换至位置1后，电路为所求响应为零输入响应，；i及电压uc和uR的变化曲线(3)经过一个时间常数后的电流值9.8题9.8图中，开关S接在1端为时已久，t=0时开关投向2，求t≥0时10Ω电阻中的电流i。解：所求响应为零输入响应，t=0-时等效电路为：；开关投向2后电路为：；9.9题9.9图中，E=12V，R1=12kΩ，R2=12kΩ，C1=40μF，C2=C3=20μF。电容元件原先均无储能。试求开关闭合后的电容电压uc。解：所求响应为零状态响应换路后电路为：；9.10电路如题9.10图所示，已知US=10V，R=10Ω，L=10mH，电路原处于稳态，t=0时开关S闭合。求t≥0时的iL和uL。解：所求响应为零状态响应换路后电路为：；电路如题9.11图所示，开关在t=0时打开，求t≥0时的uc。解：所求响应为零输入响应，t=0-时等效电路为：；换路后电路为：9.12电路如题9.12图所示，在t=0时开关S合上，求t≥0时的uc。解：所求响应为全响应，应用三要素法求解(1)求t=0-时等效电路为：(2)求t=∞时等效电路为(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.13电路如题9.13图所示，开关S在t=0时闭合，假设开关闭合前电路已处于稳态。求t≥0时的电流iL。解：应用三要素法求解(1)求t=0-时等效电路为：；(2)求t=∞时等效电路为(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.14电路如题9.14图所示，已知t=0-时电路已处于稳态。t=0时开关闭合，求t≥0时的i和u。解：应用三要素法求解(1)求、t=0-时等效电路为：；；(2)求、t=∞时等效电路为;(3)求对应对应;(4)求、代入三要素公式可得(5)求i和u由元件的伏安特性可得

9.15电路如题9.15图所示。求RC并联电路在冲激电流源δ(t)作用下的冲激响应u(t)。解：先求单位阶跃响应，uC(t)的阶跃响应为：单位冲激响应9.16电路如题9.16图所示。求RL串联电路在冲激电压源δ(t)作用下的冲激响应iL(t)。解：先求单位阶跃响应，iL(t)的阶跃响应为：单位冲激响应9.17电路如题9.17图所示，t=0时开关S闭合。求在以下4种情况下，电容电压和电感电流的零输入响应。(1)已知L=0.5H，C=0.25F，R=3Ω，uc(0)=2V,iL(0)=1A(2)已知L=0.25H，C=1F，R=1Ω，uc(0)=-1V,iL(0)=0A。(3)已知L=1H，C=0.04F，R=6Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。(4)已知L=1H，C=0.04F，R=0Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。解：求解零输入响应时，电路的微分方程为特征根为(1)即，为两个不相等的实根，电路处于过阻尼状态微分方程的通解为：①已知初始值uc(0)=2V，将初始值代入式①，可求得,；(2)即，为两个相等的实根，电路处于临界阻尼状态微分方程的通解为：①已知初始值uc(0)=-1V，将初始值代入式①，可求得,,(3)即，为一对实部为负的共轭复数，电路处于欠阻尼状态。微分方程的通解为：①已知初始值uc(0)=3V，将初始值代入式①，可求得，，(4)即，为一对纯虚数，电路处于无阻尼状态微分方程的通解为：①已知初始值uc(0)=3V，将初始值代入式①，可求得，,9.18电路如题9.17图所示。已知L=1H，C=1/3F，R