2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 5用去括号法解一元一次方程教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括号法解一元一次方程教案（新版）苏科版主备人备课成员教材分析《2024秋七年级数学上册》第4章“一元一次方程”中的4.2节“解一元一次方程5——用去括号法解一元一次方程”，是学生在学习了方程基本概念和简单方程求解的基础上，进一步探索复杂方程解题方法的重要部分。本节内容以苏科版教材为蓝本，通过具体案例，引导学生掌握去括号法的原理和应用，强化学生对等式性质的理解，提升解题技巧。课程设计将紧扣课本例题，结合学生实际水平，通过逐步引导和实践练习，使学生在理解方程求解步骤的同时，能够熟练运用去括号法解决实际问题。核心素养目标本节课围绕数学核心素养，培养学生以下能力：一是逻辑推理与数学抽象，通过去括号法的运用，让学生感悟符号化思维，提高抽象概括能力；二是模型构建与问题解决，使学生能将现实问题转化为数学方程，运用去括号法求解，从而增强实际问题解决能力；三是数学运算与数据分析，训练学生在方程求解过程中，准确熟练地进行运算，培养数据敏感性和精确性。通过本节课的学习，旨在提高学生对一元一次方程的理解与应用，发展其数学思维和解决实际问题的综合素养。教学难点与重点1.教学重点

-理解去括号法的原理：使学生掌握去括号法的基本步骤，即如何将含有括号的一元一次方程转化为不含括号的形式，并理解每一步的数学依据。

-应用去括号法解方程：培养学生能够将去括号法应用于不同类型的一元一次方程，包括但不限于含有一个括号、多个括号以及多层括号的情况。

-认识等式性质：强化学生对等式性质的理解，特别是分配律和结合律在去括号过程中的应用。

-运算准确性：训练学生在解方程过程中进行准确运算的能力，避免常见错误，如符号错误、计算错误等。

举例：以方程3(x-2)+4x=17为例，重点讲解如何将括号内的项与括号外的项相乘，并正确合并同类项。

2.教学难点

-括号与系数的乘法分配：学生往往在括号与系数相乘时出现分配错误，如漏乘或重复乘以系数。

-符号变化：在去括号过程中，学生可能会忽略括号前负号的分配，导致符号错误。

-多步骤运算的顺序：面对多个步骤的运算，学生可能会混淆运算顺序，先做加减还是乘除，从而导致错误的答案。

-理解去括号法的适用范围：学生需要理解去括号法不仅仅适用于单一括号，还适用于嵌套括号或多个并列括号的情况。

举例：针对难点，教师可以通过以下步骤帮助学生突破：

-使用具体的数学模型或实物，如代数棒，来直观展示括号与系数分配的过程。

-设计符号变化练习题，让学生多加练习，以加深对符号处理规则的理解。

-创设问题情境，如购物问题，让学生从实际情境中理解去括号法的应用，增强对多步骤运算顺序的认识。

-通过对比不同类型的方程，让学生观察、分析、总结去括号法的适用场景和操作技巧。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

-确保每位学生人手一本《2024秋七年级数学上册》教材，以便于学生跟随课堂进度进行自主学习。

-准备与4.2节内容相关的习题册和练习纸，用于课堂巩固和课后作业。

2.辅助材料：

-准备含有括号的一元一次方程的例题和练习题的图片或PPT，以视觉形式呈现，帮助学生直观理解去括号的过程。

-制作动画或视频资料，演示去括号法的步骤，特别是括号与系数分配的过程，以便学生反复观看学习。

-设计图表，总结不同类型的去括号案例，让学生对比学习，加深对方法的理解。

-准备一些实际问题的情景图片或小故事，将数学与生活实际相结合，增强学生的学习兴趣和问题解决能力。

3.实验器材：

-准备代数棒或类似的数学教具，用于课堂上直观展示和操作，帮助学生理解括号内外的项如何进行运算。

-如果条件允许，可以使用平板电脑或电子白板等智能设备，安装相关数学软件，让学生通过互动方式进行学习。

4.教室布置：

-将教室分为几个小组讨论区域，每组配备一张大桌子和若干椅子，方便学生进行小组合作和讨论。

-在教室前部设置一个演示区域，用于教师展示数学教具或多媒体资源。

-在墙上或黑板上预留空间，用于展示学生的解题过程和答案，鼓励学生分享和交流。

-确保教室光线充足，学生能够清晰地看到教材和多媒体演示。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的在线学习平台，上传预习PPT和视频资料，明确预习目标和要求，即理解去括号法的原理和步骤。

-设计预习问题：围绕“去括号法解一元一次方程”设计问题，如“为什么需要去括号？”和“去括号的基本步骤有哪些？”

-监控预习进度：通过平台的数据反馈，了解学生的预习情况，并通过微信群提醒学生按时完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读教材和相关资料，尝试理解去括号法的概念。

-思考预习问题：学生对预习问题进行思考，并记录下自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、疑问等提交至在线平台，与老师和同学分享。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主阅读和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群进行资源分享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触去括号法，为课堂学习打下基础。

-培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际生活中的问题，如“小明的购物问题”，引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解去括号法的原理和步骤，结合具体方程例题进行说明。

-组织课堂活动：设计小组讨论和角色扮演活动，让学生在小组内用代数棒等教具操作，体验去括号过程。

-解答疑问：在学生操作和讨论过程中，及时解答学生提出的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对老师提出的问题进行积极思考。

-参与课堂活动：在小组内讨论和操作代数棒，体验去括号法在实际方程中的应用。

-提问与讨论：对不懂的问题勇敢提问，并参与小组讨论，分享自己的见解。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生掌握去括号法的理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论和操作，让学生在实践中学习去括号法。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解去括号法的理论知识，并在实践中掌握技能。

-通过合作学习，培养学生的团队合作和问题解决能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关的习题和实际应用题目，要求学生在课后完成。

-提供拓展资源：向学生推荐一些数学网站和视频，供有兴趣的学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后作业，巩固去括号法的知识和技能。

-拓展学习：对有兴趣的学生，利用教师提供的资源进行更深入的学习。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和解题技巧，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生通过反思，提升自我学习能力。

作用与目的：

-巩固课堂所学，提高学生的解题技能。

-通过拓展学习，开阔学生的知识视野。

-通过反思总结，帮助学生形成良好的学习习惯，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书籍：推荐一些包含数学元素的书籍，如《数学岛历险记》等，让学生在阅读中感受数学的乐趣和实际应用。

-数学杂志和期刊：鼓励学生阅读《中学生数学》、《数学通报》等杂志，了解数学的最新发展和研究动态。

-数学游戏和谜题：提供一些数学游戏和谜题资源，如数独、24点等，锻炼学生的逻辑思维和解题能力。

-数学应用软件：介绍一些数学学习软件，如几何画板、MathType等，帮助学生更好地理解数学概念和进行数学表达。

-数学网站：引导学生访问一些专业的数学网站，如“中国数学教育网”、“数学之家”等，获取更多的学习资源和交流平台。

2.拓展建议：

-阅读拓展：建议学生阅读与数学相关的书籍和文章，了解数学在生活中的应用，激发学习兴趣。

-实践拓展：鼓励学生参与数学实践活动，如数学建模、数学竞赛等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

-思维拓展：引导学生尝试解决数学难题和谜题，培养逻辑思维和创新能力。

-交流拓展：鼓励学生参加数学社团或线上数学社区，与同学和老师交流学习心得，互相学习，共同进步。

-技能拓展：推荐学生使用数学软件进行辅助学习，掌握数学表达和图形绘制技巧，提高数学学习效果。教学评价与反馈2.小组讨论成果展示：组织学生进行小组讨论，展示讨论成果，评价学生在小组合作中的表现和解决问题的能力。

3.随堂测试：设计随堂测试题，测试学生对去括号法原理和步骤的掌握程度，以及解决实际问题的能力。

4.课后作业：布置与去括号法相关的课后作业，通过学生的完成情况评价其对知识的理解和应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和课后作业中的表现，给予及时的评价和反馈，帮助学生发现问题，指导学生改进学习方法和策略。内容逻辑关系-一元一次方程的基本概念

-去括号法的原理

-去括号法的步骤

-去括号法在实际方程中的应用

-等式性质的理解和应用

-方程求解的准确性

2.重点词：

-一元一次方程

-括号

-去括号法

-等式性质

-运算准确性

3.重点句：

-去括号法是将含有括号的一元一次方程转化为不含括号的形式的方法。

-去括号法的步骤包括分配律和结合律的应用。

-等式性质在去括号过程中起到关键作用。

-准确的运算能力是解方程的关键。

板书设计：

一、一元一次方程的基本概念

二、去括号法的原理和步骤

1.分配律的应用

2.结合律的应用

三、去括号法在实际方程中的应用

四、等式性质的理解和应用

五、方程求解的准确性课后拓展-阅读材料：推荐一些关于一元一次方程和去括号法的阅读材料，如数学故事、数学日记、数学趣闻等，让学生在阅读中感受数学的魅力。

-视频资源：提供一些关于一元一次方程和去括号法的视频资源，如教学视频、数学动画、数学纪录片等，让学生通过视觉方式直观理解数学概念。

-实践活动：设计一些与一元一次方程和去括号法相关的实践活动，如数学建模、数学游戏、数学竞赛等，让学生在实践中应用和巩固所学知识。

-拓展练习：提供一些与一元一次方程和去括号法相关的拓展练习，如数学题库、数学练习册等，让学生在练习中提高解题能力和数学思维。

2.拓展要求：

-阅读要求：鼓励学生在课后阅读相关材料，记录阅读心得和感悟，分享阅读体会。

-观看要求：指导学生观看视频资源，记录观看心得和体会，分享观看感受。

-实践要求：鼓励学生参与实践活动，记录实践过程和成果，分享实践体验。

-练习要求：鼓励学生完成拓展练习，记录解题过程和思路，分享解题心得。

-反思总结：引导学生对自己的拓展学习进行反思和总结，提出改进建议，提高自主学