2023七年级数学上册 第3章 整式的加减3.3 整式 2多项式 3升幂排列与降幂排列教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式2多项式3升幂排列与降幂排列教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是多项式的升幂排列与降幂排列。具体涉及以下知识点：

1.理解多项式的概念，能够识别和理解多项式的各项以及它们的系数、次数等基本元素。

2.掌握升幂排列与降幂排列的定义及规则，能够对给定的多项式进行正确的排列。

3.能够运用升幂排列与降幂排列的知识，解决一些简单的实际问题，如多项式的简化、合并同类项等。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已经学习了整式的基本概念和运算，对于多项式的各项和系数有一定的了解，为本节课的学习打下了基础。

2.学生已经掌握了幂的运算规则，能够理解多项式的次数，有利于对升幂排列与降幂排列的理解和应用。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。

1.数学抽象：通过学习多项式的升幂排列与降幂排列，学生能够从具体的多项式实例中抽象出排列的规则和方法，理解多项式的抽象结构。

2.逻辑推理：学生需要根据已有的整式运算知识，推理出升幂排列与降幂排列的规则，能够运用逻辑推理的能力解决多项式的排列问题。

3.数学建模：学生能够将多项式的升幂排列与降幂排列应用于实际问题中，如多项式的简化、合并同类项等，通过建模解决实际问题，培养数学应用能力。

4.数学运算：学生需要运用数学运算的能力，对多项式进行升幂排列与降幂排列，能够准确地计算和化简多项式，提高运算的准确性和效率。教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解多项式的升幂排列与降幂排列的定义及规则。

example:例如，给定多项式3x^2+2x-5，升幂排列为3x^2+2x-5，降幂排列为-5+2x+3x^2。

（2）掌握多项式升幂排列与降幂排列的运用，如多项式的简化、合并同类项等。

example:例如，多项式4x^3-2x^2+3x-1，通过升幂排列与降幂排列，可以得到-1+3x-2x^2+4x^3，使多项式更加简洁。

（3）能够运用升幂排列与降幂排列的知识，解决一些简单的实际问题。

example:例如，一个多项式表达式为2x^2+3x-4，通过降幂排列，可以得到-4+3x+2x^2，从而更容易合并同类项，简化表达式。

2.教学难点：

（1）理解并运用升幂排列与降幂排列的规则。

example:学生可能对如何正确地应用升幂排列与降幂排列规则感到困惑，特别是在处理含有多个同类项的多项式时。

（2）将升幂排列与降幂排列应用于实际问题中。

example:学生可能不清楚如何在实际问题中识别和应用多项式的升幂排列与降幂排列，以及如何将排列结果用于解决问题。

（3）解决含有多项式的实际问题时，正确运用运算规则。

example:学生在解决实际问题时，可能会忘记或多用运算规则，导致计算错误或结果不正确。

针对以上重点和难点，教师应采取有针对性的教学方法，如通过具体例子讲解、步骤分解、练习题巩固等方式，帮助学生理解和掌握升幂排列与降幂排列的规则，并能够应用于实际问题中。同时，教师应引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑推理和数学运算能力，从而克服难点，掌握本节课的核心知识。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式2多项式3升幂排列与降幂排列》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如多项式的图形表示、升幂排列与降幂排列的示例图表等，以直观地展示和解释多项式的排列规则。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些卡片或者小纸片，让学生动手进行排列实验，加深对排列规则的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，让学生在小组内进行讨论和实践，促进学生之间的交流和合作；设置实验操作台，提供足够的空间供学生进行实验操作，确保实验的顺利进行。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便教师在课堂上进行讲解、展示和演示，同时能够清晰地展示和记录教学内容。

6.练习题库：准备一系列与本节课内容相关的练习题，包括不同难度的题目，以便在课堂上进行练习和巩固，以及用于课后作业的布置。

7.反馈表：准备反馈表或评价表，让学生在课程结束后能够对自己的学习情况进行评估和反馈，以便教师了解学生的学习进展和存在的问题，进行针对性的辅导和教学调整。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式加减和多项式升幂排列与降幂排列的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是整式加减吗？多项式的升幂排列与降幂排列又是怎么回事呢？”

展示一些关于整式和多项式的图片或视频片段，让学生初步感受数学的魅力或特点。

简短介绍整式加减和多项式升幂排列与降幂排列的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.整式加减基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式加减的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍整式加减的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.多项式升幂排列与降幂排列案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解多项式升幂排列与降幂排列的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的多项式案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解多项式升幂排列与降幂排列的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用多项式升幂排列与降幂排列解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与多项式升幂排列与降幂排列相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对多项式升幂排列与降幂排列的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调多项式升幂排列与降幂排列的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括整式加减的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调多项式升幂排列与降幂排列在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用多项式升幂排列与降幂排列。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于多项式升幂排列与降幂排列的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《整式加减与多项式排列的应用》：本文介绍了整式加减和多项式排列在实际问题中的应用，包括物理、化学、经济学等领域的案例。

《多项式的升幂排列与降幂排列技巧》：本文详细介绍了多项式升幂排列与降幂排列的技巧和算法，并通过实例进行讲解，帮助学生更好地掌握这部分知识。

《数学建模与实际应用》：本文通过实例介绍如何利用数学建模解决实际问题，让学生了解数学建模的基本方法和步骤。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）多项式排列在实际问题中的应用：让学生寻找生活中的实例，思考如何运用多项式排列解决实际问题，并撰写一篇短文进行阐述。

（2）研究其他排列方法：让学生探究除了升幂排列与降幂排列之外，还有哪些排列方法可以用于多项式，并比较它们的优缺点。

（3）数学建模实践：让学生选择一个感兴趣的主题，运用数学建模的方法进行研究和分析，撰写一篇研究报告。

（4）举办数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，提高自己的数学水平和解决问题的能力。

（5）加入数学社团：鼓励学生加入数学社团，与志同道合的同学一起学习、交流和进步。课堂1.课堂评价：

（1）提问：通过提问的方式了解学生对课堂讲解的理解程度，及时发现学生的疑惑并进行解答。例如，可以针对本节课的重点和难点内容，设计一些问题，让学生回答，以检查他们对知识点的掌握情况。

（2）观察：在课堂上观察学生的参与程度和行为表现，了解他们对本节课内容的态度和兴趣。例如，可以观察学生是否积极参与讨论、是否主动提出问题和观点等。

（3）测试：在课堂上进行一些小测试，以评估学生对整式加减和多项式排列知识的掌握程度。例如，可以设计一些选择题、填空题或解答题，让学生在规定时间内完成，以此来评估他们的学习效果。

2.作业评价：

（1）认真批改：对学生的作业进行认真批改，检查他们的解答是否准确、步骤是否清晰、表述是否清楚等。在批改过程中，教师应尽量给出详细的评语，指出学生的错误并提供正确的解答方法。

（2）点评：在课后及时向学生反馈作业评价结果，指出他们的优点和不足之处，鼓励他们继续努力。例如，可以针对学生的作业表现，挑选一些典型的错误或优秀的解答，进行讲解和点评，以提高学生的学习效果。

（3）鼓励：在评价过程中，教师应积极鼓励学生，让他们对自己的学习充满信心。例如，可以对学生的努力和进步给予肯定，并鼓励他们在后续的学习中继续保持良好的表现。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《数学之美》作者：乔治·伽莫夫。本文探讨了数学在自然界和人类生活中的广泛应用，帮助学生更深入地理解数学的重要性。

（2）视频资源：《数学的思维方式》系列视频。这些视频通过生动的案例和深入浅出的讲解，让学生了解数学思维在解决问题中的应用。

2.拓展要求：

（1）阅读《数学之美》，并撰写一篇读书笔记，总结文章的主要观点，并谈谈自己的感悟。

（2）观看《数学的思维方式》系列视频，并选择一个自己感兴趣的案例进行深入研究，撰写一篇研究报告，分析案例中数学思维的应用及其效果。

（3）结合本节课所学的整式加减和多项式排列知识，尝试解决一些实际问题，如经济问题、物理问题等，并撰写一篇短文进行阐述。

（4）与同学进行小组合作，选择一个与数学相关的主题，进行深入研究，并准备一个展示，向全班分享你们的研究成果。

教师在课后可以提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生更好地进行拓展学习。教学反思与总结在整式加减和多项式排列的教学过程中，我通过提问、观察和测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现并解决问题。课堂气氛活跃，学生参与度高，对知识点的掌握情况较好。但在教学过程中，我也发现了一些问题，需要进一步改进。

首先，在讲解整式加减时，我使用了图表和示意图来帮助学生理解，但有些学生对图表的理解不够深入，导致他们在实际应用中出