2024年中考数学一轮复习 一次函数综合过关检测（考试版）

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一次函数综合过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

I.（2024秋•铜陵期中）下列函数①尸m②y=-2x+3,③丫」，⑤尸中，是一

yx'2

次函数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（2024•长沙模拟）已知一次函数y=ax-4的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（）

3.（2024秋•大东区校级期末）将一次函数y=-2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函

数表达式为（

A.y--2(x-4)B.y—-2x+4C.y=-2(x+4)D.y=-2x-4

4.（2024秋•碑林区期末）一次函数图象经过（1,1）,（2,-4）,则左与6的值为（）

k=3k=-3k=-5k=6

A.B.C.D.

b=-2b=4b=6b=-5

5.（2024春•乾安县期末）已知/（--,为）、B（-X,/2）、C（1,为）是一次函数〉=-3x+b的图象上

32

二点，则力，72，为的大小关系是（）

A.乃―B.丁2〈刘〈为C.y3<yi<yiD.y3<y2<yi

6.（2024・潘桥区校级二模）若一次函数歹=（加-1）%+冽-2的图象不经过第二象限，则加的取值范围是

()

A.m>1B.m<2C.l<m<2D.1VZ2

7.（2024春•开福区校级期末）对于函数y=-2x+4,说法正确的是（）

A.点/（1,3）在这个函数图象上

B.y随着x的增大而增大

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C.它的图象必过一、三象限

D.当x>2时，y<0

8.（2024•南岗区校级二模）在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5小时后的速度为每

小时10千米，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间z（时）变化的图象（全程）如图所示.下列说法:

①起跑后半小时内甲的速度为每小时16千米;

②第1小时两人都跑了10千米;

③两人都跑了20千米;

)

3个D.4个

9.（2024秋•合肥期中）如图，已知一次函数＞="+6和》=履的图象相交于点P,则根据图象可得二元一

-ax+Xb的解是（）

次方程组

kx-y=0

x=-2x=-4

C.D.

y=-4y=-2

10.Q024春•盖州市期末）如图，直线＞=尤+2与y轴相交于点/（）,过点/（）作x轴的平行线交直线y=0.5x+l

于点从，过点©作y轴的平行线交直线y=x+2于点小，再过点4作x轴的平行线交直线y=0.5x+l于

点过点当作y轴的平行线交直线y=x+2于点幺2，…，依此类推，得到直线y=x+2上的点小，A2,

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也，…，与直线y=0.5x+l上的点为，B2,B3,■■■,则/屈的长为（

y—x-^2

A.64B.128C.256D.512

二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）。

11.（2024•广西）函数y=fcc+3的图象经过点（2,5）,则左=.

12.（2024秋•芝景区期末）若正比例函数y=-2x的图象经过点/（a-1,4）,贝Ia的值是.

13.（2024•滑县二模）在平面直角坐标系中，将y=-2x+l向下平移3个单位，所得函数图象过（.a,3）,

则a的值为.

14.（2024秋•山亭区期中）某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费12元，超

过3千米后，每超1千米就加收2.2元.若某人乘出租车行驶的距离为x（x＞3）千米，则需付费用y与

行驶距离x之间的函数关系式是.

15.（2024春•江津区期末）如图，已知函数y=-x+6与函数＞=依+7的图象交于点P（-2,3）,则关于x

的不等式-x+bWkx+7的解集是.

P(-2,3)

16.（2011•内江）在直角坐标系中，正方形40。。、A2B2C2C^4乃"CnC"i按如图所示的方式放置,

其中点4、幺2、小、…、4均在一次函数＞=履+6的图象上，点C1、。2、。3、…、Cn均在x轴上.若

点21的坐标为（1,1）,点星的坐标为（3,2）,则点N”的坐标为.

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三、解答题（本题共7题，共58分）。

17.（8分）（2024秋•余姚市期末）已知》是x的一次函数，且当x=-4时，y=9；当x=6时，y=-1.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当％寸，求函数y的值；

2

（3）当-3VyW2时，求自变量x的取值范围.

18.（8分）（2024秋•蒲城县期中）已知一次函数＞=2x+4.

（1）画出该函数的图象；

（2）若该一次函数A的图象与x轴交于点力,与歹轴交于点3,求△0/5的面积.

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19.（8分）（2024秋•陈仓区期中）如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，直线经过/

(-6,0),

B（0,3）两点，点C在直线48上，C的纵坐标为4.

（1）求左、6的值及点C坐标;

（2）若点。为直线上一动点，且△O8C与△0/。的面积相等，试求点。的坐标.

20.（8分）（2024秋•蒙城县期中）为了鼓励大家节约用电，某电力公司采取按月用电量分段收费，居民每

月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题:

（1）求出y与x的函数关系式;

（2）若某用户某月用电80度，则应缴电费多少元?

则该用户用了多少度电?

21.（8分）（2024•青秀区校级模拟）某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100精装

练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1140元.

（1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？

（2）该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练

习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为少元;

①求彳关于x的函数关系式;

②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润.

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22.（8分）（2024秋•遂川县期末）某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排

小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候,

如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x