2024年高考数学二轮复习 集合 含解析

易错点01集合

易错分析

易错点［01］对描述法表示集合的理解不透彻而出错

用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定要清楚符号“{xlx的属性}”表示的是具有某种属

性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。

易错点【02】混淆数集和点集的表示

使用特征法表示集合时，首先要明确集合中的代表元素是什么，比如，①{yly=x2+l}；②

{(x,y)ly=x2+l},这两个集合中的代表元素的属性表达式都和y=x2+l有关，但由于代表元素符号

形式不同，因而表示的集合也不一样。①代表的数集，②代表的是点集。

易错点【03】忽视集合中元素的互异性

在学习集合的相关概念时，对含有参数的集合问题都容易出错，尽管知道集合众元素是互异的,

也不会写出{3,3}这样的形式，但当字母x出现时，就会忽略x=3的情况，导致集合中出现相同

元素。

易错点【04】忽略空集的存在

空集是一个特殊而又重要的结，它不含任何元素，记为0。在解隐含有空集参与的集合问题时,

非常容易忽略空集的特殊性而出错。特别是在求参数问题时，会进行分类讨论，讨论过程中非

常容易忘记空集的存在，导致最终答案出错。

易错点［05］利用数轴求参数时忽略端点值

在求集合中参数的取值范围时，要特别注意该参数在取值范围的边界处能否取等号，最稳妥的

办法就是把端点值带入原式，看是否符合题目要求。要注意两点：1、参数值代入原集合中看是

否满足集合的互异性；2、所求参数能否取到端点值。

易错点【06】混淆子集和真子集而错

集合之间的关系类问题涉及到参数时，需要分类讨论，分类讨论时非常容易忽略两个集合完全

相等这种情况，认为子集就是真子集，最终导致参数求错或者集合的关系表达不准确。

易错点［07］求参数问题时，忘记检验而出错

根据条件求集合的中的参数时，一定要带入检验，看是否满足集合的“三性”中互异性，同时

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还要检验是否满足题干中的其他条件。

错题纠正

1.设集合/={xeNpl<xs2},5={x||x|<l),则/C8=()

A.{0,1}B.{x|-l<x<l}C.{0,1,2}D.{x|0<x<l}

【答案】A

【详解】

,集合^={xeN|-l<x<2}):.A={0,1,2),

又8={x卜|si},r.8={x|-lvxv1},

.'.^05={0,1}.

故选：A.

2.已知集合力={(苍川,2+r=4},5={(x,^)|v=V3x+4),则/C8中元素的个数为()

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【详解】

:集合/={(》,了),2+r=4},3={(”),=后+",

把〉=瓜+4代入尤?+丁=4,得/+26X+3=0,即x=-g,有唯一解，故集合/C3中元

素的个数为L

故选：B

3.已知集合/={xeR|xwO},5={xeA|TwxWl},则5ft(ZU8)=()

A.(-8,0)B.[-1,0]C,[0,1]D,(l,+8)

【答案】D

【详解】

解：因为/={xeR|xw0}={xe及|一1wxw1},则/u8={xww1},

22

故《（人8）=卜€昨＞1}.

故选：D.

4.已知集合/={xeZ卜3c尤<3},5={x|y=ln(x+l)},贝Ij/n8=()

A.{-1,0,1,2}B.(-1,3)C,{0,1,2}D.(-l,+«))

【答案】C

【详解】

解：/={xeZ|-3<x<3}={—2,—1,0,1,2},

B=l^x\y=ln(x+1)}=,

所以/n8={0,l,2}；

故选：c

5.已知集合/={引》(》-2)>0},8={x[-l<x<2},则(O/)U8=()

A.B.

C.(-l,+oo)D.{-00,2)

【答案】B

【详解】

由题意得⑼⑷=U|x(x-2)<0}={x|0<x<2},

故(d4)U2=(T2],

故选：B

举一反三〉

1.若集合/=[-1,2),8=2,贝1]/门8=()

A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0}D.{-1}

【答案】B

【详解】

33

因为Z=[T,2),B=Z,所以Nn8={T,0,l},

故选：B.

2

2.已知集合/={xeN+|lnxNl},S=eN+|x-4x<o},则”ri8=()

A.{3}B.{1,2,3}C.{3,4}D.0

【答案】A

【详解】

.；/={xeN+|xNe},7?{xeN+[O<x<4}={1,2,3}

NcB={3},

故选：A.

3.已知集合/={》€冈(》+1)(2关-7)±0},8=3"2},贝i]/n8=()

A.0B.{-1,0}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2)

【答案】C

【详解】

由题可知：/={xeN|(x+l)(2x-7)<0)=|xe^-l<x<|j40,1,2,^

所以/门5={0,1,2}

故选：C

4.设集合4=卜€//一工一200},2={-1,1,2,3},则()

A.{-1,0}B,{1,2}C,{1,2,3}D,{0,1,2,3)

【答案】B

【详解】

7/={xeN\X2-X-2<6\=[X&叶1<x<2)={0,1,2},B={-1,1,2,3).

.•.ND8={1,2},

故选：B

5.已知集合4={x|x=2左+1,左eZ},3={x|-4<x<4},则ZC3=()

A.[-3,3]B.[-4,4]C.{1,3}D.{-3,-1,1,3}

44

【详解】

4={x|x=2后+1,A：£Z},8={x|—4wxw4},2405={-3,—1,1,3}.

故选：D.

易错题通关

1.记集合M={x,2>4},N=卜卜2-4x5。},则MCIN=()

A.{x|2<x<4j-B,{小N0或x<-2}

C.{尤”x<2}D.{x|-2<x<4}

【答案】A

【详解】

1•M={x—>4>=<-2或x>2},N={x|x?—4xv0}={x10vxv4},

所以MCIN={x|2vxw4}.

故选：A.

2.设集合/={-1,0,1,2,3},5={x|log2x<l},贝()

A.{-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C,{1,2}D.{1}

【答案】D

【详解】

因为Z={-l,0,l,2,3},B={x|log2x<1}={x|0<x<2),所以，Nc2={l}.

故选：D.

3.已知全集0=2,集合/={xeZ|xN3或》£一2},2?={0,2,3},则(q〃)UB=()

A.{0,2}B.{0,1,2,3}

C.{-2,-1,0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

【答案】D

55

【详解】

解：由题意得:

..©/={xwZ|-2Vx<3}={-1,0,1,2}

(G/)U3={-1,0,123}.

故选：D.

4.已知集合/={1,2,3,4},5={x|log2XGN),贝l]/nB=()

A.0,2}B.{2,4}C.{1,2,4}D.{3}

【答案】C

【详解】

解：因为log21=0eN,log22=1eN,log23N,log24=2GN,

所以8={1,2,4}，所以/c8={1,2,4}.

故选C

5.设集合4={xeZH<xs2},8=1卜佰1},则/C8=()

A.{0,1}B.{x|-l<x<1}

C,{0,1,2}D.{x|0<x<l)

【答案】A

【详解】

^={XGZ|-1<X<2}={0,1,2},

5={x||x|<l}={x|-l<x<l),所以/仆2={0,1}.

故选:A.

6.已知集合/={xRog2(x-2)<l},5=1x|x2-2x<3j,则()

A.{x|-l<x<4}B,{x|-l<尤<3}

C.{x[2<x<4}D,{x\2<x<3}

【答案】D

【详解】

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由题意知/={x|2<尤<4},5={x|-l<x<3},

所以/c3={x[2<x<3}.

故选：D.

7.已知集合/=[xeN]：eN},B={xk2-7x+10v0},则/C3=()

A.{2,3}B.{2,5}C.{尤12Vx<5}D,{x[2<x<5}

【答案】A

【详解】

N={xeN|£eN卜{1,2,3,6},B=(x|x2-7x+10<0)={x|2<x<5),

贝lJ/cB={2,3},

故选：A

8.N={1,2,3},B={x[2，<8},则Nu8=()

A.{1,2,3}B.(T»,3]C,{1.2}D.(-«,3)

【答案】B

【详解】

由题设B={x|x<3},而/={1,2,3},

所以Zu2