2024年数学九年级下册排列组合基础练习题（含答案）

2024年数学九年级下册排列组合基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.在排列问题中，从5个不同的元素中取出3个元素进行排列，共有多少种不同的排列方法？A.10种B.20种C.60种D.120种2.从数字1、2、3、4、5中任取三个数字组成三位数，其中百位数字为3的排列方法有几种？A.6种B.8种C.12种D.24种3.有4名同学站成一排拍照，其中甲、乙两名同学必须站在一起，共有多少种不同的站法？A.6种B.12种C.18种D.24种4.从6名运动员中选出4名参加比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，共有多少种不同的选法？A.15种B.20种C.30种D.60种5.从数字0、1、2、3、4、5中任取三个数字组成三位数，这个三位数能被3整除的排列方法有几种？A.20种B.30种C.40种D.50种6.有5个男生和3个女生站成一排，要求男生和女生交替站立，共有多少种不同的站法？A.36种B.48种C.60种D.120种7.从数字1、2、3、4、5、6中任取四个数字组成四位数，其中千位数字为偶数的排列方法有几种？A.60种B.75种C.90种D.120种8.有6名同学分成两组进行篮球比赛，每组3人，共有多少种不同的分组方法？A.20种B.30种C.40种D.60种9.从数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取三个数字组成三位数，这个三位数的数字之和为9的排列方法有几种？A.20种B.25种C.30种D.35种10.有8名同学站成一排，其中甲、乙、丙三名同学不能站在一起，共有多少种不同的站法？A.3600种B.4200种C.4800种D.5400种二、判断题：1.从n个不同元素中取出m个元素进行排列，共有n^m种不同的排列方法。（）2.从数字1、2、3、4中任取三个数字组成三位数，若百位数字为1，则共有6种不同的排列方法。（）3.有5名同学站成一排，其中甲、乙两名同学必须站在一起，共有24种不同的站法。（）4.从6名运动员中选出4名参加比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，共有15种不同的选法。（）5.从数字0、1、2、3、4、5中任取三个数字组成三位数，这个三位数能被3整除的排列方法有40种。（）6.有5个男生和3个女生站成一排，要求男生和女生交替站立，共有120种不同的站法。（）7.从数字1、2、3、4、5、6中任取四个数字组成四位数，其中千位数字为偶数的排列方法有90种。（）8.有6名同学分成两组进行篮球比赛，每组3人，共有60种不同的分组方法。（）9.从数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取三个数字组成三位数，这个三位数的数字之和为9的排列方法有30种。（）10.有8名同学站成一排，其中甲、乙、丙三名同学不能站在一起，共有5400种不同的站法。（）三、计算题：1.从数字1、2、3、4、5中任取三个数字进行排列，写出所有可能的排列。2.有6名同学站成一排，其中甲必须站在第一个位置，写出所有可能的排列。3.从4名男生和3名女生中选出3人进行篮球比赛，有多少种不同的选法？4.从数字1、2、3、4、5、6中任取四个数字组成四位数，这个四位数是3的倍数的排列方法有多少种？5.有5名同学站成一排，甲和乙不能站在相邻的位置，有多少种不同的站法？6.从数字0、1、2、3、4、5中任取三个数字组成三位数，这个三位数的数字之和为6的排列方法有多少种？7.有7名同学分成两组进行足球比赛，每组3人，剩下的1人为替补，共有多少种不同的分组方法？8.从数字1、2、3、4、5、6、7中任取三个数字组成三位数，这个三位数的最大数字在十位的排列方法有多少种？9.有8名同学站成一排，其中甲、乙、丙三名同学必须站在一起，有多少种不同的站法？10.从数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取四个数字组成四位数，这个四位数的数字之和为10的排列方法有多少种？11.有5名同学站成一排，其中甲、乙两名同学不能站在两端，有多少种不同的站法？12.从数字1、2、3、4、5、6、7、8中任取三个数字组成三位数，这个三位数是5的倍数的排列方法有多少种？13.有6名同学分成两组进行篮球比赛，每组3人，共有多少种不同的分组方法？14.从数字0、1、2、3、4、5中任取三个数字组成三位数，这个三位数的数字之和为9的排列方法有多少种？15.有7名同学站成一排，其中甲、乙、丙三名同学不能站在一起，有多少种不同的站法？16.从数字1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取四个数字组成四位数，这个四位数的最大数字在百位的排列方法有多少种？17.有8名同学站成一排，其中甲必须站在第一个位置，乙必须站在一个位置，有多少种不同的站法？18.从数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取三个数字组成三位数，这个三位数的数字之和为12的排列方法有多少种？19.有5名同学分成两组进行足球比赛，每组2人，剩下的1人为替补，共有多少种不同的分组方法？20.从数字1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取四个数字组成四位数，这个四位数是4的倍数的排列方法有多少种？四、应用题：1.一个班级有5名男生和5名女生，要选派3名代表参加数学竞赛，请问有多少种不同的选派方法？2.一个电话号码由4位数字组成，首位数字不能为0，其他三位数字可以重复，请问共有多少种不同的电话号码？3.有6名同学参加乒乓球比赛，要分成两个队进行比赛，每个队3人，请问有多少种不同的分队方法？4.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，密码不能以0开头，请问共有多少种不同的密码组合？5.有8名同学站成一排拍照，其中甲、乙两名同学必须站在一起，请问有多少种不同的站法？6.一个图书馆有5个不同的书架，要将6本书分别放在这些书架上，每本书只能放在一个书架上，请问有多少种不同的放法？7.有7名同学参加篮球比赛，要从中选出5名首发球员，请问有多少种不同的选法？8.一个班级有6名男生和4名女生，要选派4名代表参加英语演讲比赛，至少要选派1名男生，请问有多少种不同的选派方法？9.有9名同学站成一排，其中甲、乙、丙三名同学不能站在一起，请问有多少种不同的站法？10.一个四位数由数字1、2、3、4组成，每个数字恰好出现一次，且这个四位数能被4整除，请问有多少种这样的四位数？一、选择题：1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.B10.C二、判断题：1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.×9.√10.×三、计算题：1.123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432(共24种)2.甲乙丙丁戊、甲乙丁丙戊、甲乙戊丙丁、甲丙乙丁戊、甲丙丁乙戊、甲丙戊丁乙、甲丁乙丙戊、甲丁丙乙戊、甲丁戊丙乙、甲戊乙丙丁、甲戊丙丁乙、甲戊丁丙乙(共12种)3.20种4.18种5.72种6.20种7.20种8.18种9.