2024年数学九年级上册对数基础练习题（含答案）

2024年数学九年级上册对数基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.下列哪个数是2的对数？（）A.1B.2C.4D.0.52.若log₂x=3，则x等于（）A.2B.4C.6D.83.下列对数式中，正确的是（）A.log₃(1/3)=1B.log₅5=2C.log₁₀100=5D.log₂8=34.已知log₂x=4，则2^(3log₂x)等于（）A.1/8B.1/4C.1/2D.25.若log₃(3x2)=2，则x等于（）A.5B.7C.9D.116.下列关于对数的运算，错误的是（）A.logₐ(b·c)=logₐb+logₐcB.logₐ(b/c)=logₐblogₐcC.logₐb^c=c·logₐbD.logₐb=logₐc，则b=c7.若log₂(x1)log₂(x+1)=1，则x等于（）A.0B.2C.4D.68.下列关于对数函数的性质，错误的是（）A.对数函数的定义域为正实数B.对数函数的值域为实数C.对数函数在定义域内单调递增D.对数函数的图像是一条过原点的直线9.已知log₃x=2，log₃y=1，则log₃(xy)等于（）A.2B.3C.4D.510.若log₂(x²5x+6)=2，则x的取值范围是（）A.x>3B.2<x<3C.1<x<2D.x<1二、判断题：1.对数函数是单调递减的。（）2.log₂1=0。（）3.logₐb=c，则a^c=b。（）4.对数函数的图像是一条过原点的直线。（）5.logₐ1=a。（）6.logₐ(b^c)=(logₐb)^c。（）7.若log₂x=log₂y，则x=y。（）8.对数函数的定义域为全体实数。（）9.logₐ(b·c)=logₐb+logₐc。（）10.对数函数的图像一定经过点(1,0)。（）三、计算题：1.已知log₂x=3，求x的值。2.若log₃(3x1)=2，求x的值。3.计算：log₁₀100+log₁₀1000。4.已知log₅xlog₅y=2，且x·y=25，求x和y的值。5.计算：log₂8/log₂2。6.已知log₂(x1)+log₂(x+1)=3，求x的值。7.计算：log₃27log₃9。8.已知log₄(x+2)=log₂(x1)，求x的值。9.计算：log₂32log₂16+log₂4。10.已知log₅(x2)=2log₅(x+3)，求x的值。11.计算：log₁₀(1/100)+log₁₀(1000)。12.若log₂(x+3)log₂(x3)=2，求x的值。13.计算：log₂(1/8)/log₂(1/2)。14.已知log₃(x2)+log₃(x+2)=2，求x的值。15.计算：log₂1+log₂2+log₂4+log₂8。16.若log₂(x²5x+6)=2，求x的值。17.计算：log₅25log₅5。18.已知log₃(x+4)=2+log₃(x4)，求x的值。19.计算：log₁₀(1/1000)log₁₀(1/100)。20.若log₂(x²4)=3，求x的值。四、应用题：1.某种细菌每20分钟分裂一次，经过3小时后，这种细菌的数量是多少倍？2.一块试验田的产量如果每年增加10%，那么经过5年后，产量是原来的多少倍？3.某城市的人口每年以5%的速度增长，10年后，人口数量是原来的多少倍？4.一笔钱存入银行，年利率为3%，按复利计算，5年后，本金和利息总额是原来的多少倍？5.一条河流的污染程度每年以20%的速度下降，经过3年后，污染程度是原来的多少倍？6.某商品的价格每年以8%的速度上涨，5年后，价格是原来的多少倍？7.一辆汽车以每小时10公里的速度行驶，行驶时间满足log₂(行驶时间+1)=3，求行驶了多少公里？8.一个正方形的边长增加20%，面积增加了多少百分比？9.某企业的产值每年以12%的速度增长，10年后，产值是原来的多少倍？10.一个水池的水量每小时减少10%，经过5小时后，水量是原来的多少倍？一、选择题：1.A2.D3.A4.B5.A6.D7.C8.D9.B10.B二、判断题：1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.√三、计算题：1.82.33.44.x=5,y=55.46.27.18.69.310.511.312.513.214.215.416.317.21