2024年高中一年级下册数学第四十四单元基础练习题（含答案）

2024年高中一年级下册数学第四十四单元基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)2.若函数f(x)=2x+1是单调递增的，那么f(3)与f(5)的大小关系是（）A.f(3)>f(5)B.f(3)<f(5)C.f(3)=f(5)D.无法确定3.已知等差数列{an}，a1=3，公差d=2，则第10项a10的值是（）A.21B.19C.17D.154.设集合A={x|x^25x+6=0}，则集合A的元素个数为（）A.0B.1C.2D.35.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a与向量b的夹角是（）A.0°B.45°C.90°D.180°6.函数y=3x^34x在x=1处的导数值是（）A.5B.5C.3D.37.若复数z满足|z1|=2，则z在复平面上的对应点位于（）A.以(1,0)为圆心，半径为2的圆上B.以(1,0)为圆心，半径为2的圆内C.以(1,0)为圆心，半径为2的圆外D.直线x=1上8.已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则三角形ABC的面积是（）A.6B.8C.10D.129.若函数f(x)=(x1)^2在区间[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值是（）A.0B.1C.2D.310.已知等比数列{bn}，b1=2，公比q=3，则数列的前5项和S5是（）A.121B.242C.363D.484二、判断题：1.任何两个实数的和都是实数。（）2.若函数f(x)在区间(a,b)内单调递增，则f'(x)>0。（）3.等差数列的任意两项之和都是定值。（）4.若向量a与向量b共线，则a=kb，其中k为非零常数。（）5.三角形的内角和等于180°。（）6.函数y=x^3的图像在原点处与x轴相切。（）7.任何两个复数都可以进行乘法运算。（）8.在等比数列中，若公比q=1，则数列的各项都相等。（）9.直线y=2x+1的斜率为2。（）10.若函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处连续。（）三、计算题：1.已知数列{an}的通项公式为an=n^2n，求a1+a2+a3++a10的值。2.计算不定积分∫(3x^22x+1)dx。3.解方程组：2x+3y=5，4xy=3。4.已知f(x)=x^33x，求f'(x)。5.求向量a=(2,1)与向量b=(3,4)的点积。6.已知三角形ABC的三个角分别为A=60°，B=70°，C=50°，求三角形ABC的面积，已知BC=8cm。7.计算极限lim(x→0)(sinx/x)。8.求函数y=x^24x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。9.已知等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=1/2，求第8项b8。10.计算定积分∫(上限π/2，下限0)(sinx)dx。11.解不等式3x7>2x+2。12.已知圆的方程为(x2)^2+(y+3)^2=16，求圆的半径。13.求直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=9的交点。14.已知f(x)=e^x，求f''(x)。15.计算矩阵A=[[1,2],[3,4]]的行列式。16.已知复数z=3+4i，求z的模。17.求抛物线y=x^24x+4的焦点坐标。18.已知数列{an}的通项公式为an=2^n，求前n项和Sn。19.计算双曲函数y=ln(x^21)在x=2处的导数值。20.求直线y=3x+2与平面x+y+z=6的交点。四、应用题：1.一辆汽车以20m/s的速度行驶，刹车后以2m/s^2的加速度匀减速至停止，求汽车从刹车到停止所经过的距离。2.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个等腰三角形的高。3.某企业生产一种产品，固定成本为5000元，每生产一件产品的可变成本为100元，产品售价为200元，求该企业至少需要生产多少件产品才能盈利。4.一根长度为L的绳子围成一个矩形，矩形的周长是30cm，求矩形的最大面积。5.一条河宽200米，一艘船以5m/s的速度垂直于河岸行驶，求船到达对岸时，它下游的位移。6.一个小球从10米高处自由落下，不计空气阻力，求小球落地时的速度。7.一个数列的前三项分别为1,3,9，且从第四项起，每项都是前三项的和，求第10项的值。8.某化学反应的速率与反应物浓度成正比，已知反应物初始浓度为2mol/L，经过3分钟后浓度变为1mol/L，求反应的速率常数。9.一个圆形水池的直径为10米，在水池边缘种树，每隔2米种一棵，求共需要种多少棵树。10.一辆火车以60km/h的速度行驶，从车头到车尾通过一座长1.5km的桥梁，求火车通过桥梁所需的时间。一、选择题：1.A2.B3.A4.C5.C6.A7.A8.B9.C10.B二、判断题：1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√三、计算题：1.3302.x^3x^2+x+C3.x=2,y=14.3x^225.106.20cm^27.18.最大值8，最小值49.3/12810.211.x>512.413.(2,3)和(0,1)14.e^x15