集合的基本运算（第2课时：补集）学案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第第页§1.3集合的基本运算（第2课时:补集）¤学习目标1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集；2.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用；3.能准确进行集合的基本运算，并解决问题。¤知识要点一、集合的基本运算集合的补集文字语言集合A是全集U的一个，由全集U中集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集.记作，读作“集合A相对于全集U的补集”.符号语言图形语言运算性质①∁UU＝____；②∁U∅＝____；③∁U(∁UA)＝____；④A∪(∁UA)＝____；A∩(∁UA)＝____.⑤，．¤基础例题【例1】设U＝{x|x<9，x∈N},A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}，求(1)∁UA；(2)∁UB；(3)A∩(∁UB)；(4)（∁UA）∪B；(5)∁U(A∪B)；(6)（∁UA）∩(∁UB)【例2】设全集U＝R，集合A={x︱-1<x<2}，集合B={x︱x≤1或x>3}，求(1)∁UA；(2)∁UB；(3)A∪(∁UB)；(4)（∁UA）∩B；(5)∁U(A∩B)；(6)（∁UA）∪(∁UB)【例3】设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∩B，CU（A∪B）.【例4】设集合中至少有一个元素，求实数a的取值范围．【例5】设全集U≠∅，已知集合M、P、S之间满足关系：M＝CUP，P＝CUS，则集合M与S之间的正确关系是()A．M＝CUSB．M＝SC．SMD．MS【例6】设集合或，若，求实数a的取值范围．¤随堂检测1．若全集，，则()A． B． C． D．2．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，则()A．{x|－2<x<2}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|x<－2或x>2}D．{x|x≤－2或x≥2}3．已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若CUA＝{x|2≤x≤5}，则a＝________.4.设集合，，，则集合B＝．5.已知实数集，集合，则.6.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<3}，若A∪(CRB)＝R，则的取值范围是.¤拓展提高【例1】（1）设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A． B．C．D．（2）已知集合，，且，都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合为（

）A． B．C．D．【例2】设集合，，则（

）B．C．D．【例3】已知集合，．(1)若，求；(2)已知，求实数的取值范围．【变式1】已知集合，．（1）若，求；（2）已知，求实数的取值范围．【变式2】已知集合，集合.(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.容斥原理我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的个数.【例4】某校初一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？（

）A．2 B．3 C．4 D．5【例5】某网店统计了连续三天售出商品的种类情况，第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品：前两天都售出的商品有