函数的单调性教案 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册+_第1页
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文档简介

《函数的单调性》教案教学目标知识目标：掌握函数单调性的概念，学会通过图象判断函数的单调性能力目标：渗透数形结合数学思想方法，提高学生的推理论证能力情感目标：经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，培养细心观察，仔细分析，严谨论证的良好思维习惯教学重难点教学重点：函数单调性的概念及通过图象判断函数的单调性教学难点：归纳并抽象出单调性的概念教学过程引入请同学们观察天气图，找出图中变量，判断它们能否构成一个函数？显然每个时刻都有唯一的温度与之对应。那么从时刻到温度构成了一个函数。这个函数图像呈现什么变化趋势？这个变化趋势反映了函数的什么性质呢？接下来，请同学们观察以下这组图片，说出图像反映了哪些性质？图①函数图像在区间____从左至右呈现上升趋势。，横坐标____,纵坐标____图②函数图像在区间____从左至右呈现下降趋势。，横坐标____,纵坐标____图③函数图像在区间____从左至右呈现下降趋势。____，横坐标____,纵坐标____；函数图像在区间____从左至右呈现下降趋势。____，横坐标____,纵坐标____图④函数图像在区间____从左至右呈现下降趋势。____，横坐标____,纵坐标____；函数图像在区间____从左至右呈现上升趋势。____，横坐标____,纵坐标____像这样，利用函数图像得出的函数值随自变量的增加而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性。也就是我们本节课所要重点学习的内容。（板书）新授下面我们用符号语言进一步的刻画这种性质。以我们熟知的二次函数为例研究函数的单调性。图像在y轴左半部分，从左到右是下降，当x≤0时，y随x的增大而减小。用符号语言来描述就是：从左到右，任意取，则，得到，，，这时我们就说函数在区间上是单调递减的。图像在y轴右半部分，从左到右是上升，当x>0时，y随x的增大而增大。用符号语言来描述就是：从左到右，任意取，则，得到，，，这时我们就说函数在区间上是单调递增的。画出函数图像（请同学们模仿的例子，口头叙述一下这两个函数的单调性）现在对于一般的函数，我们来用严格的符号语言来刻画单调性？（给出定义。）一般的，，定义辨析判断题（单调性具有同区间性，.）（单调性具有任意性，不可以用区间I上的特殊值代替）（单调性具有有序性，要规定的大小）（一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接两个单调区间，而要用“和”连接或用“，”分开.）例题讲解例2：判断并证明的单调性。小结：1、函数单调性、增（减）函数、单调区间的概念2、单调性具有局部、同区间、任意、有序性等性质3、多个单调区间不能用“∪”，只能

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