八年级上册数学压轴题试卷(人教版)及答案

）．②若关于p的不等式组{lT(4p,3-2p)≤a恰好有3个整数解，求a的取值范围；的关系式.就是用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加.解析；②42≤a＜54；m=2n【解析】【分析】（1）①构建方程组即可解决问题；②根据不等式即可解决问题；（2）利用恒等式的性质，根据关系式即可解决问题.【详解】解1）①由题意得解得解不等式①得p＞-1.（2）由题意mx+nyx+2y）=（my+nxy+2x2+（2m+n）xy+2ny2=2nx2+（2m+n）xy+my2，【点睛】本题考查一元一次不等式、二元一次方程组、恒等式等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.2．探究发现：如图①,在ABC中，内角上ACB的平分线与外角上ABD的平分线相交拓展延伸：如图②,四边形ABCD的内角上DCB与外角上ABE的平分线相交于点F，BF//CD.系，并说明理由.【解析】【分析】（1）先根据两角平分线写出对应的等式关系，再分别写出两个三角形内角和的等式关系，最后联立两等式化解，将上A的角度带入即可求解；等，得出上F=上DCF，再根据三角形一外角等于【详解】解1）由题可知：BE为7DBA的角平分线，CE为7BCA的角平分线，7DBA=27EBA=27EBD，7BCA=27BCE，综上所述联立①②,由①-②×2可得：17E=7A，21（2）由（1）知：7E=7A(或7A=27E)；2（3）∵7DCB与7ABE的平分线相交于点F，∴7BCF=7DCF=7BCD，7EBF=7ABE=7FBA，∴7F=7DCF（两直线平行，内错角相等）=7BCF，∴7EBF=7F+7BCF=27F=7FBA（三角形一外角等于不相邻的两个内角的和），∴7ABC=360-7A-7D-7BCD=360-7A-7D-27F①,【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质的应用和角平分线的定义，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.在数学中，我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题．请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°,AB=积.解：延长线段CB到E，使得BE=CD，连接AE，我们可以证明△BAE≌△DAC，根据全等三角形的性质得AE=AC=2，∠EAB=∠CAD，则∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD=90°,得SABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABC+S△ABE=S△AEC，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积.（1）根据上面的思路，我们可以求得四边形ABCD的面积为cm2.（2）请你用上面学到的方法完成下面的习题.如图2，已知FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°,求五边形FGHMN的面积.解析1）22）4【解析】【分析】（1）根据题意可直接求等腰直角三角形EAC的面积即FK=FH，因为HM=GH+MN易证FMK≌FMH，故可求解.【详解】FG=FN=HM=GH+MN=2cm，∠G=∠N=90°,:∠FNK=∠FGH=90°,:FGH≌FNK，:又","FM=FM，HM=KM=MN+GH=MN:FMK≌FMH，:MK=FN=2cm，1五边形FGHMNFGHHFMMFNFMK2.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，关键是根据截长补短法及割补法求面积的运用.O。（2）应用：如图2，直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在射线OP上运动（点A不与点O重合），点B在射线OB上运动（点B不与点O重合），延长BA至G，已知中，如果一个角是另一个角的3倍，请直接写出上ABO的度数.解析1）①25°;②α;（2）60o或45o.2【解析】【分析】（1）①利用外角和性质∠ACD=∠ABC+∠A，∠OCD=∠BOC+∠OBC，再利用角平分线（2）根据题意分情况进行讨论，用到（1）的结论计算即可【详解】（1）①∠ACD=∠ABC+∠A，∠OCD=∠BOC+∠OBC，∴2∠OCD＝2∠OBC+∠A，12故填：25°;【点睛】本题考查三角形外角和的性质、角平分线的定义，利用分类讨论的数学思想是关键.5．已知：MN∥PQ，点A，B分别在MN，PQ上，点C为MN，（2）如图2，AD，BD，AE，BE分别为∠MAC，∠PBC，∠CAN，∠CBQ的角平分证：∠D+∠E=180°;倍数关系并证明.解析1）见解析2）见解析3）猜想：∠H=3∠GDB，证明见解析.【解析】【分析】（1）作辅助线：过C作EF∥MN，根据平行的传递性可知这三条直线两两平行，由平行线的性质得到内错角相等∠MAC=∠ACF，∠BCF=∠PBC，再进行角的加和即可得出结论；（2）根据角平分线线定理得知7MAD=7MAC,7NAE=7NAC，利用平角为180°（3）由（12）中的结论进行等量代换得到3∠ADB=2∠E，并且两角的和为180°,由此得到两个角的度数分别为72°和108°,利用角的和与差得到∠HDA=36°,∠H=54°,由此得到倍数关系.【详解】∴∠MAC=∠ACF，∠BCF=∠PBC，∴∠ACF+∠BCF=∠MAC+∠PBC，即∠ACB=∠MAC+∠PBC.（3）猜想：∠H=3∠GDB.∴∠ADB=72°,∠E=108°,【点睛】考查平行线中角度的关系，学生要熟悉掌握平行线的性质以及角平分线定理，结合角的和与差进行计算，本题的关键是平行线的性质.接写出你的结论.需写出求解过程）.α+β=180°;（3）∠ACB=60°.【解析】【分析】（1）证ΔBAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质和全等三角形的性质求出即（2）①证ΔBAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质求出即可；②分三种情况：(Ⅰ)当D在线段BC上时，证明ΔABD≌△ACE（SAS则∠ADB=∠AEC，∠ABC=∠ACE，推出∠DAE+∠DCE=180°,即α+β=180°;(Ⅱ)当点D在线段BC反向延长线上时，α=β,同理可证明ΔABD≌△ACE（SAS则∠ABD=∠ACE，推出∠BAC=∠DCE，即α=β;(Ⅲ)当点D在线段BC的延长线上时，由①得α=β;（3）当点D在线段BC的延长线上或在线段BC反向延长线上移动时，α=β,由CE∥AB，得∠ABC=∠DCE，推出∠ABC=∠BAC，易证∠ABC=∠ACB=∠BAC，则ΔABC是等边三角形，得出∠ACB=60°;当D在线段BC上时，α+β=180°,由CE∥AB，得∠ABC+∠DCE=180°,推出∠ABC=∠BAC，易证∠ABC=∠ACB=∠BAC，则ΔABC是等边三角形，得出∠ACB=60°.【详解】1(Ⅰ)当D在线段BC上时，α+β=180°,如图2所示．理由如下：(Ⅱ)当点D在线段BC反向延长线上时，α=β,如图3所示．理由如下：【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形的外角性质和多边形内角和等知识．本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.7．在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：（1）非等边的等腰三角形有 条对称轴，非正方形的长方形有________条对称轴，等边三角形有 条对称轴；（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中，分别修改图1-2和图1-3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴.解析：（1）1，2，3；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）答案见解析.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质、矩形的性质以及等边三角形的性质进行判断即可；类似的修改方式进行画图即可；（3）长方形具有两条对称轴，在长方形的右侧补出与左侧一样的图形，即可构造出一个恰（4）在等边三角形的基础上加以修改，即可得到恰好有3条对称轴的凸六边形.【详解】解：（1）非等边的等腰三角形有1条对称轴，非正方形的长方形有2条对称轴，等边三角（2）恰好有1条对称轴的凸五边形如图中所示.（3）恰好有2条对称轴的凸六边形如图所示.（4）恰好有3条对称轴的凸六边形如图所示.①求∠BDC的度数.②若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并说明理由.③若点N为直线AE上一点，且ΔCEN为等腰Δ,直接写出上CNE的度数.【解析】【分析】（1）利用线段的垂直平分线的性质即可证明；（2）①利用SSS证得△ADC≌△BDC，可求得∠ACD=∠BCD=45°,∠CAD=∠CBD=15°,即可②连接MC，易证△MCD为等边三角形，即可证明△BDC≌△EMC即可解题；③分EN=EC、EN=CN、CE=CN三种情形讨论，画出图形，利用等腰三角形的性质即可求解.【详解】:CD垂直平分线段AB，:CD丄AB；:△ADC纟△BDC（SSS1:上ACD=上BCD=上BCA=45°,上CAD=上CBD=15°,2:上BDC=180。-45°-15°=120°;理由：连接MC，:上CAB=上CBA=45°,“上CAD=上CBD=15°,:上DBA=上DAB=30°,:上BDE=30°+30°=60°,由①得上BDC=120°,:上CDE=60°,“DC=DM，上CDE=60°, :△MCD为等边三角形，:CM=CD，“EC=CA=CB，上DMC=60°,:上E=上CAD=上CBD=15°,上EMC=120°,:△BDC纟△EMC（AAS:ME=BD；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题.发，运动时间为t秒(t＞0)，当点N到达终点时，两点同时停止运动，过点M作PM丄DE解析1）①证明见解析；②DE=142）①8t－10；②t=2；③t=,2【解析】【分析】（1）①先证明∠DAC=∠ECB，由AAS即可得出△ADC≌△CEB；③分两种情况：当点N在线段BC上时，△出答案.【详解】:上ADC＝上CEB＝90°,“上ACB＝90°,:上DAC＋上DCA＝上DCA＋上BCE＝90°,:上DAC＝上ECB，,|7ADC＝7CEB在△ADC和△CEB中}|7DAC＝7:△ADC纟△CEB（AAS）；②由①得：△ADC纟△CEB，:DE＝CD＋CE＝6＋8＝14；:当t为2秒时，点M与点N重合；:CM＝CN，:3t＝10−8t，综上所述，当△PCM与△QCN全等时，则t等于【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、直角三角形的性质、分类讨论等知识；本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=60°,则∠1+∠2=；（2）若点P在线段AB上运动，如图（2（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.解析：(1)150°;(2)∠1+∠2＝90°+α;(3)∠1＝90°+∠2+α,理由详见解析；(4)∠2＝90°+∠1-α,理由详见解析【解析】【分析】(1)先用平角的得出，∠CDP=180°-∠1，∠CEP=180°-∠2，最后用四边形的内角和即可；(3)利用平角的定义和三角形的内角和即可得出结论；(4)利用三角形的内角和和外角的性质即可得出结论.【详解】:上CDP=180°-上1，同理：上CEP=180°-上2，根据四边形的内角和定理得，上CDP+上DPE+上CEP+上C=360。，“上C=90。，:180°-∠1+α+180°-∠2+90°=360。，:上1+上2=90°+α=90°+60°=150。，故答案为：150；:上CDP=180。-上1，根据四边形的内角和定理得，上CDP+上DPE+上CEP+上C=360。，“上C=90。，:180。-上1+α+180。-上2+90。=360。，:上1+上2=90。+α,故答案为：上1+上2=90。+α;(3)∠1＝90°+∠2+∠α.理由如下：如图3，∵∠2+∠α=∠DFE，∠DFE+∠C=∠1，:∠1=∠C+∠2+∠α=90°+∠2+∠α.(4)∠2＝90°+∠1-∠α,理由如下：如图4，∵∠PGD=∠EGC，:∠α+180°-∠1=∠C＋180°-∠2，:∠2＝90°+∠1-∠α.故答案为∠2＝90°+∠1-∠α.【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了四边形的内角和，三角形的内角和，三角形的外角的性质，平角的定义，解本题的关键是将∠1，∠2，α转化到一个三角形或四边形中，是一道比较简单的中考常考题.11概念认识）如图①,在7ABC中，若7ABD＝7DBE＝7EBC，则BD，BE叫做7ABC的“三分线”．其（1）如图②,在ΔABC中，7A＝70°,7B＝45°,若7B的三分线BD交AC于点D，则7BDC=°;（2）如图③,在ΔABC中，BP、CP分别是7ABC邻AB三分线和7ACB邻AC三分线，且BPTCP，求7A的度数；（3）在ΔABC中，7ACD是ΔABC的外角，7B的三分线所在的直线与7ACD的三分线所在的直线交于点P．若7A＝m°,7B＝n°,直接写出7BPC的度数用含m、n的代数式解析1）85或1002）45°;（3）m或m或m＋n或m－n或n-1—m3【解析】【分析】（1）根据题意可得B的三分线BD有两种情况，画图根据三角形的外角性质即可得（2）根据BP、CP分别是7ABC邻AB三分线和7ACB邻AC三分线，且BPTCP可（3）根据B的三分线所在的直线与7ACD的三分线所在的直线交于点P．分四种情况画图：情况一：如图①,当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻AC三分线”时；情况二：如图②,当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻CD三分线”时；情况三：如图③,当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻AC三分线”时；情况四：如图④,当BP和CP7BPC的度数.【详解】（2）'.'BPCP，又'.'BP、CP分别是7ABC邻AB三分线和7ACB邻AC三分情况一：如图①,当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻AC三分线”时， 情况二：如图②,当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻CD三分线”时， 情况三：如图③,当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻AC三分线”时，情况四：如图④,当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻CD三分线”时，【点睛】本题考查了三角形的外角性质，解决本题的关键是掌握三角形的外角性质．注意要分情况讨论.（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使解析1）BP=3cm，CQ=3cm2）全等，理由详见解析3）【解析】【分析】;（4）经过s点（4）第一次相遇，即点Q第一次追上点P，即点Q的运动的路程比点P运动的路程多10+10=20cm的长度.【详解】CQ=3×1=3㎝:BP=CQ=3×1=3cm，:BD=5cm.又」PC=BC﹣BP，BC=8cm，:PC=8﹣3=5cm，:PC=BD在ΔBPD和ΔCQP中，:△BPD≥△CQP(SAS):BP与CQ不是对应边，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，:点P，点Q运动的时间，（4）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇.解得:经过s点P与点Q第一次相遇.3【点睛】本题考查动点问题，解题关键还是全等的证明和利用，将动点问题视为定点问题来分析可简化思考过程.(1)如图1，点D在BC的延长线上，连AAD=BF；于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；于点M，若AC=3MC，请直接写出的值.2解析1）见详解2）BD=2CF，证明见详解3）.3【解析】【分析】（3）利用（2）中结论即可解决问题；【详解】:BF=AD.理由：如图2中，作EH丄AC于H.:ΔACDΔEHA，:BD=CH，:ΔEHFΔBCF，:FH=FC，:ΔACDΔEHA，::ΔEHMΔBCM，::.【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．另外对于类似连续几步的综合题，一般前一步为后一步提供解题的条件或方法.角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.【解析】【分析】（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；【详解】（1）在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等运用的是∴∠A=∠D.【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，阅读量较大，审题要认真仔细.（2）如图2，点M是线段CD上的一点（不与点C,D重合），以BM为一边，在BM下（3）如图3，点N是线段AD上的点NG交DE延长线于点G.直接写出ND，DG与AD数量之间的关系.析.【解析】【分析】（2）如图（见解析），延长ED使得DF=MD，连接MF，先根据直角三角形的性质、等边三角形的判定得出ΔMDF是等边三角形，再根据等边三角形的性质、角的和差得出（3）如图（见解析），参照题（2），先证ΔHDN是等边三角形，再根据等边三角形的的判定与性质、等量代换即可得证.【详解】::ΔBCDΔBED(HL)::ΔEBC是等边三角形；（2）如图，延长ED使得DF=MD，连接MF:ΔMDF是等边三角形::ΔFMGΔDMB(ASA)::ΔHDN是等边三角形::ND+AD=DG【点睛】本题考查了直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，较难的是题（2）和（3），通过作辅助线，构造一个等边三角形是解题关键.16．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单.17．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案.【详解】），），），），【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力.18．以下选项中比-2小的是()解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.19．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是()A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.20．下列每对数中，相等的一对是()3|和﹣(﹣解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】33＝1，不相等.解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解.【详解】去括号得：6-3x+5=2x，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项.22．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程()解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可.【详解】故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.23．下列说法中正确的有()A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可.【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键.24．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误.【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析.25．如图，已知直线a//b,点A,B分别在直线a,b上，连结AB.点D是直线a,b之间的一个动点，作CD//AB交直线b于点C,连结AD.若7ABC=70o，则下列选项中7D不可能取到的度数为()解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC=∠AED+∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题.【详解】∴∠AED=∠DCF，∴∠DCF=∠ABC＝70°,∵∠ADC=∠AED+∠DAE，【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.26．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是()解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个()解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解.【详解】」OA丄OCIOB丄ODI:上AOC=上BOD=90°I图中小于平角的角有∠AOBI上AOCI上AODI上BOCI上BODI上COD一共6个，故④正【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础