决策理论与方法(决策论)全套课件

决策论

第一章决策分析概述第二章确定性决策分析第三章风险型决策分析第四章不确定型决策分析第五章多目标决策分析第六章序贯决策分析第七章竞争型决策分析——博弈论第八章决策支持系统目录第一章决策分析概述第一节决策分析的概念及其根本要素一、决策分析的概念２０世纪６０年代，美国著名的经济与管理学家西蒙〔Ｈ.Ａ.Simon〕提出的现代决策理论，他指出“管理就是决策〞，突出了决策在现代管理中占有的核心地位。在现代管理科学中，对决策常有两种理解：一种是狭义的理解，认为决策就是做出决定，仅限于人们从不同的行动方案中做出最正确选择，即通常意义上我们所说的“拍板〞；另一种是广义的理解，相当于决策分析，它把决策看作一个过程，即人们为了实现某一特定目标，在占有一定信息和经验的根底上，根据主客观条件的可能性，提出各种可行方案，采用一定的科学方法和手段，进行比较、分析和评价，按照决策准那么，从中筛选出最满意的方案。第一节决策分析的概念及其根本要素二、决策分析的根本要素〔鸡蛋煎饼案例〕〔一〕决策者决策主体，可以是个体，也可以是群体，它受社会、政治、经济、文化、心理等因素的影响。〔二〕决策目标决策者必须有一个希望到达的明确的目标，可以是单个目标，也可以是多个目标。〔三〕决策方案存在着供人们选择的不同的决策方案。有明确方案和不明确方案两种。〔四〕自然状态决策者无法控制但可以预见的决策环境客观存在的各种状态。〔五〕决策结果即各种决策方案在不同的自然状态下所出现的结果。〔六〕决策准那么它是评价方案是否到达决策目标的价值标准，也是选择方案的依据。第二节决策分析的分类及其根本原那么一、决策分析的分类〔一〕个人决策和组织决策根据决策者具有个人身份和组织身份这样两种身份，可以将决策分为个人决策和组织决策。〔二〕战略决策、管理决策和业务决策根据决策所要解决的问题的性质，可将决策分为战略决策、管理决策和业务决策。〔三〕程序化决策和非程序化决策根据问题出现的重复性及决策程序的标准性，可以将决筹划分为程序化决策和非程序化决策。

第二节决策分析的分类及其根本原那么〔四〕确定型决策和非确定型决策根据决策问题所处的自然状态不同，可将决筹划分为确定型决策和非确定型决策。〔五〕单项决策和序贯决策按决策过程的连续性分类，可将决策分为单项决策和序列决策。〔六〕单目标决策和多目标决策按决策所要求到达的目标的数量，可以将决筹划分为单目标决策和多目标决策。〔七〕定性决策和定量决策按决策问题的量化程度，可以将决策分为定性决策和定量决策。第二节决策分析的分类及其根本原那么二、决策分析的原那么〔一〕信息准全原那么准确、完备的信息是决策的根底。任何决策都要从收集、分析信息入手。〔二〕效益原那么这里的效益包括两层意思，其一是指决策所要取得的效益；其二是指决策过程本身的效益。〔三〕系统原那么决策应坚持系统的原那么，坚持局部效果服从整体效果、当前利益与长远利益相结合，谋求决策目标与内部条件及外部环境之间的动态平衡，使决策从整体上最优或令人满意。〔四〕科学原那么决策应运用决策科学的理论，采用科学的决策方法和先进的决策手段。

第二节决策分析的分类及其根本原那么〔五〕可行原那么决策方案必须是可行的，实施方案才能到达预期的效果。〔六〕选优原那么决策总是在一定的条件下寻求优化的目标及优化地到达目标的行动方案。〔七〕行动原那么在选定最优或满意方案之后，还必须把方案落实到具体的行动规划上，并付诸实施。〔八〕反响原那么决策执行中的信息反响是非常必要的，否那么决策就很难到达预期的效果。〔九〕民主原那么决策时应坚持民主原那么实行民主决策，充分调动各系统、各类人员的积极性、主动性和创造性，以求高效率、高效益地解决决策问题、实现决策目标。第三节决策分析的步骤与追踪决策一、决策分析的根本步骤一个合理、科学的决策过程必须包括以下五个步骤：发现与分析问题；确定决策目标；拟定各种可行的备择方案；分析、比较各备择方案，从中选出最优方案；决策的执行、反响与调整等。这五个步骤及相互间的关系如图1-1所示。图1-1决策分析过程的一般步骤.第三节决策分析的步骤与追踪决策〔一〕问题分析问题的存在是决策分析的前提，所有的决策分析都是为了解决特定的问题而进行的。这里所说的问题是指决策对象的现实状态与期望状态之间存在的需要缩小或排除的差距。〔二〕确定目标目标是在一定的环境和条件下，决策系统所期望到达的状态，它是拟定方案、评估方案和选择方案的基准，也是衡量问题是否得以解决的指示器。确定目标本身也是一个完整的决策过程，其一般步骤如图1-2所示。第三节决策分析的步骤与追踪决策图1-2确定目标的一般步骤

要正确地确定目标，通常应注意以下几点：(1)目标的针对性。(2)目标的需要和可能。(3)目标必须具体明确。(4)目标的约束条件。(5)目标体系。第三节决策分析的步骤与追踪决策〔三〕拟定方案拟定方案就是寻找解决问题、实现目标的方法和途径。决策者应在客观环境及自身条件的允许下，根据决策目标及搜集整理的相关信息，尽可能地拟定出多个可行的备选方案。〔四〕选择方案选择方案是决策分析过程中最为关键的一个步骤。从狭义讲，选择方案就是指做出决定，即通常意义上我们所说的“拍板〞；从广义上讲，选择方案还包括方案的分析与评价。因为，只有在对各种方案进行科学而严密的分析与评价之后，方案的选择才有科学的依据，从而防止选择方案的盲目性。〔五〕实施方案方案选定后，决策分析过程还未结束，因为客观事物的开展变化特性及人们对客观事物认识的局限性决定了理论与实践总是存在着差距，理论的可行与否最终要经受实践的检验，决策方案也是如此。要保证方案最终可行，必须将方案付诸实施，在实践中去检验方案的真伪。第三节决策分析的步骤与追踪决策二、关于追踪决策

追踪决策是在方案实施的过程中，主客观情况发生重大变化或原决策方案存在重大失误时所进行的一种补救性的新决策。表1-2列出要进行追踪决策的各种可能的情况。主观情况发生重大变化客观情况发生重大变化主客观情况基本不变原决策正确追踪决策实施原决策错误追踪决策表1-2追踪决策现状原决策第三节决策分析的步骤与追踪决策追踪决策的根本特征：〔1〕回溯分析，是从原决策的起点开始，按照决策程序，对原有决策的产生环境、主客观条件逐步地进行客观分析，查找失误点及失误的原因，以便及时做出修正。〔2〕非零起点，是指追踪决策是在原有决策实施的过程中发生的，由于原有决策的实施对资源的消耗以及实施结果对决策条件及决策环境的影响再加上客观环境本身在不断地开展变化，使得追踪决策产生的时点已不再是原有决策产生的那个时点了。因此，追踪决策时应充分注意各种变化对决策过程的影响。〔3〕双重优化有两层意义：①要在各个新方案中进一步择优，新方案优于原决策的方案；②新决策优于原决策，追踪决策的预期执行效果应优于原有决策的可能的执行效果。〔4〕心理效应是指应尽量消除原有决策失误对内部造成的心理压力，使决策者在原有决策失误的情况下，能够再次以客观公正的、积极的心态进行追踪决策；同时，应注意不要对外泄露有关决策失误及追踪决策的信息，以防止引起连锁的社会心理反响。第四节决策分析的定性与定量方法概述一、决策分析的定性方法决策分析的定性方法是指决策者在占有一定的事实资料、实践经验、理论知识的根底上，利用其直观判断能力和逻辑推理能力对决策问题进行定性分析的方法。当决策者掌握的数据不多、决策问题及其主要影响因素比较复杂并且难以用确切的数量或数学模型表示的情况下，决策者通常只能采用定性分析的方法，凭借其个人的主观经验和分析能力，运用系统的、逻辑的思维方法，把有关资料加以综合，进行定性的分析、判断和推理。第四节决策分析的定性与定量方法概述三、综合决策由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，为了使决策结果比较切合实际，提高决策的质量，在实际工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。本章小结

决策分析是人们为了实现某一特定目标，根据主客观条件的可能性，提出各种可行方案，采用科学的方法对各方案进行比较、分析和评价，按照决策准那么，从中筛选出最满意的方案，并加以实施的过程。它包括决策者、决策目标、决策方案、自然状态、决策结果和决策准那么等几个根本要素。本章结合其要素对决策分析从不同角度进行了较为详细的分类。

决策分析是一个包括分析问题、确定目标、拟定方案、评价方案、实施方案直至目标实现的系统过程。在决策分析的过程中，我们应遵循如下根本原那么：信息准全原那么、效益原那么、系统原那么、科学原那么、可行原那么、选优原那么、行动原那么、反响原那么等。

在方案实施的过程中，当主客观情况发生重大变化或原决策方案存在重大失误时，要进行追踪决策。要做好追踪决策应掌握其根本特征，如回溯分析、非零起点、双重优化、心理效应等。

在决策分析的过程中，我们应采用定性分析与定量分析相结合的综合决策方法。这种方法对能够量化的指标建立起精确的数学模型，而且同时考虑不能量化的因素，是一种切合实际的较优的决策分析方法。第二章确定性决策分析第一节确定型决策分析概述一、确定型决策分析的概念和运用场合构成一个确定型决策问题必须具备以下四个条件：〔1〕存在一个明确的决策目标；〔2〕存在一个明确的自然状态；〔3〕存在可供决策者选择的多个行动方案；〔4〕可求得各方案在确定状态下的损益值。从上述的分析可知，确定型决策分析适用于方案实施中遇到的客观情况只有一种的场合，即在确定的环境下只有一种自然状态的场合。第一节确定型决策分析概述第二节现金流量及货币的时间价值与计算一、现金流量及货币的时间价值货币时间价值(补充〕：〔1〕利率〔或利息率、利润率等〕概念利率：一定时期内〔一年、半年、月、季度，即一个计息期〕，所得的利息额与借贷金额(本金)之比。如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称为本金。〔2〕记息的形式--单利和复利利息的计算有单利计息和复利计息之分。①单利计息指仅用本金计算利息，利息不再生息。单利计息时的利息计算式为：n个计息周期后的本利和为：本利和=本金(1+n*利率)②复利计息。是用本金和前期累计利息总额之和进行计息。即除最初的本金要计算利息外，每一计息周期的利息都要并入本金，再生利息。货币时间价值(补充〕：资金等值原理：某一时点的资金，可按一定的利率换算至另一时点〔复利方法〕，换算后其绝对值虽然不等，但其价值是相等的。这一原理叫做资金等值原理。这一过程叫做等值换算。例如：现在的100元与一年后的l06元，数量上并不相等，但如果将这笔100元的资金存入银行，且年利率为6%时，一年后的本金和利息之和为:F=100(1+6%)=106。即，在年利率为6%的条件下，现在的100元与一年之后的106元，那么两者是等值的。“折现〞或“贴现〞：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额。“现值〞：将来时点上的资金折现后的资金金额。“终值〞或“将来值〞：与现值等价的将来某时点的资金金额。进行资金等值计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。第二节现金流量及货币的时间价值与计算二、货币时间价值的计算例2-1本节开始的油田开发问题，假设平均每年获利12%，则100亿元在5年末的终值。解：=100×1.762=176.2(亿元)因为176.2亿元＞160亿元，显然，现在开发有利。式中被称为复利终值系数，用符号表示。表示现值一元在利率为i时，n年末的终值。（一）复利终值 已知期初一次投入的现值为P，年利率为i，则n年末的终值为：(2-1)例2-2仍以油田开发为例，现在从现值的角度考虑上题，求160亿元的现值。解：=160×0.5674=90.784(亿元)由于100亿元＞90．784亿元，那么现在开发有利。第二节现金流量及货币的时间价值与计算（二）复利现值

复利现值公式：(2-2)

式中的称为复利现值系数，用符号表示，表示年末一元按利率i折算的现值。

第二节现金流量及货币的时间价值与计算〔三〕年金终值年金是指等额、定期的系列收支，用A表示。年金的终值可视为每个年金的终值之和。年金终值公式：(2-3)式中的称为“年金终值系数〞，用符号表示，表示年金一元，在折现率为时，年末年金终值。

例2-3某项工程4年中每年末向银行借款30万元，年利率10%。问第4年末应归还本利和多少万元？解：=30×4.641=139.23(万元)例2-4某技改工程预计未来5年每年可增加收入20万元。假设新增加收入全部用于还款，年利率8%。问这个技改工程最多可借款多少万元？解：=20×3.9926=79.854〔万元〕第二节现金流量及货币的时间价值与计算〔四〕年金现值年金现值是指每年末收入或支出相等的金额，按一定的折现率折算到期初时的现值。

式中，称为“年金现值系数〞，用符号表示。表示年金为一元，利率为，经过年的年金现值。(2-4)第二节现金流量及货币的时间价值与计算〔五〕资金回收数资金回收数是指工程初始投入的资金应在预定的期限内收回，如年利率为i，每年应等额收回A为多少。〔2-5〕式中称为“资金回收系数〞，用符号表示。表示第一年初投入一元，回收率为，年内每年年末回收的年值。例2-5某企业现借款1000万元的贷款，在10内以年利率12%均匀归还，每年应付的金额是多少？解：=1000×0.17698=176.98(万元)第二节现金流量及货币的时间价值与计算例2-6拟在5年后还清200万元债务，年利率10%，问每年年末应向银行存储多少钱，才能使其本利和正好偿清这笔债务？解：=200×0.1638=32.76〔万元〕〔2-6〕第二节现金流量及货币的时间价值与计算〔七〕差额序列终值差额序列终值是指在一定的根底数值上逐期等额增加或等差减少形成的值。一般是将第1期期末的现金流量作为根底数值，然后从第2期期末开始逐期等差增加或逐期等差递减。

式中，称为等差序列终值系数，用符号表示。

（2-9）式中，称为等差序列现值系数，用符号表示。〔2-10〕式中，称为等差序列年值系数，用符号表示。

〔2-11〕第二节现金流量及货币的时间价值与计算表2-1资金时间价值的基本公式第三节盈亏决策分析〔一〕盈亏平衡分析的应用条件〔1〕工程分析期的产量等于其销售量，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去;〔2〕工程的变动本钱与产销量成正比例变化;〔3〕工程分析期内的固定本钱总额不随产销量的变化而改变;〔4〕工程的销售收入是销售量的线性函数。即产量变化时，假定销售价格不变，从而销售收入是销售量的线性函数;〔5〕工程所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。否那么，随着产品品种和结构的变化，收益和本钱会相应变化，从而使盈亏平衡点处于不断变化之中，难以进行盈亏平衡分析。第三节盈亏决策分析(二)盈亏平衡点确实定式中：—盈亏平衡时的产销量；—产品固定本钱总额；—单位产品变动本钱；—单位产品销售价格。另外：—产品的销售收入；—产品生产总本钱；—产品总利润；Q—产品生产销售量； Cv—产品可变本钱；〔2-15〕第三节盈亏决策分析以产量表示的盈亏平衡点，说明工程不发生亏损时所必须到达的最低限度的产品产(销)量。常把销售收入与产量的关系以及生产总本钱与产量的关系画在同一张图上，称为盈亏平衡图(见图2-1)。图中点是工程销售收入与产品本钱相等时的盈亏平衡点。表示与盈亏平衡点相对应的工程产销量，S表示与盈亏平衡点相对应的工程销售收入或销售本钱。在FOE区域，本钱高于收入，是亏损区；在CES区域，收入高于本钱，是利润区。QQESSEFOSCFE亏损区利润区图2-1盈亏平衡图第三节盈亏决策分析〔三〕边际奉献分析边际奉献是指销售收入与变动本钱的差额，记作G。

这里，产品单价与单位变动本钱之差P-V称为单位边际奉献，记作M，它表示单位产品本钱补偿固定产品本钱或获取利润的能力。边际奉献又可表示为〔2-16〕〔2-17〕边际奉献，是产品扣除自身变动本钱后给企业所做的奉献，它首先用于收回企业的固定本钱。如果还有剩余那么成为利润，如果缺乏以收回固定本钱那么发生亏损。如图2-2所示。线性盈亏分析的根本关系式用边际奉献表示为那么盈亏平衡时〔L=0〕的产销量为〔2-18〕〔2-19〕第三节盈亏决策分析该式说明，盈亏平衡分析的产销量是使得边际奉献刚好补偿固定本钱的产销量，即〔2-20〕第三节盈亏决策分析解：为解决这一决策问题，首先来进行盈亏分析。设F1，F2分别为设备更新前后的固定本钱，V1，V2分别为设备更新前后的单位可变本钱，C1，C2为设备更新前后的总本钱。那么 S=PQ设备更新前总本钱为:C1=F1+V1Q设备更新后总本钱为:C2=F2+V2Q由此可以画出设备更新前后的盈亏平衡图，如图2-3所示。二、盈亏分析的应用实例〔一〕设备更新决策例2-8某企业生产某种产品，在设备更新前其产品的售价为15元，单位产品可变本钱为7元，每月固定本钱费用为3200元。如果更新设备，那么每月需增加固定本钱600元，但由于先进设备的引进，单位可变本钱降为5元，试做出决策，该企业的设备是否应更新？第三节盈亏决策分析图2-3设备更新前后的盈亏平衡图可以看出，当时，企业在设备更新前盈亏平衡；当时，则表示企业在设备更新后盈亏平衡。所以分别为设备更新前后的盈亏平衡产量；时，，故为设备更新前后总成本相等的产量。令C1=C2，即F1+V1Q3=F2+V2Q3，可得

令S=C1，则PQ1=F1+V1Q1，可得同理，第三节盈亏决策分析由图2-3又可看出，当Q＞Q2时，S－C2＞S－C1，即设备更新后的盈利比设备更新前的盈利大，此时应更新设备；当Q<Q3时，C2＞C1，即设备更新后的总本钱高于更新前的总本钱，此时应保存原设备；当Q3＜Q＜Q2时，应视具体情况而定，假设收效甚微，可不更新设备。将上述问题的数据代入以上公式，可得：=3200/(15－7)=400(件)=3800/(15－5)=380(件)=〔3800-3200〕/(7－5)=300(件)根据上述原那么，我们可以做出决策：假设是产销量Q>380件，那么应更新设备；假设Q<300件，那么应保存原设备；假设300件<Q<380件，更新后的本钱略低于更新前的本钱，厂家仍与更新前一样会有亏损。这就应根据该厂的实际情况作慎重考虑。第三节盈亏决策分析即销售10000瓶可保本，超过10000瓶可盈利。那么单位边际奉献为它表示销售量到达10000瓶以后，每多售一瓶就可获利4元，所以实现目标利润6万元应追加的销售量为解：根据现行盈亏分析的基本关系时，得盈亏平衡点为=40000/(8－4)=10000(瓶)

=8-4=4(元)

=60000/4=15000(瓶)

即为了获利6万元，应销售瓶数为

=15000+

=25000（瓶）

〔二〕生产规模最优决策例2-9某饮料厂生产一种饮料，固定本钱4万元，变动本钱每瓶4元，每瓶售价8元。出售该种饮料的目标利润为6万元，试确定至少应出售多少瓶？一、根本假设二、价值型经济评价指标（一）净现值（NPV）净现值指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值就是净现值。其表达式为：

（2-21）—净现值；

式中，—第t年的现金流出额；—第t年的现金流入额；—折现率。净现值指标评价单个方案的准则是：若NPV≥0，则表示方案是经济合理的；若NPV＜0，则方案应于否定。若比较两个投资方案，当NPV都大于等于零，应取NPV较大的方案，这就是净现值决策法则。解：按净现值指标进行评价：

例2-10某设备的购价为4万元，每年的运行收入为1.5万元，年运行费用为0.35万元，四年后该设备可以按0.5万元转让，如果基准收益率=20%，问此项设备投资是否值得？NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A，20%，4)+0.5(P/F，20%，4)=-0.7818(万元)由于NPV

<0，则此项投资经济上不合理。

=5%，问此时该项投资是否值得？

例2-11在上例中，如果基准收益率NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A，5%，4)+0．5(P/F，5%，4)=0.48929（万元）由于NPV>0，这就意味着基准收益率为5%时，此项投资是值得的。解：此时的净现值：一般情况下，净现金流量的净现值随折现率的增大而减小，故基准折现率定得越高，能被接受的方案就越少，如图2-4所示。图2-4净现值与折现率的关系图是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称为内部收益率，

（二）净年值净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到底n年）的等额年值。其表达式为：

（2-22）

式中：NAV—净年值；—资本回收系数。

判断准则：若NAV≥0，则项目在经济效果上可以接受；若NAV＜0，则项目在经济效果上不可以接受。（三）费用现值（PC）和费用年值(AC)

在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时，可以通过对各方案费用现值和费用年值的比较进行选择。

（2-23）式中，—第t年的现金流出额；—复利现值系数。（2-24）式中，PC—费用现值；AC—费用年值。

费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，其判断准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。

三、效率型经济评价指标图2-5内部收益率（一）内部收益率（IRR）内部收益率（IRR），简单的说就是净现值为零的折现率。在图2-5中，随着折现率的不断增大，净现值不断减小，当折现率取时，净现值为零。此时的折现率即为内部收益率。

（2-25）

若，则项目在经济效果上不可以接受。

判断准则:设基准折现率为,

＜若，则项目在经济效果上可以接受；

IRR的近似算法：（2-26）

例2-12某投资项目净现金流量表2-2，当基准折现率=12%时，使用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？

年份012345净现金流量-1002030204040表2-2净现金流量表单位：万元解：设=10%，=15%，分别计算其净现值：

NPV1=-100+20(P/F，10%，1)+30(P/F，10%，2)+20(P/F，10%，3)+40(P/F，10%，4)+40〔P/F，10%，5〕=10.16〔万元〕NPV2=-100+20(P/F，15%，1)+30(P/F，15%，2)+20(P/F，15%，3)+40(P/F，15%，4)+40〔P/F，15%，5〕=-4.02〔万元〕再用内插法算出内部收益率IRR:IRR=10%+(15%-10%)×10.16/〔10.16+4.02〕=13.5%由于IRR〔13.5%〕大于基准折现率〔12%〕，故该工程在经济效果上是可以接受的。内部收益率不仅是使项目净现值的利率，而且也是在项目寿命期内，为使投资完全回收，计算未回收投资余额的利率，这就是内部收益率的经济意义。内部收益率越大越好，至少不能低于资金成本率k，否则k>

，＞0，投资余额不能完全回收，将发生亏损现象。内部收益率（IRR）法的决策准则是：

当＞k时，则采纳该项目；当＜k时，则否定该项目。

（二）外部收益率(ERR)

外部收益率(ERR)实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假定寿命期内所获得的净收益全部用于投资，所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率。求解外部收益率的方程如下：（2-28）

式中，—第t年的净投资；—第t年的净收益；—基准折现率。

ERR指标用于评价投资方案经济效果时，需要与基准折现率相比较，判别准则是：若，则项目可以被接受；

若ERR＜，则项目不可以被接受；

（三）净现值率（NPVR）净现值率是项目净现值与项目投资总量现值()的比值，是一种效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：

〔2-29〕—第t年的投资额。式中，若NPV≥O，则NPVR≥0(因为＞0)；若NPV＜0，则NPVR＜0(因为＞0)。

所以在评价单个方案时，净现值率与净现值是等效评价指标；该指标主要用于评价多个方案。

（四）投资收益率(R)投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。其一般表达式为：

（2-30）式中，R—投资收益率；

NB—正常生产年份的年平均净收益；

I—投资总额。R常用的具体形式有：

全部投资收益率=

（2-31）

权益投资收益率=

（2-32）投资利税率=

（2-33）

投资利润率=

（2-34）

用投资收益率指标评价方案的经济效果，设基准投资收益率为，判断准则为：

若≥，可以考虑接受；

若＜，予以拒绝。

四、时间型经济评价法

（1）项目（或方案）在期初一次性支付全部投资P，当年产生受益，每年的净现金收入不变，为收入B减去指出C（不包括投资支出），此时静态投资回收期T计算公式为：

（2-35）

（2）项目仍在期初一次性支付投资，但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样，设t年的收入为Bt，t年的支出为Ct，则能使公式成立的T即为静态投资回收期。

（2-36）

（3）如果投资在建设期m年内分期投入，t年的投资假如为Pt，t年的净现金收入仍为（Bt－Ct），则能使下述公式成立的T即为静态投资回收期。（2-37）

投资回收期=

（2-38）

设基准投资回收期为，判断准则为：

若≤，则项目可以接受；

若＞，则项目予以拒绝。

根据投资项目财务分析中使用的现金流量亦可计算投资回收期，其公式如下：例2-13计算投资回收期。（折现率=10%）

如果将t年的收入视为现金流入CI，将t年的支出及投资都视为现金流出CO，即第t年的净现金流量为(CI－CO)，则动态投资回收期的计算公式满足：

计算动态投资回收期的实用公式为：投资回收期=（2-40）

表2-3相关数据单位：万元解：静态投资回收期

表2-4净现金流量折现值表单位：万元

动态投资回收期五、相对经济效益评价法（一）差额净现值（）（2-41）

式中，—方案A第t年的净现金流；

—方案B第t年的净现金流。

若≥0，表明增量投资可以接受，投资额大的方案A经济效果好；＜0，表明增量投资不可接受，投资额小的方案B经济效果好。

若年份0123456净现金流量折现值-6000-363624792630341527942258累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216823940（二）差额内部收益率（）差额内部收益率是使两方案各年的差额净现金流量之和等于零的折现率，即满足公式：（2-42）用差额内部收益率比选方案的判别准则是：（基准折现率），则投资（现值）大的方案为优；≥若＜，则投资（现值）小的方案为优。

若（三）差额投资回收期（）

差额投资回收期是指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年费用的节省额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间。设A方案投资I1大于B方案投资I2，但A方案费用C1小于B方案费用C2，则两方案的差额投资回收期：（2-43）

若

（标准投资回收期）时，应选择投资大的A方案；≤

若，应选择投资额小的方案B。

＞

一、独立型投资方案的决策

独立方案，指各个方案的现金流量是独立的，不具备相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则应予以拒绝。

表2-5现金流量表单位：万元

解：先计算两方案的绝对效果指标，再根据各指标的判断准那么进行方案取舍。（2）以净年值为评价指标＜0，方案A可以接受，方案B应予拒绝。由于＞0，（3）以内部收益率为评价指标得，则方案A可以接受，方案B应予拒绝。

0年1—8年A

-10034B-17032年份方案＜0，方案A可以接受，方案B应予拒绝。由于＞0，（1）以净现值为评价指标

互斥方案指各方案之间具有排他性，在各方案之中只能选择一个。互斥方案经济效果评价的特点是进行方案比选。例2-15现有X、Y两个互斥方案，寿命相同，各年现金流量如表2-6，试评价选择方案（=12%）

0年1—10年X

-205.8Y-307.2年份方案表2-6现金流量表单位：万元解：先进行绝对效果检验（1）净现值评价指标由于，则Y优于X，所以接受方案Y，拒绝方案X。（2）净年值评价指标

由于，则Y优于X，所以接受方案Y，拒绝方案X。，（3）内部收益率评价指标由方程可求得由于，则Y优于X，所以接受方案Y，拒绝方案X。一、更新决策案例

案例一设某企业拟以一台先进设备更换现存的一台设备，有关资料如表2-7所示，试用净现值法和内部收益率法分析该方案是否可行。摘要现用设备新设备购置价格30000004400000使用年限（年）2015已使用年限（年）50期满残值0200000应计折旧30000004200000年折旧额150000280000账面价值22500004400000可作价19000000年销售收入10000001600000年材料及工资费650000820000规定的贴现率10%表2-7关于设备的有关资料单位：元当生产效率更高，原材料、动力的消耗更低，能生产出质量更好的产品的新设备出现时，虽然旧设备还能继续使用，企业却将面临是否要用这种新设备置换旧设备的问题。二、自制还是外购决策开采年度（年）012345净收益7000901610850125161400015316增长率28．820．315．411．99．4表2-10开采活动收入的净收益单位：百万元

计划方案投资额净现值现值指数A200000012000000．6B12000005400000．45C400000500000．13D9000002250000．25E13000002860000．22F36000006480000．18G300000420000．14H15000005700000．38表2-12各方案的净现值和现值指数单位：元四、资本限量决策（一）净现值的计算——NPV函数该函数基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。其函数形式为其中参数Rate

为各期贴现率（资本成本），是一固定值。Value1，value2，…代表1到29笔支出及收入的参数值。如果n是values参数表中的现金流的次数，则NPV的公式如下：

（二）内部收益率的计算——IRR函数IRR函数是数值代表的一组现金流的内部收益率。其函数形式为：参数Values

为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字。参数Guess

为对函数IRR计算结果的估计值。例2-17假设要开办一家饭店。估计需要$70，000的投资，并预期今后五年的净收益为：$12，000、$15，000、$18，000、$21，000和$26，000。B1:B6分别包含下面的数值：$-70，000、$12，000、$15，000、$18，000、$21，000和$26，000。

解：计算此项投资五年后的内部收益率：IRR(B1:B6)等于8．66%二、多个互斥工程的抉择例2-18假定某公司正在考虑购置一台机器，第一种机器包括购价在内的安装本钱为25000元，估计它安装起来后在5年内每年可以为工厂提供7500元的利润奉献，而在5年之后机器残值将等于0；第二种机器那么需安装本钱50000元，一旦安装在9年内每年可为公司提供10000元利润而在9年后报废。公司的资本本钱为10%。试问公司应该购置哪种设备。为资本成本。则以上问题可转化为比较两机器的无穷序列净现值V。，其中解：由于两种设备的使用寿命不同，因此不能直接比较净现值。而可作这样的假设，若机器寿命为L年，在L年后该设备报废时公司购买一台新的同样设备，而且此后每隔L年都在原设备报废时购买一台新设备，这样无限延续下去。若该设备最初L年净现值为Vs，则这一设备的无穷序列净现值V为第一步：在Excel表格中输入两种机器的相关数据，在D9输入净现值公式：在D10中输入无穷序列净现值公式，见图2-6：=D8*D9图2-6输入无穷序列净现值公式可见当资本本钱为10%时，购置设备2更好。第二步：再在Excel中计算各资本本钱下的净现值如图2-7：第三步：绘制图形，如图2-8所示

图2-7计算净现值

图2-8净现值图形

可见在资本本钱小于12．28%时应购置机器2，当资本本钱在12．28与15．24之间时应购置机器1，而当资本本钱大于15．24%时两种机器都不应购置。关键词确定型〔Determination〕无约束〔NoStipulation〕现金流〔theCashFlow〕时间价值〔TimeValue〕盈亏平衡〔theBalanceofProfitandLoss〕边际奉献〔theLimitContribute〕第三章风险型决策分析第一节风险决策的期望值准那么及其应用一、风险型决策分析风险型决策分析是在状态概率的条件下进行的，一旦各自然状态的概率经过预测或估算被确定下来，在此根底上的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。风险型决策一般包含以下条件：〔1〕存在着决策者希望到达的目标〔如收益最大或损失最小〕；〔2〕存在着两个或两个以上的方案可供选择；〔3〕存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态〔如不同的天气对市场的影响〕；〔4〕可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值；〔5〕在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。二、风险型决策分析的期望值准那么（一）期望损益决策的基本原理

一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值乘上相对应的发生概率之和。式中，—变量的期望值；—变量在自然状态下的损益值(或机会损益值)；—自然状态的发生概率。

决策变量的期望值包括三类：①收益期望值；②损失期望值；③机会期望值。把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。

〔二〕案例分析例3-1某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：①大型扩建；②中型扩建；③小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差那么亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做出最正确扩建方案决策。其决策表如表3-1。第一节风险决策的期望值准那么及其应用表3-1某化工厂扩建问题决策单位：万元

应用期望收益决策准则进行决策分析，其步骤是：（1）计算各方案的期望收益值：大型扩建：

中型扩建：

小型扩建：

（2）选择决策方案。根据计算结果，大型扩建方案获利期望值是122万，中型扩建方案获利期望值是111万元、小型扩建方案获利期望值是88万元。因此，选择大型扩建方案是最优方案。第一节风险决策的期望值准那么及其应用例3-2某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的日方案产量。该种冷饮每箱本钱为100元，售价为200元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。日销量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1表3-2冷饮日销售量概率表

问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少．才能使利润最大?三、期望损益决策法中的几个问题

—第i个方案的期望损益值；〔一〕期望损益值相同方案的选择—第i个方案的离差；

式中，

—第i个方案在各种状态下的最小损益值。

第一节风险决策的期望值准那么及其应用例3-3设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如表3-4所示。表3-4收益值表试用期望损益决策法确定最优方案。（二）风险型决策中完整情报的价值把这种具有完整情报的最大期望利润记为

，它应该等于

显然，。

用表示完整情报的价值，则

表示了花钱搞情报所能得到的最大的期望利润。决策时，所花人力、物力去获得完整情报的费用不超过，则获取完整情报的工作是合算的，否则得不偿失。

第一节风险决策的期望值准那么及其应用例3-4计算例3-2的完整情报的价值。根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表3-5所示。

表3-5完整情报下各方案的最大利润表

具有完整情报的最大期望利润为：而风险情况下的最大期望利润已算得，所以完整情报价值为

这里算出的580元就是花钱搞情报的最大收益，也是由于市场资料不全，决策时的最小期望损失值。

第二节决策树分析方法

决策树法是进行风险型决策分析的重要方法之一。该方法将决策分析过程以图解方式表达整个决策的层次、阶段及其相应决策依据，具有层次清晰，计算方便等特点，因而在决策活动中被广泛运用。一、决策树根本分析法决策树又称决策图，是以方框和圆圈及结点，并由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构。单阶段决策树如图3-1。图3-1单阶段决策树

1.决策树所用图解符号及结构〔1〕决策点：它是以方框表示的结点。〔2〕方案枝：它是由决策点起自左而右画出的假设干条直线，每条直线表示一个备选方案。〔3〕状态节点：在每个方案枝的末端画上一个圆圈“○〞并注上代号叫做状态节点。〔4〕概率枝：从状态结点引出假设干条直线“—〞叫概率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率〔每条分枝上面注明自然状态及其概率〕。〔5〕结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角结点。第二节决策树分析方法

2.运用决策树进行决策的步骤〔1〕根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案枝、状态点、概率枝等画出决策树。〔2〕从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或期望损失值。并将其数值标在各点上方。〔3〕在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪枝〞，即在效益差的方案枝上画上“∥〞符号。最后留下一条效益最好的方案。第二节决策树分析方法

二、应用实例例3-5某市果品公司准备组织新年〔双节〕期间柑桔的市场供给，供给时间预计为70天，根据现行价格水平，假设每公斤柑桔进货价格为3元，零售价格为4元，每公斤的销售纯收益为1元。零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周〔7天〕，如果超过一周没有卖完，便会引起保管费用和腐烂损失的较大上升。如果销售时间超过一周，平均每公斤损失0.5元。根据市场调查，柑桔销售量与当前其他水果的供给和销售情况有关、如果其他水果充分供给，柑桔日销售量将为6000公斤；如果其他水果供给稍缺乏，那么柑桔日销售量将为8000公斤；如果其他水果供给缺乏进一步加剧，那么会引起价格上升，那么柑桔的日销售量将到达10000公斤。调查结果显示在这期间，水果储存和进货状况将引起水果市场5周是其他水果价格上升，3周是其他水果供给稍缺乏，2周是其他水果充分供给。现在需提前两个月到外地订购柑桔，由货源地每周发货一次。根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了3种进货方案：A1进货方案为每周进货10000×7＝70000〔公斤〕；A2进货方案为每周进货8000×7＝56000〔公斤〕；进货方案为每周进货6000×7＝42000〔公斤〕。A3在“双节〞到来之前。公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网点的布置工作。第二节决策树分析方法

二、应用实例例3-7如果对问题3－6分为前4年后6年两期来考虑，根据市场调查烟酒及预测分析，前4年销路好的概率是0.7，而且前4年销路好后6年也好的概率是0.9；但假设前4年销路差，那么后6年销路也差的概率是0.6。在这种情况下，企业的管理者该如何决策改造方案。第二节决策树分析方法

多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或几个决策问题。只有当低一层次的决策方案确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算，分拆和比较，直到整个问题的决策方案确定为止。三、多阶决策分析第二节决策树分析方法

方案投资年收益前3年后7年经营好经营差经营好经营差甲：建中型店乙：建小型店经营好再扩建400150再投210100601021506015010210第三节贝叶斯决策分析

一、贝叶斯决策的根本方法（二）贝叶斯决策的基本方法贝叶斯决策的基本方法是，首先，利用市场调查获取的补充信息或，去修正状态变量的先验分布，即依据似然分布矩阵所提供的充分信息，用贝叶斯公式求出在信息值或发生的条件下，状态变量的条件分布。

贝叶斯决策的基本步骤如下：

1.验前分析；2.预验分析；3.验后分析；4.序贯分析。

在管理决策的过程中，往往存在两种偏向，一是缺少调查，对状态变量的情况掌握非常粗略，这时做决策使决策结果与现实存在很大差距，造成决策失误。二是进行了细致的调查，但是产生的费用很高，使信息没有对企业产生应有的效益。这两个倾向，前者没有考虑信息的价值，后者没有考虑信息的经济性。只有将两者有机地结合起来，才能提高决策分析的科学性和效益性。这就是贝叶斯决策要解决的问题。（一）贝叶斯决策的意义第三节贝叶斯决策分析

二、贝叶斯决策分析的信息价值信息本身是有价值的。在抽样调查中，通常调查的样本越多，获得的情报也越多，但是花费也更多。因此有一个是否应该进行调查和抽样多少次更为适宜的问题。（一）完全情报的价值通常，将能够提供状态变量真实情况的补充信息称为完全信息，即在获得补充情报后就完全消除了风险情况，我们把这种情报称为完全情报，掌握了完全情报，风险决策就转化为确定型决策。

1.信息价值的意义设为补充信息值，若存在状态值，使得条件概率，或者当状态值时，总有

则称信息值为完全信息值。

如果补充信息值对每一个状态值都是完全信息值，则完全信息值对状态的期望收益值称为完全信息价值的期望值（expectedvalueofperfectinformation）,简称完全信息价值，记做EVPI。2.完全信息价值的计算根据完全信息价值的意义，如果信息值对每一个状态都是完全信息价值，则信息值的完全信息价值EVPI，可以通过下式对求数学期望得到。完全信息价值EVPI，实际上是掌握完全信息与未掌握完全信息时，决策者期望收益值的增加量。

第三节贝叶斯决策分析

（二）补充信息的价值（EVAI）1.补充情报价值的意义设为补充信息值，决策者掌握了补充信息值前后期望收益值的增加量，或掌握了补充信息值前后期望损失值的减少量，称为补充信息值的价值。全部补充信息值价值的期望值，称为补充信息价值的期望值。简称补充信息价值，记做EVAI（ExpectedValueofAdditionalInformation）。2.补充信息价值的计算

（1）按定义计算

（2）按期望收益值的增加值计算（3）按期望损失值的减少量计算三、抽样贝叶斯决策（一）抽样贝叶斯决策的基本方法

1.抽样贝叶斯决策的意义

利用抽样信息值作为补充信息值，去修正状态变量的先验分布，得到后验分布，再依据后验分布进行的贝叶斯决策，称为抽样贝叶斯决策。

2.抽样贝叶斯的决策步骤抽样贝叶斯决策除了补充信息是靠抽样获得之外，其基本方法和步骤与一般贝叶斯决策相同，即按照验前分析、预验分析、验后分析和三个步骤进行。第三节贝叶斯决策分析

〔二〕抽样信息的价值当补充情报是采用抽样的方法获得时，这种补充情报价值习惯上称为抽样情报价值〔ExpectedValueofSamplingInformation〕，记做EVSI。（三）最佳样本容量

在抽样贝叶斯决策中，抽样所支付的费用叫抽样成本。样本容量为N时的抽样成本记为C（N）。

当样本容量N确定以后，抽样情报价值也随之而确定。抽样情报价值也是N的函数，记为EVSI（N）。对不同的N，抽样情报价值可以不同。这个差数称为抽样净收益。使ENGS（N）达到最大值的非负整数称为最佳样本容量。

上式给出了样本容量N的取值范围，在此范围内，找到有限个N值，分别计算相应的ENGS（N）,并列表比较，就可以找到最大值ENGS（N），此时的N为最佳样本容量。第三节贝叶斯决策分析

四、贝叶斯决策分析案例某公司考虑是否生产新产品，如果生产，可以进行大批()，中批()或小批生产()，可能出现的市场情况也分为畅销（），一般（）和滞销（）三种情况。其收益如表3-16所示。表3-16各种市场情况收益表

为了更准确的了解市场，在生产前可以找咨询公司进行咨询，但需要付咨询费用500元，并且咨询公司预测产品销售状态可分为受欢迎（），一般（）和不受欢迎（）三种，条件概率如表3-17：表3-17条件概率表试分析：（1）如果不咨询，应如何生产；（2）是否应该进行咨询后生产；（3）计算完全情报价值；（4）计算补充情报价值。第四节风险决策的灵敏度分析

一、灵敏度分析的要求

对状态或条件损益值数据的变动是否影响最优方案的选择进行的分析叫做敏感度分析。

例3-12某工厂打算在甲和乙两种产品中选择一种进行生产。根据以往的经验，如果市场不发生变化的情况下，生产甲产品，可获得利润50万元；生产乙产品，要亏损15万元。如果在市场条件发生变化的情况下，生产甲产品，会亏损20万；而生产乙产品，可获得利润100万元。根据以往的资料，预测市场不发生变化的概率是0.7，发生变化的概率是0.3。问应如何决定生产哪种产品？第四节风险决策的灵敏度分析

解：先列出状态概率和损益值如表3-18

市场不发生变化市场发生变化0.70.3生产产品甲50-20生产产品乙-15100自然状态概率状态生产方案计算各方案的期望收益：甲：50×0.7＋〔-20〕×0.3=29〔万元〕；乙：〔-15〕×0.7＋100×0.3=19.5〔万元〕显然，生产甲为最优方案。假设概率从0.7变到0.8，这时两方案的期望利润：甲：50×0.8＋〔-20〕×0.2=36〔万元〕；乙：〔-15〕×0.8＋100×0.2=8〔万元〕显然，生产甲仍为最优方案。再假设概率由0.7变到0.6，两方案的期望利润为：甲：50×0.6＋〔-20〕×0.4=22〔万元〕；乙：〔-15〕×0.6＋100×0.4=31〔万元〕这时，生产乙产品为最优方案。第四节风险决策的灵敏度分析

二、转折概率原理由例3-12可以看出，一个方案从最优方案转化为非最优方案，在这个转变过程中有一个概率值点，这个概率值点称为转折概率。最优方案的转化，都有转折概率。

在实际工作中，我们需要把概率值和损益值等因素在可能发生的范围内作几次不同的变动，并反复的计算，看所得到的期望损益值是否相差很大，是否影响最优方案的选择。如果这些数据稍加变动，而最优方案不变，那么这个方案是比较稳定的，即灵敏度不高，决策可靠性大。反之，如果那些数据稍加变动，最优方案就从原来的变到另外一个，那么这个方案是不稳定的，即灵敏度高，决策可靠性小，需要进一步分析和研究改进措施。设P代表市场不发生变化的概率，(1-P)那么表示市场发生变化的概率，令这两个方案的期望收益值相等，可得到：0.65就是转折概率。当P＞0.65时,生产甲产品为最优方案。当P＜0.65时，生产乙为最优方案。所以P=0.65

第五节效用理论及风险评价

在经济学中，效用〔utility〕是指商品或劳务满足人的欲望或需要的能力。〔一〕效用函数的定义在决策理论中，效用是概念，反映决策方案的结果值满足和实现决策者愿望和倾向的程度。另外，效用也是量值，可以用具体的方法测定，并作为决策分析的依据。〔二〕效用函数的类型由于效用函数视决策者对风险态度的不同而不同，因而效用函数也有不同的类型。一、效用函数的定义和构成第五节效用理论及风险评价

1.直线型效用函数直线型效用函数与决策的货币效果成线性关系，决策者对决策风险持中立态度，属中间型决策者。其所对应的曲线如图3-6中的A线所示。图3-6不同类型下效用函数曲线

〔二〕效用函数的类型2.保守型效用函数保守型效用函数表示随着货币额的增多而效用递增，但其递增的速度越来越慢，如图3-6中的B线所示。

3.冒险型效用函数冒险型效用函数表示随着货币额的增多而效用也递增，但递增的速度越来越快，如图3-6中的C线所示。

4.渴望型效用函数渴望型效用函数表示在货币额不大时，决策者具有一定的冒险胆略，但一旦货币额增至相当数量时，他就转为稳妥策略。如图3-6的D线所示，在曲线上有一个拐点〔c，h〕，左段呈上凹，右段呈上凸。第五节效用理论及风险评价

二、效用曲线确实定效用可以用效用值u表示。效用值介于0和1之间。在一个决策问题中，一般把最大收益值的效用定义为1，把最小收益值的效用定义为0。在平面直角坐标系中，用横坐标表示收益值，纵坐标表示效用值，那么可把决策者对收益值的态度绘成一条曲线，这条曲线称为这个决策者的效用曲线。效用曲线可以通过N－M心理试验法加以确定。这种方法是冯·诺意曼和摩金斯顿〔VonNeumann和Morgenstern〕两人于1944年共同创立的。这种方法也称为标准测定法。例3-13某决策人面临着一项最大可能获利20万元，或者最大损失10万元的决策工程。试确定决策者的效用曲线。第五节效用理论及风险评价

二、效用曲线确实定第一步，确定最大最小收益效用值。u(20)=1,u(-10)=0第二步，提问：方案一以50％的时机获得20万，50％损失10万；方案二100％时机获利5万。〔注：5万是方案一的期望〕－－－－－－－－选择方案二，说明效用大于一第三步，提问：方案一以50％的时机获得20万，50％损失10万；方案二100％时机获利2万。－－－－－－－－选择方案二第四步，提问：方案一以50％的时机获得20万，50％损失10万；方案二100％时机付出1万。－－－－－－－－选择方案一第五步，提问：方案一以50％的时机获得20万，50％损失10万；方案二不获利不付出。－－－－－－－－结果一样，都可以这样的心理试验反复试验下去，直到最后达成某种妥协。此处方案一的效用为1×0.5+0×0.5=0.5,所以不获利不付出的效用是0第五节效用理论及风险评价

三、效用曲线在风险决策中的应用

例3-14某决策人面临着大、中、小批量三种生产方案的选择问题。该产品投放市场可能有三种情况：畅销、一般、滞销。根据以前同类产品在市场上的销售情况，畅销的可能性是0.2，一般为0.3，滞销的可能性为0.5，问该如何决策？例3-15某公司准备引进某新设备进行生产，这种新设备具有一定的先进性，但该公司尚未试用过，预测应用时成功的概率为0.8，失败的概率为0.2。现有三种方案可供选择：方案Ⅰ，应用老设备，可稳获4万元收益；方案Ⅱ，先在某一车间试用新设备，如果成功，可获7万元收益，如果失败那么将亏损2万元；方案Ⅲ，全面推广使用新设备，如果成功，可获12万元收益，如果失败那么亏损10万元，试问该公司应采取哪种方案？第五节效用理论及风险评价

四、案例某电器厂根据自己的生产能力提出三种生产方案A1、A2、A3，当市场分别为畅销、一般和滞销时，各方案的收益〔利润〕如表3-23所示。表3-23收益矩阵单位〔万元〕畅销、一般、滞销的概率分别是0.4、0.4、0.2。决策者决定采用效用函数法进行决策。所有可能收益的区间为[-1000元，2000元]，即=2000,=-1000,故。画出其效用曲线其他3个点。

本章小结风险决策的根底是期望值准那么，决策树和贝叶斯决策方法都是在此根底之上进行决策的。决策树理论是将树形决策图和期望值准那么相结合进行决策的。通过市场调查，收集有关状态变量的补充信息，对先验分布进行修正，用后验概率计算方案的满意程度，是贝叶斯决策的特点。为了防止靠机械地计算期望损益值来进行决策，把决策人的主观作用考虑进去，可以用效用值来考察决策人对于风险的态度。效用理论将决策人分为保守型与冒险型决策人，分析出两种不同决策人面对相同问题做出不同决策的原因。风险决策的往往都带有很强的主观色彩，决策的结果经常会因为不同的决策者而产生差异，但是如果各自然状态的概率经过预测或估计被确定下来，那么在此根底上产生的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的可靠性。关键词不确定型风险问题〔Uncertaintyriskquestion〕期望值准那么〔Expectedvaluecriterion〕决策树(decisiontree)贝叶斯方法(Bayesianmethod)敏感性分析(Sensitivityanalysis)效用理论〔Utilitytheory〕第四章不确定型决策分析第一节不确定型决策的根本概念不确定型决策应满足如下四个条件：〔1〕存在着一个明确的决策目标；〔2〕存在着两个或两个以上随机的自然状态；〔3〕存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；〔4〕可求得各方案在各状态下的决策矩阵。在知道可能出现的各种自然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率的情况下做出决策，这类决策问题就是不确定型决策。第一节不确定型决策的根本概念在不确定型决策问题中，由于行动后果随状态不同而异，而状态发生的概率又不为决策者所知悉，因此，什么叫一个行动优于另一个行动，就成了值得研究的问题。在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的准那么。不确定型决策，由于有些因素难以确定，因此，它完全取决于决策者的经验、对未来状态分析判断的能力以及审时度势的胆略和精确程度。其决策具有很大程度的主观随意性。但是，根据经验的积累总结，也有一些公认的决策准那么。不确定型决策准那么包括乐观决策准那么、悲观决策准那么、折衷决策准那么、懊悔值决策准那么和等概率决策准那么等。第二节乐观决策准那么一、乐观决策的步骤〔2〕拟定备选方案；乐观决策的根本步骤如下：〔1〕判断决策问题可能出现的几种自然状态〔即客观情况〕；〔3〕推测出各方案在各种自然状态下的收益值；〔4〕选出各方案在不同自然状态下的最大收益值；

（5）比较各方案最大值，从中再选出最大期望值