第二单元公顷和平方千米（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第二单元公顷和平方千米（单元讲义）四年级上册数学人教版第二单元公顷和平方千米（单元讲义）四年级上册数学人教版知识梳理知识梳理精讲例题专项练习思维导图答案详解思维导图思维导图知识梳理知识梳理知识点一:公顷和平方千米认识公顷:边长是100米的正方形面积是I公顷。1公顷=10000平方米实例感知I公顷:一个教室的面积约50平方米,200个这样的教室的面积约1公顷。2.认识平方千米:边长是I千米的正方形面积是I平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷实例感知1平方千米:一个足球场的面积约7000平方米,140个这样的足球场的面积约1平方千米。知识点二:面积单位的合理使用计量比较大的面积,如国土面积、大片森林、大片草原的面积就要用公顷、平方千米。精讲例题精讲例题【例题一】．一个近似长方形的游乐场，长2500米，宽2000米，平均每公顷最佳接待游客量为100人，这个游乐场最佳接待游客多少人？【答案】．50000人【分析】根据长方形的面积＝长×宽，让2500×2000求出面积后换算成公顷，得出公顷数后乘100人，1公顷＝10000平方米，即可解答。【详解】2500×2000＝5000000（平方米）5000000平方米＝500公顷500×100＝50000（人）答：这个游乐场最佳接待游客5000人。【点睛】本题考查了单位的换算和长方形的面积应用，掌握平方米和公顷之间的进率是解题的关键。【例题二】．在一块10公顷的土地上开出一个长1000米，宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地未开垦？【答案】．5公顷【分析】长方形的面积＝长×宽；依此计算出鱼塘的面积，然后将单位化成公顷，10000平方米＝1公顷，依此换算，再用10公顷减去鱼塘的面积即可。【详解】1000×50＝50000（平方米）50000平方米＝5公顷10－5＝5（公顷）答：还剩下5公顷的荒地未开垦。【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。【例题三】．爷爷每天晨练都要绕着一个正方形广场走3圈，正好走2400米。这个广场的占地面积是多少公顷？几个这样的广场面积是20公顷？【答案】．4公顷；5个【分析】根据题意先求出这个正方形广场的周长，根据“正方形周长＝边长×4”即可求出这个广场的边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”即可求出这个广场的面积；根据面积单位之间的进率把它的面积换算成用公顷作单位的数据，再用20公顷除以这个广场的面积，即可解题。【详解】2400÷3÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷20÷4＝5（个）答：这个广场的占地面积是4公顷，5个这样的广场面积是20公顷。【点睛】熟记：1公顷＝10000平方米，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，找出这个正方形广场的边长，是解答此题的关键。【例题四】．学校有一个长方形的绿地，原来长200米，宽100米，经过扩建，长和宽各增加了100米，扩建后绿地的面积比原来增加了多少平方米？合多少公顷？（可以画一画哦）【答案】．40000平方米；4公顷【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来绿地面积以及扩建后绿地面积，再将两个面积相减求差。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将增加的面积换算成公顷。【详解】200×100＝20000（平方米）（200＋100）×（100＋100）＝300×200＝60000（平方米）60000－20000＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷答：现在的苗圃面积比原来增加了40000平方米；合4公顷。【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。专项练习专项练习1．一条新建的高速公路，长200千米，宽40米。那么这条公路占地多少公顷？2．一地长方形麦田，长是600米，宽是300米，如果每公顷收小麦6吨，这块麦田能够收到100吨小麦吗？3．国庆节到来之际，“中华人民共和国成立70周年”主题花坛亮相全国许多城市。花坛中摆放的五颜六色的花卉来自某种植基地，如果该基地中1平方米的土地能种8株花，那么1公顷的土地能种多少株花？4．有A、B两块地皮，A的面积为4.3平方千米，B的面积为3840000平方米．哪一块地的面积大？5．王叔叔承包了一个面积为3公顷的苹果园。如果每5平方米种一棵苹果树，那么这个苹果园一共可以种多少棵？6．中山中学操场长100米，宽65米．李强每天绕操场跑两圈进行锻炼，李强每天跑多少米？操场的面积是多少平方米？7．一块长方形稻田（如下图），如果每公顷需要喷洒525千克农药．那么这块稻田共需要喷洒多少千克农药？8．王强制订了一个读书计划，准备读一本课外书籍。如果每天读8页，则还剩10页；如果每天读7页，则还剩15页。问：王强打算读多少天？这本书共有多少页？9．李叔叔要在一块4公顷的地里种桃树。如果每株桃树占地8平方米。这块地一共可以种多少株桃树？10．王叔叔想承包面积不小于196000平方米的土地，他看中了两块土地，一块是16公顷，另一块是4公顷。这两块地能满足他的要求吗？11．一块面积为1公顷的正方形果园，扩建后，每条边长增加了20米，扩建后的正方形果园比原来大了多少平方米？12．一个砖厂，第一个月生产砖150000块，第二个月生产砖140000块，第三个月生产砖140000块，第一季度一共生产砖多少万块？13．晓晓的爷爷家有一块长方形菜地，如下图，为扩大菜地的规模，爷爷把这块菜地宽增加到30米，长不变，请你帮爷爷算算，扩大后的面积会是多少？够1公顷？14．一块长方形牧场，长8千米，宽5千米，这块牧场的面积是多少平方千米？合多少公顷？15．李大爷家有一块长400米，宽300米的长方形菜地，如果每公顷菜地收250千克菜，一共可以收多少千克？16．一个长方形的养鱼池，长400米，宽200米．这个养鱼池占地多少公顷?如果每公顷水面养鱼1200尾，这个养鱼池共养鱼多少尾?17．一块长方形菜地的长是300m，宽是120m，它的占地面积是多少平方米?合多少公顷?18．一块正方形稻田的周长是800米，每公顷收稻谷7吨，那么这块稻田的面积是多少公顷？一共收稻谷多少吨？19．西北小麦良种繁育基地有一块长600米、宽150米的麦田．一共收了72000千克的小麦，则每公顷收多少吨小麦？20．一个占地面积为4公顷的正方形牧场，如果各边加长100米，扩建后的牧场面积增加了多少公顷？21．张伯伯承包了一个3公顷的梨园。如果每4平方米可种一棵梨树，那么这个梨园一共可种梨树多少棵？22．一个长方形果园，长是400米，宽是150米。如果每公顷施化肥300千克，这个果园一共要施化肥多少千克？23．一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？24．绿水青山就是金山银山，生态环境保护是功在当代、利在千秋的事业。王爷爷一家将一片沙化地开发为一个面积为2公顷的橘园。如果每4平方米可种1棵橘树，那么这个橘园一共可种橘树多少棵？25．一块正方形麦地，边长200米，它的面积是多少公顷？这块地共收小麦2400千克，平均每公顷收小麦多少千克？26．一片杨树林长600米，宽50米，如果每公顷栽3600棵杨树，这片杨树林一共有多少棵杨树？27．下面是一个小区的一则广告：本小区环境优美，景色宜人，是绿色花园模范小区。小区占地面积12公顷，娱乐场所等设施占地3公顷，绿化面积5公顷……侯一鸣在小区走了一圈，发现一共有75幢楼，每幢楼长80米，宽10米。请你通过计算推断开发商的广告真实吗？28．今年受第5号台风“杜苏芮”和第6号台风“卡努”的影响，我国多地遭遇洪涝灾害，洪灾之后及时开展环境卫生处理及消杀防疫非常重要。环卫工人在一块15公顷的地面上进行消杀作业，利用4个多小时消杀了一个长1600米，宽50米的长方形地面，还未消杀的地面是多少公顷？29．老师把一堆苹果分给小朋友，如果每人分得9个苹果，那么还剩下40个苹果；如果每人分得12个苹果，就只剩下10个苹果。请问一共有多少个小朋友？这堆苹果一共有多少个？30．一片树林长250米，宽80米，占地面积是多少公顷？如果四周围上篱笆，篱笆长多少米？31．一个长方形的鱼池,长400米,宽200米．这个鱼池占地多少公顷?如果每公顷水面养鱼1500尾,这个养鱼池共养鱼多少尾?32．城北大市场即将改建成为城市综合体，这个城市综合体长400米，宽150米，它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？33．有一块试验田，它的长是500米，宽是450米，试验田的面积是多少公顷？34．一个游乐场原来面积是56公顷，现在的面积比原来扩大10倍，现在面积有多少平方米？35．农民伯伯要给一块长600米、宽200米的稻田喷洒农药．已知每公顷需要农药12千克，这块稻田一共需要喷洒多少千克农药？36．一块长方形小麦地，长200米，宽100米。每公顷收小麦15吨。这块地可以收小麦多少吨？37．一块长方形麦田，长是200米，宽是150米，它的面积是多少公顷？如果每公顷能收6吨小麦，这块麦田能收多少吨小麦？

参考答案：1．800公顷【分析】先根据长方形的面积＝长×宽计算出面积，再换算单位。【详解】200千米＝200000米200000×40＝8000000（平方米）8000000平方米＝800公顷答：这条公路占地800公顷。2．能够【分析】根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形麦田的面积，再根据单产量×数量＝总产量，求出麦田收小麦的量，即可解答。【详解】600×300＝180000（平方米）l80000平方米＝18公顷18×6＝108（吨）108吨＞100吨答：这块麦田能够收到100吨小麦。【点睛】此题考查了学生对长方形面积公式及单产量×数量＝总产量的掌握，以及单位之间的换算方法。3．80000株【分析】平方米和公顷之间的进率是10000，要求1公顷的土地能种多少株花，用10000乘8解答。【详解】1公顷＝10000平方米10000×8＝80000（株）答：1公顷的土地能种80000株花。【点睛】解决本题的关键是明确1公顷＝10000平方米。4．A的面积大【详解】试题分析：先把这两块地皮的面积换算成同一单位，再比较即可解答，因为平方米与平方千米的进率是10000000，把3840000平方米除以进率即可换算成平方千米数．解：3840000平方米=3.84平方千米，4.3平方千米＞3.84平方千米，答：A的面积大．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．5．6000棵【分析】先将3公顷化成平方米，3公顷＝30000平方米，然后用换算单位后的桃园面积除以5即可，据此解答。【详解】3公顷＝30000平方米（棵）答：这个苹果园一共可以种6000棵树。【点睛】此题考查面积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。6．660米，6500平方米【详解】(100+65)×2×2=660（米）100×65=6500（平方米）答：李强每天跑660米，操场的面积是6500平方米．7．6300千克【详解】400×300=120000（平方米）

120000平方米=12公顷525×12=6300（千克）

答：这块稻田共需要喷洒6300千克农药．8．5天；50页【分析】这是一道“两盈”的盈亏问题，两种分配方案总页数相差为：15－10＝5（页），由此可求得天数。【详解】15－10＝5（页）8－7＝1（页）5÷1＝5（天）8×5＋10＝40＋10＝50（页）答：王强打算读5天，这本书共50页。9．5000株【分析】1公顷＝10000平方米，先将这块地的面积换算成平方米，再用这块地的面积除以每株桃树占地面积，求出桃树总数量。【详解】4公顷＝40000平方米40000÷8＝5000（株）答：这块地一共可以种5000株。【点睛】本题考查面积单位的换算，关键是熟记公顷和平方米之间的进率。10．能满足【分析】根据题意可知，将这两块地的面积加起来，求出总面积。公顷和平方米之间的进率是10000，再据此将总面积换算成平方米，再和196000平方米比较解答。【详解】16＋4＝20（公顷）20公顷＝200000平方米200000平方米＞196000平方米答：这两块地能满足他的要求。【点睛】解决本题的关键是明确1公顷＝10000平方米。11．4400平方米【分析】1公顷＝10000平方米，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形果园的边长，然后用正方形果园的边长加20米，从而计算出增加后的边长，再计算出增加后，正方形果园的面积，最后用增加后的正方形果园的面积减原来正方形果园的面积即可，依此解答。【详解】1公顷＝10000平方米100×100＝10000（平方米）100＋20＝120（米）120×120＝14400（平方米）14400－10000＝4400（平方米）答：扩建后的正方形果园比原来大了4400平方米。【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。12．43万块【详解】略13．2700平方米；不够【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长＝面积÷宽，用菜地的面积除以原来的宽，先求出原来长方形菜地的长。宽增加到30米，也就是现在菜地的宽为30米，然后根据长方形的面积公式即可求得扩大后的面积。最后根据1公顷＝10000平方米，把1公顷换算成平方米作单位，再与扩大后的面积比较即可。【详解】540÷6＝90（米）90×30＝2700（平方米）1公顷＝10000平方米2700平方米＜10000平方米答：扩大后的面积会是2700平方米，不够1公顷。14．40平方千米；4000公顷【详解】8×5＝40（平方千米）40平方千米＝4000公顷答：这块牧场的面积是40平方千米，合4000公顷。15．3000千克【分析】依据长方形的面积＝长×宽即可求出面积，根据1公顷＝10000平方米，将单位进行换算即可；然后根据每公顷菜地收250千克菜，求一共可以收菜多少千克即可。【详解】由分析得：400×300＝120000（平方米）＝12（公顷）12×250＝3000（千克）答：一共可以收3000千克。16．8公顷；9600尾【详解】400×200＝80000（平方米)＝8(公顷)1200×8＝9600(尾)17．36000平方米，合3.6公顷【详解】300×120=36000（平方米）36000平方米=3.6公顷答：它的占地面积是36000平方米，合3.6公顷。18．4公顷；28吨【分析】正方形的边长＝周长÷4，依此计算出正方形稻田的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这块稻田的面积，并将单位化成公顷，最后用这块稻田的面积乘每公顷收稻谷的重量即可，依此计算。【详解】800÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷4×7＝28（吨）答：这块稻田的面积是4公顷，一共收稻谷28吨。【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，先计算出正方形稻田的边长是解答此题的关键。19．8吨【详解】600×150＝90000（平方米）90000平方米＝9公顷72000÷9＝8000（千克）8000千克＝8吨答：则每公顷收8吨小麦．20．5公顷【详解】面积为4公顷的正方形边长是200米．(200＋100)×(200＋100)＝90000(平方米)90000平方米＝9公顷9－4＝5(公顷)21．7500棵【分析】公顷和平方米之间的进率是10000，据此将梨园的面积换算成平方米。再用除法求出梨园面积里面有几个4平方米，也就是可以种几棵梨树。【详解】3公顷＝30000平方米30000÷4＝7500（棵）答：这个梨园一共可种梨树7500棵。【点睛】解决本题时先进行单位的换算，再根据除法的包含意义解答。注意1公顷＝10000平方米。22．1800千克【分析】已知长方形长和宽，可计算出长方形的面积，再根据10000平方米＝1公顷进行单位换算，然后乘每公顷施肥量，即可得到答案。【详解】400×150＝60000（平方米）60000÷10000＝6（公顷）6×300＝1800（千克）答：这个果园一共要施肥1800千克。【点睛】本题为长方形面积的实际应用，熟练掌握公顷和平方米的换算是解决此题的关键。23．22只；158个【分析】无论怎么分配，桃子总数和猴子只数是不变的。比较两种分配方案：第一种方案，每只猴分5个桃，还多余48个桃；第二种方案我们可以变换一下来看：假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子。两种分配方案中，桃数一多一少相差48＋18＝66（个），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每只猴分5个，第二种方案每只猴分8个，两次分配数之差8－5＝3（个），每只猴相差3个，多少只猴相差66个呢？由此可求出猴的只数为66÷3＝22（只），桃子数为22×5＋48＝158（个）。【详解】[48＋（8－6）×9]÷（8－5）＝[48＋2×9]÷3＝[48＋18]÷3＝66÷3＝22（只）22×5＋48＝110＋48＝158（个）答：有猴22只，桃子158个。【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题能力，易错的地方是假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子；再根据两次分桃所差的桃数和每只猴子所差的桃数，求出猴子的数量。24．5000棵【分析】把2公顷乘进率10000化成20000平方米，就是求20000平方米里面包含多少个4平方米，用20000平方米除以4平方米。【详解】2公顷＝20000平方米20000÷4＝5000（棵）答：这个橘园一共可种橘树5000棵。【点睛】此题考查了面积的单位换算、整数除法的应用。25．它的面积是4公顷，这块地共收小麦2400千克，平均每公顷收小麦600千克【详解】试题分析：正方形面积=边长×边长，则它的面积是200×200=40000平方米，即4公顷；又块地共收小麦2400千克，根据除法的意义，平均每公顷收小麦2400÷4=600（千克）．解：200×200=40000（平方米），40000平方米=4公顷，2400÷4=600（千克）；答：它的面积是4公顷，这块地共收小麦2400千克，平均每公顷收小麦600千克．点评：首先根据正方形的面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键．26．10800棵【分析】树林的长乘宽等于树林的面积，10000平方米等于1公顷，再把树林的面积换算成以公顷为单位，然后乘每公顷栽的杨树的棵数即可解答。【详解】600×50＝30000（平方米）

30000平方米＝3公顷

3600×3＝10800（棵）答：这片杨树林一共有10800棵杨树。27．不真实【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用80乘10后，再乘75计算出75幢楼的占地面积，再将单位化成公顷，然后用小区的占地面积减去75幢楼的占地面积计算出小区其它部分的占地面积，最后与广告中其它部分的占地面积进行比较即可。【详解】80×10＝800（平方米）800×75＝60000（平方米）60000平方米＝6公顷12－6＝6（公顷）3＋5＝8（公顷）

6公顷＜8公顷，即广告不真实。答：通过计算推断开发商的广告不真实。【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。28．7公顷【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出已经消杀的长方形地面的面积。1公顷＝10000平方米，据此将已经消杀的长方形地面的面积换算成公顷。用需要消杀的地面面积减已经消杀的长方形地面的面积，求出还未消杀的地面面积。【详解】1600×50＝80000（平方米）

80000平方米＝8公顷15－8＝7（公顷）答：还未消杀的地面是7公顷。29．10个；130个【分析】第一次每人分9个剩40个，第二次每人分12个却剩10个，为什么第一次分完剩40个，第二次分完却剩了10个呢，少的去哪了？因为第二次分配每人多分了3个，用掉了30个，用（40－10）÷（12－9）可求出人数，进而求出苹果数。【详解】人数：（40－10）÷（12－9）＝30÷3＝10（个）苹果数：10×9＋40＝90＋40＝130（个）答：一共有10个小朋友，这堆苹果一共有130个。【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数30．2公顷；660米【分析】求占地面积就是求长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽代入解答，再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算；求四周围上篱笆就是求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行解答即可。【详解】占地面积：250×80＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷答：占地面积是2公顷。篱笆长：（250＋80）×2＝330×2＝660（米）答：篱笆长660米。【点睛】本题主要考查长方形面积和周长的实际应用。31．8公顷

12000尾【详解】400×200=80000(平方米)80000平方米