福建省漳州市华安县第一中学2025届高三上学期开学模拟考试数学试题（原卷版）_第1页
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文档简介

2024-2025学年度开学模拟考试高三数学试卷一、单选题1.设集合，，若，则a取值范围是（）A. B.C. D.2.若复数的实部与虚部相等，则实数m的值为（）A. B. C.1 D.33.已知，且，则（）A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.84.若，，，则（）A. B. C. D.5.椭圆的短轴长是2，长轴是短轴的2倍，那么椭圆的右焦点到直线的距离是（）A. B. C. D.6.已知函数在处取得最值，且在上恰有两个极值点，则（）A.4 B.10 C. D.7.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0，若一过焦点F的斜率的直线与双曲线交于A. B. C. D.8.，为函数的两个零点，其中，则下列说法错误的是（）A B.C.的最小值为4 D.的最小值为4二、多选题9.设是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列．已知数列的前项和，，则（）A. B.C. D.10.已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为R．若，且，则（）A. B.面积的最大值为C. D.边上高的最大值为11.如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，若一点P在底面内（包括边界）移动，且满足，则（）A.与平面的夹角的正弦值为 B.点到的距离为C.线段的长度的最大值为 D.与的数量积的范围是第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题12.的展开式中项的系数是________.13.已知，若，则的最小值为____________.14.已知正方形PQRS的边长为，两个不同的点A，B都在直线QS的同侧（但A，B与P在直线QS的异侧），A，B关于直线PR对称，若，则面积的取值范围是__________．四、解答题15.如图，已知四棱锥中，平面，，．（1）求证：平面平面；（2）若平面与平面所成角的余弦值为，求线段的长．16.已知是函数的极小值点．（1）求的单调性；（2）讨论在区间的最大值．17.抛物线的图象经过点，焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于点，，如图．（1）求抛物线的标准方程；（2）当时，求弦AB的长；（3）已知点，直线，分别与抛物线交于点，．证明：直线过定点．18.口袋中共有7个质地和大小均相同小球，其中4个是黑球，现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球，直到将4个黑球全部取出时停止.（1）记总的抽取次数为X，求E（X）；（2）现对方案进行调整：将这7个球分装在甲乙两个口袋中，甲袋装3个小球，其中2个是黑球；乙袋装4个小球，其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y，求E（Y）并从实际意义解释E（Y）与（1）中的E（X）的大小关系.19.设任意一个无穷数列前项之积为，若，，则称是数列．（1）若是首项为，公差为的等

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