混凝土期末复习题及答案

钢筋混凝土与砌体结构题库

第1章绪论

一、填空题

二、选择题

三、简答题

1.什么是混凝土结构？什么是素混凝土结构？什么是钢筋混凝土结构？

凡是以混凝土为主要材料的结构都称为混凝土结构。它包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构

和预应力混凝土结构三种类型。

未配置钢筋和其他钢材.，只是用混凝土一种材料制作而成的结构称为素混凝土结构。

配置了钢筋但并未对结构施加预应力的混凝土结构称为钢筋混凝土结构。

2.钢筋和混凝土为什么能共同作用？

钢筋和混凝土这两种材料的物理力学性质很不相同，但能结合在一起共同工作，其主要原因

是：

（1）由于钢筋和混凝土之间有很好的粘结力，能牢固的粘结成整体。当构件承受外荷载

时，钢筋与相邻混凝土能够协调变形而共同工作，两者不致产生相对滑动；

（2）钢筋与混凝土的线膨胀系数相近，一般钢材的线膨胀系数为1.2x10-5,混凝土为

1.0x10-5〜15x10-5,当温度变化时，这两种材料不致产生相对的温度变形而破坏他们

之间的结合。

3.钢筋混凝土结构有明|!些优缺点？

钢筋混凝土结构除了充分利用钢筋和混凝土两种材料的受力性能外，还具有以下优点：

（1）耐久性好

（2）耐火性好

（3）可模性好

（4）整体性好，具有较好的抗震性能

（5）能就地取材

（6）节约钢材

存在的缺点：

（1）自重大

（2）消耗木料多，费工时多，施工周期长，而且有的地区还受到气候和季节的限制

（3）抗裂性差

此外，钢筋混凝土结构还存在隔热、隔音性能较差，不易修补、拆除和再生利用等难于改变

的缺点。

4.钢筋混凝土梁与素混凝土梁相比有哪些特点？

素混凝土梁属于脆性破坏，破坏前无预兆，承载力低，材料未充分发挥；钢筋混凝土梁属于

延性破坏，破坏前有预兆，承载力高，材料能充分利用。

（1）与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁承载能力提高很多。

（2）与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力提高不多。

四、计算题

第2章混凝土结构材料的物理力学性能

一、填空题

1.仅从钢筋混凝土结构设计的角度来看，影响混凝土抗压强度的主要因素是横向变形的约

束条件和___________

2.按混凝土试件的“尺寸效应”，相同的混凝土试块当边长为200mm、150mm、100mm时,

其实测立方体强度相对比值为。

3.由混凝土应力应变曲线的下降段可知：混凝土强度越高，残余应力相对的。

这说明高强度混凝土耐受变形的能力。

4,混凝土的极限压应变值包括弹性应变和塑性应变两部分,其中塑性变形越大,表明

混凝土的延性越好。

5.采用约束混凝土不仅可以提高混凝土的强度，而且可以提高构

件的耐受的能力。

6.混凝土在荷载的长期作用下,随时间而增长的变形称为徐变。

7.在保持应力不变的情况下，混凝土加载时的龄期越大，则徐变增长越；水

泥含量越少，则徐变越;混凝土养护时;周围的相对湿度越高，则徐变越。

8.钢筋力学性能与含碳量有关，含碳量越高，强度越乱，质地要，但塑性降低。

9.衡量钢筋塑性性能的指标有伸长率和冷弯性能;通常伸长率越大,钢筋的塑性性能越好,

破坏时有明显的拉断预兆。钢筋的冷弯性能好,破坏时不至于发生脆断。

10.光面钢筋与混凝土的粘结力由________、和三部分组

成。

二、选择题

1.我国规范采用（A）作为混凝土各种力学指标的基本代表值。

A.立方体抗压强度标准值

B.轴心抗压强度标准值

C.轴心抗拉强度标准值

D.劈拉强度

2.同一强度等级的混凝土，它的各种力学指标之间的大小关系是（D）

A.fcu<fc<f,

B.fc>fcu>f.

C-fcu>fl>fc

D-fcu>fc>f,

3.混凝土在复杂应力状态下，下列（D）状态下的强度降低。

A.三向受压

B.两向受压

C.双向受拉

D.一拉一压

4.不同强度等级的混凝土试块，在相同的条件下进行受压实验所测得的应力-应变曲线可以

看出（B）。

A.曲线的峰值较高，下降段坡度越陡，延性越好。

B.曲线的峰值越低，下降段坡度越缓，延性越好。

C.曲线的峰值越高，混凝土的极限压应变越大。

D,强度高的混凝土，下降段坡度较陡，残余应力相对较大。

5.混凝土的弹性模量是（B）。

A.应力-应变曲线任意点切线的斜率

B.应力-应变曲线原点的斜率

C.应力-应变曲线任意点割线的斜率

D.应力-应变曲线上升段中点的斜率

6.下列（C）说法正确，收缩将使混凝土结构：（1）变形增加；（2）产生裂缝；（3）预应力

钢筋应力损失；（4）强度降低。

A.（2）,（4）

B.（1）,（3）,（4）

C.（1）,（2）,（3）

D.（3）,（4）

7.建筑用钢筋有：（1）热轧钢筋；（2）冷拉钢筋；（3）热处理钢筋；（4）钢丝、钢绞线及

冷轧带肋钢筋。对于钢筋混凝土结构，一般采用（A）。

A.（1）类及部分（2）类

B.（1）类和（3）类

C.（2）类和（3）类

D.（4）类

8.钢筋的强度设计指标是根据（C）确定的。

A.比例极限

B.极限强度

C.屈服强度

D.极限拉应变

9.下列钢筋中，（A）是有明显屈服点钢筋。

A.冷拉钢筋

B.热处理钢筋

C.碳素钢丝

D.钢绞线

10.对于无明显屈服点的钢筋，其强度标准值取值的依据是（D）。

A.最大应变对应的应力

B.极限抗拉强度

C.0.9倍极限强度

D.条件屈服强度

11.钢筋冷拉和冷拔的共同点是（B）。

A.塑性能力提高

B.均能提高钢筋的抗拉强度

C.同时提高钢筋的抗拉和抗压强度

D.经过冷拉和冷拔后，钢筋还有明显的屈服点

12.对于混凝土的特性，以下（D）项叙述正确。

A.水灰比愈大，收缩愈小

B.水泥用量愈多，收缩愈小

C.养护环境湿度大，温度高，收缩大

D.骨料的弹性模量愈高，收缩小

三、简答题

1.影响混凝土强度的主要因素有哪些？

混凝土强度等级与试件尺寸、原材料（水泥、石）品质、配合比（水灰比、骨灰比）、养护

条件（湿度、温度）、龄期和试验方法等因素有关。

2.钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？

（1）具有较高的屈服强度和极限强度（屈服强度可以减少构件的用钢量。减轻结构自重,

节约钢材，降低造价。极限强度高可以增加结构的安全储备）

（2）具有良好的塑性和韧性（较高的塑性和韧性能使结构在荷载（包括静载荷动载）作

用下有足够的变形能力，这样可在破坏前给使用者以预告。

（3）具有良好的工艺加工性能（钢材在冷、热加工和焊接等正常加工过程中，不应发生

裂纹或脆断等损伤，而且不能因加工对强度、塑性及韧性等造成较大的不利影响）

（4）具有良好的耐锈蚀能力（钢材的修饰是影响钢结构和钢筋混凝土结构耐久性的主要

原因之一。因此，钢材具有较好的耐锈蚀能力对提高结构的耐久性是非常有益的）

（5）与混凝土有良好的粘结力（为了保证钢筋和混凝土共同工作，要求钢筋和混凝土之

间必须有足够的粘结力。钢筋表面的形状是影响粘结力的重要因素）

3.保证钢筋与混凝土之间粘结力的构造措施有哪些？

保证粘结的构造措施有如下几个方面：

（1）对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；

（2）为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层

最小厚度的要求；

（3）在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋；

（4）为了保证足够的粘结在钢筋端部应设置弯钩。

此外，在浇筑大深度混凝土时，为防止在钢筋底面出现沉淀收缩和泌水，形成疏松空隙层，

削弱粘结，对高度较大的混凝土构件应分层浇筑或二次浇捣。

钢筋表面粗糙程度影响摩擦力，从而影响粘结强度。轻度锈蚀的钢筋，其粘结强度比新轧制

的无锈钢筋要高，比除锈处理的钢筋更高。所以，一般除重锈钢筋外可不必除锈。

4.什么是徐变？徐变对结构有何影响？影响徐变的因素有哪些？减小徐变的措施有哪

叱？

混凝土在长期荷载作用下，随时间而增长的变形称为徐变。

混凝土的徐变对刚劲混凝土构件的受力性能有重要影响。如受弯构件在长期荷载作用下由于

受压区混凝土的徐变，使挠度增大2〜3倍；长细比较大的偏心受压柱，山于徐变引起的偏心

距增大，使构件的承载力降低；在预应力混凝土构件中，由于徐变产生的应力损失，是应力

损失的主要部分。

影响混凝土徐变的因素可分为：内在因素、环境影响、应力条件。

减小措施：

1）选用优质骨料、优质水泥，减小水泥用量和水灰比。

2）加强养护，尽量捣实，保持温度、湿度。

3）适当控制混凝土龄期。

5.什么是收缩？收缩对结构有何影响？影响收缩的因素有哪些？

混凝土在空气中结硬时体枳减小的现象称为收缩。收缩是一种随时间而增长的变形，结硬初

期收缩发展较快，二周可完成全部收缩的1/4,一个月可完成1/2,三个月后增长缓慢，一

般两年后趋于稳定。

当混凝土的收缩收到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力（混

凝土具有收缩的性质，而钢筋并没有这种性质。由于钢筋与混凝土之间存在粘结作用，因此

混凝土的收缩受到钢筋的约束，粘结力迫使钢筋随着混凝土的收缩而缩短，在钢筋中产生压

应力，其反作用力相当于将自由收缩的混凝土拉长），甚至使混凝土开裂。这也就是为什么

有些养护不良的钢筋混凝土构件，在受荷前即出现裂缝的原因。此外，混凝土的收缩会使预

应力混凝土结构构件产生应力损失。

混凝土的组成、配比、养护条件及环境的温湿度均对收缩有很大的影响。水泥用量越多、水

灰比越大、骨料的级配越差，收缩就越大。高温蒸养可加快水化作用，使收缩减少。使用环

境的温度越高、相对湿度越低，收缩就越大。

6.钢筋和混凝土之间的粘结力由哪几部分组成？

钢筋与混凝土的粘结力主要由以下三部分组成：

（1）胶结力：混凝土中水泥胶体与钢筋表面的胶结作用。这种作用力比较小，当钢筋与

混凝土之间发生相对滑移时，该力会立即消失。

（2）摩擦力：混凝土因收缩将钢筋握紧而产生的钢筋与混凝土之间的摩擦力。这种力随

着接触面的粗糙程度的加大和钢筋和混凝土之间的挤压力的增加而增大。钢筋在表

面轻微锈蚀也可增加它与混凝土的粘结作用。

（3）机械咬合力：由于钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用而产生。

光面钢筋与混凝土之间的粘结主要由粘结力和摩擦力来决定。对于变形钢筋来说，虽然存在

着胶结力和摩擦力，但是变形钢筋的粘结力主要来自钢筋表面凸出的肋与混凝土的机械咬合

力。

7.影响粘结强度的主要因素有哪些？

（1）混凝土强度

（2）保护层厚度和钢筋净间距

（3）钢筋表面和外形特征

（4）横向钢筋

（5）受力情况

（6）浇筑位置

四、计算题

第3章受弯构件的正截面受弯承载力

一、填空题

1.板中分布钢筋的作用是(1)；(2)：(3)，，

2.矩形梁的高宽比一般为;T形梁的高宽比一般为.

3.钢筋混凝土梁，随受拉区钢筋的变化，可能出现适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏等三种

沿正截面破坏形态。

4.适筋梁从加荷至破坏，梁的受力存在三个阶段，分别为未裂阶段、裂缝阶段及破坏阶段。

5.适量配筋的钢筋混凝土梁，从加荷至破坏，其受力存在着三个阶段，试填空：

A.IB.IaC.IID.IIaE.IIIF.HL

(1)抗裂验算以阶段为依据；

(2)使用阶段裂缝宽度和变形验算以阶段为依据；

(3)正截面承载力计算以阶段为依据。

6.超筋梁的破坏是钢筋，而混凝土，故破坏带

有一定的突然性，缺乏必要的预兆，具有脆性破坏的性质。

7.山于受拉钢筋首先达到屈服，然后混凝土受压破坏的梁，称为适筋梁,梁的破坏具有塑

性破坏的特征。

8.当配筋率达到使钢筋的屈服与受压区混凝土破坏同时发生时，此配筋率是保证受拉钢筋

达到屈服的配筋率»

9.在受弯构件正截面承载力计算公式的建立过程中，对构件破坏时受压区混凝土的不均匀

应力分布，以等效矩形应力图形来代替，其等效原则是：(1)受压区合力大小不变;(2)

受压区合区作用线共线。

10.受弯构件p>是为了；£<J是为了"

11.受弯构件受拉钢筋的最小配筋率是0mHi=0.45fjf,,且不小于0.2%。

12.应用双筋矩形截面受弯构件正截面承载力公式时必须满足适用条件xWj%，是为了防

止发牛；满足适用条件x>2d*是为了保证构件破坏时受压钢

筋。

13.第一类T形截面梁和第二类T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是x<Ehh0,

P—Pmm°

二、选择题

1.钢筋混凝土梁的混凝土保护层厚度是指（B）。

A.箍筋外表面至混凝土外表面的距离

B.外排纵筋外表面至混凝土外表面的距离

C.外排纵筋截面形心至混凝土外表面的距离

D.外排纵筋内表面至混凝土外走面的距离

2.受弯构件中，对受拉纵筋达到屈服强度，受压区边缘混凝土也同时达到极限压应变的情

况，称为（D）。

A.适筋破坏

B.超筋破坏

C.少筋破坏

D.界限破坏

3.某矩形截面简支梁截面尺寸为250mmx500mm,混凝土强度等级为C25,受拉区配置4

根直径为20mm的H级钢筋，该梁沿截面破坏时为（B）。

A.界限破坏

B.适筋破坏

C.少筋破坏

D.超筋破坏

4.受弯构件适筋梁破坏时，受拉钢筋应变J和受压区边缘混凝土应变1为下列（A）。

A.邑>£,©=%。

B.%。

C.£,<£）,©<%。

D.£,>4,/<%。

5.有两根材料强度等级相同、混凝土截面尺寸相同的受弯构件，正截面受拉钢筋的配筋率「

一根大，另一根小，均为在适筋范围，阳”是正截面开裂弯矩，M,是正截面极限弯矩，则

（B）»

A.。大的大

B.2小的K7/M,大

C.两者的相同

D.无法确定。

6.钢筋混凝土梁的截面尺寸和材料品种确定后（D）。

A.梁裂缝出现前瞬间受拉钢筋应力与配筋率无关。

B.梁开裂后的受拉钢筋应力与配筋率无关。

C.配筋率越大，正截面抗弯强度也越大。

D.当满足条件/^加WpWPmax时，配筋率越大，正截面抗弯强度也越大。

7.单筋矩形截面梁值（B）。

A.是个定值

B.钢筋强度高，夕,皿小

C.钢筋强度低，々.小

D.混凝土强度等级高，0mx小

8.提高混凝土强度等级与提高钢筋强度等级相比，对受弯构件正截面承载力的影响（A）。

A.提高钢筋强度等级的效果大。

B.提高混凝土强度等级的效果大。

C.两者等效。

D,无法确定。

9.设计双筋梁时，当4、4未知时，用钢量最节省的方法是（C）

A.取x=2a；

B.取4=4

C.取£=J

D.使4尽量小。

10.T形截面梁，尺寸如图，因外荷较小，仅按最小配筋率Pmin=02%配纵筋4,下面（C）

是正确的（%=465根加）。

A.N,=800x465x0.2%=744机机2

B.4=800x500x0.2%=800机/

C.=200x500x0.2%=200加/

D.4=[200x500+（800-200）x100]x0.2%=320ww2

11.在截面设计时，满足下列条件（D）则为第二类T形截面。

A.a}fcb'fh'f>fyAs

.,fh

B-MWaJcbfhf此一々

C.ajFfUf<fyAs

..（h].

D.M>ajbhh--

cn2

7

三、简答题

1.什么是受弯构件？

受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。梁板是典型的

受弯构件。梁和板的区别在于：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其

宽度。

2.保护层厚度是根据什么条件确定的？它的作用是什么？

纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。

混凝土保护层厚度取决于周围环境和混凝土的强度等级。

混凝土保护层有三个作用：

（1）防止钢筋锈蚀；

（2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢：

（3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。

3.板中一般有几种钢筋？分别起什么作用？

板中一般布置两种钢筋，即受力钢筋和分布钢筋。

受力钢筋沿板的跨度方向设置，承担由弯矩作用而产生的拉力。分布钢筋与受力钢筋垂直,

设置在受力钢筋的内侧，其作用是：

（1）将荷载均匀的传给受力钢筋；

（2）抵抗因混凝土收缩及温度变化而在垂直受力钢筋方向所产生的拉力；

（3）浇注混凝土时，保证受力钢筋的设计位置。

如在板的两个方向均配置受力钢筋，则两方向的钢筋均可兼做分布钢筋。

4.进行受弯构件正截面承载力计算时引入了哪些基本假定？

正截面承载力计算的基本假定包括：

（1）平截面假定。对有受弯变形的构件，变形后截面上任意点的应变与该点到中和轴的

距离成正比。

（2）不考虑混凝土的抗拉强度。

（3）戳面混凝土采用非均匀受压应力与应变关系曲线

（4）钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积。

5.

四、计算题

1.已知矩形截面梁6x/?=200，〃机X500MM,由设计荷载产生的弯矩”=130左N•机，混

凝土强度等级为C25,II级钢筋，一类使用环境。试求所需的受拉钢筋截面面积。

解：此题属于梁的截面设计问题，问题是单筋还是双筋？需要判断。单筋有两种解法：公式

法和表格法，结果比较一致。但注意求耳时先假定一排钢筋，即4=35磨机，求解出4以

后选择钢筋的直径和根数，如满足构造要求，则说明〃0=〃-35mm合理；否则布置双排钢

筋，则％=〃-60mm,然后重新求4。

①确定材料强度设计值：查表得

22

fc=11.9N/mm,fy^300N/mm,a,=1.0

②先假定布置一排钢筋

%=/?-35=500—35=465mm

③判断是单筋还是双筋

2

M<u/,mIaIldxA=.S,aIilaAmax1«azC.fbUh^=0.399x11.9x200x465=205.33kN-m>M=\30kN-m

属于单筋矩形截面梁

④公式法：

a£bx=Asfy(1)

M=ajcbx[h.o-^⑵

由公式(2)式解得：

22xl30xl0

x=h0-\h：=465-J465_,.=136w/w<A/?=0.55x465=255.75mm

\ajcbV1x11.9x200

满足公式适用条件

由公式(1)可得：

2

As=aJA"=1078.93ww

查表选用3022(4=U40mm2),一排放置

验算配筋率:

ZU=0454=0.45X

=0.191%<0.2%,取pmm=02%

h

=1.23%>0.2%•一=0.215%,满足要求。

bxh0200x465为

⑤表格法

130X106

=0.253<a,=0.399（不会超筋）

.»,I1I1l1aaAx

ajcbh1-1x11.9x200x465

查附表可得匕=0.852。则

=1093.77mm

fyysh0300x0.852x465

选筋，验算配筋率与公式法相同。

2.某教学楼矩形截面梁承受均布线荷载，永久荷载标准值9左N/加(不包括梁的自重)，可

变荷载标准值7而/加，混凝土强度等级C30,采用HRB335级钢筋，梁的计算跨度

/=6加，-类使用环境，安全等级为二级。求所需受拉钢筋截面面积。

解：此题属于未知截面尺寸的设计题，根据设计经验，在满足适筋梁要求的范围内，截面尺

寸选的过大或过小都会使得造价相对提高，所以为达到较好的经济效果，应选择好跨高比和

高宽比。

①选择梁的截面尺寸

由构造要求取：

,I6000“八,h500“八

h=—=-------=500/M/W，b=------=------=200mm

12122.52.5

②内力计算

钢筋混凝土容重为25左N/w/,永久荷载分项系数%=1.2,可变荷载分项系数为=14,

结构重要性系数%=1.0,则梁跨中最大弯矩设计值为：

河=%x1q/2=L0x1x[1.2x(9+0.2x0.5x25)+1.4x7]x62=106.2左N•唐

88

③配筋计算

由已知条件可知：

2

fc=14.3N/mm,fy-3金ONImm?,ft=1.437V/mm~

假定布置一排钢筋

hQ=h-35=500-35=465mm

M_106.2X106

=0.172<%max=0.399

ajbh1~1X14.3X200X4652

查附表可得匕=0.905。则

M106.2X106

A—_______=__________=__8__4_1_.2_/_77/M2

s-{Z为—300x0.905x465

④选配钢筋

2

查表选用3020（As=942mm,一排配置）

⑤验算配筋率

f143

g=0.45^=0.45X-=0.215%>0.2%,取p””=0.215%

，niinf300'mnm

942h

--------=1.01%>0.215%•一=0.231%,满足要求

bxhn200x465h0

3.已知矩形截面梁6X"=200〃〃WX450/WM,承受弯矩设计值"=110树，混凝土强

度等级为C30,配有3虫22钢筋，一类使用环境。试验算该截面是否安全。

解：此题属于梁的截面复核题，求出并与M进行比较，如果截面安全，

否则截面不安全。

①已知条件为：

222

fc=14.3N/mm,fy=300N/mm,As=1140mm

②%=〃-35=450—35=415mm

③验算适用条件

最小配筋率验算：

f143

8面=0.45右=0.45x——=0.215%>0.2%,取pm.n=0.215%

1140h

=1.37%>0.215%―=0.233%

200x415

相对受压区高度:

刀=1.37%x300=0.28<4；=0.55

aJc1x14.3

满足适用条件

④计算梁的抵抗弯矩：

Mu=(1-0.5^)=300x1140x415x(1-0.5x0.288)=121.49^-m

Mu>M=\\0kNm

截面安全

4.已知矩形截面梁6X/?=200/WMX450〃W7,混凝土强度等级为C20,受拉区配有6920

钢筋，一类使用环境。求此截面所能承受的弯矩设计值。

解：此题属于梁的截面复核题，求出即可。

①已知条件为：

22

fc^9.6N/mm,f^XAN/mm,/,,=300N/,4=1184机疗

②％=。-60=450-60=390机相(一排布置不下，放成两排)

③验算适用条件:

最小配筋率验算:

0.45攻=0.45x—=0.165%<0.2%,

Pmm取。而n=0・2%

f.300

1884

4=2.41%>0.2%

bxh0200x390

相对受压区高度:

J=-=2.41%X3±=0.753>,=0.55梁处于超筋状态

a£1x9.6

⑤计算梁的抵抗弯矩设计值

2旧•加

M,u=\,madx«m/cA.fVbhl=0.399x9.6x200x390=116.52V

5.一单跨简支板，计算跨度为2.4m,承受均布荷载设计值8%N/m(包括板的自重)，混

凝土强度等级C20,采用HPB235级钢筋，一类使用环境。试求所需的受拉钢筋截面面

积。

解：此题属于板的截面设计题。一般取6=1000加加，板的经济配筋率为0.4%〜0.8%,

则板的厚度h确定方法有两种。一种是根据经验，厚度是不小于60mm的10mm的倍数;

另一种方法是按公式估算：

M

〃。==(1.05-1.1)

Pfyb

截面尺寸确定后，可以根据公式法或表格法求解4。

①取宽度6=1000MM的板带为计算单元，初选p=0.6%

②计算内力

板跨中最大弯矩为：

1,1,

M=-^/2=-x8x2.42=5.16kN-m

88

③已知条件为：

22

fc=9.6N/mm,Invrr,fy=210^/mm,(x}=1.0

④确定截面尺寸

6

方L05x5.76X10

%=1.05=70.99mm

0.006x210x1000

6=%+20=90.99/%加

取"=100mm,7z0=100-20=8O777/72

⑤配筋计算

M5.76X106

2=0.094＜上,max=0-426

4—ajcbhl~1X9.6X1000X80

查表得兀=0.951,则

M5.76X106

=360.51mm2

4=-

fyYsK210x0.951x80

⑥选配钢筋

2

查表选用。8@130(直径mm间距130mm,As=387ww)

⑦验算配筋率

f11

Pmin=0.45；=0.45X21O=0.236%>0.2%，取外访=0.236%

p==.-％7—=0.48%>0.236%•—=0.295%

bxh01000x80h0

满足要求

6.已知矩形截面梁6X4=200MW7X500加加，由设计荷载产生的弯矩M=215ZN•%，混

凝土强度等级为C25,II级钢筋，一类使用环境。试求所需的受拉钢筋截面面积。

解：此题属于梁的截面设计题，由于弯矩值较大，属于双筋截面。

①确定材料强度设计值：由表查得

22

fc^11.9N/mm,fy=f'y=300N/mm,

②因弯矩较大，假定布置两排钢筋

%=A—60=500-60=440/72/7?

③判断是单筋还是双筋

M，a=%2%力"；=0399x11.9x200x4402=183.85k

Mlimm<M=2\5kN-m需采用双筋矩形截面

④配筋计算

由于4和均未知，为使用钢量最小，取x=J九，受压钢筋按一排布置，a；=35相机

M-asaaJcbh：(215—183.85)x106

=256.38加2

£仇一。；）300x(440-35)

==0.55X1.0X1L9X200X44。+25638=?17625m而

fy300

⑤选择钢筋

查表，受拉钢筋选用6022（4=228Im//）,两排配置

受压钢筋选用2014（4=308〃病），一排配置。

7.已知矩形截面梁bx〃=250/wwx600机机，此梁受变号弯矩作用，负弯矩

-M=l00kNm,正弯矩设计值+M=257kMa,混凝土强度等级为C40,钢筋为

I［级钢筋，一类使用环境。试设计此梁。

解：此题属于梁的截面设计题，由于受变号弯矩值作用，所以要特别注意。正弯矩使梁底部

受拉，负弯矩使梁顶部受拉。将弯矩值小的负弯矩先进行单筋矩形截面设计，选择好钢筋截

面后，将所选钢筋作为已知受压钢筋，计算在正弯矩作用下梁底部所需受拉钢筋。

①确定材料强度设计值：由表查得

22

fc=l9AN/mm,fyf'y=300N/mm,

②设4=as-35mm

〃（）二〃-35=600-35=565mm

③按单筋矩形截面计算在负弯矩作用下梁顶面所需受拉钢筋

M100X106

%=---r=---------7=0.066<%=。・399

'ajchh11x19.1x250x5652

查附表可得匕=0.965。则

100X106

=611.37mm2

4-300x0.965x565

④选配梁顶部钢筋

选用2020(4=628〃?加2,一排配置)

⑤将2夕20作为已知受压钢筋，并设41=628加加2,计算在正弯矩作用下梁底部所需受拉

钢筋

Mul=f'yAs(%-4)=300x628x(565-35)=99.85AN.m

=257-99.85=157.15左NM

157.15X106

=0.103<av]=0.399

1X19.1X250X5652

查附表可得%=0.945。则

此2157.15X106

4=981.10ww2

fyRh。-300x0.945x565

2

Ax=Asl+Af2=628+981.1=1609.1mm

⑥选配梁底部钢筋

选用2220+2025(4=1610优加2,一排配置)

8.已知某矩形截面梁尺寸为200/WMX500〃W7,混凝土强度等级为C25,I］级钢筋，弯矩

设计值A/=25(UN•加，受压区已配有2包8钢筋(4=509加1)。试求所需的受拉

钢筋截面面积。

解：此题属于截面设计的情况(2)类型，但42>4皿*，表明给定的4不足，会形成超

筋截面，故需按4未知的情况重新计算4和4o

①确定材料强度设计值：由表查得

22

/；=11.9N/mm,fy=fy=300N/mm,

②假定布置两排钢筋

4=勿-60=500-60=440mm

③求4和

2

Asl=4=509mm

(%-4)=300X599x(440-35)=61.84AN•m

④求42和M,2

一左

MU2=A/=250—61.84=188.16N・m

188.16X106csq

%2=-----------------------=0.408>I,max=0.399

lxll.lx200x4402---------------.

按4未知的情况重新设计此题。

9.已知某矩形截面梁尺寸为200MMX450加加，混凝土强度等级为C25,配有2根直径

4=18mm的HI级受压钢筋(4=509mm2)和3根直径4=25mm的HI级受拉钢筋

(4=1473/MW2),混凝土保护层厚度c=30mm。若承受弯矩设计值M=158kN-m,

试验算该梁正截面承载力是否安全。

解：此题属于截面复核题，只要求出受压区高度x和梁的受弯承载力M,即可。如果

M<Mu,截面是安全的，否则截面是不安全的。

①确定材料强度设计值：由表查得

fc=H9N/mm：<,=/=300N/m/,

®/?0=A-c--=450-30-y=407.5mm

d.25

47=c+—=30H=42.5mm

s22

，418

a.=c+—=30H=39mm

s22

③求x和〃〃

X=(4T)/=(1437-509)x36。",82.

a£b1x11.9x200

JMo=0.518x407.5=211.09mm

2as=2x39=78mm

2@<x<2%

Mu=-+f\,As(/?0-a；)=1x11.9x200x145.82x^407.5-

+360x509x(407.5—39)=183.6左N・加

④比较判断

M=158kNm<M“=183.64kNm截面安全

10.T形截面梁尺寸为b=250加加，h=650mm,bf=1000mm,%=80mm,承受弯

矩设计值"=252左N•加，混凝土强度等级为C30,采用HRB335级钢筋，环境类别为

一类。试求所需钢筋截面面积。

(方、

解：此题属于截面设计题，如果MWa/b'M凤--匚，则为第一类T形截面，反之则

I2>

为第二类T形截面。本题属于第一类T形截面，按单筋矩形截面设计，但注意将b用“代

替•

①确定材料强度设计值：由表查得

=14.3N//W«2,f、=300NImm：

②假定布置一排

h0=h-35=650-35=615mm

③判断类别

(hy(80、

aJ&Uf%一片=1x14.3x1000x80x1615-y1=657.8^-m>252^-w

属于第一类T形截面

④配筋计算

_M_252x106

=0.047<a,=0.399

2

'~ajch'fhl_1X14.3X1000X615

X=0.5x0+Jl_2aj=0.5x(l+Vl-2x0.047)=0.976

M一252x1(/

则4==1399.44mm2

fy/A-300x0.976x615

⑤选配钢筋

选用3925（4=1473机/），-排配置

⑥验算配筋率

f143

p=0.45^=0.45x^=0.215%>0.2%,取夕=0.215%

fy300"mm

Ai473卜

夕=—=—^―=0.958%>0.215%•上•=1.01%满足要求

bh0250x6154

11.T形截面梁尺寸为6=300/WM,h-800mm,bf=650mm,hf-90mm,承受弯矩

设计值M=650kN-m,混凝土强度等级为C30,采用HRB335级钢筋，环境类别为一

类。试求所需钢筋截面面积。

解：本题属于第二类T形截面，通常因弯矩设计值较大，受拉钢筋采用双排配置。

①确定材料强度设计值：由表查得

22

fc=14.3N/mm,fy=30QN/mm,

②假定布置两排

h0=h—60=800-60=740/M/M

③判断类别

hLf\(90A

ajcbfhrhQ--=1X14.3X650X90X740—乙=581.4左N•机<650%N•相

\7、，

属于第二类T形截面

④求4-2和M,2

4力倡;一6)及1x14.3x(650-300)x90=2

4==1501.5mww

fy------------------300

M,2(4一b)4=1x14.3x(650—300)*90*(740—?)=313.06雨•加

⑤求力.和

M“=M-MII2=650-313.06=336.94ZW・m

336.94X106

%=0.172<a,,ma*=0.399

a£b片1X14.3X250X7402

%=0.5x(1+Jl-24)=0.5x(l+Vl-2x0.172)=0.905

336.94X106

则4=1677.1Oww2

fy/A300x0.905x740

2

4=AsI+42=1501.5+1677.1=3178.6ww

⑥选配钢筋

选用4020+4025(4=1256+1964=3220加加2,两排配置)

12.T形截面梁尺寸为6=200〃〃w,h=600mm,bf=400mw,hf=80mw,承受弯矩

设计值M=250kN•m,混凝土强度等级为C30,采用3根直径d=25mm的HRB400

级钢筋，环境类别为一类。试验算截面是否安全。

解：本题属于截面复核题，如必£曷.“2{4则属于第一类丁形截面，反之为第二类截面。

①确定材料强度设计值：由表查得

22

fe=14.3N/mm,fy=360N/mm,

②假定布置两排

%=力-60=600-35=565mm

③判断类别

..(h'}(90、

ajcbfhfh0一一L=1X14.3X650X90X740--=581.4^-m<650^-m

I2JI2J

属于第二类T形截面

④求42和河2

aJc®-b)h'f1x14.3x(400-200)x80，…,

=------------------=-------------------------------=635.56/w/w2

/„360

(hy(80、

■“2=%，出一6)“///o-y=1x14.3x(400-200)x80x1565-万J=120.12AMm

⑤求4和M

4,=4-4.2=1473-635.56=837.44ww2

x='、"=36°X837.44_105.65〃]〃?<短％=0.518x565=292.67〃?〃？

ajcb1x14.3x2000

[%-1)=360x837.44x1565-^1^J=154.41%N.加

利-左

M“=MuX+MU2=154.41+120.12=274.53m>250N-m

此截面安全。

13

第4章受弯构件的斜截面承载力

一、填空题

1.钢筋混凝土无腹筋梁斜截面受剪破坏，主要与有关。对

集中荷载作用下无腹筋梁的受剪形态主要有三种。

2.影响梁斜截面受剪承载力的因素很多，除截面尺寸外，对钢筋混凝土无腹筋梁，其影响

因素主要有。

3.一般情况下，对钢筋混凝土梁，纵筋配筋率越大，梁的越

大；纵筋对梁的受保承载力主要有抑制斜裂缝的扩展和销栓两个作用0

4,当忆《匕时，可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按梁中箍筋与

梁中箍筋的构造要求设置箍筋。

5.在有腹筋梁的承载力计算中，截面面积与对应的面积

的比值，称为配箍率。

6.因为弯起钢筋传力集中，故可能引起弯起处混凝土发生，所以实际设计

宜首先采用箍筋，当箍筋用量过大或不能满足要求时采用弯起钢筋;选用弯起钢筋时应

注意不宜放在梁边缘，直径不宜过大。

7.当梁高超过时，必须沿梁全长配置箍筋。

8.在有腹筋梁的受剪承载力计算中，截面限制条件是为了防止过高，

而发生梁腹的破坏。

9.为了满足梁斜截面承载力的要求，弯起钢筋的必

须距该钢筋的至少0.5%的距离。

10.根据《规范》规定：当忆<0.7/64时，钢筋实际截断点到其充分利用点的延伸长度丕

应小丁7.2/..,钢筋隹际截断点到理论断点的距禺不应小于20d。

二、选择题

1.承受以集中荷载为主的简支梁，当剪跨比（B）时，无腹筋梁发生剪压破坏。

A.A<1

B.1<2<3

C.2>3

D.4=3.5

2.受弯构件斜截面承载力计算公式是以（D）为依据的。

A.斜拉破坏

B,斜弯破坏

C.斜压破坏

D.剪压破坏

3.在无腹筋梁的三种破坏中，强度最高和延性最好的分别是（C）。

A.斜拉破坏和斜压破坏

B.剪压破坏和斜拉破坏

C.斜压破坏和剪压破坏

D,以上均不正确

4.当P>0.25464时，应采用的措施是（D）。

A.增大箍筋直径或减小箍筋间距。

B.增大受压区翼缘，形成T形梁。

C.提高箍筋抗拉强度或加配弯起钢筋。

D.增大截面尺寸。

5.在下图中，下列说法错误的是（B）。

A.i点第一根钢筋的理论断点

B.i点第二根钢筋的理论断点

C.j点第二根钢筋的充分利用点

D.j点第三根钢筋的充分利用点。

6.矩形、T形及工形截面的般受弯构件，梁截面高度为300mm,当P<0.7/Q%时，（B）。

A,可直接按最小配箍率配箍。

B.可直接按箍筋的最大间距和最小直径配箍。

C.可按公式计算结果配箍。

D.按箍筋的最大间距和最小直径配箍，并验算最小配箍率。

7.矩形、T形及工形截面的•般受弯构件，当0.7/Q%〈忆时，（D）。

A.可直接按最小配箍率配箍。

B.可直接按箍筋的最大间距和最小直径配箍。

C.可按公式计算结果配箍。

D,可直接按最小配箍率配箍并符合箍筋的最大间距和最小直径要求。

8.只要按受剪承载力公式计算并配置梁内箍筋后，则（A）。

A.肯定不会发生剪切破坏。

B.斜裂缝宽度能满足要求。

C.不发生纵筋锚固破坏。

D.只可能发生受弯破坏。

计算9.某矩形截面简支梁，Z?x/?=200wwx500ww,混凝土强度等级为C20,箍筋采

用双肢直径为8mm间距为200mm的I级钢筋，该梁沿斜截面破坏时的破坏形态为（B）

A.斜拉破坏

B.剪IE破坏

C.斜压破坏

D.（B）和（C）的界限破坏。

10.对钢筋混凝土矩形简支梁，斜截面受剪承载力的计算位置是（C）。

A.跨中正截面

B.支座中心截面

C.支座边缘处的斜截面

D.箍筋间距相对小的斜截面

三、简答题

1.梁内箍筋有哪些作用？

箍筋一般沿梁纵向均匀布置，或分段均匀布置。其作用是：

（1）箍筋和斜裂缝间混凝土块体一起共同抵抗由荷载产生的剪力；

（2）箍筋可以限制斜裂缝的开展，使斜裂缝上端有较多的剩余受压混凝土截面，来抵抗由

荷载产生的在该截面上的压力和剪力；

（3）箍筋兜住纵向受拉钢筋，加强了纵筋的销检作用；

（4）箍筋能固定纵向受拉钢筋和上边缘架立钢筋（构造钢筋）的位置，构成钢筋骨架；

（5）箍筋可以防止纵向受压钢筋的侧向压屈。

2.计算梁斜截面受剪承载力时应取哪些计算截面？

（1）支座边缘处截面，该截面承受的剪力值最大；

（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面；

（3）箍筋截面面积或间距改变处截面；

（4）腹板宽度改变处截面。

3.影响斜截面受剪承载力的主要因素有那些？

①混凝土强度；②配箍率及箍筋强度；③剪跨比；④纵向钢筋配筋率；⑤加载方式；⑥截面

形式。

四、计算题

1.钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为6X/?=200/WMX500ZWM,a,=35机机，混凝土强度

等级为C30,承受剪力设计值P=1.4X1（）5N,环境类别为一类，箍筋采用HPB235级

钢筋，求所需受剪箍筋。若忆=6.2X1（/N及忆=3.8x105",应如何处理。

解：计算本题时，先应验算截面尺寸是否足够，即是否会发生斜压破坏，只有当截面尺寸足

够时，才可验算是否可以按构造配置箍筋,如果按构造配置箍筋不足以使梁产生抵抗剪力时,

需计算箍筋的用量，并验算是否符合对箍筋的构造上要求和最小配箍率条件。

①确定材料强度设计值：查表得

22

fc=\43N/mm。f^lASN/mm,f）v=21QN/mm,/?（.=1.0,

②验算截面尺寸

hw=h0=h-as=500-35=A65mm

^=—=2.325<4

b200