北师大版公开课整式的的历史演变

北师大版公开课整式的的历史演变一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版初中数学八年级上册第四章“整式的运算”第一节“整式及其运算”。本节课主要内容包括整式的概念、整式的加减法和乘法运算。具体内容包括：1.整式的定义：整式是由数字、变量和加减乘除运算组成的代数式，其中变量或变量的指数为非负整数。2.整式的加减法：同号整式相加减，直接将系数相加减，变量及其指数不变；异号整式相加减，先将绝对值相加减，再确定符号。3.整式的乘法：单项式乘以单项式，将系数相乘，变量及其指数相加；单项式乘以多项式，先将单项式与多项式的每一项相乘，再将结果相加；多项式乘以多项式，先将其中一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再将结果相加。二、教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减法和乘法运算。2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：整式的乘法运算，特别是多项式乘以多项式的运算。2.教学重点：整式的概念，整式的加减法和乘法运算。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：笔记本、尺子、圆规、剪刀、胶水。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察生活中的一些几何图形，如长方形、正方形、三角形等，尝试用整式表示它们的面积。3.整式的加减法：通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握整式的加减法运算。4.整式的乘法：通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握整式的乘法运算。5.作业布置：布置一些有关整式运算的题目，让学生巩固所学知识。六、板书设计1.整式的概念数字、变量、加减乘除运算组成的代数式变量或变量的指数为非负整数2.整式的加减法同号整式相加减：系数相加减，变量及其指数不变异号整式相加减：先将绝对值相加减，再确定符号3.整式的乘法单项式乘以单项式：系数相乘，变量及其指数相加单项式乘以多项式：先将单项式与多项式的每一项相乘，再将结果相加多项式乘以多项式：先将其中一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再将结果相加七、作业设计1.题目：a.3x^22x+1b.2(3x^24x+1)（2）已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。2.答案：（1）a.3x^22x+1b.6x^2+8x2（2）50cm^2八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对整式的概念理解较为顺利，但在整式的乘法运算中，部分学生存在一定的困难。在今后的教学中，应加强整式乘法运算的训练，提高学生的运算能力。2.拓展延伸：让学生思考一下，整式运算在实际生活中有哪些应用，可以举例说明。重点和难点解析一、整式的概念1.定义：整式是由数字、变量和加减乘除运算组成的代数式，其中变量或变量的指数为非负整数。二、整式的加减法1.同号整式相加减：系数相加减，变量及其指数不变。2.异号整式相加减：先将绝对值相加减，再确定符号。三、整式的乘法1.单项式乘以单项式：系数相乘，变量及其指数相加。2.单项式乘以多项式：先将单项式与多项式的每一项相乘，再将结果相加。3.多项式乘以多项式：先将其中一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再将结果相加。四、作业设计1.题目：a.3x^22x+1b.2(3x^24x+1)（2）已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。2.答案：（1）a.3x^22x+1b.6x^2+8x2（2）50cm^2五、板书设计1.整式的概念数字、变量、加减乘除运算组成的代数式变量或变量的指数为非负整数2.整式的加减法同号整式相加减：系数相加减，变量及其指数不变异号整式相加减：先将绝对值相加减，再确定符号3.整式的乘法单项式乘以单项式：系数相乘，变量及其指数相加单项式乘以多项式：先将单项式与多项式的每一项相乘，再将结果相加多项式乘以多项式：先将其中一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再将结果相加六、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对整式的概念理解较为顺利，但在整式的乘法运算中，部分学生存在一定的困难。在今后的教学中，应加强整式乘法运算的训练，提高学生的运算能力。2.拓展延伸：让学生思考一下，整式运算在实际生活中有哪些应用，可以举例说明。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解整式概念时，使用清晰的语调，强调关键词，如“数字”、“变量”、“加减乘除运算”和“非负整数”，以帮助学生准确理解。在讲解整式的加减法和乘法时，语调要平稳，以便学生能够跟上思路。2.时间分配：合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解整式的加减法和乘法时，可以适当增加时间，因为这些部分是教学的重点和难点。3.课堂提问：在讲解整式的概念和运算规则时，适时提问学生，以检查他们的理解情况。鼓励学生积极参与，表达自己的观点，这样有助于提高他们的学习兴趣和思维能力。4.情景导入：在引入整式运算时，可以使用实际生活中的情景，如长方形的面积计算，让学生直观地理解整式运算的应用。这样的导入方式能够激发学生的兴趣，并使他们更好地理解抽象的数学概念。教案反思：在本节课中，我注重了整式概念的讲解，并通过实际例子让学生了解整式运算的应用。在教学过程中，我适时提