小学数学北师大版四年级上运算律练习题答案解析

小学数学北师大版四年级上运算律练习题答案解析一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版小学数学四年级上册第五单元《运算律》，主要涉及乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运用。教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握这些运算律的应用。二、教学目标1.学生能够理解乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的概念。2.学生能够运用运算律进行简便计算。3.学生能够解决实际问题，运用运算律提高解决问题的效率。三、教学难点与重点重点：理解和掌握乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运用。难点：如何将运算律灵活运用到实际问题中，提高解决问题的能力。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器五、教学过程1.实践情景引入：通过一个实际问题，让学生感受到运用运算律进行简便计算的必要性。2.例题讲解：以北师大版小学数学四年级上册第57页例1为例，讲解乘法分配律的运用。引导学生发现，将一个数分别乘以两个数的和，等于将这个数分别乘以这两个数，然后将两个结果相加。3.随堂练习：让学生运用乘法分配律，解决北师大版小学数学四年级上册第57页“做一做”的第1题。4.讲解乘法结合律：以北师大版小学数学四年级上册第58页例2为例，讲解乘法结合律的运用。引导学生发现，三个数相乘，可以先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再乘第一个数，结果都是相同的。5.随堂练习：让学生运用乘法结合律，解决北师大版小学数学四年级上册第58页“做一做”的第2题。6.讲解加法结合律：以北师大版小学数学四年级上册第59页例3为例，讲解加法结合律的运用。引导学生发现，三个数相加，可以先加前两个数，再加第三个数，或者先加后两个数，再加第一个数，结果都是相同的。7.随堂练习：让学生运用加法结合律，解决北师大版小学数学四年级上册第59页“做一做”的第3题。六、板书设计乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)七、作业设计1.完成北师大版小学数学四年级上册第60页“练习五”的第13题。答案：1.25×(6+7)=25×6+25×7=150+175=3252.(36×45)×25=36×(45×25)=36×1125=405003.(82+56)+24=82+(56+24)=82+80=1622.运用运算律解决实际问题：小明有20个苹果，他要把这些苹果分给几个朋友，每个朋友至少得到5个苹果。请列出所有可能的分配方案，并计算每种方案的总苹果数。答案：方案1：每个朋友得到5个苹果，共4个朋友，总苹果数为20。方案2：一个朋友得到10个苹果，其他三个朋友各得到4个苹果，总苹果数为20。方案3：两个朋友各得到6个苹果，另一个朋友得到8个苹果，总苹果数为20。八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解和练习，让学生掌握了乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运用。学生在解决实际问题时，能够灵活运用运算律，提高解决问题的效率。但在课后拓展延伸部分，可以进一步引导学生探索其他运算律，如减法分配律等，让学生在掌握现有知识的基础上，不断拓展思维，提高解决问题的能力。重点和难点解析一、教学内容细节重点关注1.乘法分配律的应用：通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握乘法分配律的概念和运用。例如，讲解北师大版小学数学四年级上册第57页例1，让学生发现将一个数分别乘以两个数的和，等于将这个数分别乘以这两个数，然后将两个结果相加。2.乘法结合律的应用：讲解乘法结合律的概念和运用。例如，以北师大版小学数学四年级上册第58页例2为例，引导学生发现，三个数相乘，可以先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再乘第一个数，结果都是相同的。3.加法结合律的应用：讲解加法结合律的概念和运用。例如，以北师大版小学数学四年级上册第59页例3为例，引导学生发现，三个数相加，可以先加前两个数，再加第三个数，或者先加后两个数，再加第一个数，结果都是相同的。二、重点难点细节补充和说明1.乘法分配律的理解：乘法分配律是数学中的一个基本运算律，它的意义是将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数分别与这两个数相乘，然后将两个结果相加。例如，对于表达式a×(b+c)，根据乘法分配律，可以将其转化为a×b+a×c。这个运算律在解决实际问题时，可以简化计算步骤，提高计算效率。2.乘法结合律的理解：乘法结合律是数学中的另一个基本运算律，它的意义是三个数相乘，无论先乘前两个数，还是先乘后两个数，结果都是相同的。例如，对于表达式(a×b)×c，根据乘法结合律，可以将其转化为a×(b×c)。这个运算律在解决实际问题时，可以帮助学生避免计算错误，提高计算的准确性。3.加法结合律的理解：加法结合律是数学中的基本运算律之一，它的意义是三个数相加，无论先加前两个数，还是先加后两个数，结果都是相同的。例如，对于表达式(a+b)+c，根据加法结合律，可以将其转化为a+(b+c)。这个运算律在解决实际问题时，可以简化计算步骤，提高计算效率。1.通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的运用。通过逐步引导学生发现运算律的规律，让学生在理解的基础上，能够灵活运用这些运算律。2.在讲解运算律的过程中，教师可以引导学生观察和分析例题中的运算步骤，让学生发现运算律的应用方法。同时，教师可以通过变式练习，让学生在不同的情境下运用运算律，加深对运算律的理解。3.在教学过程中，教师需要注意引导学生将运算律与实际问题相结合。通过解决实际问题，让学生感受到运用运算律的必要性和优越性，提高学生解决问题的能力。4.教师需要关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。对于学生的错误理解和运用，教师需要进行有针对性的指导和纠正，帮助学生克服困难，提高学习效果。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解乘法分配律、乘法结合律和加法结合律时，教师需要使用清晰、简洁的语言，让学生能够清楚地理解运算律的概念和运用。同时，教师可以适当运用语调的变化，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣。2.时间分配：在教学过程中，教师需要合理分配时间，确保学生有足够的时间理解运算律的概念，并进行随堂练习。同时，教师也要留出时间进行课堂提问和解答学生的疑问，保证教学效果。3.课堂提问：教师可以通过提问的方式，引导学生主动思考和参与课堂讨论。例如，在讲解乘法分配律时，教师可以提问：“同学们，你们能发现这个式子中的规律吗？”通过提问，激发学生的思维，提高学生的学习积极性。4.情景导入：在教学开始时，教师可以通过一个生动的实际问题情景导入，引起学生的兴趣。例如：“同学们，今天小明有20个苹果，他想把这些苹果分给几个朋友，每个朋友至少得到5个苹果，我们来帮小明想想办法，好吗？”通过情景导入，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考。教案反思：在本节课的教学中，我注重了乘法分配律、乘法结合律和加法结合律的讲解，通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握这些运算律的运用。在教学过程中，我注意引导学生观察和分析例题中的运算步骤，让学生发现运算律的应用方法。同时，我也通过解决实际问题，让学生感受到运用运算律的必要性和优越性，提高学生解决问题的能力。然而，在课堂提问环节，我发现部分学生在回答问题时，表达不够清晰，对