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文档简介
第十九章函数
教学备注19.2一次函数
19.2.1正比例函数
第1课时正比例函数的概念
学习目标:1.理解正比例函数的概念;
2.会求正比例函数的解析式,能利用正比例函数解决简单的实际问题.
重点:正比例函数的概念及其简单应用;
难点:会求正比例函数的解析式.
---------->A自主学习《
学生在课前
完成自主学
习部分一、知识链接
1.若香蕉的单价为5元/千克,则其销售额m(元)与销售量n(千克)成比例,
其比例系数为.
2.举例说明什么是函数及自变量.
二、新知预习
1.下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式:
(1)圆的周长/随半径r的变化而变化.
(2)铁的密度为7.8g/cm:铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cn?)的变
化而变化.
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习
本的本数n的变化而变化.
(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体问题T(单位:℃)随冷冻时间
t(单位:min)的变化而变化.
(5)以上出现的四个函数解析式都是常数与自变量______的形式.
2.自主归纳:
一般地,形如(k是常数,kWO)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例
系数.
三、自学自测
L判断下列函数解析式是否是正比例函数?如果是,指出其比例系数是多少?
(l)y=3x;(2)y=2%+l;(3)y=—;;(4)丁=2;(5)y=兀%;(6)y=-s/3x.
2x
2.回答下列问题:
(1)若y=(m-l)x是正比例函数,m取值范围是,
(2)当n时,y=2x"是正比例函数;
(3)当k时,y=3x+k是正比例函数.
四、我的疑惑
教学备注
配套PPT讲授/课堂探究\
一、要点探究
探究点1:正比例函数的概念
问题1:正比例函数的定义是什么?需要注意哪些问题?
典例精析
例1:已知函数y=(m-l)x'J是正比例函数,求m的值.
方法总结:正比例函数满足的条件:(1)自变量的指数为1;(2)比例系数为常数,且
不等于0.
5.课堂小结
探究点2:求正比例函数的解析式
例2若正比例函数当自变量x等于-4时,函数y的值等于2.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)求当x=6时函数y的值.
方法总结:求正比例函数解析式的步骤:(1)设:设函数解析式的y=kx;(2)代:将
6.当堂检测
己知条件带入函数解析式;(3)求:求出比例系数k;(4)写:写出解析式.
(见幻灯片
21-25)
探究点3:正比例函数的简单应用
问题2:2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.
设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题:
(1)乘高铁,从始发站北京南站到终点站上海站,约需多少小时(保留一位小数)?
(2)京沪高铁的行程y(单位:千米)与时间t(单位:时)之间有何数量关系?
(3)从北京南站出发2.5小时后,是否已过了距始发站1100千米的南京南站?
\)
例3:己知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L.所使用的汽油为5元/L.
(1)写出汽车行驶途中所耗油费y(元)与行程x(km)之间的函数关系式,并指出y
是x的什么函数;教学备注
(2)计算该汽车行驶220km所需油费是多少?配套PPT讲授
6.当堂检测
(见幻灯片
21-25)
方法总结:判断是否为正比例函数的依据是函数解析式能否化为丫=1«(k是常数,kWO)
的形式.
针对训练一
1.⑴若y=(m-2)x"i是正比例函数,则m=;
⑵若y=(m-l)x+m2-l是正比例函数,则BF---------------.
2.已知y与x成正比例,当x等于3时,y等于T.则当x=6时,y的值为.
二、课堂小结
定义求解析式要点提示
正比例函数形如y=kx(k是常数,只需一个已①自变量X的指数是1,且比例
kWO)的函数,叫做知条件求出系数k¥0;②函数是正比例函
正比例函数,其中k比例系数k数t其解析式可化为y=kx(k
叫做比例系数.即可是常数,kWO)的形式.
1.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是()
A.圆的面积S与它的半径r
B.行驶速度不变时,行驶路程s与时间t
C.正方形的面积S与边长a
D.工作总量(看作“1”)一定,工作效率w与工作时间t
2.下列说法正确的打“J”,错误的打“X”.
(1)若丫=1«,则y是x的正比例函数()
(2)若y=2x:则y是x的正比例函数()
(3)若y=2(xT)+2,则y是x的正比例函数()
(4)若y=(2+k?)x,则y是x的正比例函数()
3.填空
(1)如果y=(k-l)x,是y关于x的正比例函数,则k满足一
(2)如果y=kxi,是y关于x的正比例函数,贝ijk=—.
(3)如果y=3x+k-4,是y关于x的正比例函数,则k=.
(4)若y=(加-2)x""3是关于x的正比例函数,m=.
4.已知y-3与x成正比例,并且x=4时,y=7,求y与x之间的函数关系式.
5.有一块10公顷的成熟麦田,用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.
(1)求收割的面积y(单位:公顷)与收割时间x(单位:时)之间的函数关系式;
(2)求收割完这块麦田需用的时间.
第十九章函数
教学备注19.2一次函数
19.2.1正比例函数
第2课时正比例函数的图象和性质
学习目标:1.理解正比例函数的图象的特点,会利用两点(法)画正比例函数的图象.
2.掌握正比例函数的性质.
3.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题.
重点:正比例函数的图象和性质.
难点:利用正比例函数的图象和性质解答有关问题.
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习部分
一、知识链接
1.已知正比例函数y=3x,当x=0时,y=;当x=l时,y=.
2.画函数图象的步骤有:、、.
二、新知预习
1.画出下列正比例函数的图象:
(1)y=2x,y=—x;(2)y=-l.5x,y=-4x.
2.函数y=2x,y=的图象的共同特点是;
函数y=2x,y=的图象的共同特点是.
3.自主归纳:
(1)函数y=kx(k是常数,kWO)的图象是一条经过的;
(2)k>0时,函数y=kx(k是常数,kWO)的图象经过第象限;k<0时,函数
y=kx(k是常数,kWO)的图象经过第象限;
(3)k>0时,函数值y随自变量x的增大而;k<0时,函数值y随自变量x的
增大而.
三、自学自测
1.函数y=-3x的图象是经过点(0,一)和(1,一)的一条,图象经过第一、
—象限,从左到右呈____趋势,即y随x的增大而.
2.在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx(k<0)的图象的大致位置只可能是().
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
课堂探究(见幻灯片3)
二、要点探究2.探究点1新
知讲授
探究点1:正比例函数的图象
(见幻灯片
问题1:正比例函数的图象什么?画正比例函数的图象只需要确定几个点?
4-11)
典例精析
例1:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:
3
(1)y=-3x;(2)y=x.
方法总结:画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点(1,k),连线即可.
例2:已知正比例函数y=(k+l)x.
(1)若函数图象经过第一、三象限,则k的取值范围是.
(2)若函数图象经过点(2,4),则k.
探究点2:正比例函数的性质
3.探究点2新
问题2:在函数y=x,y=3x,y=和y=-4x中,随着x的增大,y的值分别如知讲授
(见幻灯片
何变化?
12-17)
要点归纳:
在正比例函数y=kx中:
当k>0时,y的值随着x值的增大而:
当k<0时,y的值随着x值的增大而.
\)
例3:已知正比例函数y=mx的图象经过点(m,4),且y的值随着x值的增大而减
教学备注
配套PPT讲授小,求m的值.
3.探究点2新
知讲授
(见幻灯片
12-17)
问题3:(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪
一个增加得更快?你能说明其中的道理吗?
(2)正比例函数y=和y=-4x中,随着x值的增大y的值都减小了,其中哪一
个减小得更快?你是如何判断的?
针对训练
1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点(3,yD,(5,y2),贝ij%y2.
2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点(-3,yj,(1,y2),则yiy2.
4.课堂小结二课堂小结
正比例函数y=kx(kWO)
正比例函数的图象是一条过原点的直线.
k>0k<0
图象
图象是自左向右上升的,经过第图象是自左向右下降的,经
一、三象限过第二、四象限
|k|越大,图象越陡(即越靠近y轴)
性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小
\7
1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象()
2.对于正比例函数y=(k-2)x,当x增大时,y随x的增大而增大,则k的取值范围()
A.k<2B.kW2C.k>2D.k,2
3.函数y=-7x的图象经过第象限,经过点与点,y随x的增大而.
4.已知正比例函数y=(2m+4)x.
(1)当m_______,函数图象经过第一、三象限;
(2)当m,y随x的增大而减小;
(3)当m,函数图象经过点(2,10)
拓展提升
5.如图分别是函数y=y=k2x,y=k3x,y=&4%的图象.
(1)k,k2,k3kX填“>”或“〈”或“=”);
(2)用不等号将k1,k2,k3,k4及0依次连接起来.
八年级数学下册期中综合检测卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若式子Jx-3在实数范围内有意义,则X的取值范围是()
A.xN3B.xW3C.x>3D.x<3
2.下列各组数中,能构成直角三角形的是()
A.4,5,6B.l,1,41C.6,8,11D.5,12,23
3.下列各式是最简二次根式的是()
A.MB.V7C.V20D.VOJ
4.下列运算正确的是()
A.A/5->/3=>/2B.耳=23C.V8-V2=V2D.J(2一府=?一如
5.方程I4x—8I+Jx-y—m=0,当y>0时的取值范围是()
A.O</?z<lB.m22C.tnW2D.m<2
6.若一个三角形的三边长为6,8,尤,则此三角形是直角三角形时,光的值是()
A.8B.10C.2V7D.10或2近
7.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形()
A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形
C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形
8.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()
A.AB〃CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC
C.NA=NB,ZC=ZDD.AB=AD,CB=CD
9.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()
A.当AB=BC时,它是菱形B.当ACJ_BD时,它是菱形
C.当NABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形
第9题图第10题图第13题图第15题图
10.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于
点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE1BF;(3)AO=OE;(4)
SAAOB=S四边形DEOF中正确的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知最简二次根式,4«+3》与灼2«-》+6可以合并,则ab=.
12.若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足一6tt+9+|b—4I=0,则该直角三角
形的斜边长为.
13.如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S尸至兀,
8
$2=2兀,则§3=.
14.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC_LBD,且OB=OD,请你添加一个适
当的条件,使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可).
15.如图,AABC在正方形网格中,若小方格边长为1,则AABC的形状是
16.已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,NBAD=120°,AC=4,则该菱形的
面积是.
17.AABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则aABC的周长是.
18.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标
分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了
一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算下列各题:
(1)(屈-4《)一(3代-2代);
⑵(2-⑨*(2+5*2XL亭r-百)。
20.(8分)如图是一块地,已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CDLAD,
求这块地的面积.
21.(8分)已知9+JH与9-V11的小数部分分别为a,b,试求ab-3a+4b—7的值.
22.(10分)如图,在等腰直角三角形ABC中,ZABC=90°,D为AC边上中点,过D
点作DE_LDF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF的长.
23.(10分)如图,AABC是直角三角形,且NABC=90°,四边形BCDE是平行四边
形,E为AC的中点,BD平分NABC,点F在AB上,且BF=BC.求证:
(1)DF=AE;(2)DF1AC.
BC
24.(10分)如图,四边形ABCD是一个菱形绿地,其周长为402m,NABC=120°,在其
内部有一个四边形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点,现在准备在花坛
中种植茉莉花,其单价为10元/n?,请问需投资金多少元?(结果保留整数)
C
25.(12分)(1)如图①,已知AABC,以AB、AC为边向aABC外作等边4ABD和等
边aACE,连接BE,CD,请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)如图②,已知AABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接
BE,CD,BE和CD有什么数量关系?简单说明理由;
(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图③,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得NABC=45°,N
CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
图①图②图③
八年级数学下期末综合检测卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.二次根式向i、同、廊、Jx+2、,40,、J,+二次最简二次根式有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若式子在m有意义,则X的取值范围为()
X—3
A.x>4B.xW3C.x24或xW3D.x»4且xW3
3.下列计算正确的是()
A.V4X>/6=4y/hB.V4+-Jh=V10
C.a+6=22D,7(-15)2=-15
4.在RtaABC中,ZACB=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()
A36R12936
A.--D.-----U.—D.---
52544
5.平行四边形ABCD中,NB=4NA,则NC=()
A.18°B.36°C.72°D.144°
6.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,菱形的周长是20cm,AC:BD=4:3,则菱形
的面积是()
7.若方程组的解是(X二-1.则直线y=-2x+b与y-x-a
的交点坐标是()
A.(-L3)B.(l,-3)C.(3,-1)D.(3,1)
8.甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(m)与赛跑时间t(s)的关系如图所示,则下
列说法正确的是()
A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点
C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多
9.在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所
示:
成绩(m)1.501.601.651.701.751.80
人数124332
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()
A.1.70,1.65B.1.70,1.70C.1.65,1.70D.3,4
10.如图,在aABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PELAB于E,PF
LAC于F,M为EF中点,则AM的最小值为()
5556
A.-B.-C.-D.一
4235
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.当x=时,二次根式x+1有最小值,最小值为.
12.已知a,b,c是4ABC的三边长,且满足关系式
-2-Y-6+.一例=(),则4ABC的形状为.
13.平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=13,AC=10,DB=24,则
四边形ABCD的周长为.
14.如图,一次函数》=左述+"与竺=左2%+仇的图象相交于A(3,2),则不等式(依一包)x+/>2
~b\>0的解集为.
15.在数据一1,0,3,5,8中插入一个数据x,使得该组数据的中位数为3,则x的值为.
16.如图,0ABCD中,E、F分别在CD和BC的延长线上,ZECF=60°,AE〃BD,EF
±BC,EF=2C,则AB的长是.
17.(山东临沂中考)某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结
果如下表所示:
时间(小时)4567
人数1020155
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时.
18.如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和
CD上,下歹U结论:①CE=CF,②NAEB=75°,③BE+DF=EF,④S正方形ABCD=2+G
其中正确的序号是.(把你认为正确的都填上)
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算下列各题:
(1)|2A/2-3|-+V18;
(2)先化简,再求值:0+)—2°b+b),其中〃=V^+l,b=yj3—1.
aa
20.(8分)如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,折痕为AE.若BC=10
cm,AB=8cm.求EF的长.
21.(9分)已知一次函数的图象经过点A(2,2)和点B(-2,-4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)求图象与x轴的交点C的坐标;
(3)如果点M(a,—L)和点N(-4,b)在直线AB上,求a力的值.
2
22.(9分)(湖北黄冈中考)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直
机关500户家庭的用水情况做一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年
的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有
23.(10分)(山东德州中考)目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农
村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进
价、售价如下表:
进价(元/只)售价(元/只)
甲型2530
乙型4560
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少
元?
24.(10分)如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,
过M作ME±CD于点E,Z1=Z2.
(1)若CE=1,求BC的长;
(2)求证:AM=DF+ME.
25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知直线产依+6与x轴、y轴分别交于A、B
两点,且aABO的面积为12.
(1)求一的值;
(2)若点P为直线AB上的一动点,P点运动到什么位置时,^PAO是以OA为底的等腰
三角形?求出此时点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接PO,4PBO是等腰三角形吗?如果是,试说明理由;如果
不是,请在线段AB上求一点C,使得aCBO是等腰三角形.
期中综合检溜卷
l.A2.B3.B4.C5.D6.D7.C8.B9.D
10.B【解析】在正方形ABCD中•YCEuDF.=
又•.•AB=AD.NBAF=ND=90°....△ABF&ZXDAE.
AE=BF.ZAFB=ZDEA.NDAE=ZABF.VZDAE+
ZDEA=90°.=NDAE+NAFB=90°.即/A()F=90°、:.
AE_LBF.•;S△.场+=S&u*+SR或JIHUJ”,••S&VW=
s网边1Hm4故(D(2)(4)正确.
9
11.112.51314.(M=(X'(答案不唯一)
—oK
15.直角三角形16.8疗17.42或32
18.(2,4)或(8.4)
19.(1)解:原式=46"-4•乌一3,-^-+2•-^-=3^3;
(2)解:原式=(4一3产”(2+右)一右一1=1.
20.解:连接AC.由勾股定理得:AC=/FT1r=5(m).
V5f+12*=13\/.△ABC是直角三角形.
11,.
.\S=X5X12---X3X4=30-6=24(m*).
答:这块地的面积为24
21.解:易知a=«1-3,〃=4—yiT..\a6-3a+46—7=(JIT
—3)(4—y/TT)—3(y/TT—3)+4(4—^/TT)—7=7>/\\—23
-3711+9+16-45/iT-7=-5.
22.解:如图.连接•在等腰直的三角
形ABC中.D为AC边上中点.
BD±AC,BD=CD=AD,^ABD
=45*,ZC=45",
又DE_LDF,二NFDC=NEDB.
△EDBWAFDC,
二BE=FC=3.;.AB=7.则BC=7,
:.BF=4,在RtAEBF中.EF1=BE2+BF2=32+42,
;.EF=5.
23.证明:(1)如图,延长DE交AB于点G.
连接AD.•••££>〃BC,E是AC的中点,
ZABC=90",/.AG=BG.Df;±AB、:.
AD=BD.':BD平分NABC.;.NABD
=45\ZBAD=45a.ZBIX;=ZADG=
45°「.•四边形BCDE是平行四边形.二
ED=BC.又VBF=BC,:.BF=DE.:.
△AED四△DFB.;.AE=DF.
(2)VAAEDMADFB.ZAED=
ZDFB.二NDFG=/DEC.•:ZDFG
与NFDG互余.二/DEC与NFDG互余.DF_LAC.
24.解:连接8。、八。;菱形八段'£)的周长为4072m....菱形
ABCD的边长为10&m.VNABC=120°.二/八=60°,/.
△BDA是正三f白形.二3。=83=10^m..\AC=10>/6m.
•;E、F、G、H是菱形ABCD各边的中点.二四边形EFGH
是矩形.矩形的边长分别为5"m.5V6m.•.矩形EN;H的面
积为/X5而=50、叵(n?).即需投资金为5073X10=50073
%866(元).
答:需投资金为866元.
25.解:(D完成图形.如图①所示.
证明::△ABD和△ACE都是等边三角形.二八。=八8.
AC=AE./BAD=NCAE=60°.二ZBAD+ZBAC=
ZCAE+ZBAC.即ZCAD=ZEAB.V在ZXCAD和
(AD=AB,
△EAB中NCAD=NEAB.ACAD^AEAB(SAS),
AC=AE,
:.BE=CD.
(2)BE=CD.理由如下:•.,四边形ABFD和ACGE均为正
方形.二AD=AB.AC=AE.ZBAD=ZCAE=90s.A
ZCAD=ZEAB.V在△CAD和ZXEAB中.
(AD=AB.
ZCAD=ZEAB./.ACAD^AEAB(SAS),:.BE=CD.
AC'=AE.
(3)由(1)、(2)的解题经验可知,如图③.过人作等腰自角三
角形ABD./BAD=90°.则AD=AB=100米.NABD=
45,;.BD=1OOM■米.连接CD.则由(2)可得BE=CD,':
NABC=45°.二NDBC=90°.在RtADBC中.BC=100
米,BD=10042米,根据勾股定理得:CD=
0002+(10002=1006■(米),则BE=CD=100伍米.
期末综介检滴卷
l.C2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.B9.A
10.D【解析】:PE_LAB.,NPEA=90,:PF_LAC.二
ZPFA=90°・丁32+4?=5,即AB1+AC*=BC1、:.
NBAC=90°....四边形AEPF为矩形.连接八?•\•点M为
EF的中点.二点M是AP、EF的交点.二AM=;AP.当
AP±BCBt.AP最短为汉=最小为;X兰
OOLaO
6
=~5~,
11,-1012.等腰直角三角形13.52
14.J-<3【解析】':(卜2—Ai)J•+〃2一仇>0.;•员2工十九〉氏1工
+/,一从图象上看,解集即为直线yt=ktJ-+ht的图象在直
线门=上工十仇的图象上方的部分所对应的1的取值范围.
二•两直线交于点八(3,2),结合图象可知,当工<3时.八〉
y1.即(A2—氏1)工+”一仇>0.
15.316.217.5.318.①②④
19.(1)解:原式=3—2a-4+3笈=笈-1;
(2)解:原式=山+J+2-+//小
a\a)a
—二・当°=&+1,〃=伍一1时,原式=一
a~rb
1]1V3
a+b73+1+V3-12736'
20.解:由条件知AF=AD=BC=10cm.在RtAABF中.BF
=VA^-AB2=7102-82=6(cm)..*.FC=BC-BF=
10-6=4(cm).设EF=Tcm.WjDE=EF=xcm,CE=
(8-J-)cm.在RtACEF中.EF'=CE'+FC',即z'=(8-
工了十公.解得H=5.即EF=5cm.
21.解:(1)设直线A3的解析式为_y=匕+〃,则有
2k+6=2,解洱
-2k+b=-^,导
3
二直线人B的解析式为y=下丁一1;
(2)令1y=0,得,工一1=0,.•.工=--•即;
31
(3);•点M、N在直线AB±..*.-j-a-l=--
31
亏X(-4)—1=〃.即a=《-”=-7.
Lt*3
22.解:(1)如图所示:
4。修胤曹户
30
20
10
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