苏教版高三数学重点知识梳理

苏教版高三数学重点知识梳理一、教学内容二、教学目标1.使学生掌握函数的定义、性质及图像，能够运用函数解决实际问题；2.使学生理解导数的概念，掌握求导法则，能够运用导数研究函数的单调性、极值和最值；3.使学生掌握积分的概念和基本方法，能够运用积分计算平面图形的面积和物理量；4.使学生了解概率的基本概念，掌握概率计算方法，能够运用概率解决实际问题；5.培养学生的逻辑思维能力、创新能力和实践能力。三、教学难点与重点1.重点：函数的定义、性质及图像，导数的求法，积分的计算方法，概率的基本概念和计算方法；2.难点：函数的抽象理解，导数的应用，积分的换元法和不定积分，概率的组合计算。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：教材、笔记本、文具。五、教学过程1.实践情景引入：以实际问题引入函数、导数、积分和概率的概念；2.知识梳理：分别对第二章至第五章的重点知识进行讲解和梳理；3.例题讲解：针对重点知识选取典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题；4.随堂练习：为学生提供随堂练习题，巩固所学知识；5.课堂互动：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性；6.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。六、板书设计板书设计如下：1.函数的定义、性质及图像2.导数的定义、求法及应用3.积分的定义、计算方法及应用4.概率的基本概念、计算方法及应用七、作业设计1.作业题目：（1）函数的性质及图像；（2）导数的求法及应用；（3）积分的计算方法及应用；（4）概率的计算及应用。2.答案：（1）函数的性质及图像：见教材；（2）导数的求法及应用：见教材；（3）积分的计算方法及应用：见教材；（4）概率的计算及应用：见教材。八、课后反思及拓展延伸2.拓展延伸：引导学生深入研究数学问题，培养学生的创新能力和实践能力。重点和难点解析一、函数的定义、性质及图像函数是数学中的基本概念，苏教版高三数学教材中介绍了函数的定义、性质及图像。函数的定义是：设A，B是两个非空集合，如果按照某个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素f(x)和它对应，那么就称函数f：A→B。函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等，这些性质可以通过函数的图像进行直观展示。函数的图像是一条曲线，反映了函数在定义域内的取值情况。二、导数的定义、求法及应用导数是数学中的重要概念，苏教版高三数学教材中介绍了导数的定义、求法及应用。导数的定义是：设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，如果函数f(x)在点x0的左导数和右导数都存在，且相等，那么称f(x)在点x0处可导，f'(x0)称为f(x)在点x0处的导数。导数的求法包括导数的基本公式、求导法则等。导数在实际应用中具有广泛用途，可以研究函数的单调性、极值和最值等问题。三、积分的定义、计算方法及应用积分是数学中的重要概念，苏教版高三数学教材中介绍了积分的定义、计算方法及应用。积分的定义是：设函数f(x)在区间[a,b]上可积，那么称f(x)在区间[a,b]上的积分值为f(x)在区间[a,b]上的定积分，记作∫abf(x)dx。积分的计算方法包括积分的基本公式、换元法、分部积分法等。积分在实际应用中具有广泛用途，可以计算平面图形的面积、物理量等。四、概率的基本概念、计算方法及应用概率是数学中的重要分支，苏教版高三数学教材中介绍了概率的基本概念、计算方法及应用。概率的基本概念包括随机事件、样本空间、概率等。概率的计算方法包括组合计算、条件概率计算、独立事件计算等。概率在实际应用中具有广泛用途，可以解决实际问题，如赌博、保险、统计等。重点和难点解析一、函数的定义、性质及图像函数的定义是学生需要重点关注的内容。函数是数学中的基本概念，理解函数的定义对于后续学习导数、积分等知识具有重要意义。学生需要掌握函数的定义，了解函数的非空定义域和值域，以及对应法则的概念。学生还需要理解函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等，这些性质可以通过函数的图像进行直观展示。函数的图像是一条曲线，反映了函数在定义域内的取值情况。学生需要学会绘制和分析函数的图像，以便更好地理解和运用函数知识。二、导数的定义、求法及应用导数是数学中的重要概念，学生需要重点关注导数的定义、求法及应用。导数的定义是函数在某一点处的变化率，反映了函数在该点附近的增减性。学生需要理解导数的定义，掌握导数的求法，包括导数的基本公式、求导法则等。学生还需要了解导数在实际应用中的重要性，如研究函数的单调性、极值和最值等问题。学生需要通过大量的练习来熟练掌握导数的计算方法和应用。三、积分的定义、计算方法及应用积分是数学中的重要概念，学生需要重点关注积分的定义、计算方法及应用。积分是函数在区间上的累积，可以用来计算平面图形的面积、物理量等。学生需要理解积分的定义，掌握积分的计算方法，包括积分的基本公式、换元法、分部积分法等。学生还需要了解积分在实际应用中的重要性，如计算物体的体积、求解物理方程等。学生需要通过大量的练习来熟练掌握积分的计算方法和应用。四、概率的基本概念、计算方法及应用概率是数学中的重要分支，学生需要重点关注概率的基本概念、计算方法及应用。概率是描述随机事件发生可能性的数学量，学生需要理解概率的基本概念，包括随机事件、样本空间、概率等。学生还需要掌握概率的计算方法，包括组合计算、条件概率计算、独立事件计算等。学生需要通过大量的练习来熟练掌握概率的计算方法和应用。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解本节课的重点知识时，教师应使用清晰、简洁的语言，避免使用复杂的词汇和冗长的句子。同时，教师应注意语调的变化，保持语速适中，语调富有感染力，以吸引学生的注意力。在讲解例题时，教师可以适当地提高语调，以强调关键步骤和重要概念。二、时间分配三、课堂提问教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，通过提问激发学生的思考。在讲解重点知识时，教师可以适时提问学生，以了解学生对知识点的掌握情况。同时，教师还可以引导学生互相提问，促进学生之间的交流和合作。四、情景导入在教学过程中，教师可以通过情景导入的方式，将实际问题引入课堂，激发学生的学习兴趣。例如，在讲解函数的应用时，可以引入实际问题，如经济增长、人口变化等，让学生了解函数在解决实际问题中的应用。五、教案反思六、教学辅助工具在讲解本节课的知识点时，教师可以利用多媒体教学设备，如