2023八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法教案（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法教案（新版）新人教版教材分析《2023八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法教案（新版）》新人教版。本节课的主要内容是让学生掌握提公因式法，能够运用此方法对多项式进行因式分解。教材通过具体的例子引导学生发现提公因式法的原理，并通过练习题让学生巩固所学知识。本节课的内容与前后章节紧密相连，为后续学习更复杂的因式分解方法打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过学习提公因式法，学生能够培养逻辑推理能力，从而能够独立思考和解决问题；同时，通过小组合作探究，学生能够培养数学建模和数学抽象的能力，将实际问题转化为数学模型并进行简化；在课堂交流和练习中，学生能够提高数学交流能力，学会表达和解释自己的数学思路和推理过程。这些核心素养目标的达成将使学生在数学学习中获得更深刻的理解和更广泛的应用能力。重点难点及解决办法重点：

1.提公因式法的概念和步骤。

2.如何正确找到多项式的公因式并进行提取。

难点：

1.识别和确定多项式中的公因式。

2.对于复杂多项式，如何正确进行提公因式操作。

解决办法：

1.通过具体的例题演示和练习，让学生多次体会提公因式的过程，加深对概念的理解。

2.利用多媒体工具或实物模型辅助教学，帮助学生形象地理解公因式的识别和提取。

3.分步骤讲解提公因式的过程，让学生逐步掌握每一步的操作方法。

4.提供不同难度的练习题，让学生在练习中逐渐掌握提公因式的技巧。

5.鼓励学生之间进行讨论和交流，分享各自的解题方法和思路，互相学习。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解》教材或学习资料，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观演示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握提公因式法。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和讲解区。在分组讨论区，设置若干个小组讨论桌，以便学生进行小组合作学习和讨论；在讲解区，设置一个讲台和投影仪，以便进行教学讲解和演示。

5.练习题库：准备一份与本节课内容相关的练习题库，包括不同难度和类型的题目，以便在课堂练习和学生自主学习时使用。

6.教学课件：制作一份详细的教学课件，涵盖本节课的主要内容、例题演示和练习题，以便在教学中进行指导和引导学生进行自主学习。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，以便在课程结束后收集学生对课程内容的理解情况和反馈意见，为后续教学提供参考和改进。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对提公因式法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是提公因式法吗？它在我们数学学习中有什么重要性？”

展示一些关于提公因式法的图片或视频片段，让学生初步感受提公因式法的应用。

简短介绍提公因式法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.提公因式法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解提公因式法的基本概念、步骤和原理。

过程：

讲解提公因式法的定义，包括其主要步骤和规则。

详细介绍提公因式法的步骤和原理，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.提公因式法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解提公因式法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的提公因式法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解提公因式法在因式分解中的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际数学学习的影响，以及如何运用提公因式法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与提公因式法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的难点、解题策略以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对提公因式法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的难点、解题策略及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调提公因式法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括提公因式法的概念、步骤和案例分析等。

强调提公因式法在因式分解中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用提公因式法。

布置课后作业：让学生完成一些关于提公因式法的练习题，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学杂志和期刊：推荐学生阅读一些与数学相关的杂志和期刊，如《数学通报》、《数学教育》等，以便了解数学领域的最新动态和研究成果。

（2）在线数学论坛和社区：鼓励学生加入一些在线数学论坛和社区，如“数学吧”、“知乎数学板块”等，与其他数学爱好者交流学习心得和解题方法。

（3）数学竞赛资料：提供一些国内外数学竞赛的题目和解析，如“中国数学竞赛”、“美国数学竞赛”等，让学生锻炼自己的数学思维和解题能力。

（4）数学游戏和软件：推荐学生使用一些数学游戏和软件，如“数学接龙”、“几何画板”等，通过游戏和软件的方式提高数学学习的兴趣和效果。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读数学杂志和期刊，了解数学领域的最新动态和研究成果，拓宽自己的数学视野。

（2）鼓励学生参与在线数学论坛和社区的讨论，学习他人的解题思路和解题方法，提高自己的数学能力。

（3）参加数学竞赛，锻炼自己的数学思维和解题能力，提高自己在数学领域的竞争力。

（4）利用数学游戏和软件，提高数学学习的兴趣和效果，培养自己的数学思维能力。

（5）阅读一些与数学相关的书籍，如《数学家的故事》、《数学之美》等，了解数学的发展历程和数学家的故事，激发自己对数学的热爱和兴趣。

（6）参观一些数学博物馆或数学展览，了解数学的发展历程和数学成果，增强自己对数学的认识和理解。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：推荐学生阅读一些与本节课内容相关的数学文章和书籍，如《数学的奥秘》、《整式乘法与因式分解技巧》等，以加深对课堂内容的理解和应用。

（2）视频资源：推荐一些与提公因式法相关的数学教学视频，如“提公因式法讲解”、“因式分解技巧演示”等，让学生通过视觉方式更好地理解和掌握提公因式法。

（3）数学练习题库：提供一份与提公因式法相关的数学练习题库，包括不同难度和类型的题目，让学生在课后进行自主练习和巩固。

2.拓展要求：

（1）学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，加深对提公因式法的理解和掌握。

（2）学生完成课后练习题库中的题目，通过自主练习巩固课堂所学知识，并提高解题能力。

（3）学生在课后可以向教师请教或同学之间互相讨论，解决练习过程中遇到的问题和疑问。

（4）学生可以利用网络资源进行进一步的拓展学习，如参加在线数学论坛、阅读数学博客等，与其他学生和教师交流学习心得和解题经验。

（5）学生可以尝试解决一些与提公因式法相关的实际问题，如解决生活中的数学问题、参加数学竞赛等，将所学知识应用于实际情境中。

（6）学生可以在课后进行小组合作学习，共同探讨提公因式法的应用和解题策略，培养合作能力和团队精神。

教师在课后要及时关注学生的学习情况和问题，提供必要的指导和帮助，解答学生的疑问，并鼓励学生积极参与课后拓展学习。通过课后拓展，使学生能够更好地巩固课堂所学知识，提高数学学习的兴趣和效果。教学反思与总结今天上的这节课，我主要让学生学习了提公因式法，通过具体的例题和练习，让学生掌握提公因式的基本概念和步骤。在教学过程中，我注意引导学生思考，鼓励他们提出问题和解决问题，整体来看，学生们对提公因式法的理解和应用有了明显的提升。

在教学方法上，我采用了讲解和练习相结合的方式，让学生在动手实践中掌握知识。同时，我也注意让学生进行小组讨论，培养他们的合作能力和解决问题的能力。我发现，学生们在小组讨论中能够积极发言，提出自己的观点和思路，这让我感到很高兴。

然而，我也注意到，在教学过程中还存在一些问题。比如，有些学生在理解提公因式法的时候还是有些困难，特别是对于一些复杂的多项式，他们不知道如何正确地进行提公因式。针对这个问题，我计划在今后的教学中更多地采用多媒体资源，通过图形和动画的方式让学生更直观地理解提公因式法。

此外，我也发现有些学生在课堂上的参与度不高，他们更喜欢安静地听讲，而不愿意主动地提出问题和解决问题。针对这个问题，我计划在今后的教学中更多地引导学生参与，鼓励他们主动思考和提出问题。

对于今后的教学，我会继续努力，不断提高自己的教学水平，让学生们在数学学习中取得更好的成绩。同时，我也希望学生们能够继续努力，积极参与到数学学习中，相信他们一定能够在数学的道路上越走越远。板书设计①本节课重点知识点：提公因式法的概念、步骤和应用。

②关键词：公因式、提公因式、多项式、因式分解。

③句：通过提公因式法，我们可以将多项式分解为更