2019年高三数学复习联考卷2

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.若函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的最小值为（）A.4B.3C.0D.32.在等差数列{an}中，若a1=3，a3=7，则公差d为（）A.1B.2C.3D.43.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应的点位于（）A.实轴上B.虚轴上C.原点D.无法确定4.直线y=2x+1的斜率为（）A.0B.1C.2D.35.若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形二、判断题（每题1分，共5分）1.任何两个实数的和仍然是实数。（）2.若函数f(x)在区间(a,b)内单调递增，则f'(x)>0。（）3.等差数列的任意两项之差为常数。（）4.任何两个复数都可以进行加、减、乘、除运算。（）5.三角形的内角和总是180°。（）三、填空题（每题1分，共5分）1.若向量a=(2,3)，则向量a的模长|a|为______。2.设函数g(x)=x³3x，则g'(x)=______。3.若等差数列{bn}的公差为3，且b1=1，则b4的值为______。4.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为______。5.若sinθ=1/2，且θ为锐角，则θ的度数为______。四、简答题（每题2分，共10分）1.简述函数的单调性的定义。2.请写出勾股定理的公式，并解释其含义。3.解释什么是等差数列，并给出一个实例。4.简述直线的斜率的意义。5.如何求解一个二元一次方程组？五、应用题（每题2分，共10分）1.已知一元二次方程x²5x+6=0，求解该方程的根。2.设函数h(x)=x²2x3，求h(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。3.在直角坐标系中，已知点A(1,2)和点B(4,1)，求线段AB的长度。4.已知等差数列{cn}的公差为2，且c1=3，求第7项c7的值。5.在△ABC中，已知a=5，b=7，C=120°，求△ABC的面积。六、分析题（每题5分，共10分）1.分析二次函数图像与系数的关系。2.讨论等差数列和等比数列在实际生活中的应用。七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请用尺规作图画出等腰直角三角形，并标注出其底边、腰、高、中线、角平分线。3x+4yz=72xy+2z=5x+3y+4z=9八、专业设计题（每题2分，共10分）1.设计一个实验来验证物体在斜面上的加速度与斜面倾斜角度的关系。2.请设计一个简易的天平，用于比较不同物体的质量。3.设计一个调查问卷，用于收集同学们对于校园午餐的满意度。4.设计一个电路，当开关关闭时，两个灯泡同时亮起；当开关打开时，两个灯泡同时熄灭。5.设计一个实验方案来测定水的沸点，并考虑如何控制变量。九、概念解释题（每题2分，共10分）1.解释什么是牛顿第一定律，并给出一个实例。2.请解释什么是酸碱中和反应，并说明其应用。3.解释基因如何控制生物的性状。4.请解释相对论中的质量能量等价原理。5.解释什么是食物链，并描述其在生态系统中的作用。十、思考题（每题2分，共10分）1.如果地球的重力突然增加一倍，会发生哪些现象？2.如何利用物理原理解释为什么水会结冰？3.在化学实验中，为什么有些反应需要加热？4.如果没有太阳，地球上的生物会怎样？5.请思考如何通过数学模型预测人口增长的趋势。十一、社会扩展题（每题3分，共15分）1.论述互联网对现代社会信息传播方式的影响。2.分析可再生能源的开发与利用对环境保护的意义。4.讨论城市化进程中如何实现绿色可持续发展。5.分析全球化对国际贸易和经济的影响。一、选择题答案1.C2.B3.D4.C5.B二、判断题答案1.√2.×3.√4.×5.×三、填空题答案1.√132.3x²3.134.(2，3)5.30°四、简答题答案1.函数的单调性是指函数在其定义域内的某个区间内，函数值随着自变量的增大（或减小）而单调增大（或减小）。判断一个函数的单调性可以通过求导数或者观察函数图像。2.勾股定理公式：a²+b²=c²，其中a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边。含义是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。3.等差数列是指数列中任意两个相邻项的差相等，例如等差数列{an}中，a2a1=a3a2==d，其中d为公差。4.直线的斜率是直线上任意两点间的纵坐标之差与横坐标之差的比值，表示为k=(y2y1)/(x2x1)。5.求解二元一次方程组的方法有代入法、消元法、图解法等。五、应用题答案1.x1=2，x2=32.最大值1，最小值43.√104.195.17.32六、分析题答案1.二次函数图像与系数的关系：a决定开口方向和大小，b影响对称轴位置，c影响与y轴的交点。2.等差数列和等比数列在实际生活中的应用：等差数列可以用于计算等额还款的贷款，等比数列可以用于计算复利投资。七、实践操作题答案1.（略）2.（略）1.数学基础知识实数与虚数概念函数的单调性等差数列与等比数列一元二次方程的求解三角形的面积计算2.函数与方程函数的定义域、值域函数图像的特征方程的解法与应用3.几何知识向量的模长与坐标函数的顶点坐标点关于坐标轴的对称直线方程与中点坐标三角形的性质与判定4.统计与概率实验设计与数据分析概率论的基本概念各题型所考察学生的知识点详解及示例：一、选择题选择题主要考察学生对数学基础知识的掌握程度。例如，选择题第1题要求学生计算两个实数的平方和，涉及实数的运算和平方的性质。二、判断题判断题考察学生对数学概念的理解和判断能力。例如，判断题第3题要求学生判断等差数列的任意两项之差为常数，涉及等差数列的定义和性质。三、填空题填空题考察学生对数学公式和定理的记忆和应用能力。例如，填空题第1题要求学生计算向量模长，需要掌握向量的基本运算。四、简答题简答题考察学生对数学概念、定理的理解和表述能力。例如，简答题第1题要求学生简述函数的单调性的定义，需要清晰表述函数单调性的概念。五、应用题应用题考察学生将理论知识应用于解决具体问题的能力。例如，应用题第1题要求学生求解一元二次方程，需要掌握求根公式。六、分析题分析