




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022届江苏省泰州市名校中考数学适应性模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知反比例函数y=的图象在一、三象限,那么直线y=kx﹣k不经过第()象限.A.一 B.二 C.三 D.四2.在代数式中,m的取值范围是()A.m≤3 B.m≠0 C.m≥3 D.m≤3且m≠03.下列算式中,结果等于a5的是()A.a2+a3 B.a2•a3 C.a5÷a D.(a2)34.已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根,则常数c的值为(
)A.﹣1 B.0 C.1 D.35.某青年排球队12名队员年龄情况如下:年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()A.20,19 B.19,19 C.19,20.5 D.19,206.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=–4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为A.60元B.70元C.80元D.90元7.如图,矩形OABC有两边在坐标轴上,点D、E分别为AB、BC的中点,反比例函数y=(x<0)的图象经过点D、E.若△BDE的面积为1,则k的值是()A.﹣8 B.﹣4 C.4 D.88.据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5300万美元,“5300万”用科学记数法可表示为()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×1089.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()A. B.C. D.10.已知二次函数的图象如图所示,则下列说法正确的是()A.<0 B.<0 C.<0 D.<0二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=____________.12.圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为______cm1.13.亚洲陆地面积约为4400万平方千米,将44000000用科学记数法表示为_____.14.竖直上抛的小球离地面的高度h(米)与时间t(秒)的函数关系式为h=﹣2t2+mt+,若小球经过秒落地,则小球在上抛的过程中,第____秒时离地面最高.15.如图,已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A点作AB⊥x轴,垂足为B,若△AOB的面积为1,则k=________________.16.因式分解:a3﹣2a2b+ab2=_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,直线l切⊙O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交⊙O于点C、B,点D在线段AP上,连接DB,且AD=DB.(1)求证:DB为⊙O的切线;(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的长.18.(8分)如图,安徽江淮集团某部门研制了绘图智能机器人,该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组成,底座直线且,手臂,末端操作器,直线.当机器人运作时,,求末端操作器节点到地面直线的距离.(结果保留根号)19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,8为半径的圆与轴交于,两点,过作直线与轴负方向相交成的角,且交轴于点,以点为圆心的圆与轴相切于点.(1)求直线的解析式;(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移,当第一次与外切时,求平移的时间.20.(8分)如图,四边形ABCD的外接圆为⊙O,AD是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线,交DA的延长线于点E,连接BD,且∠E=∠DBC.(1)求证:DB平分∠ADC;(2)若EB=10,CD=9,tan∠ABE=,求⊙O的半径.21.(8分)(1)(问题发现)小明遇到这样一个问题:如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.(1)小明发现,过点D作DF//AC,交AC于点F,通过构造全等三角形,经过推理论证,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系:;(2)(类比探究)如图2,当点D是线段BC上(除B,C外)任意一点时(其它条件不变),试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论.(3)(拓展应用)当点D在线段BC的延长线上,且满足CD=BC(其它条件不变)时,请直接写出△ABC与△ADE的面积之比.22.(10分)我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中,参观了我市中华石鼓园,石鼓阁是宝鸡城市新地标.建筑面积7200平方米,为我国西北第一高阁.秦汉高台门阙的建筑风格,追求稳定之中的飞扬灵动,深厚之中的巧妙组合,使景观功能和标志功能融为一体.小亮想知道石鼓阁的高是多少,他和同学李梅对石鼓阁进行测量.测量方案如下:如图,李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,李梅看着镜面上的标记,她来回走动,走到点D时,看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米,CD=2.2米,然后,在阳光下,小亮从D点沿DM方向走了29.4米,此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合,测得小亮身高1.7米,影长FH=3.4米.已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“石鼓阁”的高AB的长度.23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.(1)b=_________,c=_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.24.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F.求证:OE=OF.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】
根据反比例函数的性质得k>0,然后根据一次函数的进行判断直线y=kx-k不经过的象限.【详解】∵反比例函数y=的图象在一、三象限,∴k>0,∴直线y=kx﹣k经过第一、三、四象限,即不经过第二象限.故选:B.【点睛】考查了待定系数法求反比例函数的解析式:设出含有待定系数的反比例函数解析式y=(k为常数,k≠0);把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到待定系数的方程;解方程,求出待定系数;写出解析式.也考查了反比例函数与一次函数的性质.2、D【解析】
根据二次根式有意义的条件即可求出答案.【详解】由题意可知:解得:m≤3且m≠0故选D.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件,本题属于基础题型.3、B【解析】试题解析:A、a2与a3不能合并,所以A选项错误;B、原式=a5,所以B选项正确;C、原式=a4,所以C选项错误;D、原式=a6,所以D选项错误.故选B.4、D【解析】分析:由于方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根,所以∆=b2﹣4ac=0,可得关于c的一元一次方程,然后解方程求出c的值.详解:由题意得,(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故选D.点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式∆=b2﹣4ac:当∆>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当∆=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当∆<0时,一元二次方程没有实数根.5、D【解析】
先计算出这个队共有1+4+3+2+2=12人,然后根据众数与中位数的定义求解.【详解】这个队共有1+4+3+2+2=12人,这个队队员年龄的众数为19,中位数为=1.故选D.【点睛】本题考查了众数:在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.也考查了中位数的定义.6、C【解析】设销售该商品每月所获总利润为w,则w=(x–50)(–4x+440)=–4x2+640x–22000=–4(x–80)2+3600,∴当x=80时,w取得最大值,最大值为3600,即售价为80元/件时,销售该商品所获利润最大,故选C.7、B【解析】
根据反比例函数的图象和性质结合矩形和三角形面积解答.【详解】解:作,连接.∵四边形AHEB,四边形ECOH都是矩形,BE=EC,∴故选B.【点睛】此题重点考查学生对反比例函数图象和性质的理解,熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键.8、C【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:5300万=53000000=.故选C.【点睛】在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时,我们要注意两点:①必须满足:;②比原来的数的整数位数少1(也可以通过小数点移位来确定).9、D【解析】
根据数轴三要素:原点、正方向、单位长度进行判断.【详解】A选项图中无原点,故错误;B选项图中单位长度不统一,故错误;C选项图中无正方向,故错误;D选项图形包含数轴三要素,故正确;故选D.【点睛】本题考查数轴的画法,熟记数轴三要素是解题的关键.10、B【解析】
根据抛物线的开口方向确定a,根据抛物线与y轴的交点确定c,根据对称轴确定b,根据抛物线与x轴的交点确定b2-4ac,根据x=1时,y>0,确定a+b+c的符号.【详解】解:∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线交于y轴的正半轴,∴c>0,∴ac>0,A错误;∵->0,a>0,∴b<0,∴B正确;∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,C错误;当x=1时,y>0,∴a+b+c>0,D错误;故选B.【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、1.【解析】
a2-b2=(a+b)(a-b)=4×3=1.故答案为:1.考点:平方差公式.12、【解析】
利用勾股定理求得圆锥的母线长,则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径的平方+底面周长×母线长÷1.【详解】底面半径为4cm,则底面周长=8πcm,底面面积=16πcm1;由勾股定理得,母线长=,圆锥的侧面面积,∴它的表面积=(16π+4)cm1=cm1,故答案为:.【点睛】本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(1)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.13、4.4×1【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.详解:44000000=4.4×1,故答案为4.4×1.点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14、.【解析】
首先根据题意得出m的值,进而求出t=﹣的值即可求得答案.【详解】∵竖直上抛的小球离地面的高度h(米)与时间t(秒)的函数关系式为h=﹣2t2+mt+,小球经过秒落地,∴t=时,h=0,则0=﹣2×()2+m+,解得:m=,当t=﹣=﹣时,h最大,故答案为:.【点睛】本题考查了二次函数的应用,正确得出m的值是解题关键.15、-1【解析】试题解析:设点A的坐标为(m,n),因为点A在y=的图象上,所以,有mn=k,△ABO的面积为=1,∴=1,∴=1,∴k=±1,由函数图象位于第二、四象限知k<0,∴k=-1.考点:反比例外函数k的几何意义.16、a(a﹣b)1.【解析】【分析】先提公因式a,然后再利用完全平方公式进行分解即可.【详解】原式=a(a1﹣1ab+b1)=a(a﹣b)1,故答案为a(a﹣b)1.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)见解析;(2)AC=1.【解析】
(1)要证明DB为⊙O的切线,只要证明∠OBD=90即可.(2)根据已知及直角三角形的性质可以得到PD=2BD=2DA=2,再利用等角对等边可以得到AC=AP,这样求得AP的值就得出了AC的长.【详解】(1)证明:连接OD;∵PA为⊙O切线,∴∠OAD=90°;在△OAD和△OBD中,,∴△OAD≌△OBD,∴∠OBD=∠OAD=90°,∴OB⊥BD∴DB为⊙O的切线(2)解:在Rt△OAP中;∵PB=OB=OA,∴OP=2OA,∴∠OPA=10°,∴∠POA=60°=2∠C,∴PD=2BD=2DA=2,∴∠OPA=∠C=10°,∴AC=AP=1.【点睛】本题考查了切线的判定及性质,全等三全角形的判定等知识点的掌握情况.18、()cm.【解析】
作BG⊥CD,垂足为G,BH⊥AF,垂足为H,解和,分别求出CG和BH的长,根据D到L的距离求解即可.【详解】如图,作BG⊥CD,垂足为G,BH⊥AF,垂足为H,在中,∠BCD=60°,BC=60cm,∴,在中,∠BAF=45°,AB=60cm,∴,∴D到L的距离.【点睛】本题考查解直角三角形,解题的关键是构造出适当辅助线,从而利用锐角三角函数的定义求出相关线段.19、(1)直线的解析式为:.(2)平移的时间为5秒.【解析】
(1)求直线的解析式,可以先求出A、C两点的坐标,就可以根据待定系数法求出函数的解析式.(2)设⊙O2平移t秒后到⊙O3处与⊙O1第一次外切于点P,⊙O3与x轴相切于D1点,连接O1O3,O3D1.在直角△O1O3D1中,根据勾股定理,就可以求出O1D1,进而求出D1D的长,得到平移的时间.【详解】(1)由题意得,∴点坐标为.∵在中,,,∴点的坐标为.设直线的解析式为,由过、两点,得,解得,∴直线的解析式为:.(2)如图,设平移秒后到处与第一次外切于点,与轴相切于点,连接,.则,∵轴,∴,在中,.∵,∴,∴(秒),∴平移的时间为5秒.【点睛】本题综合了待定系数法求函数解析式,以及圆的位置关系,其中两圆相切时的辅助线的作法是经常用到的.20、(1)详见解析;(2)OA=.【解析】
(1)连接OB,证明∠ABE=∠ADB,可得∠ABE=∠BDC,则∠ADB=∠BDC;
(2)证明△AEB∽△CBD,AB=x,则BD=2x,可求出AB,则答案可求出.【详解】(1)证明:连接OB,∵BE为⊙O的切线,∴OB⊥BE,∴∠OBE=90°,∴∠ABE+∠OBA=90°,∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB,∴∠ABE+∠OAB=90°,∵AD是⊙O的直径,∴∠OAB+∠ADB=90°,∴∠ABE=∠ADB,∵四边形ABCD的外接圆为⊙O,∴∠EAB=∠C,∵∠E=∠DBC,∴∠ABE=∠BDC,∴∠ADB=∠BDC,即DB平分∠ADC;(2)解:∵tan∠ABE=,∴设AB=x,则BD=2x,∴,∵∠BAE=∠C,∠ABE=∠BDC,∴△AEB∽△CBD,∴,∴,解得x=3,∴AB=x=15,∴OA=.【点睛】本题考查切线的性质、解直角三角形、勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线解决问题.21、(1)AD=DE;(2)AD=DE,证明见解析;(3).【解析】试题分析:本题难度中等.主要考查学生对探究例子中的信息进行归纳总结.并能够结合三角形的性质是解题关键.试题解析:(10分)(1)AD=DE.(2)AD=DE.证明:如图2,过点D作DF//AC,交AC于点F,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠B=∠ACB=∠ABC=60°.又∵DF//AC,∴∠BDF=∠BFD=60°∴△BDF是等边三角形,BF=BD,∠BFD=60°,∴AF=CD,∠AFD=120°.∵EC是外角的平分线,∠DCE=120°=∠AFD.∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠ADC=∠B+∠FAD=60°+∠FAD.∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°+∠EDC,∴∠FAD=∠EDC.∴△AFD≌△DCE(ASA),∴AD=DE;(3).考点:1.等边三角形探究题;2.全等三角形的判定与性质;3.等边三角形的判定与性质.22、“石鼓阁”的高AB的长度为56m.【解析】
根据题意得∠ABC=∠EDC=90°,∠ABM=∠GFH=90°,再根据反射定律可知:∠ACB=∠ECD,则△ABC∽△EDC,根据相似三角形的性质可得=,再根据∠AHB=∠GHF,可证△ABH∽△GFH,同理得=,代入数值计算即可得出结论.【详解】由题意可得:∠ABC=∠EDC=90°,∠ABM=∠GFH=90°,由反射定律可知:∠ACB=∠ECD,则△ABC∽△EDC,∴=,即=①,∵∠AHB=∠GHF,∴△ABH∽△GFH,∴=,即=②,联立①②,解得:AB=56,答:“石鼓阁”的高AB的长度为56m.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.23、(1),,(-1,0);(2)存在P的坐标是或;(1)当EF最短时,点P的坐标是:(,)或(,)【解析】
(1)将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可求得b、c的值,然后令y=0可求得点B的坐标;(2)分别过点C和点A作AC的垂线,将抛物线与P1,P2两点先求得AC的解析式,然后可求得P1C和P2A的解析式,最后再求得P
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 企业办公环境智能调节系统解决方案
- 合同汽车融资租赁合同
- 产品销售代理协议内容要求条款书
- 虹口区浅基坑围护施工方案
- 厂房股份转让协议书
- 2025年重庆社区面试试题及答案
- 办公室隔断石膏板施工方案
- 炭疽病防治知识培训
- 汽车保险与理赔试卷2卷答案
- 对工作表现不好的评语
- 《国有企业管理人员处分条例》重点解读
- DL-T5159-2012电力工程物探技术规程
- 高血压中医健康教育
- 新疆油田分布图
- 2024年上饶职业技术学院单招职业适应性测试题库及答案1套
- 低氧血症的护理
- 莫塔全科医学安全诊断策略
- 第1课 古代亚非(教学课件)-【中职专用】《世界历史》同步课堂(同课异构)(高教版2023•基础模块)
- 【万科集团公司编制合并财务报表存在的问题及优化建议探析10000字(论文)】
- 第一单元《欢天喜地》第一课 《多彩的节日》(教案)三年级下册《人文与社会》黑龙江地方课程
- 第二单元大单元教学设计 2023-2024学年统编版高中语文必修上册
评论
0/150
提交评论