实际问题与方程

实际问题与方程第5课时【重难点】并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的

相遇问题。2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解

题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性。学习目标列方程解决实际问题的步骤是什么？(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，

列方程；(3)解方程并检验作答。行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间小林家和小云家相距km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云小林小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。从图中你得到了哪些数学信息？两人在相距4.5km的路上相向而行。小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云km小林小林的路程200mkm250mkm小云的路程小林的路程+小云的路程=总路程你能用图把这道题的意思表示出来吗？怎样根据数量关系式列方程？小林的路程+小云的路程=总路程xx=x=xx=109：00过10分钟就是9：10。解:设两人x分钟后相遇。答：两人9：10可以相遇。方法1怎样检验一下解答的是否正确？小林骑的路程＋小云骑的路程=×10×10==总路程检验：还有其他的解法吗？本题有多组数量关系。①小林行的路程+小云行的路程=总路程②小林行的路程=总路程-小云行的路程③(小林的速度+小云的速度)×相遇时间=总路程④小林的速度+小云的速度=总路程÷相遇时间还有其他的解法吗？（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程（）x=x=xx=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。方法2怎样检验一下解答的是否正确？检验：两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝总路程你能发现什么规律？通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程÷速度和两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？(练习十七第12题)解：乙车每小时行x千米。（68＋x）×3.5=455

238＋x=455

x=217x=62答：乙车每小时行62千米。1两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿，乙队每天开凿多少米？(练习十七第13题)解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25=67512.6＋x=27x答：乙队每天开凿米。2甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船。甲船每小时行，乙船每小时行多少千米？(练习十七第14题)解：设乙船每小时行x千米。（x-）×

18x-18x=612x答：乙船每小时行千米。3看图列方程，并求出方程的解。(练习十七第15题)解:3x=100+x3x-x=100+x-x2x=100

x=504箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出6个乒乓球和4个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。一共取了几次原来乒乓球和羽毛球各有多少个根据“相同数量”,可得到等量关系式：“乒乓球的数量=羽毛球的数量”再由取的次数是一样的,可以设取的次数为x,乒乓球的个数为6x,羽毛球的个数为4x+6,得方程6x=4x+6。5解:设一共取了x次。6x=4x+66x-4x=4x+6-4x2x=6

x=3原来乒乓球有6×3=18(个)羽毛球有3×4+6=18(个)答:一共取了