人教版六年级数学上册教学设计全册

第一单元《位置》

教学目标：

1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

一、引入

1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当

中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、展开

1、教学例1

（1）如果老师用第二列第三行来表示XX同学的位置,那么你也能用这样的

方法来表示其他同学的位置吗？

（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说

行）

（3）教学写法：XX同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2,

3）o按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置

写在练习本上，指名回答）

2、小结例1：

（1）确定一个同学的位置，用了儿个数据？（2个）

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。

如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、练习：

（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

4、教学例2

（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们起来看看

在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3,0）

（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”

的位置。(投影讲评)

二、练习

1、练习…第4题

(1)学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

(2)学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

3、练习一第6题

(1)独立写出图上各顶点的位置。

(2)顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点"再

向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

(3)照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。

(4)观察平移前后的图形，说说你发现了什么？(图形不变，右移时列也就

是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)

三、总结

我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

四、作业

练习一第1、2、5、7、8题。

教学反思：

本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺

序出发，让学生在口述”第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第

几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列"后说“行”的习惯。

然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位

置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

第二单元《分数乘法》

单元目标：

1、学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同

样适用。

3、学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的儿分之儿是多少

的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

3、

1、分数乘法

（1）分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分

数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算

方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生

的抽象概括能力。

4、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步

感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程:

一、自学要求:

1.出示:

(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少?

(2)计算:

3+之+』=

101010

2.引出课题。

日3+春3+己3这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、展开:

1、利用3方+春3+\3教学分数乘法。

(1)这道加法算式中，加数各是多少？(都是上)

10

(2)表示儿个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？(乘

法，—X3)

10

33333333

(3)-----1-------F—=9,那么---1-------F———X3,所以—X3—

1010101010101010

=9。同学们想想看，3x3=9计算过程是怎样的？谁能把

10

它补充完整。

2、出示例1,画出线段图，学生独立列式解答。

?

,__________A_

II

.___1..x_____

YY"

222_

1111n

(i)引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2"，就是

11

把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成

11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

(2)引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的工，那么''人跑3

11

步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个工是多少？(列式:

11

—X3=—)

1111

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分

子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2

(1)出示3x6,学生独立计算。

8

(2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

(3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后

约分。

(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分

的书写格式。

三、练习

1、完成“做一做”的第一题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是

否可以约分，养成先约分在计算的习惯)

2、“做一做”第3题。(先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简

便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。)

一、作业

练习二第1、2、4题。

(2)一个数乘分数

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程

中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘

分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、

归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发

学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解-个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教学过程：

一、自学要求：

1、计算下列各题并说出计算方法。

2、上面各题都是分数乘以整数，说-说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、教学例3

(1)出示条件和问题:每小时粉刷这面墙的工，!小时粉刷这面墙的几分之几?

54

根据公式“工作效率x工作时间=工作总量”，学生列式：ixi

54

(2)引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的

面积，即这面墙的,，第二步再涂出!小时粉刷这面墙的面积，即」的工，

5454

由此得出Lx，这个乘法算式表示的!是多少？”

5454

(3)根据直观的操作结果，得出，xL=-L,根据刚才操作的过程和结果推

5420

导出计算方法：-xl=-^L=—o

545x420

(4)提出问题：士小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算,

4

自主解决问题。

2、相关练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

(1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的儿分之几是多少。

(2)计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

(1)引导学生分析题意，根据“速度X时间=路程”的数量关系列出算式：上

10

x-

30

(2)先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再

乘。通过展示学生的计算过程，进一步明独角域笈变书军格式：

________——-_

(km)10厂田x&-S

51

(3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米？"，讲评中介绍分数乘整数的另一

种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算)。

三、练习

1、练习三第6题

（1）求2枝长多少分米，就是求2个士是多少？算式：-X2

44

（2）求工1枝或7』枝长多少分米，就是求3士的1工是多少，或3士的2士是多少。

234243

2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

四、作业：练习二第3、7、8、10题。

教学反思：

分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的

线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为

主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到

探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算

规律的归纳中来。

（3）分数混合运算和简便运算

教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法

运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行…些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维

的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于

实践的思维品质。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一

些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、自学要求：

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？(先算二级运算，后算i级运算)

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？(乘、除法属于二级运算,

力n、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算？(有括号的要先

算小括号里面的，再算中括号里面的)

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34—27)

二、展开：

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学

生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

512

(3)XI(4)

2、复习整数乘法的运算定律

(1)乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：

(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

(3)用简便方法计算：25X7X40.36X101

3、推导运算定律是否适用于分数。

(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

(2)验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学

认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？(利用例5的三组算式，

小组讨论、计算，得出两边式子的关系)

(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6

31

(1)出示：-X-X5,学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么

56

运算定律？(应用乘法交换律)

(2)出示：(4+1)X4,学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运

104

算定律，为什么？(适用乘法分配率，因为‘X4和工X4都能先约分，

104

这样能使数据变小，方便计算)

(3)小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算

时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用

了什么运算定律。然后再独立完成练习。

(4)练习课

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

教学过程：

-、复习

1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律

乘法交换律:aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

二、巩固练习

1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，

正确运用定律进行计算）。

2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律

进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：---x^=^x（1

7977

510

-X（5一±）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘

963

法分配律进行计算。

3、练习三第2题：一朵花要用,张纸，一个同学做了9朵，列式,X9,另一

44

个同学做了H朵，列式,XII,他们一共做了1X11（朵），学生

444

还可能这样列式：-X（9+11）,引导学生发现，这种列式实际上就是乘法

4

分配律的两种形式。

4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同

时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。

6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注

意运用定律使计算简便。

三、布置作业

完成相关的练习册。

教学反思：

本节课本只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整

数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按

照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。

因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，

再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内

最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，

包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自

信都充分地得到了激发。

2、解决问题

(1)分数乘法一步应用题

教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,

学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学

生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创

新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复习

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

321

12X--X-

452

2、列式计算。

I3

(1)20的已是多少？(2)6的士是多少？

54

3、学生得出：求一个数的儿分之儿用乘法。

二、新授

1、教学例1

（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的士2”，

结合线段图理解题意，找到解题思路。

（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解

这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中

“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地

面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是

2

求2500的—是多少）

（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

2

2500X-=1000（平方米）

2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国

情教育。

3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依

据是什么？然后独立解答。

三、练习

1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶

鹤数2000只。

2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。

四、总结

解答“求一个数的儿分之儿是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出

分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）

教学反思：

本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我能紧扣

分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的1是多

少？”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用

题学习的初始，因而教学中，我除了帮助学生分析、理解题意之外，更重要的

还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这

个关键点上，更是花了较多的时间，但我认为这是十分必要的。

(2)两步分数乘法应用题

教学目标：

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解

答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。

教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

教学过程：

一、复习

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是儿分之儿相对应的量?

32

(D--块布做衣服用去?。(2)用去一部分钱后，还剩下』。

5

3

(3)一条路，已修了士。(4)水结成冰，体积膨胀工。

1011

(5)甲数比乙数少

5

2、口头列式:

3(2)120页的,是多少？

(1)32的-是多少？

8

(3)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降

低了降低了多少分贝？

(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩

下原来的」7，人现在听到的声音是多少分贝？

8

3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗？

4、根据学生回答，出示例4,并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分

数乘法应

用题”。

二、新授

1、教学例2

(1)运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

8

(2)让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个

是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

分贝

___________________8X0__________________

(现在？分贝

降低?分贝

8

(3)四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：80-80x1-80-10=70(分贝)

8

(4)鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

80分贝

现在？分贝

I7

解法二：80X(1--)=80X—=70(分贝)

88

(5)学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一

种思路是从总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比

较关系，再运用求一个数的儿份之儿是多少的方法求出这个部分量。

2、巩固练习：P20“做一做”

3、教学例3

(1)读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多《”表示什么

意思？(组织学生讨论，说说自己的理解)

(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟

心跳次数的着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

(3)出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后

全班交流两种解题方法。

4

解法一：75+75X^=75+60=135(次)

49

解法二：75X(1+-)=75X^=135(次)

4、巩固练习：P21“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)

三、练习

1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁

是表示单位“1”的量。

2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。

四、布置作业：练习五第7、8、9、10题。

教学反思：

例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思

路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教

学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”,

并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，

并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老

师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。

3、倒数的认识

教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历

提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点、难点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒

数的方法。掌握求倒数的方法

教学过程：

一、导入1、口算：

一

(1)3x26X-—X40

83157380

3871511

(2)-X—X3X-—X80

8315T380

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题

二、新授

1、教学倒数的意义。

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两

个数相互依存，-个数不能叫倒数）

（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、教学求倒数的方法。

（1）写出士的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所

求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调

换位置。

3♦5

53

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

3、教学特例，深入理解

（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1X1=1,根据“乘积是1的两个数互

为倒数”，所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有

倒数）

3、巩固练习：课本24页“做一做”

（1）学生独立解答，教师巡视。

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习

1、练习六第2题：同桌互说倒数。

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

34

5X()二()X7=()X()

四、总结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？

教学反思：

倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自

行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、

讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”,

因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，

自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于

的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，

帮助学生加强认识。

4、整理和复习

复习目标：

1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进

行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

复习重点：

引导学生找准单位“1"，分析应用题的数量关系。

复习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

复习过程：

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义

（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍

是多少）

（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的儿分之儿是多少）

3、分数乘法的计算法则

（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算

小括号里面的，再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：

乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独

立完成。

4、练习：练习七第4题。

三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。

（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、P26第3题

（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？

（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

3、练习：练习七第6题。

四、复习倒数

1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、互为倒数的两个数有什么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒

数是多少？0有没有倒数？

3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是

整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。）

4、练习：练习七第7题。

五、练习

练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是

怎样思考的）

第三单元、长方体和正方体I

1、长方体和正方体的认识；

第一课时：长方体的认识：

【自学预设】:

自学内容

P27-29例题1〜2

1、同伴互相举例说说生活中的长方体

2、观察长方体，看P28的例一，试着（用铅笔）完成书中的表格。

指（1）长方体行个面.（4）长方体仃_____条棱。

（5）哪些梭长度相等?

导（2）每个面是什么形状的?

方（6）长方体仃个顶点.

法（3）哪些而任完全相同的？⑺大家还有什么发现？

3、用工具袋里的材料，小组同学合作，共同做一个长方体。写下你发

现了什么。

尝试练习试着完成P29的做一做练习

【教学内容工长方体的认识。（P27~29例题1〜2,及P31练习五题1）

【教学目标工

1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习

品质。

【教学重点工掌握长方体的特征。

【教学用具工①教师准备：教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体

框架、②学生准备：一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒。

【教学过程工

一、认识立体图形和长方体，引出课题。

1.已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形

状吗？

小结：长方形、正方形、三角形都是平面图行。

讲台上放一些物体，注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗？

2.指出：像这些物体都是立体图形。其中，粉笔盒、书等的形状是长方体；你

।

还能说出一些长方体形状的物体吗？；

3.出示P27图，让学生观察。i

।

小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。；

二、探究长方体特征，出示例题1。（反馈预习）：

।

1.认识面、棱、点。；

师：昨天让同学们观察了长方体。现在老师来演示一下，你们说说面、棱|点

I

的区别。

II

（1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一个平平的让）

（2）挨着这个面，再切一刀，你又看到了什么？（两个面，一条边）及时指出：

I

我们把两个面相交的这条边叫做棱。;

（3）紧挨着这两个面再切一刀，形成三个面，现在你又看到了什么？（有b个

面，三条棱）指出：三条棱相交的点我们把它叫做顶点。

2.讨论长方体的面：

拿出你们昨天同伴一起做的长方体，给大家介绍一下，大家看一看，摸一摸自

己的长方体，将你昨天的发现告诉大家吧。

提问：长方体是由什么围成的？

说明：长方体是由6个面围成的，这是长方体区别于其它立体图行最明显的特

征，我们可以根据这个特征，从立体图形中很快分辨出长方体。

3.认识长方体的棱和顶点

提问：在长方体中，有几条棱？几个顶点？用手摸一摸长方体的棱和顶点。

4.研究面、棱、顶点的特征

提问：大家已经认识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体，它的面、棱和顶

点还有哪些特点呢？请同学们以小组为单位，继续讨论，并完成下面这几个问

题：

（1）面的特征

①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）

I

②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）;

③哪些面完全相等？;

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形3相

I

对的面的形状、大小完全相同。1

（2）长方体的棱的特征。!

I

①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）J

②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？!）

根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有12条棱，相对的4条棱的长度

相等。[

（3）长方体的顶点的特征。：

让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：长方

体有几个顶点？（8个）

5.概括长方体的特征。通过大家的操作、讨论可以知道：

长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图

形。在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度o

6.拿一个长方体放在讲台上让学生观察。

最多能看到几个面？（3个面）

讲：所以我们通常把长方体画成这样。指导

学生画

长方体的图形。

三、认识长方体的长、宽、高。

1.出示P29例题2,昨天让同学们用学具做了一个长方体的框架。提问：在做

的过程中，你发现了什么？并汇报下面的两个问题：

（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？

（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？

2.揭示长方体的长、宽、高的概念。

（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、

宽、高）

I

（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（出几个长、率、

高不同的长方体）；

结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。：

I

让学生指出自己长方体的长、宽、高。;

3.动手做，完成P29做一做。；

I

四、巩固练习。;

完成P31练习五T1。；

五、课堂小结

由学生小结今天学习的内容。

课外作业：

1.如图：

(1)长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面?

(2)哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？

(3)面积是48平方厘米的有哪几个面？

2.一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长综合

是多少厘米？

3.一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？

第2课时：正方体的认识

【自学预设】：

自学内容P30及P31练习题2〜8

指导方法1、仔细的观察正方体

2、你发现正方体有什么特点，完成下凡问题

（1）正方体的6个而__________rnii

（2）正方体的12条棱_________匕;况

3、观察正方体和长方体，你发现有什么相同点和不同点？你能用一

个图示来表示长方体和正方体的关系吗？

尝试练习试着完成P31的练习题2、8

【教学内容】：正方体的认识。（P30及P31练习题2〜8）

【教学目标工

（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。

（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。

【教学重点】：长方体的特征及长、正方体的异同点。

【学生准备】：长方体和正方体纸盒各一个。

【教学过程】：

一、复习并引出课题

1、上节课我们认识了长方体，请大家拿出上节课做好的长方体，边观察边填写

下表

形体

面棱顶点面的形状面积棱长

长方体

以上是长方体的特征及有关知识，（拿出•个正方体）你知道它有什么特征妈?

这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。

二、探索新知，反馈预习

1.汇报正方体的特征。

②正方体还有一个名称你知道吗？（立方体）

（2）用填空的形式小结。

正方体是由一个—的正方形围成的图形。正方体也有条棱，它们的

长度―o正方体也有个顶点。

2.反馈长方体和正方体的异同点。

C1）教师：请同学们拿出一个长方体和i个正方体，讨论一下，长方体和正方

体有哪些相同点和不同点F请小组代表完成下表：

形

顶

体面的形状面积棱长

八占、、

每组

6个面都相对

长互相平行

是长方形（特殊的面的

方8的四条棱

2时有两个相对面积相

体的长度相

的面是正方形）笺

等

正都相

都是正方都相

方8等

2形等

体

(2)提问：从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？

结论：长方体的所有特征，正方体都具备，可以说成是长、宽、高都相等的长

方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。

体

三、巩固练习:

完成P31练习五T2〜8。,

I

1.练习五的第2题：只要全班口头回答就可以了。；

2.练习五的第3题：每一个学生自己动手量一量数学课本的长宽高各是多少I,

I

然后汇报就可以了。;

3.练习五的第4、5题：这是一个长方体直观图，让学生通过观察，发现壮

I

方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行，与其中一条棱垂直的几条棱互相中

行等，以加深对长方体的认识。;

4.第6题：工人叔叔至少需要多长的彩灯线，实际是要我们求什么？；

I

5.第7题：这个柜台需要多少米角铁，实际是要我们求什么？学生独立完屈,

师讲评。

6.第8题：先让学生讨论，然后用几个正方体的小木块摆一摆，验证大家⑴

论的结果。

四、课堂小结：

让学生小结今天学习的内容:

2、长方体和正方体的表面积

第3课时：长方体和正方体的表面积的概念

自学内容第33〜34页例题1

指导方法1、同伴合作，一个人准备纸盒正方体，一个人准备长方体纸盒；

2、把各自的长方体和正方体展开是什么形状，并标好上、下、左、右、|前、

后等各个面；

3、思考：观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？

每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？

4、练习：；

观察下面纸箱；

1

1

k.下每个面.长一，宽一，而积足一।