第2章第4节 自由落体运动- 2025高一物理同步自学讲练资料

试卷第=page11页，共=sectionpages33页高一物理同步自学讲练资料——新教材第二章《自由落体运动》【学习任务】1.知道物体做自由落体运动的条件，能判断物体是否做自由落体运动。2.能测量自由落体加速度的大小知道其方向。3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关问题。【知识梳理】知识点1自由落体运动1.概念物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。（1）当阻力远小于重力时，物体的下落可看成自由落体运动，例如，在空气中小铁球由静止释放后的下落。（2）当阻力相对于重力不能忽略时，不是自由落体运动，例如，在空气中羽毛由静止释放后的下落。2.运动性质自由落体运动是初速度为零、加速度a=g的匀加速直线运动，它是我们前面所学的匀变速直线运动的一个特例，其v-t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率k=g。重点：（1）物体的运动同时满足以下两个条件才可以称为自由落体运动①物体的初速度为零；②物体只受重力，不受空气阻力或空气阻力可以忽略不计。（2）在同一地点，所有物体做自由落体运动时，下落的快慢是相同的，平常我们看到不同物体下落快慢不同是因为它们受到的阻力的影响不同。（3）自由落体运动在其他星球上也可以发生，但物体下落时的加速度一般和在地球上的不同。知识点2：自由落体运动的规律及推论1.自由落体运动的加速度（1）概念∶由于地球上的物体受到地球的吸引而产生的加速度.在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。（2）方向和大小：重力加速度的方向竖直向下，一般在计算中，g可取9.8m/s²或10m/s2，如果没有特殊说明，都按g取9.8m/s2进行计算。重点：（1）对"竖直向下"的理解“竖直向下”是相对的，因为地球是一个球体，而竖直向下是指与所在地水平面垂直的方向，所以不同位置重力加速度的方向并不相同，不能认为g的方向不能说成垂直向下，也不能说指向地心，这一点在必修第二册将详细介绍。（2）重力加速度并不是恒定的①在同一地点，一切物体的重力加速度都相同。重力加速度与物体的质量、运动状态、受力情况无关;②在地球表面，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小;③在同一纬度，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变;④在不同星球上的自由落体运动，重力加速度不同，月球上的重力加速度g月=g地;2.自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动的相关推论式对自由落体运动都适用.（1）基本公式（2）推论式①物体的平均速度②连续相等时间间隔T内下落的高度差hn-hn-1=gT2（3）几个比例式①第T末、第2T末、第3T末、…、第nT末速度之比v1:v2:v3:…：vn=1∶2∶3∶…：n;②前T内、前2T内、前3T内…、前nT内的位移之比为h1:h2:h3：…:hn=1:4:9:…：n2;③第1个T内、第2个T内、第3个T内…、第n个T内的位移之比为x1：x2：x3:…：xn=1:3:5:…：(2n-1);④通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间之比为t1:t2:t3:…：tn=1∶（-1）∶（-）∶…（）【反馈练习】判断题1．历史上关于落体运动有很多说法。判断下列表述是否准确。（1）伽利略认为物体越重，下落得越快。()（2）亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关。()（3）伽利略猜想落体运动的速度与其下落时间成正比，并用实验测出不同时刻的速度，验证了他的猜想。()2．判断题：（1）物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。()（2）做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。()（3）竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。()（4）亚里士多德认为物体越重下落越快。()（5）伽利略从理论和实验两个角度证明了轻、重物体下落一样快。()3．判断下列说法的正误．（1）重的物体总是比轻的物体下落得快．()（2）在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动．()（3）物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．()（4）自由落体加速度的方向垂直地面向下．()试卷第=page22页，共=sectionpages33页【反馈答案】1．错误错误错误【详解】（1）[1]古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的重力大小有关，重力越大，物体下落的越快，伽利略通过逻辑推理发现了亚里士多德的观点有自相矛盾的地方，故说法错误；（2）[2]古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的重力大小有关，重力越大，物体下落的越快，故说法错误；（3）[3]伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，当时无法测量物体的瞬时速度。伽利略通过猜想，物理推演、做铜球沿斜面运动的实验，并将实验结果合理外推、最终得到自由落体运动的速度与时间是成正比的，故说法错误。2．错误正确错误正确正确【详解】（1）[1]物体由某高度由静止下落,若存在空气阻力或阻力不可忽略时，就不仅仅是受重力作用。自由落体运动的条件是初速度为0，且仅受重力作用，故错误；（2）[2]做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，物体做匀变速直线运动，且加速度竖直向下，可知速度的变化量的方向是向下的，故正确；（3）[3]竖直上抛运动过程中，运动过程具有对称性，在抛出点以上即位移为正某位置，速度先后大小相等方向相反，速度为负值时，位移存在正值。故错误；（4）[4]亚里士多德通过生活经验总结认为物体越重下落越快。故正确；（5）[5]伽利略从理论和实验两个角度证明了轻、重物体下落一样快，并非物体越重下落越快。故正确。3．错误错误错误错误【详解】略【认知提升】重点知识点一：自由落体规律一、自由落体运动1、条件：物体只受重力，从静止开始下落．自由落体运动是在条件严格约束下的一种理想化的运动模型，这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。2、运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．3、基本规律（1）速度公式：vt＝gt（2）位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2（3）速度位移关系式：veq\o\al(2,t)＝2gh说明：我们常见的自由下落的运动不是严格上意义上的自由落体运动，因为物体受到空气阻力的影响。当物体所受到的空气阻力与自身的重力相比很小，可以忽略不及时，物体的下落能近似自由落体运动。二、重力加速度在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相等的，这个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示自由落体运动的加速度。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。重点知识点二：伽利略的科学方法【精准练习】一、单选题1．游乐场内的“穿越云霄”游乐项目如图所示，座舱从最高点下降，先做自由落体运动，后匀减速至停止，取向下为正方向，则以下v-t图像能反映座舱上述运动过程的是（）A． B．C． D．2．人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地后重心上升的最大高度可达（取）（）A． B． C． D．3．打弹弓是一款传统游戏，打弹弓射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种。若某次在距离地面高度为50m处有一小球A自由下落的同时，地面上弹弓将一小球B正对A竖直向上以10m/s的速度弹出，则以下说法正确的是（）A．经时间5s两球在空中相遇 B．两球相遇时B正处于上升过程C．相遇时B正处于下落过程 D．两球不会在空中相遇二、多选题4．小红用频闪照相法研究竖直上抛运动，拍照频率为，某次实验吋小球以某一初速度竖直。上拋，照相机在此过程中爆光于8次，由于上升过程和下降过程小球经过相同位置时都被曝光，所以在底片上记录到如图所示的4个位置，两点间距离为两点间距离为两点间距离为，重力加速度。下列说法中正确的是（）

A．小球经过点时的速率为 B．点距竖直上抛的最高点的距离为C． D．5．在自由落体运动的研究中，亚里士多德、伽利略等一些物理学家做出了巨大的贡献。下列说法正确的是（）A．亚里士多德认为物体下落快慢跟物体的轻重有关B．在自由落体运动处理中，在有空气的空间，可以忽略空气阻力的作用，这种处理采用了极限的思维方式C．伽利略通过数学运算得出了物体通过的位移与所用时间的二次方成正比的结论D．伽利略采用“冲淡”重力的方法，使小球下落时间变长，便于测量三、实验题6．某同学在探究自由落体运动的规律时，采用如图所示的装置来进行实验。（1）实验中电火花计器是一种使用______的电源（填“直流”或“交流”）；（2）这个同学根据实验得到的纸带进行分析，绘制出重物下落的v-t图像（如图），则重力加速度g=______（写表达式）（3）该同学量取数据再进行计算发现得到的重力加速度数值小于当地的重力加速度真实值的原因可能是______。7．小兰同学家中有小塑料球、乒乓球、小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________，简述你的理由________________________________________________。8．某同学设计了一个可以控制水瓶里的水以相同的时间间隔下落的装置，利用频闪照相机可以在一个画面上记录水滴下落的连续运动过程。已知该频闪照相机的频闪频率为10赫兹，则如图记录的水滴之间时间间隔为___________，根据所学的知识求出该水瓶距离地面的高度h为___________，而实际测量出该水瓶距离地面的高度h1<h，你认为是由什么因素导致的___________。（重力加速度g取10m/s2）9．某课外兴趣小组设计了如图所示实验装置测当地的重力加速度。（1）实验前用游标卡尺测出金属板的长度，如图乙所示，则金属板的长度L=___________cm；（2）用铁夹夹着金属板，调节光电门的高度，使金属板下端离光电门的距离也为L，松开铁夹，测得金属板通过光电门的时间为t，则从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间___________（用t表示），当地的重力加速度___________（用t和L表示）；（3）要减小实验误差，应选用长度较___________（填“长”或“短”）的金属板。四、解答题10．一个学习小组利用鲜鸡蛋做自由落体运动粗略测量当地重力加速度大小，计算到达地面时的速度大小，并提出防止高空抛物的倡议。一个同学在7楼阳台平面上由静止释放一个鲜鸡蛋，楼下另一个同学利用秒表测出鸡蛋从释放到碰撞地面发出响声的时间为2.0s。已知每层楼高3.2m，不计空气阻力。（1）当地重力加速度为多大？（2）鸡蛋到达地面时的速度为多大？11．2021年东京奥运会已落下帷幕，中国跳水梦之队表现优异，在男子和女子的单人三米板跳水比赛中，均包揽冠、亚军（如图甲所示）。现将三米板跳水的情景模拟如下：一可视为质点的小球在跳板上某次“跳水”过程中的速度一时间（v-t）图像如图乙所示，t=0时刻给小球一个竖直向上的初速度，可视为小球向上“起跳”的瞬间（此时跳板处于平衡位置），已知跳板到水面的高度为3m，t3=5.5t1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：（1）小球离开跳板后，向上运动的最大距离是多少；（2）小球入水时的速度大小为多少；（3）小球入水的深度为多少。12．在一次实验中，某物体自楼顶由静止开始竖直下落，经过落地，若物体加速度恒定，测得其落地速度大小为，当地重力加速度大小。问：（1）物体是否做自由落体运动？请判断并说明理由；（2）能否计算出该楼的高度？若能，请计算出结果；若不能，请说明理由。【精准练习参考答案】1．B【详解】依题意，取向下为正方向，座舱先做自由落体运动，速度竖直向下，且均匀增加，其图像为第一象限中过原点的一段直线，后匀减速至停止其图像为第一象限向下倾斜的一段直线。故B正确；ACD错误。故选B。2．B【详解】根据题意，设人刚刚离地时速度为，根据公式整理可得则图形围成的面积为，人离地后又有结合图像，联立解得3．D【详解】依题意，知小球A做自由落体运动，B小球做竖直上抛运动。假设两小球经过时间能在空中相遇，则此时对A小球下落高度为对B小球，有且联立代入相关已知数据求得而由题目可求得B小球在空中实际运动的总时间为显然假设不成立，所以A、B两球不可能在空中相遇。故选D。4．BC【详解】A．频闪照相的时间间隔题图中所有位置曝光两次，所以点到竖直上抛的最高点的时间间隔为所以从最高点开始至下落到点经历的时间为过点时的速度为选项A错误；B．从最高点下落到点经历的时间为所以点距竖直上抛的最高点的距离为选项B正确；CD．初速度为0的匀加速度直线运动，在连续相同时间内的位移之比为，若从最高点至点分为7个相同的时间间隔，每个间隔为，满足选项C正确，选项D错误。故选BC。5．ACD【详解】A.亚里士多德认为物体下落快慢跟物体的轻重有关，越重下落越快，A正确；B.在自由落体运动处理中，在有空气的空间，可以忽略空气阻力的作用，这种处理方式不是极限的思维方式C.伽利略通过数学运算得出了物体通过的位移与所用时间的二次方成正比的结论，C正确；D.伽利略采用“冲淡”重力的方法，使小球下落时间变长，便于测量，D正确。故选ACD。6．交流重物下落时有阻力影响【详解】（1）[1]实验中电火花计器是一种使用交流电源的计时仪器；（2）[2]根据v-t图像重力加速度（3）[3]该同学量取数据再进行计算发现得到的重力加速度数值小于当地的重力加速度真实值的原因可能是重物下落时有阻力影响。7．小钢球见解析【详解】[1][2]实验中，要求空气阻力相对于小球的重力来说可以忽略，所以选取小球时，要尽可能选取体积小、密度大的