高中高考物理总复习一轮复习教师用书第七章静电场

高考试卷试题

学习资料

第七章静电场

考纲要求考情分析

物质的电结构、电荷守恒I电势能、电势I1.命题规律

静电现象的解释I电势差n从近几年高考试题来看，

匀强电场中电势差与高考对该部分内容常从两角

点电荷Iii

电场强度的关系度命题，以选择题的形式考

带电粒子在匀强电场查静电场的基本性质，以计

库仑定律IIii

中的运动算题的形式考查静电场知识

静电场I示波管I与动力学、能量、曲线运动

电场强度、点电荷的场强II常见电容器I等知识的综合应用。

2.考查热点

(1)电场的基本概念和

性质。

电容器的电压、电荷(2)牛顿运动定律、动能

电场线II

量和电容的关系定理及功能关系在静电场中

的应用。

(3)带电粒子在电场中

的加速、偏转等问题。

第39课时电荷守恒定律和库仑定律(双基落实课)

点点通(一)电荷、电荷守恒定律

1.电荷

(1)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(2)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥,异

种电荷相互吸页。

2.对元电荷的理解

(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，用e表示，通常取e=1.6X10.19c,任何带电体

的电荷量都是元电荷的整数值。

(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正负之分。

(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。

3.电荷守恒定律

电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的

一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持丕变。

4.电荷均分原理

（1）适用于完全相同的导体球。

（2）两导体球接触一下再分开，如果两导体球带同种电荷,总电荷量直接平分；如果两

导体球带异种电荷,则先中和再平分。

［小题练通］

1.（*科数材原题）下列现象中，不属于摩擦起电的有（）

A.将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起

B.在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的僻啪声

C.用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微的脏物

D.把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑

解析：选DA、B、C三个选项为摩擦起电，D选项为磁化现象，故D正确。

2.（多选）把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥,

则这两个金属小球原来的带电情况可能是（）

A.两球原来带有等量异种电荷

B.两球原来带有同种电荷

C.两球原来带有不等量异种电荷

D.两球中原来只有一个带电

解析：选BCD接触后再分开，两球相互排斥，说明分开后两球带同种电荷，两球原

来可能带同种电荷、不等量的异种电荷或只有一个带电，故B、C、D正确。

3.（鲁科敏材原相）将一物体跟一带正电的验电器的金属球接触时，验电器的金属箔先

合拢然后又张开，从这一现象可知，接触金属球以前，物体（）

A.带正电荷B.带负电荷

C.不带电荷D.都有可能

解析：选B验电器的金属箔先合拢后张开，说明接触验电器金属球的物体和验电器

金属球所带电荷的种类不同，即物体带负电荷。金属箔先合拢是因为正电荷与负电荷先中

和；后又张开是因为物体上剩余的负电荷有一部分传导给了验电器，验电器的金属箔因带

同种电荷而张开，故B正确。

［融会贯通］

物体带电现象都是电子转移造成的，解答此类问题一定要依据电荷守恒定律，既不能

凭空创生电荷，也不能任意消灭电荷。

点点通（二）库仑定律

1.库仑定律的内容和公式

（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，

与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（2）公式：/=烂岩。式中A=9.0X109N.m2/C2,称为静电力常量。

2.库仑定律的适用条件

（1）适用条件：真空中静止的点电荷。

（2）带电体看成点电荷的条件：带电体自身的大小比它们之间的距离小得多。即使是两

个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。

［小题练通］

1.（数科数材尿瓶）真空中有两点电荷Qi、Q2相距r,若将Q的电荷量增加为原来的3

倍，并将两点电荷间的距离减为原来的一半，则在前后两种情况下，两电荷之间的作用力

之比为（）

A.1：16B.1：12

C.12：1D.6：1

解析：选B根据库仑定律，尸产&Q及,Q1,3Q2

F?=k八、，解得Fi：尸2=1：12,B正确。

2.（沪科数村原通）有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间距

离为人今使两球带上等量的异种电荷Q,两球间库仑力的大小为凡那

么（）

B.F端

A.F=

(3疗

C.广D.无法判定

解析：选B两球带异种电荷，由于相互吸引，电荷会向两球正对球面的中间靠近,

Q2

故F>k7T\2fB正确。

(3疗

3.（数科数材原题）如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个

带同种电荷的小球，电荷量分别是q\、G，质量分别为mi,当两小

球处于同一水平面时恰好静止,且a>p,则造成a、B不相等的原因是（）

A.m\<miB.m\>mi

C.q\<qiD.q\>qi

解析：选A库仑力作用符合牛顿第三定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作

用的库仑力大小相等，因此。>夕不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及可

得帆1<62,故A正确。

4.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，c

一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球

A和8,4球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒白

c点，如图所示。』

实验时，先保持两球电荷量不变，使4球从远处逐渐向8球靠近，观察到两球距离越

小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量

越大，8球悬线的偏角越大。

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随距离的而增大，随电荷量的

而增大。

此同学在探究中应用的科学方法是(选填“累积法””等效替代法”“控

制变量法”或“演绎法”).

解析：对8球进行受力分析，受重力、库仑力和悬线的拉力，悬线与竖直方向间的夹

角增大时，说明库仑力增大。电荷量不变时，两球距离减小，悬线偏角增大，库仑力增大；

距离不变时，电荷量增大，悬线偏角增大，库仑力增大。在探究中应用的科学方法是控制

变量法。

答案：减小增大控制变量法

［融会贯通］

(1)电荷量和电荷之间的距离都是决定库仑力大小的因素。

(2)均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的带电金属球不能视为点电荷，因

为金属球相互靠近时表面所带电荷要重新分布。

(3)库仑力和其他力一样，也符合牛顿第三定律，也可以和其他力达到平衡。

归纲迁谗;综言提能

1.三个点电荷的平衡问题

(1)平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个

点电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)平衡规律

2.库仑力和其他力的平衡问题

库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力，但其本质都是平

衡问题。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。

3.“三步”处理库仑力作用下的平衡问题

库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题处理方式相同，也就是将力进

行合成与分解。

|第三步卜万际番疗相桑标高窟

[课堂综合训练1

1.（2018•全国卷I）如图，三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距/

离分别为“6=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的“---

方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为匕贝"）

A.a、b的电荷同号，A=y

B.a、。的电荷异号，k=w

C.a、b的电荷同号，

D.a、b的电荷异号，々=皆

解析：选D由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、5的

连线，根据受力分析知，〃、。的电荷异号，根据库仑定律，〃对c的库

仑力为Fa=ko*%,力对。的库仑力为6=40普号，设合力向左，如图

\ac）//1°\

a^~-----------、b

所示，根据相似三角形，得靠=装，解得我=4=黑"捺，D正确。

2.（多选）如图所示，a、b、c三球分别用三根绝缘细线悬挂在同一点

O,细线的长度关系为Oa=Ob〈Oc,让三球带电后它们能静止在图中位〃味〃〃

置。此时细线0c沿竖直方向，a、b、C连线恰构成一等边三角形，则下Z7[\

列说法正确的是（）a

A.a、b、C三球质量一定相等\]/'

B.a、b两球所带电荷量一定相等

C.细线。a、06所受拉力大小相等

D.a、b、c三球所受库仑力大小一定相等

解析：选BC由于细线0c沿竖直方向，而c所受重力及细线拉力均沿竖直方向，所

以a对c的库仑力与〃对c的库仑力关于0c对称，即qaugb,B正确；对a、8整体受力分

析可得：因为a、。连线水平，则砥=,4，但与c的质量关系不能确定，A错误；因c对a、

力的库仑力关于0c对称，由受力分析知，细线0a、0b所受拉力大小相等，C正确；c所

带电荷量与。、力所带电荷量不一定相等，所以a、氏c所受库仑力大小不一定相等，D错

误。

3.如图所示，光滑绝缘平面上固定一金属小球A,用原长为/o的绝缘弹簧将小球A与

另一金属小球3连接，两球大小不计，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为修，若两

球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为X2,则有()

，o+4]J:+.2J

面他“力m叫…「国

漏电前漏电后

B.X2=1xi

C.X2>|xi

D・X2<^Xl

解析：选c由题意知，漏电前、后两球最终均受力平衡，于是有左0X1=*0X2

(Zo+xi)2'

4夕4(7n+x八2

=讲了,则=T1=加品,因为/。+犯4+孙所以ri;<4,故C正确。

4.(沪科数材原题)两个质量都为3.0X10-4kg的导体球，分别被两

根长0.04m的丝线吊在同一点上。让它们带上等量同种电荷后，两球

互相排斥，至如图所示位置平衡。/\

(1)试求两球间静电力的大小和导体球所带的电量。/0

(2)如果让其中一个小球的电荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在

原位置平衡吗？

解析：(1)左边导体球受力如图所示,

则F=mgtan300

根据库仑定律

F=母,r=2Lsin30°=L,

解得：尸=43x10-3N

q=^X10-gCo

(2)由于两球电荷量乘积不变，则库仑力的大小不变，小球还能在原位置平衡。

答案：(l)V5xi(r3N^X10-8C(2)能

［课时跟踪检测］

1.带电微粒所带电荷量不可能是下列选项中的()

A.3.2X10-19cB.-6.4X10-20c

C.-1.6X10FcD.4.0X10-17C

解析：选B最小的电荷量是1.6X10-19c,这个最小的电荷量叫元电荷，任何带电体

的电荷量都是元电荷或是元电荷的整数倍，3.2X10-19C=2e,故A正确；一6.4X10-2（）c

不是1.6X10-19c的整数倍，故B错误；一1.6X10-18c=-10e,故C正确；4.0X10",7C

=250e,故D正确。

2.如图所示，在用丝绸摩擦玻璃棒起电的过程中（）套食

A.玻璃棒带正电，丝绸不带电

B.丝绸与玻璃棒带电情况完全相同

C.玻璃棒中的电子转移到丝绸上，丝绸带负电

D.丝绸中的正电荷转移到玻璃棒上，玻璃棒带正电

解析：选C丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，丝绸带负电，A、B错误；实际情况是

玻璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒带正电，丝绸带负电，C正确，D错误。

3.如图所示，将带正电的金属小球接触原来不带电的验电器4端之后拿

走。关于验电器的带电情况正确的是（）

A.4端带正电，8端带正电

B.A端带负电，8端带负电

C.A端带负电，3端带正电

D.4端带正电，8端带负电

解析：选A用带正电的小球去接触验电器A端，验电器中的电子将被吸附到带电小

球上去，故A端带上正电，A、8两端电性相同，故A正确。

4.关于库仑定律的公式尸=卢芳，下列说法中正确的是（）

A.只要是真空中的静止电荷，库仑定律就适用

B.当真空中两个电荷间距离时，它们间的静电力尸一8

C.当两个电荷间的距离L8时，库仑定律的公式就不适用了

D.当两个电荷间的距离r-0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用

7

解析：选D只有是真空中的静止的点电荷，库仑定律才适用，选项A错误；当r-0

时，电荷不能再看成是点电荷，库仑定律的公式不再适用，选项B错误，D正确；当rf8

时，库仑定律的公式适用，选项C错误。

5.如图所示，Q为固定的正点电荷，4、3两点位于Q的正上方，和Q相

距分别为h和（）.25/2,将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度刚

h\

好变为零。若此点电荷在A点处的加速度大小为当，则此点电荷在8点处的加^Jo.25/.

速度a为（）

A.a=4g,方向竖直向上B.a=4g,方向竖直向下

C.a=3g,方向竖直向上D.a=3g,方向竖直向下

解析：选C对点电荷在A点进行受力分析，得mg—则上微=；»zg,点

电荷在8点受到的库仑力为尸=了ms.=4”，"g,由牛顿第二定律得F—mg=ina,

解得a=3g,方向竖直向上，A、B、D错误，C正确。

6.（多选）两个相同的金属小球（大小不计），带电荷量大小之比为1：7,相距为r,两个

小球相互接触后再放回到原来的位置上，则它们之间的库仑力大小可能为原来的（）

4

-3

A.7-

B.7

9

C-D.

7167

解析：选CD若两个小球带同种电荷，设电荷量小的小球带电荷量大小为Q,它们之

间的库仑力大小为肌=尊，根据平均分配原则，它们接触后所带电荷量大小为。=Q

16Q216

=4Q,所以它们之间的库仑力大小为尸2=穴一=手尸1；若两个小球带异种电荷，接触前

它们之间的库仑力大小为为=W,接触后它们所带电荷量大小为Qi=Q«=3Q,所以它

们之间的库仑力大小为三=所以C、D正确。

7.（多选）在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2,”的带

电小球（可视为质点）4和8。在“时刻，同时将两球无初速度释放，此时4球的加速度大小

为“；经一段时间后，在f2时刻，8球的加速度大小也变为a。若释放后两球在运动过程中

并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是（）

A.两小球带的是同种电荷

B.两小球带的是异种电荷

C.3时刻两小球间的距离是h时刻的加倍

D.打时刻两小球间的距离是fi时刻的半倍

解析：选BDfi时刻A球的加速度大小为a,a时刻8球的加速度大小也为明但8

球质量为A球的两倍，说明打时刻4、3球之间的库仑力为“时刻的两倍，由库仑定律可

知两小球距离必定减小，即两球间为库仑引力，故两小球带异种电荷，B对，A错；由库仑

定律F=A~~管可知，D对，C错。

8.(多选)如图所示，两个带电金属小球中心距离为r,所带电荷量大

小相等为Q,则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是

A.若是同种电荷,

B.若是异种电荷,

C.若是同种电荷,

D.不论是何种电荷,F岑

解析：选AB净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷

则互相排斥，电荷间的距离大于r,如图所示，根据库仑定律尸=岁,

电荷之间的相互作用力小于3；若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r,则相互

作用力大于耳,

故选项A、B正确。

9.相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和一Q：

(1)若A、5电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为+2Q的电荷C,电荷C受

到的静电力是多少？

(2)若4、B电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷O,使三

个点电荷都处于平衡状态，求电荷。的电量和放置的位置。

解析：(1)4、C之间为斥力，大小为

4Q-2QQ2

E4c=1八、一=3261

GO

B、C之间为引力，大小为

F^=FAC+FBC=40I^2O

(2)根据三个点电荷的平衡规律，。为正电荷，且O应放在45连线的延长线上靠近8

的一侧，设。到B的距离为X,电荷量为q,

4Q・Q4Qq

则对4有吃厂=?E而

对5有挈=当

解得：q=4Q,x=L«

Q2

答案：(1)40电(2)4Q放在A3连线的延长线上距离8为L处

第40课时电场强度、电场线(双基落实课)

点点通(一)电场强度的理解

1.电场

(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2.电场强度

(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值,即E=%

单位是N/C或V/m»

(2)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。

3.电场强度三个公式的比较

E=g

公式£=一E-d

电场强度真空中点电荷的匀强电场中电场强度

意义

的定义式电场强度公式与电势差的关系式

适用

任何电场真空中的点电荷匀强电场

范围

［小题练通］

1.(2019•邢台高三模拟)关于静电场，下列结论普遍成立的是()

A.电场强度为零的地方，电势也为零

B.电场强度的方向与等势面处处垂直

C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D.任一点的电场强度总是指向该点电势降低的方向

解析：选B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电

势为零时，电场强度不一定为零，故A、C错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方

向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势

降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的

方向，故D错误。

2.（粤致致材原耀）下列关于电场的叙述中正确的是（）

A.以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相等

B.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大

C.取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零

D.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同

解析：选D电场强度是矢量，以点电荷为圆心，r为半径的球面上场强大小相等、方

向不同，A错误；场强的大小与电荷正、负无关，B错误；取走电场中某点的试探电荷，该

点的场强不变，C错误；只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同，D正确。

3.（教科教村原题）把矶=一LOX：!。"c的检验电荷放入点电荷Q产生的电场中的尸

点,测得/所受电场力大小为1.0X10"N。贝！

（1）若移走gi，而在P点放置一个42=+2.0X10-8c的点电荷，则伙所受电场力大小

为N,此时Q在P点产生的电场的场强大小为N/C,方向与将41放在P

点时的场强方向（“相同”或“相反”）；

（2）若在P点不放任何检验电荷，则Q在P点产生的场强大小为N/C,方向与

将外放在尸点时的场强方向（“相同”或“相反”）。

一FFt

解析：⑴根据E=7，场强大小后=—=1.0X103N/C,将⑴放置在尸点，Fz=qzE

=2.0X10-5N;场强的大小、方向与矶放置在P点时都相同。

（2）若尸点不放任何检验电荷，尸点的场强大小、方向与将欤放在尸点时都相同。

答案：（D2.0X10F1.0X1伊相同（2）1.0X103相同

［融会贯通］

（1）电场中某点的电场强度E的大小和方向是唯一的，且只由电场本身决定，与人g

的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为EOCF或£oc^o

（2）电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷所受电场力的方向相

同，与负试探电荷所受电场力的方向相反。

点点通（二）电场强度的计算

计算电场强度的五种方法

多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的

叠加法

矢量和

平衡法带电体受力平衡时可根据平衡条件求解

在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场

等效法

情景

对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性

补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等

［小题练通］

1.如图所示，水平面内有一等边三角形A8C,0点为三角形的几何中

心，。点为0点正上方一点，。点到A、B、C、。四点的距离均为L：

现将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在A、8、C处，已知静电力/A,

常量为上则。点的场强大小为（）二三今

kQkQ

A.9B.五5

kQ3y［ikQ

C-酒D-

解析：选D由几何关系知，A、B、C三点到。点的距离皆为也L,每个点电荷在O

点产生的场强大小皆为端，方向与水平方向成45。角，因三个点电荷的空间对称性，水平

3gQ

方向合场强为零，总合场强为三个场强的竖直分量之和，即4/2,选项D正确。

2.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图

所示，在半球面A8上均匀分布正电荷，总电荷量为g,球面半径为R,为通过半球顶

点与球心。的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R.已知M点的场强大小为

E,则N点的场强大小为（

『E

A.2r2£

C-黑-ED.像+E

解析：选A设在O点的球壳为完整的带电荷量为2q的带电球壳，则在M、N两点产

生的场强大小为Eo=浮系=条。题图中左半球壳在M点产生的场强为E,则右半球壳在

M点产生的场强为E'=Eo-E=奈一E,由对称性知，左半球壳在N点产生的场强大小

为瑞E,A正确。

3.(沪科数材原瓶)如图所示，在真空中有两个点电荷Qi=+

3.0X10-8c和Q=-3.0X1(T8C,它们相距0.1m,3点与两个点电

荷的距离均为0.1m。试求A点的场强。

解析：Qi、Q在4点产生的场强如题图所示。

根据平行四边形定则

Q1„3.0X10-8

9

£A=£I=£2=A-^-=9.0X10X——N/C

=2.7X104N/C

方向与Q1Q连线平行指向右。

答案：2.7X104N/C方向与QQ连线平行指向右

点点通(三)电场线

1.定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该

点的电场强度方向。

2.特点

(1)电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。

(2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。

(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较蜜，电场强度较小的地方电场线较琉;

因此在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。

3.深化理解

(1)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。

(2)法拉第提出了场的概念,并用电场线、磁感线(当时他称之为电力线、磁力线)形象地

描述了电场和磁场。

(3)在两条电场线之间的空白区域也存在电场。

［小题练通］

1.(沪科数材质频)下列关于电场线的说法中正确的是()

A.电场线越密的地方，同一试探电荷受到的电场力就越大

B.电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹

C.电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场

D.不存在两条平行的电场线

解析：选A电场线越密的地方，场强越大，同一试探电荷受到的电场力就越大，A

正确；电场线不代表点电荷在电场中的运动轨迹，B错误；电场线为直线不一定是匀强电

场，C错误；匀强电场的电场线互相平行，D错误。

2.(数科敏材原通)如图所示，所画的曲线是某电场的三条电场线,

其中有4、8两点，下列说法正确的是()

A,由可知，在4点放入的电荷电荷量越大，A点的场强越

小

B.8点场强大于A点场强

C.4点场强大于8点场强

D.有同一条电场线通过4、5两点

解析：选C电场线越密的地方场强越大，且与放入电荷的电荷量无关，A、B错误，

C正确；电场线不能相交，D错误。

3.(多选)某电场的电场线分布如图所示，贝！1()

A.电荷尸带正电

B.电荷P带负电

C.a点的电场强度大于5点的电场强度

D.正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力

解析：选AD电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，

力处的电场线比a处的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电

场强度大于d点的电场强度，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场

力，故D正确。

［融会贯通］

(1)根据电场线确定电荷受力情况要分清正、负电荷。

(2)根据电场线方向只能确定电荷受力方向，电场线不是电荷的运动轨迹。

⑶熟记两种等量点电荷电场线的分布情况及特点

等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线分布图

连线中点0点的电场强度最小，指向负电荷一方为零

连线上的电场强度大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大

沿中垂线由。点向外电场强

。点最大，向外逐渐减小。点最小，向外先变大后变小

度大小

关于。点对称的4与4’、8

等大同向等大反向

与朋的电场强度

归纲迁••琮言提能

1.空间中的电场通常会是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形

定则进行矢量计算，这是高考常考的考点。另外公式E=|反映了某点场强与场源电荷的

特性及该点到场源电荷的距离的关系，体现了电场的来源与本质，高考常围绕此公式出题。

2.求解电场强度，常用的方法是根据题设条件建立物理模型，如果这个模型是一个完

整的标准模型，则容易解决。但有时由题设条件建立的模型不是完整的标准模型，假设为

模型4这时需要补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型8,并能与模

型A恰好组成一个完整的标准模型，使得求解模型A的问题变为求解一个完整的标准模型

与模型B的差值问题。

［课堂综合训练］

1.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球》和c分别位.......

于边长为I的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q,c\/

带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为晨\/

de

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）

A事kqn5kq

A.3P«-p

r3*22®q

L.?D・p

解析：选B带电小球0、力在小球c位置处产生的场强大小均为反『

=Eb=%方向如图所示，根据平行四边形定则，其合场强大小为E.=/、

「k<>

2^-cos30°=^2,由题意知，电场E时应与外加的匀强电场场强E等大',4/

Eab

反向，即E='里B正确。

2.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的

空间，Z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,

则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是

由点电荷g和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡

时导体内部电场强度处处为零,则在Z轴上z=5处的电场强度大小为伏为静电力常量)()

A.卑

C.嗡

解析：选D设点电荷为正电荷(不影响结果)，则导体表面的感应电荷

为负电荷。如图所示，设处的点为A点，取其关于xOy平面的对称点

为6,点电荷g在4、8两点的场强大小分别为Ei、E2,感应电荷在A、B

两点的电场强度的大小分别为EA、EB.由题意可知，8点的合场强为零，

EB=EZ=7^I.\=Q/.2＞由对称性可知，EA=EB=故A点场强为后=

G+郢

D正确。

3.(2017•北京高考)如图所示，长/=1m的轻质细绳上端固定，下端

连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳

与竖直方向的夹角0=37。。已知小球所带电荷量g=1.0XIO"c,匀强电

场的场强E=3.()XKPN/C,取重力加速度g=10m/s2,5加37。=0.6,cos

37°=0.8»求：

(1)小球所受电场力F的大小。

(2)小球的质量m.

(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度P的大小。

解析：(1)电场力f=qE=3.0XlorN。

(2)由必=tan37°,得/n=4.0X10-4kg.

mg

(3)由cos370)=；机〃，

得v=-\/2gZ(l-cos37°)=2.0m/so

答案：(1)3.0X10—3N(2)4.0X10-4kg

(3)2.0m/s

［课时跟踪检测］

1.在如图所示的四种电场中，分别标记有“、〜两点。其中“、b两点电场强度相同的

是()

甲乙

丙丁

A.甲图中与点电荷等距的a、〜两点

B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、6两点

C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、，两点

D.丁图中非匀强电场中的a、b两点

解析：选B由题图知，甲图中与点电荷等距的a、6两点，电场强度大小相等、方向

不同，选项A错误；对乙图，根据对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相

同，选项B正确；对丙图，根据对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相反,

选项C错误；对丁图，由电场线的疏密可知选项D错误。

2.检验电荷在电场中某点受到的电场力为凡该点的电场强度为E,下列图中能正确

及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力尸=Eg,F正比于g,C

错误，D正确。

3.在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电

场力方向向左，则下列说法中正确的是（）

A.当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左

B.该点场强方向一定向右

C.该点场强方向一定向左

D.该点场强方向可能向右，也可能向左

解析：选B电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷

所受电场力方向一致，与负电荷所受电场力方向相反，故只有B正确。

4.如图所示，真空中。点有一点电荷，在它产生的电场中有a、

%

b两点，a点的场强大小为后,方向与“5连线成60。角，％点的场/,、、、

£/60°3'6Kt

强大小为E”方向与劭连线成30。角。关于a、B两点场强大小后、反的关系，下列结论

正确的是（）

==

A.Ea~^B.Eay[iEh

C・Ea==3EbD.E（j=3Eb

解析：选D由题图及几何关系可知，4=小&，再由E=1F可得•=,=*故D正

确。

5.如图，一半径为尺的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂

直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和。、和c、c和dJ_.L.L

ab\c

间的距离均为K,在a点处有一电荷量为式g>0）的固定点电荷。已知bVQ

点处的场强为零，则d点处场强的大小为他为静电力常量）（）

解析：选B由于在a点放置一点电荷后，b点电场强度为零，说明点电荷在6点产

生的电场强度与圆盘上的电荷在5点产生的电场强度大小相等，即EQ=&=嗫，根据对

称性可知，圆盘上的电荷在d点产生的场强大小EQ'=碳，则&=EQ'+Eq'=嗫+

宙加=耳的，故选项B正确。

6.（2019•重庆模拟）一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为g

+q

的点电荷，各电荷的电性如图所示，0点是正七边形的几何中心。若空

间中有一点M,且MO垂直于正七边形所在平面，则下列说法正确的“I6J

是（）F+<，

A.M点的电场强度方向是沿着OM连线，由。点指向M点

B.M点的电场强度方向是沿着OM连线，由M点指向。点

C.将一个负检验电荷从M点沿OM连线移动到无穷远处，电场力做正功

D.将一个正检验电荷从M点沿OM连线移动到无穷远处，电场力做正功

解析：选D由于七个电荷分布不具有关于0M的对称性，所以用点的电场强度方向

不会沿OM连线，A、B错误；只考虑七个电荷沿。M方向的电场强度分量，可知电场强度

方向从O点指向的点，故将一个负检验电荷从M点沿连线移动到无穷远处，电场力

与速度方向的夹角大于90。，电场力做负功；反之，将一个正检验电荷从M点沿OM连线

移动到无穷远处，电场力做正功，C错误，D正确。

7.（多选）点电荷产生的电场的电场线如图所示，关于A、瓜C三点

的电场强度的关系说法正确的是（）