初三中考数学专项练习-整式与因式分解

整式与因式分解选择题1.（•海南,第9题3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25考点：因式分解的意义．分析：利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．解答：解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21不是因式分解，故此选错误；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），正确；C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故此选错误；D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故此选错误；故选：B．点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．2.（•黑龙江龙东,第11题3分）下列各运算中，计算正确的是（） A． 4a2﹣2a2=2 B． （a2）3=a5 C． a3•a6=a9 D． （3a）2=6a2考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.分析： 根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、3的平方是9，故D错误；故选：C．点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3.（•黑龙江绥化,第12题3分）下列运算正确的是（）A．（a3）2=a6B．3a+3b=6abC．a6÷a3=a2D．a3﹣a=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C、D．解答：解：A、底数不变指数相乘，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的除法，指数不能相减，故D错误；故选：A．点评：本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．4.（•湖北宜昌,第7题3分）下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．a3•a2=a6C．a6+a2=a3D．（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可．解答：解：A、a和2a2不能合并，故本选项错误；B、a3•a2=a5，故本选项错误；C、a6和a2不能合并，故本选项错误；D、（ab）3=a3b3，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．5.（•湖南衡阳,第6题3分）下列运算结果正确的是（） A． x2+x3=x5 B． x3•x2=x6 C． x5÷x=x5 D． x3•（3x）2=9x5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可判断D．解答：解：A、指数不能相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、x3（3x）2=9x5，故D正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．6.（•湖南衡阳,第8题3分）下列因式分解中，正确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．分析：直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断得出即可．解答：解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原题错误；②x2+4x+4=（x+2）2；正确；③﹣x2+y2=（x+y）（y﹣x），故原题错误；故正确的有1个．故选：C．点评：此题主要考查了运用公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．7.（•湖南永州,第3题3分）下列运算正确的是（） A．a2•a3=a6 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC．2x2+3x2=5x4 D．（﹣）﹣2=4考点：同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；负整数指数幂．.分析：根据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是﹣2a+2b，故本选项错误；C、结果是5x2，故本选项错误；D、结果是4，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．8.（•湖南永州,第8题3分）在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a的值？你的答案是（）A．B．C．D．a﹣1考点：同底数幂的乘法；有理数的乘方．.分析：设S=1+a+a2+a3+a4+…+a，得出aS=a+a2+a3+a4+…+a+a2015，相减即可得出答案．解答：解：设S=1+a+a2+a3+a4+…+a，①则aS=a+a2+a3+a4+…+a+a2015，②，②﹣①得：（a﹣1）S=a2015﹣1，∴S=，即1+a+a2+a3+a4+…+a=，故选B．点评：本题考查了有理数的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能力．9.（•河北，第3题2分）计算：852﹣152=（）A．70B．700C．4900D．7000考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可．解答：解：原式=（85+15）（85﹣15）=100×70=7000．故选：D．点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．10、（衡阳，第8题3分）下列因式分解中正确的个数为【】①；②；③。A．个B．个C．个D．个【考点】分解因式的方法有：提公因式法，公式法.【解析】判断时，需要针对考点逐个进行化简.【答案】C【点评】本题考查因式分解的基本方法，提公因式法和公式法，注意=1\*GB3①公因式的找法=2\*GB3②不能漏项=3\*GB3③平方差公式和完全平方公式要记牢.11、（•随州，第5题3分）计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）A．x2y4B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案．解答：解：原式=﹣（）3x3y6=﹣x3y6．故选B．点评：本题考查了积的乘方的性质：等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．12、（衡阳，第6题3分）下列运算结果正确的是【】A．B．C．D．【考点】合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂出发，幂的乘方【解析】计算时，需要真针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果.【答案】D【点评】本题考查整式的运算公式，逐个对选项进行分析，即可找出正确答案.13．（•江西，第3题3分）下列运算正确的是是（）．A．a2+a3=a5 B．(－2a2)3=－6a5 C．(2a+1)(2a-1)=2a2-1 D．(2a3-a2)÷2a=2a-1【答案】D.【考点】代数式的运算。【分析】本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提．根据法则直接计算．【解答】A选项中与不是同类项，不能相加（合并），与相乘才得；B是幂的乘方，幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方（底数不变，指数相乘），结果应该-8；C是平方差公式的应用，结果应该是；D.是多项式除以单项式，除以2a变成乘以它的倒数，约分后得2a-1。故选D。14、（•宁夏，第1题3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可．解答：解：A、a2•a3=a5≠a6，故本选项错误；B、a8÷a4=a4≠a2，故本选项错误；C、a3+a3=2a3≠2a6，故本选项错误；D、（a3）2=a3×2=a6，正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．15．（•四川成都,第4题3分）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5xC．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘法，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的洗护发，可判断D．解答：解：A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B．点评：本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．16．（•四川广安,第2题3分）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．x6÷x3=x2C．|﹣3|=﹣3D．（a2）3=a6考点：同底数幂的除法；实数的性质；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别进行积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等运算，然后选择正确答案．解答：解：A、（﹣a2）•a3=﹣a5，故本选项错误；B、x6÷x3=x3，故本选项错误；C、|﹣3|=3﹣，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．17．（•四川绵阳,第3题3分）下列计算正确的是（）A．a2•a=a2B．a2÷a=aC．a2+a=a3D．a2﹣a=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a2a=a3，故A选项错误；B、a2÷a=a，故B选项正确；C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故错误；D、a2﹣a=a，不是同类项不能计算，故错误；故选：B．点评：本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键．18．（•浙江绍兴,第2题4分）计算（ab）2的结果是（）A．2abB．a2bC．a2b2D．ab2考点：幂的乘方与积的乘方专题：计算题．分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．解答：解：原式=a2b2．故选C．点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．19．(•重庆A,第2题4分）计算2x6÷x4的结果是（） A． x2 B． 2x2 C． 2x4 D． 2x10考点： 整式的除法．分析： 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．解答： 解：原式=2x2，故选B．点评： 本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键．20．（•贵州黔西南州,第11题3分）当x=1时，代数式x2+1=2．考点：代数式求值．分析：把x的值代入代数式进行计算即可得解．解答：解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．21.（•黑龙江哈尔滨,第3题3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故D错误；故选：C．点评：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．22.(•黑龙江牡丹江,第1题3分)下列运算正确的是（） A．2x+6x=8x2 B． a6÷a2=a3 C． （﹣4x3）2=16x6 D． （x+3）2=x2+9分析： 根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据完全平方公式，可判断D．解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平和加积的2倍，故D错误；故选：C．点评： 本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．23.（•湖北黄冈,第3题3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x6÷x5=xC．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题．解答：解：A．x2•x3=x5，答案错误；B．x6÷x5=x，答案正确；C．（﹣x2）4=x8，答案错误；D．x2+x3不能合并，答案错误．故选：B．点评：主要考查同底数幂相除底数不变指数相减，同底数幂相乘底数不变指数相加，熟记定义是解题的关键．24.（•湖北黄冈,第10题3分）分解因式：（2a+1）2﹣a2=（3a+1）（a+1）．考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差公式进行分解即可．解答：解：原式=（2a+1+a）（2a+1﹣a）=（3a+1）（a+1），故答案为：（3a+1）（a+1）．点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．25.(年湖北黄石)（•湖北黄石,第3题3分）下列计算正确的是（） A．﹣3x2y•5x2y=2x2y B． ﹣2x2y3•2x3y=﹣2x5y4 C．35x3y2÷5x2y=7xy D． （﹣2x﹣y）（2x+y）=4x2﹣y2考点： 整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式．专题： 计算题．分析： A、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解答： 解：A、﹣3x2y•5x2y=﹣15x4y2，故选项错误；B、﹣2x2y3•2x3y=﹣4x5y4，故选项错误；C、35x3y2÷5x2y=7xy，故选项正确；D、（﹣2x﹣y）（2x+y）=﹣（2x+y）2=﹣4x2﹣4xy﹣y2，故选项错误．故选C．点评： 此题考查了整式的除法，单项式乘除单项式，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.（•湖北荆门,第2题3分）下列运算正确的是（） A． 3﹣1=﹣3 B． =±3 C． （ab2）3=a3b6 D． a6÷a2=a3考点： 同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．分析： 运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算．解答： 解：A、3﹣1=≠3a，故A选项错误；B、=3≠±3，故B选项错误；C、（ab2）3=a3b6故C选项正确；D、a6÷a2=a4≠a3，故D选项错误．故选：C．点评： 此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．27．（•莱芜，第2题3分）下面计算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．3a2+2a=5a3C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a4•a4=﹣a8考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方等运算，然后选择正确答案．解答：解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、3a2和2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，原式计算错误，故本选项错误；D、﹣a4•a4=﹣a8，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项、积的乘方和幂的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．28.（•山西，第3题3分）下列运算正确的是（） A． 3a2+5a2=8a4 B． a6•a2=a12 C． （a+b）2=a2+b2 D． （a2+1）0=1考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题： 计算题．分析： A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断．解答： 解：A、原式=8a2，故选项错误；B、原式=a8，故选项错误；C、原式=a2+b2+2ab，故选项错误；D、原式=1，故选项正确．故选D．点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．29．（•乐山，第3题3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元考点：列代数式．.分析：用单价乘数量得出，买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．解答：解：单价为a元的苹果2千克用去2a元，单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．点评：此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．30．（•攀枝花，第3题3分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．m﹣（m+1）=﹣1B．（2m）2=2m2C．m3•m2=m6D．m3+m2=m5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、m﹣（m+1）=﹣1，故A选项正确；B、（2m）2=4m2，故B选项错误；C、m3•m2=m5，故C选项错误；D、m3+m2，不是同类项，故D选项错误．故选：A．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识，解题要注意细心．31.（•攀枝花，第5题3分）因式分解a2b﹣b的正确结果是（）A．b（a+1）（a﹣1）B．a（b+1）（b﹣1）C．b（a2﹣1）D．b（a﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：a2b﹣b=b（a2﹣1）=b（a+1）（a﹣1）．故选A．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．32.（•丽水，第3题3分）下列式子运算正确的是（）A．a8÷a2=a6B．a2+a3=a5C．（a+1）2=a2+1D．3a2﹣2a2=1考点：同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；完全平方公式（a+1）2=a2+2a+1，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a8÷a2=a6同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确，B、a2+a3=a5不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（a+1）2=a2+1完全平方公式漏了2a，故本选项错误；D、3a2﹣2a2=1合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；故选：A．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，完全平方公式，一定要记准法则才能做题．33．（•广西来宾，第5题3分）下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a5C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案案．解答：解：A、B、（﹣a3）2=a6，故A、B错误；C、（﹣3a2）2=9a4，故C错误；D、（﹣3a2）2=9a4，故D正确；故选：D．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．34．（•黔南州，第5题4分）下列计算错误的是（）A．a•a2=a3B．a2b﹣ab2=ab（a﹣b）C．2m+3n=5mnD．（x2）3=x6 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-提公因式法．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a•a2=a3，故A选项正确；B、a2b﹣ab2=ab（a﹣b），故B选项正确；C、2m+3n不是同类项，故C选项错误；D、（x2）3=x6，故D选项正确．故选：C．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式等知识，解题要注意细心．35．(年广西南宁，第5题3分）下列运算正确的是（） A．a2•a3=a6 B． （x2）3=x6 C． m6÷m2=m3 D． 6a﹣4a=2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.分析： 运用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项的方法计算．对各选项分析判断后利用排除法求解．解答： 解：A、a2•a3=a5≠a6错误，B、（x2）3=x6，正确，C、m6÷m2=m4≠m3，错误D、6a﹣4a=2a≠2，错误故选：B．点评： 本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项，是基础题，熟记各性质是解题的关键．36．(年广西钦州，第5题3分)下列运算正确的是（） A．=+ B． （）2=3 C．3a﹣a=3 D． （a2）3=a5考点： 二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法．分析： 本题运用二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方的法则进行计算．解答： 解：A、=，故本选项错误；B、（）2=3，故本选项正确；C、3a﹣a=2A．故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选：B．点评： 本题主要考查了二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方，熟记法则是解题的关键．37．二、填空题1.（•海南,第15题4分）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款（3a+5b）元．考点：列代数式．分析：用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．解答：解：应付款（3a+5b）元．故答案为：（3a+5b）．点评：此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．2.分解因式：a3﹣4a2+4a=a（a﹣2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：观察原式a3﹣4a2+4a，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4a+4是完全平方公式，利用完全平方公式继续分解可得．解答：解：a3﹣4a2+4a，=a（a2﹣4a+4），=a（a﹣2）2．点评：考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（完全平方公式）．要求灵活运用各种方法进行因式分解．3.（•宁夏，第3题3分）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．解答：解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．4、（•无锡，第11题2分）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．5．(•陕西,第12题3分)因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．考点： 因式分解-提公因式法．分析： 直接提取公因式（x﹣y），进而得出答案．解答： 解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．故答案为：（x﹣y）（m+n）．点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．6．（•四川广安,第12题3分）分解因式：my2﹣9m=m（y+3）（y﹣3）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式m，进而利用平方差公式进行分解即可．解答：解：my2﹣9m=m（y2﹣9）=m（y+3）（y﹣3）．故答案为：m（y+3）（y﹣3）．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．7．（•浙江绍兴,第11题5分）分解因式：a2﹣a=a（a﹣1）．考点：因式分解-提公因式法分析：这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式．解答：解：a2﹣a=a（a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项．8．（•黑龙江哈尔滨,第13题3分）把多项式3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果是3（m﹣n）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解．解答：解：3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2．故答案为：3（m﹣n）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．9.（•湖北黄石,第12题3分）分解因式：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．考点： 因式分解-运用公式法．版权所有分析： 先整理成平方差公式的形式．再利用平方差公式进行分解因式．解答： 解：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．点评： 本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．10．（•莱芜，第13题4分）分解因式：a3﹣4ab2=a（a+2b）（a﹣2b）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：观察原式a3﹣4ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式．解答：解：a3﹣4ab2=a（a2﹣4b2）=a（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：a（a+2b）（a﹣2b）．点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．11．.（•山西，第11题3分）计算：3a2b3•2a2b=6a4b4．考点： 单项式乘单项式．分析： 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答： 解：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．故答案为：6a4b4．点评： 此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.（•乐山，第13题3分）若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为12．考点：因式分解-提公因式法．.分析：首先提取公因式2a，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a=2，a﹣2b=3，∴2a2﹣4ab=2a（a﹣2b）=2×2×3=12．故答案为：12．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．13.（•乐山，第15题3分）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=﹣9．考点：整式的加减．.分析：先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．解答：解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=π﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．14．（•广西来宾，第14题3分）分解因式：25﹣a2=（5﹣a）（5+a）．考点：因式分解-运用公式法．分析：利用平方差公式解答即可．解答：解：25﹣a2，=52﹣a2，=（5﹣a）（5+a）．点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．15．（•怀化，第12题4分）分解因式：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．考点： 提公因式法与公式法的综合运用．.分析： 先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答： 解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．故答案为：2（x+2）（x﹣2）．点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．16．(年广西南宁，第15题3分）分解因式：2a2﹣6a=2a（a﹣3）．考点： 因式分解-提公因式法．.分析： 观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案．解答： 解：2a2﹣