22.1.4 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 人教版数学九年级上册练习(含答案)

22.1.4二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质一、填空题1．二次函数：①；②；③；④；⑤；⑥．（1）以上二次函数的图象的对称轴为直线x=－1的是__________(只填序号)；（2）以上二次函数有最大值的是_______________(只填序号)﹔（3）以上二次函数的图象中关于x轴对称的是________________(只填序号)．2．已知函数，当_______时，函数取得最大值．3．二次函数图象的顶点坐标为____________4．已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为__________．5．已知函数，当时，y随x的增大而______（填写“增大”或“减小”）．6．已知二次函数，当x<1时，y随x的增大而______；当x>1时，y随x的增大而______；当x=1时，y有最小值等于_______．7．若一个二次函数的图象开口向下，顶点坐标为，那么这个二次函数的解析式可以为_______．（只需写一个）8．抛物线y=a（x+h）2-k的顶点在第三象限，则h_____0，k_____0．二、单选题1．抛物线y＝（x−2）2＋3的顶点坐标是（

）A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）2．若二次函数，当x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（

）A．m=2 B．m>2 C．m≥2 D．m<23．对于二次函数的图象，下列说法错误的是（）A．开口向上 B．对称轴是x＝2C．与x轴有两个交点 D．顶点坐标是(2，1)4．已知二次函数y=﹣（x﹣k）2（k为常数），当自变量x的值满足1≤x≤6时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则k的值为（

）A．0或5 B．5或7 C．0或7 D．2或55．将抛物线y＝3（x﹣2）2+1，向上平移2个单位长度，再左平移3个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为(

)A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣16．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（

）A．有最大值2 B．有最小值2 C．有最大值5 D．有最小值57．点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（

）A． B． C． D．8．若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（

）A．点 B．点 C．点 D．点三、解答题1．指出下列二次函数图象的开口方向､对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．已知抛物线C：y＝（x﹣m）2+m+1．（1）若抛物线C的顶点在第二象限，求m的取值范围；（2）若m＝﹣2，求抛物线C与坐标轴的交点围成的三角形的面积．3．已知二次函数y＝﹣（x﹣2）2+3．（1）写出此函数图象的开口方向和顶点坐标；（2）当y随x增大而减小时，写出x的取值范围；（3）当1＜x＜4时，求出y的取值范围．4．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单